Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 134 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phú Lâm (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 134 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phú Lâm (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TP. HỒ CHÍ MINH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM ___ ___ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN HỌC – 12 – PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ: 985 Thời gian làm bài: 60 phút Họ và tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x , biết F(0) = 2. 2x 1 A. F(x) = 2x + 2. B. F(x) = + 2 + . ln 2 ln 2 2x 1 C. F(x) = + 2- . D. F(x) = 2x + 1. ln 2 ln 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(- 1;0;3), C(6;8;- 10). Gọi M , N, K lần lượt là hình chiếu của trọng tâm tam giác ABC lên các trục Ox,O y,O z. Khi đó, mặt phẳng (MNK) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 0. D. + + = 1. 2 - 3 2 2 - 2 3 2 3 - 2 2 3 - 2 Câu 3: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y = f (x), trục hoành, x = a, x = b xung quanh trục Ox là b b b b A. V = ò f 2 (x)dx. B. V = pò f 2 (x)dx. C. V = 2pò f 2 (x)dx. D. V = pò f (x)dx. a a a a p p 2 2 Câu 4: Cho I = òsin 2xdx, J = òsin xdx. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 0 A. I > J. B. I = 2J. C. I < J. D. I = J. Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x+1. 2 A. ò f (x)dx = 2e2x+1 + C. B. ò f (x)dx = ex + x + C. 1 C. f (x)dx = e2x+1 + C. D. f (x)dx = e2x+1 + C. ò 2 ò Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x - 1, trục hoành, x = 2, x = 5 quanh trục Ox bằng 5 5 5 5 A. ò(x - 1)dx. B. pò(x - 1)dx. C. ò x - 1dx. D. p 2 ò(x - 1)dx. 2 2 2 2 Câu 7: Cho số phức z = a - bi (a,b Î ¡ ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức z có phần thực bằng b, phần ảo bằng a. B. Số phức z có phần thực bằng a, phần ảo bằng b. C. Số phức z có phần thực bằng a, phần ảo bằng -b. D. Số phức z có phần thực bằng a, phần ảo bằng -bi. Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(- 2;3;- 1),N(- 1;2;3),P(2;- 1;1). Phương trình đường thẳng đi qua M và song song với NP là ïì x = - 2 + 3t ïì x = 3- 2t ïì x = 2 + 3t ïì x = - 1+ 3t ï ï ï ï A. íï y = 3- 3t . B. íï y = - 3+ 3t. C. íï y = - 1- 3t. D. íï y = 2- 3t . ï ï ï ï îï z = - 1- 2t îï z = - 2- t îï z = 1- 2t îï z = 3- 2t
2. 2 3 2 Câu 9: Biết ò f (x)dx = 2 và ò f (x)dx = 3.Kết quả của ò f (x)dx bằng 1 1 3 A. 1. B. -1. C. -3. D. 3. Câu 10: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 2x+ 3y- z + 2 = 0 và (Q) : 2x + 3y- z + 16 = 0 là A. 15. B. 17. C. 23. D. 14. Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 - 1 A. dx = + C (x ¹ 0). B. cosxdx = sin x + C. ò x x2 ò C. òa xdx = a x + C (0 < a ¹ 1). D. òsin xdx = cosx + C. r r r r Câu 12: Trong không gian Oxyz, véctơ u = - 2i + 3 j - 7k có tọa độ là A. (- 2;- 3;- 7). B. (1;- 3;4). C. (- 2;3;- 7). D. (- 1;3;- 4). Câu 13: Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M biểu diễn cho số phức z = 3- 5i có tọa độ A. (- 5;3). B. (3;- 5). C. (3;- 5i). D. (- 5i;3). 