Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 168 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Long Thới (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 168 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Long Thới (Kèm đáp án và thang điểm)

1. KiÓm tra häc kú 2 (NH 2018-2019) M«n thi: To¸n 12 (Thêi gian lµm bµi: 90 phót) §Ò sè: 168 Đề thi gồm có 4 trang Hä tªn thÝ sinh: SBD: PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (6đ – 60 phút) C©u 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; 2 ; B 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Mặt phẳng Q chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là: A. x y 0 . B. 3x 2y z 3 0 . C. x y z 2 0 . D. 3x 2y z 3 0 . C©u 2: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 3;1 , B 3; 7;1 , C 3; 1; 7 và mặt phẳng    P :3x y 2z 5 0. Điểm M (a;b;c) trên mặt phẳng P sao cho 3MA MB 2MC nhỏ nhất, tính 2a b c 15 60 16 7 A. B. C. D. 2 7 9 2 C©u 3: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 5 5, z2 1 3i z2 3 6i . Tìm giá trị nhỏ nhất của z1 z2 . 9 5 A. B. 9 C. D. 5 2 2 e C©u 4: Tính tích phân I x 2dx . 1 1 1 1 1 1 A. I e3 1 B. I e3 C. I e3 D. I 2e 2 3 3 3 3 3 2 C©u 5: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , y 0, x 0 , x 4 . y 16 Đường thẳng y k 0 k 16 chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ). Tìm k để S =S S 1 2. k 1 A. k 8. B. k 4 . S C. k 5 . D. k 3. 2 O x C©u 6: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1;2;0), N(3;0;3) . 4 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M , N ? x 3 2t x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. y 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2t z 3 3t z 3t z 3 3t z 3 3t Mã đề: 168 Trang 1/4
2. C©u 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 5; 3;2 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc P . x 5 y 3 z 2 x 5 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 6 y 5 z 3 x 5 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 C©u 8: Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i).z 1 2i. Phần ảo của số phức  2iz (1 2i).z là: 13 4 4 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 C©u 9: Biết f x dx 2x ln 3x 1 C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới. A. f 3x dx 6x ln 9x 1 C B. f 3x dx 3x ln 9x 1 C C. f 3x dx 6x ln 3x 1 C D. f 3x dx 2x ln 9x 1 C C©u 10: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 2x 3 thỏa mãn F 0 2 , giá trị của F 1 bằng 13 11 A. 4 B. C. 2 D. 3 3 C©u 11: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z 7 3i z . Tính môđun của số phức:  1 z z2 . A.  25 B.  457 C.  5 D.  457 C©u 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 3;0; 2 và mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 . Một đường thẳng d đi qua A , cắt mặt cầu tại hai điểm M , N . Độ dài ngắn nhất của MN là A. 8 B. 4 C. 6 D. 10 C©u 13: Cho số phức z 5 4i . Tìm số phức liên hợp của số phức z . A. z 5 4i . B. z 5 4i . C. z 5 4i . D. z 4 5i C©u 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0; 1;1 , B 2;1; 1 , C 1;3;2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2 A. D 1;1; . B. D 1;3;4 . C. D 1;1;4 . D. D 1; 3; 2 . 3 x 1 y 3 z 2 C©u 15: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 2 1 (P) : x 3y 6z 12 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P) . A. M ( 9; 13; 3) B. M (11;7;7) C. M (7;3;5) D. M ( 1;1; 4) C©u 16: Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng (phần có đánh y dấu gạch trong hình) là: -3 O 1 4 x 0 4 4 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . -3 0 -3 Mã đề: 168 Trang 2/4
