Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Năng khiếu Thể dục thể thao (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Năng khiếu Thể dục thể thao (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ VĂN HÓA THỂ THAO TPHCM MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT – NK – TDTT NĂM HỌC 2018 - 2019 LỚP 12 HỌC KỲ 2 HÌNH THỨC ĐỀ: PHẦN 1 - TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ (NỘI NHẬN THÔNG VẬN DỤNG VẬN DỤNG TỔNG DUNG) BIẾT HIỂU THẤP CAO Khảo sát và các bài toán liên quan: Đồ thị, tiếp tuyến, tính đơn 1câu 1câu 2câu 0câu 4 câu điệu, cực trị, tương giao, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Mũ và log: Hàm số lũy thừa, mũ, log, đạo hàm, phương trình và 1 câu 1 câu 1 câu 1 câu 4 câu bất phương trình mũ log. Nguyên hàm, Tích 1 câu 1 câu 1 câu 0 câu 3 câu phân và ứng dụng Số phức, Số phức liên hợp, modun, biểu diễn 0 1 2 0 3 câu số phức, phương trình Khối đa diện: các loại 0 câu 0 câu 2 câu 0 câu 2 câu hình và thể tích. Hình tròn xoay: Diện tích hình tròn 0 câu 1câu 1 câu 0 câu 2 câu xoay và thể tích khối tròn xoay Hệ tọa độ, PT mặt cầu, PT mặt phẳng, pt 1 câu 0 câu 1 câu 0 câu 2 câu đường thẳng, góc, khoảng cách TỔNG 4 câu 5 câu 10 câu 1 câu 20 câu PHẦN 2 – TỰ LUẬN CHỦ ĐỀ (NỘI NHẬN THÔNG VẬN DỤNG VẬN DỤNG TỔNG DUNG) BIẾT HIỂU THẤP CAO
2. Khảo sát và các bài toán liên quan: Đồ thị, tiếp tuyến, tính đơn 0 câu 0 câu 1câu 0 câu 1 câu điệu, cực trị, tương giao, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Mũ và log: Hàm số lũy thừa, mũ, log, đạo hàm, phương trình và 0 câu 0 câu 1 câu 0 câu 1 câu bất phương trình mũ log. Nguyên hàm, Tích 0 câu 2 câu 0 câu 0 câu 2 câu phân và ứng dụng Số phức, Số phức liên hợp, modun, biểu diễn 0 0 1 0 1 câu số phức, phương trình Khối đa diện: các loại 0 câu 0 câu 1 câu 0 câu 1 câu hình và thể tích. Hình tròn xoay: Diện tích hình tròn 0 câu 0 câu 0 câu 0 câu 0 câu xoay và thể tích khối tròn xoay Hệ tọa độ, PT mặt cầu, PT mặt phẳng, pt 0 câu 0 câu 1 câu 0 câu 1 câu đường thẳng, góc, khoảng cách TỔNG 0 câu 2 câu 5 câu 0 câu 7 câu
3. SỞ VĂN HÓA& THỂ THAO THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: toán12 TRƯỜNG THPT – NK - TDTT Thời gian làm bài: 90 phút; (20 câu trắc nghiệm và 7 câu tự luận) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 4 2 Câu 1. Hàm số y = x - 2x + 5 có giá trị cực tiểu bằng A. 2. B. 1. C. 5. D. 4. Câu 2. Trong mặt phẳng phức, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. 2 Câu 3. Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai z + 4z + 20 = 0 trên tập số phức, z1 là 2 2 nghiệm có phần ảo âm. Tìmphần ảo của số phức w z1 2(z1 z2 ) A. -8. B. 40. C. 56. D. -40. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho A(1;3;-3) B(2;1;1) C(3;5;2). Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC A. (2;3;0). B. (1;3;0). C. (4;-2;1). D. (3;5;-1). Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 3x 1 - 3cos3x + C - cos3x + C - cos3x + C cos3x + C A. . B. 3 . C. . D. .
