Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 201 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc Trí

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 201 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc Trí

1. Sở giáo dục và đào tạo TpHCM Đề kiểm tra học kì II Năm học 2018-2019 Trường THPT QUỐC TRÍ Môn Toán Lớp 12 Đề chính thức Thời gian:90 phút,không kể thời gian giao đề I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mã đề thi 201 Câu 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi y x2 ; y 0; x 0; x 2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quay quanh trục Ox. 32 8 32 8 A. V B. V C. V D. V 5 3 5 3 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4; y x 4 . 43 1 161 5 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;2 và đi qua A 1;0;1 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 B. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 3 C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 D. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 x 1 Câu 4: Tìm dx x 1 1 A. x ln x 1 C B. x 2ln x 1 C C. x 2ln x 1 C D. x ln x 1 C 2 Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a 1;2;3 ;b 2;1;0 . Tìm tọa độ x a b A. x 1;3;3 B. x 0;5;6 C. x 3;1;3 D. x 5;0;3 Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0 và mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3. B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. C. (P) không cắt (S). D. (P) tiếp xúc với (S). Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1;0 ;B 2;1; 4 và mặt phẳng P : 2x y 3z 2017 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với (P). x 1 2t x 2 t x 2t x 1 2t A. d : y t B. d : y 1 C. d : y 1 t D. d : y t z 2 3t z 3 2t z 3t z 1 3t Câu 8: Cho hai số phức z1 2 i; z2 1 i . Tính z1 z2 A. z1 z2 5 . B. z1 z2 5 C. z1 z2 5 2 D. z1 z2 7 Trang 1/4 - Mã đề thi 201
2. x 1 t Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t . Vectơ nào sau đây là z t một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. u 1; 2;0 B. u 1; 3; 1 C. u 1;3; 1 D. u 2;6;2 Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 1 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I 1; 2;0 ;R 4 B. I 1; 2;0 ;R 2 C. I 1;2;0 ;R 2 D. I 1; 2;0 ;R 16 5 x2 x 1 b Câu 11: Biết dx a ln với a, b là số nguyên. Tính S = a – b. 3 x 1 2 A. S 10 B. S 5 C. S 5 D. S 2 Câu 12: Cho hàm số y f x ; y g x là các hàm số liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. 0dx 0 B. f ' x dx f x C C. f x dx f ' x C D. f x .g x dx f x dx. g x dx e ln x Câu 13: Tính dx . 1 x 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 6 4 8 2 1 Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f x x2 2x là : x x3 x3 A. F x x2 2 x C B. F x x2 x C 3 3 1 x3 C. F x 2x 2 x C D. F x x2 2 x C 2 3  Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ;B 1;1;0 . Tìm tọa độ vectơ AB .  1    A. AB 0; ;0 B. AB 0;1;0 C. AB 2;1;0 D. AB 1;2;0 2 x y 1 z 2 Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Hãy tìm tọa độ điểm M có hoành độ và tung độ đều âm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng 2. A. M 3; 7; 11 B. M 2; 3; 1 C. M 1; 3; 5 D. M 2; 5; 8 2 Câu 17: Tính sin 2xdx . 0 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 201
3. Câu 18: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. 1 dx Câu 19: Giả sử alnb với a, b là những số nguyên. Tính a2 b 0 x 2 A. 1 B. 5 C. 10 D. 2 Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P). A. M 0;1;1 B. M 1;1;0 C. M 1;1;1 D. M 1;0;1 1 2x Câu 21: Giả sử I dx alnb với a,b ¢ . Tìm a.b 2 0 x 1 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 2 Câu 22: Tính I xsin xdx 0 A. 1 B. C. D. 1 2 2 2 2 2 Câu 23: Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính A z1 z2 A. A 2 B. A 10 C. A 2 5 D. A 10 2 i 2 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z . i A. 4;3 B. 4; 3 C. 4;3 . D. 4; 3 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 3; y 0; x 1; x 2 . 1 A. 7 B. C. 17 D. 9 3 1 Câu 26: Biết F(x) là một nguyên hàm của f x và F 1 3. Tính F(4). x A. F 4 2 ln3 B. F 4 3 ln 2 C. F 4 3 D. F 4 5 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z i 2. A. Đường tròn tâm I 0;1 bán kính R 4 . B. Đường tròn tâm I 0; 1 bán kính R 2 . C. Đường tròn tâm I 1;0 bán kính R 4 . D. Đường tròn tâm I 0;1 bán kính R 2 . x4 1 Câu 28: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x x4 x4 A. f x dx ln x C B. f x dx ln x C 4 4 x4 1 C. f x dx ln x C D. f x dx 3x2 C 4 x2 Trang 3/4 - Mã đề thi 201
4. x 1 y z 5 Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. (P) chứa d. C. d vuông góc với (P). D. d song song với (P). 3 1 Câu 30: Tính I dx . 0 x 1 A. I 3 B. I 2 C. I 2 D. I 1 II. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1 (1 điểm) : Tính tích phân I xcos xdx 0 Câu 2 (1 điểm): Tìm môđun của số phức z thỏa z.i 2z 5 4i . Câu 3 (1 điểm): Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc x 1 y z 1 của đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;0 và song song với : . 2 2 1 Câu 4 (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;2 và đường thẳng x 4 y 1 z 2 d : . 2 1 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 201