›
›
›

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 149 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hòa Bình

doc 20 trang xuanthu 30/08/2022 3020
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 149 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hòa Bình", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_ma_de_149_nam_hoc_2018.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 149 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hòa Bình

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH Môn: Toán 12 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề. (Mã đề 149) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm. Câu 1 : Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) . Có bao nhiêu cặp số (a,b) thỏa mãn z2018 z . A. 2021. B. 2019. C. 2020. D. 2018. Câu 2 : x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1. Tìm tọa độ véctơ pháp 1 2 3 tuyến của mặt phẳng ( ) . A. (6;3;2). B. (1;1;1). C. (1;2;3). D. (2;3;6). Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . A. R 9. B. R 3 3. C. R 3. D. R 3. Câu 4 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x và đường thẳng y x . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. 81 108 54 81 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 5 5 5 Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;4) trên trục Oy. A. (1;0;0). B. (0;2;0). C. (0;0;4). D. (1;0;4). Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với x 1 y z 1 đường thẳng d : có phương trình là 2 1 1 2x y z 4 0. A. 2x y z 4 0. B. 2x y z 4 0. C. 2x y z 4 0. D. Câu 7 : x 1 2t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình y 4t . Một véctơ chỉ z 2 8t phương của đường thẳng d là A. a 2;4;8 . B. a 1;0;2 . C. a 2;0; 8 . D. a 1;2; 4 . Đề kiểm tra HK2 Toán 12 1
  2. Câu 8 : 3 2 Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f x 1 dx 4 . Tính I xf (x)dx . 0 1 A. I 4. B. I 16. C. I 2. D. I 8. Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1; 3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 3 18. B. x 1 y 3 z 3 4. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 3 18. D. x 1 y 3 z 3 4. Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1),B(1;1;0),C(1;0;2). Tìm tọa độ đỉnh D. A. D(1; 1;1) B. D(1; 2; 3) C. D( 1;1;1) D. D(1;1;3) Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là A. x 0. B. y z 0. C. z 0. D. y 0. Câu 12 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e2x . 1 1 A. F(x) e2x 1 C. B. F(x) e2x C. 2 2 C. F(x) 2e2x C. D. F(x) e2x C. Câu 13 : Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: dx x 1 A. ln x C, (x 0). B. x dx C , ( 1). x 1 x x a dx C. a dx C , ( 0 a 1). D. 2 tan x C, x k ,k ¢ . ln a cos x 2 Câu 14 : Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z = 3- i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P, Q ở hình bên dưới? Đề kiểm tra HK2 Toán 12 2
  3. A. Điểm Q. B. Điểm M. C. Điểm P. D. Điểm N. Câu 15 : 1 1 2x khi x 0 Tính I f (x)dx , biết hàm số f (x) . cos x khi x 0 2 1 A. I . B. I 0. C. I 1. D. I 1. 2 Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng x 3 6t x 1 y 7 z 3 d1 và d2 : y 1 2t t R . 2 1 4 z 2 t A. d1 ; d2 cắt nhau. B. d1 ; d2 chéo nhau. C. d1 / / d2 . D. d1  d2 . Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 1 2 1 1 2 Câu 18 : 4 0 Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ . Biết f (x)dx 20 , tính I f (x)dx. 4 4 A. I 20. B. I 10. C. I 4. D. I 0. Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1;4) , N(4;3; 2) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. A. 3x y 3z 8 0. B. 3x y 3z 8 0. C. 3x y 3z 2 0. D. 6x 2y 6z 2 0. Câu 20 : Tìm phần ảo của số phức z 2i(2 i) . A. 2. B. 4. C. 4i. D. 2. Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1;2;4) và đường thẳng x 1 t 2 2 : y 2 t (t ¡ ) . Biết điểm M (a;b;c) sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính tổng z 2t S a b c . Đề kiểm tra HK2 Toán 12 3
