Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 157 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phong

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 157 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phong

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT TÂN PHONG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 157 Họ và tên thí sinh. Số báo danh. I- TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 5i 7 3i là A. z = 1 B . z = -1 C. z = i D . z = -i Câu 2. Cho a 2; 1;2 . Véc tơ c 2; y; z cùng phương với a khi A. y 1; z 2 B. y 2; z 1 C. y 2; z 1 D. y 1; z 2 Câu 3. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 8x 2y 1 0 là A. I 4; 1;0 , R 4 B. I 4; 1;0 , R 2 C. I 4;1;0 , R 4 D. I 4;1;0 , R 2 Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x 2 x 3 và đường thẳng y 2x 1 là 1 1 7 A. B. C. D. 5 6 6 6 e 2 ln x Câu 5. Tích phân I dx bằng 1 2x 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức . z 1 2i là A. 1 và i B. 2 và 1 C. 1 và 2 D. 1 và 2i 4 Câu 7. Tích phân I tan 2 xdx bằng 0 A. I 2 B. I C. I 1 D. I ln 2 3 4 Câu 8. Mô đun của số phức. z 2 3i là A. 5 B. 13 C. 2. D. 5 4 x Câu 9. Tích phân 2sin 2 dx bằng 0 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 10. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x 2 và Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 16 4 16 4 A. B. C. D. 15 3 15 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 157
2. Câu 11. Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z z luôn là A. Số thực B. 0 C. i D. Số thuần ảo Câu 12. Cho a 2; 3;3 ,b 0;2; 1 , c 1;3;2 . Tọa độ véc tơ u 2a 3b c bằng A. 3;3; 1 B. 3; 3;1 C. 0; 3;1 D. 0; 3;4 Câu 13. Cho mặt phẳng (P). 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Khoảng cách từ M đến (P) là A. 9 B. 3 C. 6 D. 18 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Phần thực và phần ảo của z là A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -3 và 2. D. -2 và 3 Câu 15. Số phức z thỏa mãn 2 i z 5 3i z 17 16i là A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 3 4i D. z 3 4i 4 x 1 Câu 16. Tích phân I dx bằng 3 x 2 A. 2 3ln 2 B. 4ln2 C. 1 3ln 2 D. 1 3ln 2 1 Câu 17. Tích phân L x 1 x 2 dx bằng 0 1 1 A. L B. L 1 C. L 1 D. L 4 3 1 x 3 2x 2 3 Câu 18. Tích phân I dx bằng 0 x 2 1 2 1 3 1 2 1 3 A. 2ln B. 3ln C. 3ln D. 3ln 3 3 3 2 3 3 3 2 Câu 19. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x , Ox, x 0, x . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 2 A. 2 B. C. D. 2 2 Câu 20. Phương trình mặt cầu có tâm I (0;3; - 2) và đi qua điểm A( 2;1; – 3) là A. S : x 2 y 3 2 z 2 2 6 B. S : x 2 y 2 z 2 6y 4z 10 0 C. S : x 2 y 3 2 z 2 2 3 D. S : x 2 y 2 z 2 6y 4z 4 0 Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y ln x , trục hoành và 2 đường thẳng 1 x e, x là e 1 1 1 2 A. B. e C. e D. 2 e e e e Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 7 4i . Mô đun số phức w z 2i là A. 4 B. 5 C. 17 D. 24 Trang 2/4 - Mã đề thi 157
3. Câu 23. Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là A. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0 B. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0 C. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0 D. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0 x 6 4t Câu 24. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng d : y 2 t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên z 1 2t đường thẳng (d) là A. (2; 3; 1) B. (2; –3; 1) C. (2; –3; –1) D. (–2; 3; 1) x y z 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : , điểm A 3;2;1 . Phương trình 2 2 1 đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với đường thẳng (d) là x 3 t x 3 3t x 1 3t x 3 3t A. y 2 10t B. y 2 5t C. y 1 5t D. y 2 5t z 1 22t z 1 2t z 1 2t z 1 2t Câu 26. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0). Tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P) là A. (1; –1; 1) B. (3; –2; 1) C. (–1; 1; –1) D. (5; –3; 1) Câu 27. Góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1) là A. 135° B. 45° C. 60° D. 90° Câu 28. Cho số phức z thỏa z 3 . Biết rằng tập hợp số phức w z i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là A. I 0; 1 B. I 1;0 C. I 1;0 D. I 0;1 Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm A 1; 2;2 , B 3;1; 2 , C 1;2;0 , D 1; 4;2 . Phương trình mặt phẳng chứa AB và cách đều C, D là B. x 2y z 3 0 hoặc A. x 6y 5z 1 0 hoặc 9x 2y 3z 19 0 4x 4y z 10 0 C. 5x 2y 4z 9 0 D. x 2y z 3 0 Câu 30. Phương trình đường thẳng d qua B(3; 1; 2) và vuông góc mặt phẳng tọa độ (Oxz) là x 3 t x 3 x 3 x 3 A. y 1 B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 z 2 z 2 z 2 t z 2 t Câu 31. Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện |z + z +3|= 4 là hai đường thẳng. 1 7 1 7 1 7 1 7 A. x và x B. x và x C. x và x D. x và x 2 2 2 2 2 2 2 2 Trang 3/4 - Mã đề thi 157
4. Câu 32. Phương trình mặt phẳng(P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách A(2; –1; 4) một đoạn bằng 4 là A. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 8 = 0 B. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0 C. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0 D. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z + 4 = 0 2 5 Câu 33. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 . Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 2 5 B. 4 C. D. 6 5 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và (Q): x + y + z – 1 = 0. Phương trình đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là x 1 y 2 z 1 x y 2 z 1 A. d : B. d : 2 3 1 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x y 2 z 1 C. d : D. d : 2 3 1 2 3 1 Câu 35. Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 5 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là A. (3; 1; 0) B. (0; 2; –1) C. (–2; –6; 8) D. (–1; –3; 4) II- TỰ LUẬN (3 điểm) e 2 ln x Câu 1. Tính tích phân I dx . 1 2x Câu 2. Trên tập số phức C, tìm z biết 2 i z 5 3i z 17 16i . x 6 4t Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d) y 2 t . z 1 2t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d). HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 157