Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 174 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 174 - Năm học 2018-2019

1. SỞ GD & ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ 2 NH 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS – THPT THÁI BÌNH MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Lớp: Mã đề thi 174 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Số báo danh: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3i B. 3 + 5i C. 2 – i D. 2 + 3i Câu 2: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1; – 3; 2) tại điểm M(7; – 1; 5) có phương trình là: A. 6x 2y 3z 6 0. B. 3x y z 25 0. C. 6x 2y 3z 55 0. D. 3x y z 2 0. Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn 3 i z 1 2i z 3 4i . Môđun của số phức z là A. 5 B. 17 C. 29 D. 26 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là: A. (2; 3; 1) B. (-1;2;-3) C. (2; 1; 3) D. ( 3;2; 1) Câu 5: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB biết A(1; -2;3), B(3; 4; 1) A. –x – 3y + z – 3 = 0 B. x - 3y + z – 1 = 0 C. x + 3z – 2 = 0 D. x + 3 y – z – 3 = 0 Câu 6: Cho đường thẳng d: x = 3– 2t, y = t, z = –1–5t. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua A(–3; 0; 1) và có VTCP a (2; –1; 5) B. d qua A(3; 0;– 1) và có VTCP a (–2; 1;– 5) C. d qua A(3; 0; –1) và có VTCP a (–2; 0; –5) D. d qua A(–3; 0; 1) và có VTCP a (–2; 1;– 5) Câu 7: Cho đường cong C : y x . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 4,2 . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: C ; d ; Oy là: 8 2 16 22 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 8: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4x 3 0. Giá trị của biểu thức 2 2 P | z1 | | z2 | bằng: 1 3 3 1 A. B. C. P = D. 4 2 4 2 Câu 9: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I(1;─2;3) và R = 5 B. I(─1;2;─3) và R = 25 C. I(─1;2;─3) và R = 5 D. I(1;─2;3) và R = 25 Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) và trục hoành (phần tô đậm trong hình) là: Trang 1/4 - Mã đề thi 174
2. 0 1 1 0 A. S f (x)dx f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx 2 0 0 2 1 0 1 C. S f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx 2 2 0 Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng x 2 y 2 z 3 : x y z 3 0 đồng thời đi qua điểm M (1;2;0) và cắt đường thẳng d : . Một 2 1 1 vectơ chỉ phương của là: u 1; 1; 2 u 1;1; 2 u 1; 2;1 u 1;0; 1 A. B. C. D. 2 5 Câu 12: Cho xf(x2 1) dx = 7 . Tính I = f(x)dx ? 1 2 7 7 A. I = 7 B. I = 14 C. I = D. I = 2 4 Câu 13: Trên £ số nghiệm của phương trình: x4 x2 6 0 là ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14: Cho số phức z a bi 0 . Số phức z 1 có phần thực là: a b A. B. a b C. a b D. a2 b2 a2 b2 Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 1 i 2 i ? A. Q B. P C. M D. N Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 ; y x 2 bằng ? 17 15 13 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2x4 3 Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x2 2x3 3 2x3 3 A. f x dx C B. f x dx C 3 2x 3 x Trang 2/4 - Mã đề thi 174
3. 3 2x3 3 C. f x dx 2x3 C . D. f x dx C x 3 x Câu 18: Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa điều kiện (2 i)z 3i 2 2iz . Tính 2a b A. 2 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 9 là A. hình tròn giới hạn bởi đường tròn tâm I 3;4 , bán kính R 9, kể cả đường tròn đó. B. đường tròn tâm I 3;4 , bán kính R 9. C. hình tròn giới hạn bởi đường tròn tâm I 3; 4 , bán kính R 9, kể cả đường tròn đó. D. hình tròn giới hạn bởi đường tròn tâm I 3;4 , bán kính R 9, không kể đường tròn đó. Câu 20: Cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x 2y z 5 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 . x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 A. B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25 x 1 2 y 2 2 z 2 2 5 C. D. Câu 21: Cho số phức z = 1 + 2i. Tính modun của số phức w = 2iz – z A. w = 41 B. w = 10 C. w = 13 D. w = 29 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho mặt phẳng ( ): 2x – y – z + 1= 0 . Phương trình giao tuyến của mặt phẳng ( ) với mặt phẳng toạ độ (Oxy) là : x t x 0 x t x t A. y 1 2t B. y t C. y 0 D. y t z 0 z 1 2t z 1 2t z 0 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 và hai điểm ` Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) . A. (Q) : 2x 2y 3z 9 0. B. (Q) : 2x 2y 3z 7 0. C. (Q) : 2x 2y 3z 7 0. D. (Q) : x 2y 3z 7 0. 5 5 Câu 24: Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho f (x)dx 7 và g(x)dx 5 và 1 1 5 g(x) kf (x)dx 19 Giá trị của k là: 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 6 Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ln x , trục hoành và đường thẳng x = e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. π B. π (e + 1) C. π(e – 2) D. π (e –1) x 1 t Câu 26: Cho đường thẳng d: y 2 t và mặt phẳng (P): x + 3y + z + 3 = 0. Khoảng cách giữa d và (P) z 1 2t bằng: 9 1 3 A. B. C. D. 11 11 11 11 1 x 1 Câu 27: Cho dx a ln3 bln 2 c dx với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 2 0 x 4x 4 T a 2b 6c bằng: A. T = – 2 B. T = 1 C. T = 0 D. T = –3 Trang 3/4 - Mã đề thi 174
4. Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A, B lần lượt biểu diễn cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 2 m i, m ¡ . Tìm tất cả các giá trị của m để AB ngắn nhất. 1 A. m 1 B. m= 3 C. m 0. D. m 2 Câu 29: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho tam giác ABC với A(2; 1; 3), B(1;2;1),C(4; 1; 5) và H(a; b; c) là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC. Giá trị S a b c bằng: A. S = 5 B. S = 7 C. S = –1 D. S = –3 21 dx Câu 30: Cho a ln 3 bln 5 c ln 7 , với a , b , c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 x x 4 A. a b 2c B. a b c C. a b c D. a b 2c 3 Câu 31: Biết ln xdx aln3 bln 2 c ; (a,b,c ¢ ) . Khi đó, giá trị của a b c là: 2 A. 0 B. – 6 C. 5 D. 4 Câu 32: Cho hai điểm A 1;1;2 ,B 2;4; 1 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất? 4 5 A. M 2; ;0 B. M 2;7;0 C. M 2; 7;0 D. M ;3;0 3 3 Câu 33: Số phức nghịch đảo z 1 của số phức z 1 2i là 1 2 1 2 1 2 A. z 1 i B. z 1 1 2i C. z 1 i D. z 1 i 3 3 3 3 3 3 1 Câu 34: Cho số phức z a bi . Khi đó số z z là: 2i A. i B. Một số thuần ảo C. Một số thực D. 0 Câu 35: Cho A(0; –1; 3), B(1; 0; 1), C(– 1; 1; 2) . Tìm phương trình đường thẳng d qua A và song song với BC x 1 2t x 2 y 2 z 2 A. d : y t B. d : = = 2 1 1 z 1 t x 1 2t x y 1 z 3 C. d : = = D. d : y t 2 1 1 z 1 t B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Câu 1. (0,5 điểm) Tìm môđun số phức z biết : 3 i z 1 2i z 3 4i . Câu 2. (1,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm A(1;2; 2) và mặt phẳng (P) : 2x 11y 10z 35 0 (P) : 2x – 11y + 10z – 35 = 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng OA ; b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) ; c) Viết phương trình mặt cẩu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 3.(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C ): y x3 3x và đường thẳng (d) : y x . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 174