  4. A. S 3. B. S 3. C. S 5. D. S 5. Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1), B(2;1; 3),C(0;0;1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(1;2;0). B. G(1;1; 1). C. G(1; 1;1). D. G(2;1;0). Câu 23 : Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s), gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất. A. 490 (m). B. 978 (m). C. 985 (m). D. 980 (m). Câu 24 : Tìm môđun của số phức z, biết (1 i)z 14 2i . A. z 15. B. z 10. C. z 12. D. z 5. Câu 25 : z Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i 5. 3 A. Đường tròn tâm I(3; 6) , bán kính R 15. B. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 5. C. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 15. D. Đường tròn tâm I( 1;2) , bán kính R 5. Câu 26 : Cho F(x) x2 4x 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính f (3). A. f (3) 10. B. f (3) 6. C. f (3) 22. D. f (3) 30. Câu 27 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin 2x , biết F 1. 2 1 1 1 1 A. F x cos 2x . B. F x cos 2x . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. F x cos 2x . D. F x cos 2x . 2 2 2 2 Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B(1; 1;3) . Tìm tọa độ của véctơ  AB .     AB (1; 1; 2). A. AB ( 1;1;2). B. AB ( 3;3; 4). C. AB (3; 3;4). D. Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 .Đường thẳng AB MA cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số . MB Đề kiểm tra HK2 Toán 12 4
  5. MA 1 MA 1 MA MA A. . B. . C. 3. D. 2. MB 2 MB 3 MB MB Câu 30 : 3 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên 0; . Biết F 1 và xF(x)dx 1. 3 3 0 3 Tính I x2 f (x)dx. 0 2 2 A. I 2. B. I 1. C. I . D. I . 9 3 3 PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh. Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 2 a) I x2 (1 x3 )4 dx ; b) J x cos xdx 1 0 Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y g x x. f x2 có đồ thị trên đoạn  1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 . 9 Tính tích phân I f x dx. 1 Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P):3x y 2z 1 0 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P). b) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 5
  6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH Môn: Toán 12 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề. (Mã đề 150) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm. Câu 1 : x 1 2t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình y 4t . Một véctơ chỉ z 2 8t phương của đường thẳng d là A. a 2;4;8 . B. a 1;2; 4 . C. a 2;0; 8 . D. a 1;0;2 . Câu 2 : Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z = 3- i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P, Q ở hình bên dưới? A. Điểm Q. B. Điểm M. C. Điểm P. D. Điểm N. Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1), B(2;1; 3),C(0;0;1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(1;2;0). B. G(1;1; 1). C. G(1; 1;1). D. G(2;1;0). Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . A. R 9. B. R 3 3. C. R 3. D. R 3. Câu 5 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin 2x , biết F 1. 2 Đề kiểm tra HK2 Toán 12 6
  7. 1 1 1 1 A. F x cos 2x . B. F x cos 2x . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. F x cos 2x . D. F x cos 2x . 2 2 2 2 Câu 6 : z Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i 5. 3 A. Đường tròn tâm I(3; 6) , bán kính R 15. B. Đường tròn tâm I( 1;2) , bán kính R 5. C. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 15. D. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 5. Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 .Đường thẳng AB MA cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số . MB MA MA 1 MA 1 MA A. 2. B. . C. . D. 3. MB MB 2 MB 3 MB Câu 8 : Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: a x x 1 A. a xdx C , ( 0 a 1). B. x dx C , ( 1). ln a 1 dx dx C. 2 tan x C, x k ,k ¢ . D. ln x C, (x 0). cos x 2 x Câu 9 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e2x . 1 A. F(x) e2x C. B. F(x) 2e2x C. 2 1 C. F(x) e2x 1 C. D. F(x) e2x C. 2 Câu 10 : Tìm phần ảo của số phức z 2i(2 i) . A. 2. B. 4. C. 4i. D. 2. Câu 11 : 4 0 Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ . Biết f (x)dx 20 , tính I f (x)dx. 4 4 A. I 10. B. I 0. C. I 20. D. I 4. Câu 12 : Cho F(x) x2 4x 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính f (3). Đề kiểm tra HK2 Toán 12 7
  8. A. f (3) 30. B. f (3) 10. C. f (3) 22. D. f (3) 6. Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;4) trên trục Oy. A. (0;2;0). B. (0;0;4). C. (1;0;0). D. (1;0;4). Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 1 2 1 1 2 Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B(1; 1;3) . Tìm tọa độ của véctơ  AB .     A. AB (1; 1; 2). B. AB ( 3;3; 4). C. AB (3; 3;4). D. AB ( 1;1;2). Câu 16 : 3 2 Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f x 1 dx 4 . Tính I xf (x)dx . 0 1 A. I 2. B. I 4. C. I 16. D. I 8. Câu 17 : Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) . Có bao nhiêu cặp số (a,b) thỏa mãn z2018 z . A. 2021. B. 2019. C. 2020. D. 2018. Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1;2;4) và đường thẳng x 1 t 2 2 : y 2 t (t ¡ ) . Biết điểm M (a;b;c) sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính tổng z 2t S a b c . A. S 3. B. S 5. C. S 5. D. S 3. Câu 19 : Tìm môđun của số phức z, biết (1 i)z 14 2i . A. z 15. B. z 10. C. z 12. D. z 5. Câu 20 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x và đường thẳng y x . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. 81 81 108 54 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 5 5 5 Đề kiểm tra HK2 Toán 12 8