2 3 3 Câu 14: Biết z1, z2 là nghiệm của phương trình 2z + 3z + 3 = 0. Khi đó zbằng1 + z2 15 3 15 3 15 3 15 3 A. . B. . C. . D. . 4 7 9 8 Câu 15: Cho các hàm số f (x) và g(x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào sau đây sai? c b b A. ò f (x)dx+ò f (x)dx = ò f (x)dx. a c a b a B. ò f (x)dx=-ò f (x)dx. a b b b b C. ò f (x).g(x)dx = ò f (x)dx.òg(x)dx. a a a b b b D. ò[f (x)- g(x)]dx=ò f (x)dx - òg(x)dx. a a a r Câu 16: Trong không gian Oxyz, độ dài của véctơ u = (- 3;4;0) bằng A. 5. B. 5. C. 25. D. 1. Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(- 1;2;3) và bán kính R = 6 có phương trình A. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 6. B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 36. C. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 36. D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 36. 2 Câu 18: Tính tích phân I = ò(2x - 1)dx. 1 A. I = 3. B. I = 4. C. I = 2. D. I = 1. x y z - 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng d : = = là - 2 3 1 r r r r A. u = (- 2;- 3;1). B. u = (- 2;3;1). C. u = (2;3;1). D. u = (- 2;3;- 1). Câu 20: Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) :- 3x+ 2z- 1= 0 là r r r r A. n = (- 3;2;- 1). B. n = (3;2;- 1). C. n = (- 3;0;2). D. n = (3;0;2). Câu 21: Cho hai số phức z1 = 3- 3i, z2 = - 1+ 2i. Phần ảo của số phức w = z1 + 2z2 là
3. A. -1. B. -7. C. 7. D. 1. Câu 22: Diện tích hình phẳng S của hình vẽ bên là b a b b A. S f x dx B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. a b a a a Câu 23: Tìm a (a > 0) biết ò(2x - 3)dx = 4. 0 A. a = 2. B. a = 4. C. a = - 1. D. a = 1. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z - m = 0 có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m. A. m = - 4. B. m = 4. C. m= 16. D. m = - 16. Câu 25: Môđun của số phức z = 3- 2i là A. z = 13. B. z = 13. C. z = 5. D. z = 5. Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2 và y = x là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 2 p Câu 27: Giá trị của ò 1+ cos2xdx là 0 A. 3 2. B. 2 3. C. 0. D. 2 2. Câu 28: Gọi (a) là mặt phẳng đi qua đi qua ba điểm A(1;0;0),B(0;- 2;0),C(0;0;- 3). Phương trình của mặt phẳng (a) là A. 6x - 3y - 2z - 6 = 0. B. 6x - 3y + 2z + 6 = 0. C. 6x - 3y + 2z - 6 = 0. D. 6x - 3y - 2z + 6 = 0. Câu 29: Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;3] và F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên [-;3] thỏa 3 11 F(- 1) = 2, F(3) = . Tính tích phân I = ò[2 f (x)- x]dx. 2 - 1 7 A. I = . B. I = 9. C. I = 11. D. I = 3. 2 Câu 30: Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? f (x) ò f (x)dx A. ò dx = . B. ò kf (x)dx =kò f (x)dx (k ¹ 0). g(x) ò g(x)dx C. ò f '(x)dx = f (x) + C. D. ò[f (x)- g(x)]dx=ò f (x)dx - ò g(x)dx. HẾT
4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60+30 PHÚT 60% TRẮC NGHIỆM – 40% TỰ LUẬN PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm ) MỨC ĐỘ CÂU HỎI TỔNG SỐ MẠCH KIẾN THỨC 1 2 3 4 SỐ LƯỢNG CÂU CÂU HỎI
