Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 134 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Duy Tân

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 134 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Duy Tân

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán - Khối 12 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 3 trang, gồm 30 câu trắc nghiệm , 4 câu tự luận) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Lớp: 134 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(6,0 điểm)- Thời gian làm bài: 60 phút 1 2 Câu 1: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9.Tính f 1 3x 9 dx . 5 0 A. 15 B. 75 C. 27 D. 21 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; – 4; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C. A. (R): 4x + 3y + 3z + 12 = 0 B. (R): 3x + 4y + 4z + 12 = 0. C. (R): 3x – 4y + 4z – 12 = 0 D. (R): 4x – 3y + 3z – 12 = 0 Câu 3: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 0; 2;1 và hai đường thẳng x 2 y z 1 x 1 y 2 z d : ,d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d và vuông góc 1 1 1 2 2 1 1 2 1 với d2 . x y 2 z 1 x y 2 z 1 x y 2 z 1 x y 2 z 1 A. . B. . C. . D. . 5 1 2 5 1 2 4 2 1 4 2 1 3 Câu 4: Đạo hàm của hàm số y sin x log3 x x 0 là: 1 3 1 1 A. y cos x B. y cos x C. y cos x D. y cos x x3 ln 3 x ln 3 x3 ln 3 x ln 3 Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(2; 1; – 3), song song với trục Oy. x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. d : B. d : 0 0 2019 2019 0 0 x 2 y 1 z 3 x y 1 z C. d : D. d : 0 2019 0 2 1 3 Câu 6: Viết phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 1; 0), C(1; 0; 1), D(2; 2; 2). A. S : x2 y2 z2 x 3y 3z 2 0 B. S : x2 y2 z2 x 2y 3z 1 0 C. S : x2 y2 z2 x 3y 3z 2 0 D. S : x2 y2 z2 2x 2y z 2 0 2 5 Câu 7: Cho số phức z có phần ảo gấp hai lần phần thực và z 1 . Tìm môđun của z. 5 5 A. 4. B. 2 5 . C. 6. D. . 5 1 2i Câu 8: Biết z = a + bi là số phức liên hợp của số phức z thỏa z (2 i)2 . Tính 2a + b? 3 4i A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z biết z (1 i)(3 2i) là: 3 i 13 9 53 9 13 9 53 9 A. i . B. i . C. i . D. i . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn y 4 x2 , trục hoành xung quanh trục hoành là 31 34 35 32 A. B. C. D. 3 3 3 3 Trang 1/3 - Mã đề thi 134
2. Câu 11: Cho hình bình hành ABCD với A 2;3;1 , B 3;0; 1 ,C 6;5;0 . Tọa độ đỉnh D là A. D 1;8; 2 B. D 11;2; 2 C. D 11;2;2 D. D 1;8;2 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (3 i)z 2 6i . Tìm mô đun của số phức w 2z 2. A. 34 . B. 7 . C. 6 2 . D. 2 3 . Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 1 quanh trục hoành bằng 3 3 6 2 3 A. . . C. . D. . 3 B. 5 5 3 Câu 14: Cho số phức z a bi thỏa mãn: 4 2i z 1 2i 2 3i (1 3i)z . Tính P a b 9 19 19 9 A. B. C. D. 17 17 17 17 Câu 15: Tính diện tích S của hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường cong y x3 12x và y x2 793 937 343 397 A. S B. S C. S D. S 4 12 12 4 2z 3 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: 1 2i z 5 3i 2 7i . Tìm môđun của số phức w 1 z 194 194 194 97 A. w B. w C. w D. w 4 2 3 8 Câu 17: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh Ox với H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x x2 và trục hoành. 35 34 32 31 A. . B. C. D. 3 3 3 3 Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1 ln x ; các đường thẳng x 1, x e2 và trục hoành 8e3 9e2 13 8e3 9e2 13 8e3 9e2 13 8e3 9e2 13 A. B. C. D. 9 9 3 3 Câu 19: Tìm phương trình đường thẳng d biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: z 1 i z 3 2i A. x 2y 1 0 B. 4x 2y 11 0 C. 2x y 1 0 D. 4x y 11 0 2 Câu 20: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (x)dx 2019 , tính I xf (x2 )dx 0 0 2017 2019 A. I 1009 . B. I . C. I . D. I 1010 . 2 2 4 Câu 21: Biết I tan2 x dx . Tính I 0 4 A. I 1 B. I 0 C. I 2 D. I 3 Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 1; – 3), B(0; – 1; 5). x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. d : B. d : 2 2 8 2 2 8 x y 1 z 5 x 2 y 2 z 8 C. d : D. d : 1 1 4 2 1 3 Trang 2/3 - Mã đề thi 134
3. 64 dx 2 Câu 23: Giả sử I a ln b với a,b là số nguyên. Khi đó giá trị 2a 3b là 3 1 x x 3 A. 5. B. – 21. C. 21. D. – 12. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 và d2 lần lượt có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 2 y 2 z 1 ; . Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2. 1 3 1 2 1 3 A. M(– 3; 2; 0) B. M(1; 2; 3) C. M(0; – 1; 4) D. M(3; 0; 5) Câu 25: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y x . Tính giá trị của biểu thức 3S 3S 2 2018 . A. 0 B. 1 C. 32018 D. 1 z 2 z 2 Câu 26: Gọi z , z là 2 nghiệm phương trình 2z2 2z 5 0 . Tính B 1 2 1 2 2 z1 z2 8 3 A. B B. B 5 C. B D. B 3 3 8 e ln x Câu 27: Với cách biến đổi u 1 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 3ln x 9 2 u2 1 2 2 2 2 2 A. du B. u2 1 du C. 2 u2 1 du D. u2 1 du 2 1 u 3 1 1 9 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; – 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P). A. H = (1; 1; 2) B. H = (1; – 2; 1) C. H = (3; 2; 2) D. H = (4; – 2; – 3) 1 Câu 29: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x . x x3 3x x3 1 A. ln x C,C ¡ . B. 3x C,C ¡ 3 ln 3 3 x2 x3 3x x3 3x 1 C. ln x C,C ¡ D. C,C ¡ 3 ln 3 3 ln 3 x2 Câu 30: Viết phương trình mặt cầu S tâm I 1;2; 3 , đi qua M 2; 1;0 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 19 B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 19 C. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 19 D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 19 II.PHẦN TỰ LUẬN:(4,0 điểm) - Thời gian làm bài: 30 phút 3 3 x 2 Câu 1. (1,0 điểm) Tính: 2x 3x dx 1 3 1 x Câu 2. (1,0 điểm) Tính tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: dx 2 3 0 1 x Câu 3. (1 ,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết z 2 3i z 1 9i . Câu 4. (1 ,0 điểm) Giải phương trình z2 2 3i z 1 3i 0 trên tập hợp C các số phức. HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 134