  9. Câu 21 : 1 1 2x khi x 0 Tính I f (x)dx , biết hàm số f (x) . cos x khi x 0 2 1 A. I . B. I 0. C. I 1. D. I 1. 2 Câu 22 : x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1. Tìm tọa độ véctơ pháp 1 2 3 tuyến của mặt phẳng ( ) . A. (2;3;6). B. (1;1;1). C. (1;2;3). D. (6;3;2). Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng x 3 6t x 1 y 7 z 3 d1 và d2 : y 1 2t t R . 2 1 4 z 2 t A. d1  d2 . B. d1 ; d2 cắt nhau. C. d1 ; d2 chéo nhau. D. d1 / / d2 . Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với x 1 y z 1 đường thẳng d : có phương trình là 2 1 1 2x y z 4 0. A. 2x y z 4 0. B. 2x y z 4 0. C. 2x y z 4 0. D. Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1),B(1;1;0),C(1;0;2). Tìm tọa độ đỉnh D. A. D(1;1;3) B. D(1; 1;1) C. D( 1;1;1) D. D(1; 2; 3) Câu 26 : Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s), gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất. A. 490 (m). B. 985 (m). C. 978 (m). D. 980 (m). Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là A. x 0. B. y z 0. C. z 0. D. y 0. Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1;4) , N(4;3; 2) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. A. 3x y 3z 8 0. B. 3x y 3z 8 0. C. 3x y 3z 2 0. D. 6x 2y 6z 2 0. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 9
  10. Câu 29 : 3 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên 0; . Biết F 1 và xF(x)dx 1. 3 3 0 3 Tính I x2 f (x)dx. 0 2 2 A. I 1. B. I 2. C. I . D. I . 9 3 3 Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1; 3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 3 18. B. x 1 y 3 z 3 18. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 3 4. D. x 1 y 3 z 3 4. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh. Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 2 b) I x2 (1 x3 )4 dx ; b) J x cos xdx 1 0 Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y g x x. f x2 có đồ thị trên đoạn  1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 . 9 Tính tích phân I f x dx. 1 Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P):3x y 2z 1 0 c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P). d) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 10
  11. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH Môn: Toán 12 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề. (Mã đề 151) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm. Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1;4) , N(4;3; 2) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. A. 3x y 3z 8 0. B. 3x y 3z 2 0. C. 3x y 3z 8 0. D. 6x 2y 6z 2 0. Câu 2 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin 2x , biết F 1. 2 1 1 1 1 A. F x cos 2x . B. F x cos 2x . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. F x cos 2x . D. F x cos 2x . 2 2 2 2 Câu 3 : Tìm phần ảo của số phức z 2i(2 i) . A. 4i. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 4 : Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) . Có bao nhiêu cặp số (a,b) thỏa mãn z2018 z . A. 2020. B. 2021. C. 2019. D. 2018. Câu 5 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e2x . 1 A. F(x) e2x C. B. F(x) e2x 1 C. 2 1 C. F(x) e2x C. D. F(x) 2e2x C. 2 Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . A. R 3 3. B. R 3. C. R 3. D. R 9. Câu 7 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x và đường thẳng y x . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 11
  12. 81 108 54 81 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 5 5 5 Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z = 3- i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P, Q ở hình bên dưới? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Câu 9 : Tìm môđun của số phức z, biết (1 i)z 14 2i . A. z 10. B. z 5. C. z 15. D. z 12. Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B(1; 1;3) . Tìm tọa độ của  véctơ AB .     AB (3; 3;4). A. AB (1; 1; 2). B. AB ( 3;3; 4). C. AB ( 1;1;2). D. Câu 11 : Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: x 1 a x A. x dx C , ( 1). B. a xdx C , ( 0 a 1). 1 ln a dx dx C. 2 tan x C, x k ,k ¢ . D. ln x C, (x 0). cos x 2 x Câu 12 : x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1. Tìm tọa độ véctơ 1 2 3 pháp tuyến của mặt phẳng ( ) . A. (2;3;6). B. (1;1;1). C. (1;2;3). D. (6;3;2). Câu 13 : Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s), gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất. A. 490 (m). B. 985 (m). C. 978 (m). D. 980 (m). Đề kiểm tra HK2 Toán 12 12