4. Câu 6. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, có AC ' = 3a . Thể tích khối lập phương bằng 3 3 3 27a 3 9a A. 3 3a . B. . C. 27a . D. . 2 2 2 2 Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log(x - 3x + 4) ³ log(x + 4) A. S = [0;4] . B. S = [- 4;0]È[4;+¥ ) . C. S = (- 4;0) È(4;+ ¥ ) . D. S = (- 4;0]È[4;+ ¥ ) . 2 Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm y = 2- x , y = - x - 9 8 11 9 A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Câu 9. Cho hình chóp S.ABC. Có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mp(ABC). Và SA = 2a; AC = a 2 , Tính thể tích V của khối chóp a3 4a3 2 2a3 2 2a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 3 6 Câu 10. Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA = 8, AB = 4, BC = 6 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. R = 2 21 . B. R = 29 . C. R = 2 31 . D. R = 2 41 . 2 Câu 11. Tập xác định D của hàm số y = log3 (3x- x ) là A. D = (- ¥ ;0) È(3;+ ¥ ) . B. D = (0;3) . C. D = [0;3]. D. D = (- ¥ ;0]È[3;+ ¥ ) . Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số sau y = log(3x + 8) 1 3 A. y ' = . B. y ' = . (3x + 8) (3x + 8) 3 3 C. y ' = . D. y ' = . (3x + 8)ln10 3x + 8ln10 Câu 13. Hàm số y=f(x) liện tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây
5. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;0) . B. (- ¥ ;2) . C. (- ¥ ;- 2) . D. (- 2;0) . 1 Câu 14. Hàm số f (x) = , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(2)=1. Tính F(3) x- 1 A. ln2 -1. B. ln2+1. C. 1/2. D. 7/4. 4x + 3 Câu 15. Tìm tất cả tọa độ giao điểm của hai đường sau y = 2x + 3 và y = x + 1 æ 1 ö æ 1 ö (2;7) ç- ;2÷ (0;3) ç- ;2÷ A. và èç 2 ø÷. B. và èç 2 ø÷. æ 1 ö æ 1ö (3;0) ç- ;2÷ (0;3) ç2;- ÷ C. và èç 2 ø÷. D. và èç 2ø÷. Câu 16. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 3 0 khi đó tọa độ tâm I và bán kính R bằng A. I( 2;1;3), R 2 2 B. I( 2;1;0), R 2 C. I( 2;1;0), R 2 2 D. I(2; 1;0), R 2 2 Câu 17. Đặt a = log2 3; b = log5 3. Hãy biểu diễn log3 20 theo a và b b + a 2b + a b + a b + 2a A. . B. . C. . D. . ab ab 2ab ab Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A và BC = 2a, AB = a 5 . Quay tam giác này quanh trục là đường cao AH tạo thành hình nón. Tính thể tích khối nón trên 2 3 2 3 4 3 1 3 A. V = p a . B. V = pa . C. V = pa . D. V = pa . 3 3 3 3 2 Câu 19. Trong tập số phức, tìm hai số thực x; y thỏa mãn 2x y i y 1 2i 3 7i . A. x 1;y 1. B. x 2;y 1. C. x 1;y 2 . D. x 1;y 1.
6. 4- 3x Câu 20. Đồ thị hàm số y = có một tiệm cận ngang là x A. x = -3. B. y = 4. C. y = -3. D. y = 0. PHẦN TỰ LUẬN Câu 21.(1 điểm) Khảo Sát hàm số y x3 2x2 7x 5 Câu 22.(0.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) , đáy là hình thang vuông tại A và D thỏa AB = 2a; AD = CD = a ; SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.BCD . Câu 23.(0.5 điểm) Giải phương trình sau: log6 (5x 3) 2 Câu 24.(0.5 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số: f(x) = 2x 1 3x3 sin 2x Câu 25. (0.5 điểm)Tìm phần thực ; phần ảo của số phức sau: z (2i 1)2 5i(i 1) ln3 x 2 x Câu 26.(0.5 điểm) Tính I (e 1) .e dx ln 2 Câu 27. (0.5 điểm) Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng (d) biết(d) đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 1 = 0 HẾT
7. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN HỌC KỲ 2 (2018 - 2019) PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 132 Câu Đáp án Điểm 21 Khảo Sát hàm số y x3 2x2 7x 5 0.25 TXĐ R 0.25 Đạo hàm y ' 3x2 4x 7 0.25 x 1; y 9 0.25 Cực trị x 7 / 3; y 257 / 27 22 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) , đáy là hình thang vuông 0.25 0.25 tại A và D thỏa AB = 2a; AD = CD = a ; SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.BCD 1 1 a3 2 V S .h (a 2a)a.a 2 3 d 6 2 23 Giải phương trình sau: log6 (5x 3) 2 0.25 log (5x 3) 2 5x 3 36 0.25 6 x 39 / 5 24 Tìm nguyên hàm của hàm số: f(x) = 2x 1 3x3 sin 2x 0.25 6x5 1 0.25 F(x) x2 cos 2x C 5 2 25 Tìm phần thực ; phần ảo của số phức sau: z (2i 1)2 5i(i 1) 0.25 Ta có z = 2- 9i. phần thực là 2; phần ảo là -9 0.25 ln3 26 x 2 x 0.25 Tính I (e 1) .e dx 0.25 ln 2 37 I 3 27 Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường 0.25 thẳng (d) biết(d) đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc mặt phẳng (P): 0.25 3x + 2y – z + 1 = 0 x 2 3t x 2 y 1 z 3 PCTS: y 1 2t PTCT: 3 2 1 z 3 t
8. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 132 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP D A D A B A D D A B ÁN CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP B C C B B C B B D C ÁN