Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 157 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 157 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TOÁN Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 157 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 2 Câu 1. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình: z 2z 4 0 . Tính T z1 z2 . A. T 8 . B. T 4 . C. T 2 3 . D. T 2 . Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 5 3i . Số phức liên hợp của số phức z là số phức nào? 11 7 11 7 11 7 11 7 A. i . B. i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 3. Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. z 5 . B. z 25. C. z 7 . D. z 7 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;4 , B 2;3;0 , C 1; 3;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2 2 2 A. G ;2;2 . B. G ;1;2 . C. G ;1;1 . D. G 2;1;2 . 3 3 3 Câu 5. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình vẽ). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? c b b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . a c a c b c b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . a c a c x2 x 6 Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , y 0, x 2, x 2 bằng a bln 5 (với x 3 a,b ¢ ). Hỏi a2 8b2 bằng A. -144 B. -100 C. -32 D. -28 x 1 y z 3 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu S tâm I có 1 2 1 2 2 2 phương trình S : x 1 y 2 z 1 18 . Đường thẳng d cắt S tại hai điểm A, B . Tính diện tích tam giác IAB . 11 8 11 8 11 16 11 A. . B. . C. . D. . 6 9 3 3 Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x sin 6x . x2 sin 6x x2 sin 6x A. f (x)dx C . B. f (x)dx C . 2 6 2 6 x2 cos6x x2 cos6x C. f (x)dx C . D. f (x)dx C . 2 6 2 6 Trang 1/4 - Mã đề thi 157
2. 11 9 Câu 9. Cho đồ thị hàm số y f x trên đoạn0; 4 như hình vẽ và có diện tích S , S . Tính tích phân 1 6 2 2 4 I f x dx . 0 8 19 8 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 Câu10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2;m 1;3 , b 1;3; 2n . Tìm m , n để các vectơ a , b cùng hướng. 4 A. m 1; n 0 . B. m 7 ; n . 3 3 C. m 4 ; n 3. D. m 7;n . 4 Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x 2 . x2 4 x2 4x x2 x2 4x A. f x dx ln x 2 C . B. f x dx ln x 2 C . 2 2 2 4 x2 4 x2 4x x2 x2 4x C. f x dx ln x 2 C . D. f x dx ln x 2 C . 2 4 2 2 Câu 12. Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = x - 2 và trục hoành (hình vẽ). 8 16 16 A. 8p. B. p. C. . D. p. 3 3 3 y y = x - 2 2 y = x 1 0 1 2 4 x x 1 y 1 z 2 Câu 13. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là vectơ 4 5 6 chỉ phương của đường thẳng d . r r r ur A. a 4;5;6 . B. b 4; 5;6 . C. c 1; 1;2 . D. d 8;10; 12 . Câu 14. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 . A. 3 . B. 0 . C. 1 2i . D. 3 . Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và có một véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là Trang 2/4 - Mã đề thi 157
3. A. 2x 2y z 6 0 . B. 2x 2y z 6 0 . C. 2x 2y z 6 0 . D. 2x 2y z 6 0 . Câu 16. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) thỏa: (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P): y + 2z – 8 = 0 tại điểm A(1; 2; 3) và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x + z – 8 = 0 tại điểm B(3; 1; 2). Tính bán kính R của (S). A. R 5. B. R 6. C. R 6. D. R 5. Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm N 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng P cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. P : x 2y z 4 0 . B. P : x y z 3 0 . C. P : x y z 1 0 . D. P : x y z 1 0 . Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3;2 . Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA OB OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là . A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. x 5 y 7 z Câu 19. Cho đường thẳng d : và điểm I 4;1;6 . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm I tại hai 2 2 1 điểm A, B sao cho AB 6. Phương trình của mặt cầu (S) là A. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 16. B. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 9. C. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 18. D. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 12. 2 Câu 20. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z1 ? A. N( 1; 2). B. M ( 1; 2) . C. Q( 1; 2i). D. P( 1; 2i). Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 1 3 1 2 2 1 3 1 2 3 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;6; 7 và B 3;2;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là A. x 2y 3z 1 0 . B. x 2y 3z 17 0 . C. x 2y 4z 18 0 . D. x 2y 4z 2 0 . Câu 23. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 1;0;4 , I 1;2; 3 . Mặt cầu S có tâm I và đi qua A có phương trình A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 17 . Câu 24. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z 2i. A. 3 2. B. 3 2. C. 5. D. 3 5. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2; 4;3 có phương trình là A. x 6y 8z 50 0 . B. 3x 6y 8z 54 0 . C. x 2y 2z 4 0 . D. x 2y 2z 4 0 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành có tọa độ ba đỉnh là (0;1;3) , (2;3;4) và ( 1;0;1) . Tính diện tích S của hình bình hành đó. Trang 3/4 - Mã đề thi 157
4. 3 2 A. S 6 2 . B. S 3 2 . C. S . D. S 2 . 2 Câu27. Cho các số phức z thỏa mãn z 1. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 5 12i z 1 2i .trong mặt phẳng Oxy là A. Đường tròn C : x 1 2 y 2 2 13 . B. Đường tròn C : x 1 2 y 2 2 13 . C. Đường tròn C : x 1 2 y 2 2 169 . D. Đường tròn C : x 1 2 y 2 2 169 . 1 4 Câu 28. Tính tích phân I x 1 x2 dx . 0 31 32 31 30 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 1 2 2 1 4 7 Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? x 1 A. dx x C. B. x dx C. 1 1 C. dx ln x C. D. 0dx C. x B. PHẦN TỰ LUẬN: 1 4 Câu 1: Tính tích phân I x 1 x2 dx . 0 x2 x 6 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C): y và các đường thẳng y 0, x 3 x 2, x 2 . Câu 3: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z 2i. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;6; 7 và B 3;2;1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 157