5. NGUYÊN 2 2 0 0 4 NGUYÊN HÀM, HÀM TÍCH PHÂN VÀ TÍCH 4 2 0 1 7 15 ỨNG DỤNG PHÂN ỨNG 2 1 1 0 4 DỤNG KHÁI 0 1 0 0 1 NIỆM PHÉP SỐ PHỨC 2 1 0 0 3 5 TOÁN PHƯƠNG 1 0 0 0 1 TRÌNH TỌA ĐỘ 1 1 0 0 2 MẶT 1 1 1 1 4 10 PHƯƠNG PHÁP PHẲNG TỌA ĐỘ TRONG ĐƯỜNG KHÔNG GIAN 1 1 0 0 2 THẲNG MẶT 1 0 0 1 2 CẦU Tổng số 15 10 2 3 30 30 PHẦN B: TỰ LUẬN (4,0 điểm ) Bài 1. (1,0 điểm ) NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tính tích phân (mức độ 1). Bài 2. (1,0 điểm ) SỐ PHỨC Tìm hai số thực x, y thỏa điều kiện cho trước (mức độ 2). Bài 3. (2,0 điểm ) PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài toán liên quan mặt cầu (mức độ 2). HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TP. HỒ CHÍ MINH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM ___ ___ ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ PHẦN TỰ LUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN HỌC – 12 Thời gian làm bài: TN 60 phút, TL 30 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 985 1 C 807 1 B 905 1 A 490 1 B
6. 985 2 D 807 2 A 905 2 C 490 2 D 985 3 B 807 3 B 905 3 A 490 3 B 985 4 D 807 4 C 905 4 D 490 4 C 985 5 C 807 5 D 905 5 A 490 5 A 985 6 B 807 6 A 905 6 C 490 6 C 985 7 C 807 7 B 905 7 A 490 7 B 985 8 A 807 8 A 905 8 D 490 8 D 985 9 B 807 9 C 905 9 A 490 9 C 985 10 D 807 10 A 905 10 D 490 10 B 985 11 B 807 11 D 905 11 A 490 11 A 985 12 C 807 12 B 905 12 C 490 12 B 985 13 B 807 13 D 905 13 D 490 13 C 985 14 D 807 14 A 905 14 A 490 14 D 985 15 C 807 15 B 905 15 B 490 15 B 985 16 A 807 16 C 905 16 D 490 16 C 985 17 D 807 17 D 905 17 B 490 17 A 985 18 C 807 18 C 905 18 B 490 18 C 985 19 B 807 19 D 905 19 C 490 19 A 985 20 C 807 20 C 905 20 B 490 20 B 985 21 D 807 21 B 905 21 B 490 21 A 985 22 D 807 22 D 905 22 D 490 22 C 985 23 B 807 23 C 905 23 C 490 23 D 985 24 C 807 24 D 905 24 D 490 24 A 985 25 A 807 25 A 905 25 C 490 25 C 985 26 B 807 26 B 905 26 B 490 26 D 985 27 D 807 27 A 905 27 C 490 27 A 985 28 A 807 28 C 905 28 B 490 28 D 985 29 D 807 29 A 905 29 B 490 29 D 985 30 A 807 30 D 905 30 C 490 30 B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu Nội dung đề và đáp án Điểm 1 3 1 Tính I = ò(x3 + 3x + )dx. 1 x 3 x4 x2 0.5 = ( + 3 + ln x ) 4 2 1 135 7 0.25 = ( + ln3)- 4 4 128 0.25 = + ln3. 4 2 Tìm hai số thực x, y thỏa mãn (2x + 1) + (y - 2)i = 3+ 4i. (2x + 1) + (y - 2)i = 3+ 4i 0.5 ïì 2x + 1= 3 Û íï îï y - 2 = 4
7. Câu Nội dung đề và đáp án Điểm ïì x = 1 0.5 Û íï . îï y = 6 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;1;- 3) và mặt phẳng (P) có phương trình là 3x + y - 2z + 1= 0. a/. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Bán kính mặt cầu là 0.5 6 + 1+ 6 + 1 14 R = d(I,(P)) = = = 14 9 + 1+ 4 14 Phương trình mặt cầu (S) là 0.5 (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z + 3)2 = 14. b/. Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Phương trình đường thẳng d đi qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng (P) : 0.25 ïì x = 2 + 3t ï íï y = 1+ t ,t Î ¡ . ï îï z = - 3- 2t Tọa độ tiếp điểm H của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là giao điểm của đường 0.25 thẳng d và mặt phẳng (P) ïì 3x + y - 2z + 1= 0 0.25 ï ï x = 2 + 3t Û í Û t = - 1 ï y = 1+ t ï îï z = - 3- 2t Vậy H (- 1;0;- 1). 0.25 Các cách giải khác nếu đúng thì học sinh vẫn được điểm số tương ứng.