3. 4 0 4 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . -3 -3 0 C©u 17: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2i 3 4yi . Khi đó giá trị của x và y là: 1 1 1 A. x 3, y 2 B. x 3i , y C. x 3, y D. x 3, y 2 2 2 2 5 2 C©u 18: Biết 2 f (x) 3cos xdx . Tính tích phân I f (x)dx 0 3 0 14 1 2 2 I I I 3 3 3 3 A. B. C. D. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f (1)= 1 và C©u 19: 1 1 ò f (x)dx = 2 . Tính tích phân I = ò f '( x )dx. 0 0 I = - 1. I = 1. I = 2. I = - 2. A. B. C. D. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện C©u 20:  1 2i z 3, biết z là số phức thỏa mãn z 2 5 . A. x 1 2 y 4 2 125 B. x 5 2 y 4 2 125 C. x 1 2 y 2 2 125 D. x 2 C©u 21: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y tan x trục hoành và hai đường thẳng π x 0, x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox 4 π π π π A. V π 1 B. V 1 . C. V π 1 . D. V π 2 4 4 4 4 C©u 22: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn: f '(x) 2018 f (x) 2018x2017 .e2018x ,x ¡ và f (0) 2018. Tính f (1) 2018 2018 2018 2018 A. f (1) 2019e B. f (1) 2019e C. f (1) 2018e D. f (1) 2018e Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức C©u 23: 1 2 A z1 z2 2 10 . 4 10 . 3 10 . 10 . A. B. C. D. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2z i 2z 3i 1 . Điểm M (a;b) biểu diễn số phức z để MA C©u 24: 3 ngắn nhất, với A 1; .Tính a b 4 9 9 11 11 A. - B. - C. - D. - 4 8 20 10 Mã đề: 168 Trang 3/4
4. C©u 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 1 i , z2 8 i , z3 1 3i . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác MNP cân. B. Tam giác MNP đều. C. Tam giác MNP vuông. D. Tam giác MNP vuông cân. C©u 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (a )song song mặt phẳng (P):3x- 2y + z + 7 = 0 . Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (a ). A. n 3; 2;1 . B. n 1;3;2 . C. n 3;2;1 . D. n 3; 2; 1 . 2 2 C©u 27: Cho I f x dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 C©u 28: Cho số phức z thỏa phương trình z 2z 6 4i . Tìm phần ảo của số phức z A. 4 B. 4 C. 2 D. 6 C©u 29: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 5i 4 là: A. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 16 B. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 4 C. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 4 D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 16 2 1 C©u 30: Tính x 3x dx kết quả là : x x3 3 x3 3 A. x2 ln x C B. x2 ln x C 3 2 2 2 x3 2 C. x2 ln x C D. 2x2 x2 ln x C 2 3 PHẦN 2. TỰ LUẬN (4đ – 30 phút) Câu 1. Tính tích phân: 4 2x 1 5 a) dx b) I x 1 ln x 3 dx 2 3 x x 2 4 2x 3 Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y ; trục Ox và đường thẳng x 3 x 2 Câu 3. Tìm số phức z thỏa 3z 2 i z 4 3i Câu 4. a) Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P . a) Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 ,C 0;2;1 . b) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 và mặt phẳng : x 2y z 12 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng . HÕt Mã đề: 168 Trang 4/4
5. ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 12 KÌ THI HK2 NĂM 2018 – 2019 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a 4 4 1 5 2x 1 I dx 3 3 dx x2 x 2 x 1 x 2 3 3 0,25 4 1 5 1 3 5 6 ln x 1 ln x 2 ln ln 3 3 3 2 3 5 3 0,25 1b 5 I (x 1)ln(x 3)dx 4 1 u ln(x 3) du dx x 3 Đặt x2 dv (x 1)dx v x 2 2 5 x 2 5 x x 2 I x ln(x 3) dx 2 x 3 4 4 0,25 5 15 35 x 5 ln 2 2 dx 2 2 2 x 3 4 5 35 x2 5 15 ln 2 x ln x 3 2 4 2 2 4 19 10ln 2 0,25 2 2 2x 3 3 Gpt: 0 x x 2 2 3 2x 3 S dx 0,25 3 x 2 2 3 7 2 dx 0,25 3 x 2 2 3 10 2x 7ln x 2 3 3 7ln 0,25 2 7 Mã đề: 168 Trang 5/4
6. 3 3z (2 i)z 4 3i 3(x yi) (2 i)(x yi) 4 3i 0,25 5x y 4 x y 3 0,25 1 x 4 11 y 4 1 11 z i 0,25 4 4 4a Viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;1) và tiếp xúc mp (P) : 2x y 2z 1 0 R d(I,(P)) 2 0,25 (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 0,25 4b Viết phương trình mp qua 3 điểm A(3; 2; 2), B(3;2;0),C(0;2;1) qua A(3; 2; 2) (ABC)   VTPT AB, AC 2; 3;6 0,25 (ABC) : 2x 3y 6z 0 0,25 4c Tìm hình chiếu của M (1;2;3) lên ( ) : x 2 y z 12 0 d qua M và vuông góc ( ) x 1 t d y 2 2t 0,25 z 3 t Gọi H là hình chiếu của M lên ( ) H d  ( ) H d H (1 t;2 2t;3 t) 0,25 H ( ) t 2 H (3; 2;5) Mã đề: 168 Trang 6/4