  13. Câu 14 : 3 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên 0; . Biết F 1 và xF(x)dx 1. 3 3 0 3 Tính I x2 f (x)dx. 0 2 2 A. I 1. B. I 2. C. I . D. I . 9 3 3 Câu 15 : z Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i 5. 3 A. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 15. B. Đường tròn tâm I( 1;2) , bán kính R 5. C. Đường tròn tâm I(3; 6) , bán kính R 15. D. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 5. Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1),B(1;1;0),C(1;0;2). Tìm tọa độ đỉnh D. A. D(1;1;3) B. D(1; 1;1) C. D(1; 2; 3) D. D( 1;1;1) Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1;2;4) và đường thẳng x 1 t 2 2 : y 2 t (t ¡ ) . Biết điểm M (a;b;c) sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính tổng z 2t S a b c . A. S 5. B. S 5. C. S 3. D. S 3. Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1; 3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 3 4. B. x 1 y 3 z 3 18. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 3 4. D. x 1 y 3 z 3 18. Câu 19 : 3 2 Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f x 1 dx 4 . Tính I xf (x)dx . 0 1 A. I 2. B. I 16. C. I 4. D. I 8. Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng Đề kiểm tra HK2 Toán 12 13
  14. x 3 6t x 1 y 7 z 3 d1 và d2 : y 1 2t t R . 2 1 4 z 2 t A. d1 / / d2 . B. d1 ; d2 cắt nhau. C. d1  d2 . D. d1 ; d2 chéo nhau. Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;4) trên trục Oy. A. (0;0;4). B. (0;2;0). C. (1;0;4). D. (1;0;0). Câu 22 : Cho F(x) x2 4x 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính f (3). A. f (3) 10. B. f (3) 22. C. f (3) 6. D. f (3) 30. Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1), B(2;1; 3),C(0;0;1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(1;2;0). B. G(1;1; 1). C. G(1; 1;1). D. G(2;1;0). Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với x 1 y z 1 đường thẳng d : có phương trình là 2 1 1 2x y z 4 0. A. 2x y z 4 0. B. 2x y z 4 0. C. 2x y z 4 0. D. Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là A. x 0. B. y z 0. C. z 0. D. y 0. Câu 26 : x 1 2t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình y 4t . Một véctơ chỉ z 2 8t phương của đường thẳng d là A. a 1;0;2 . B. a 2;0; 8 . C. a 1;2; 4 . D. a 2;4;8 . Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 1 2 1 Đề kiểm tra HK2 Toán 12 14
  15. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH Môn: Toán 12 Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 .Đường thẳng AB MA cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số . MB MA MA MA 1 MA 1 A. 3. B. 2. C. . D. . MB MB MB 2 MB 3 Câu 29 : 1 1 2x khi x 0 Tính I f (x)dx , biết hàm số f (x) . cos x khi x 0 2 1 A. I . B. I 0. C. I 1. D. I 1. 2 Câu 30 : 4 0 Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ . Biết f (x)dx 20 , tính I f (x)dx. 4 4 A. I 4. B. I 20. C. I 10. D. I 0. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh. Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 2 c) I x2 (1 x3 )4 dx ; b) J x cos xdx 1 0 Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y g x x. f x2 có đồ thị trên đoạn  1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 . 9 Tính tích phân I f x dx. 1 Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P):3x y 2z 1 0 e) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P). f) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 15
  16. Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề. (Mã đề 152) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm. Câu 1 : 4 0 Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ . Biết f (x)dx 20 , tính I f (x)dx. 4 4 A. I 4. B. I 10. C. I 20. D. I 0. Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1;4) , N(4;3; 2) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. A. 3x y 3z 8 0. B. 6x 2y 6z 2 0. C. 3x y 3z 2 0. D. 3x y 3z 8 0. Câu 3 : Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s), gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất. A. 490 (m). B. 978 (m). C. 980 (m). D. 985 (m). Câu 4 : Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z = 3- i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P, Q ở hình bên dưới? A. Điểm M. B. Điểm Q. C. Điểm N. D. Điểm P. Câu 5 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x và đường thẳng y x . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. 108 54 81 81 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 5 10 5 Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với x 1 y z 1 đường thẳng d : có phương trình là 2 1 1 Đề kiểm tra HK2 Toán 12 16
  17. 2x y z 4 0. A. 2x y z 4 0. B. 2x y z 4 0. C. 2x y z 4 0. D. Câu 7 : Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) . Có bao nhiêu cặp số (a,b) thỏa mãn z2018 z . A. 2018. B. 2021. C. 2020. D. 2019. Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B(1; 1;3) . Tìm tọa độ của véctơ  AB .     AB ( 3;3; 4). A. AB ( 1;1;2). B. AB (1; 1; 2). C. AB (3; 3;4). D. Câu 9 : Tìm môđun của số phức z, biết (1 i)z 14 2i . A. z 12. B. z 10. C. z 5. D. z 15. Câu 10 : x 1 2t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình y 4t . Một véctơ chỉ z 2 8t phương của đường thẳng d là A. a 1;0;2 . B. a 1;2; 4 . C. a 2;0; 8 . D. a 2;4;8 . Câu 11 : z Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i 5. 3 A. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 15. B. Đường tròn tâm I( 1;2) , bán kính R 5. C. Đường tròn tâm I(3; 6) , bán kính R 15. D. Đường tròn tâm I( 3;6) , bán kính R 5. Câu 12 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e2x . 1 A. F(x) e2x C. B. F(x) e2x C. 2 1 C. F(x) e2x 1 C. D. F(x) 2e2x C. 2 Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1;2;4) và đường thẳng x 1 t 2 2 : y 2 t (t ¡ ) . Biết điểm M (a;b;c) sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính tổng z 2t S a b c . Đề kiểm tra HK2 Toán 12 17
  18. A. S 3. B. S 5. C. S 5. D. S 3. Câu 14 : Tìm phần ảo của số phức z 2i(2 i) . A. 4i. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1),B(1;1;0),C(1;0;2). Tìm tọa độ đỉnh D. A. D( 1;1;1) B. D(1; 1;1) C. D(1;1;3) D. D(1; 2; 3) Câu 16 : 3 2 Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f x 1 dx 4 . Tính I xf (x)dx . 0 1 A. I 2. B. I 16. C. I 4. D. I 8. Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1), B(2;1; 3),C(0;0;1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(2;1;0). B. G(1;2;0). C. G(1;1; 1). D. G(1; 1;1). Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng x 3 6t x 1 y 7 z 3 d1 và d2 : y 1 2t t R . 2 1 4 z 2 t A. d1 / / d2 . B. d1 ; d2 chéo nhau. C. d1  d2 . D. d1 ; d2 cắt nhau. Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . A. R 3. B. R 3. C. R 9. D. R 3 3. Câu 20 : 3 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên 0; . Biết F 1 và xF(x)dx 1. 3 3 0 3 Tính I x2 f (x)dx. 0 2 2 A. I 1. B. I 2. C. I . D. I . 9 3 3 Câu 21 : Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: dx a x A. ln x C, (x 0). B. a xdx C , ( 0 a 1). x ln a Đề kiểm tra HK2 Toán 12 18
  19. 1 x dx C. x dx C , ( 1). D. 2 tan x C, x k ,k ¢ . 1 cos x 2 Câu 22 : x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1. Tìm tọa độ véctơ pháp 1 2 3 tuyến của mặt phẳng ( ) . A. (2;3;6). B. (1;1;1). C. (1;2;3). D. (6;3;2). Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;4) trên trục Oy. A. (1;0;4). B. (0;0;4). C. (0;2;0). D. (1;0;0). Câu 24 : Cho F(x) x2 4x 1 là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính f (3). A. f (3) 30. B. f (3) 6. C. f (3) 22. D. f (3) 10. Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1; 3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 3 18. B. x 1 y 3 z 3 4. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 3 4. D. x 1 y 3 z 3 18. Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 .Đường thẳng AB MA cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số . MB MA MA 1 MA 1 MA A. 3. B. . C. . D. 2. MB MB 3 MB 2 MB Câu 27 : 1 1 2x khi x 0 Tính I f (x)dx , biết hàm số f (x) . cos x khi x 0 2 1 A. I . B. I 1. C. I 0. D. I 1. 2 Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là A. y z 0. B. z 0. C. x 0. D. y 0. Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 1 2 Đề kiểm tra HK2 Toán 12 19
  20. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 1 2 1 Câu 30 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin 2x , biết F 1. 2 1 1 1 1 A. F x cos 2x . B. F x cos 2x . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. F x cos 2x . D. F x cos 2x . 2 2 2 2 PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh. Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 2 d) I x2 (1 x3 )4 dx ; b) J x cos xdx 1 0 Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và hàm số y g x x. f x2 có đồ thị trên đoạn  1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 . 9 Tính tích phân I f x dx. 1 Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P):3x y 2z 1 0 g) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P). h) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 20