Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 203 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc Trí

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 203 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc Trí

1. Sở giáo dục và đào tạo TpHCM Đề kiểm tra học kì II Năm học 2018-2019 Trường THPT QUỐC TRÍ Môn Toán Lớp 12 Đề chính thức Thời gian:90 phút,không kể thời gian giao đề I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mã đề thi 203 I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) x4 1 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x x4 1 A. f x dx ln x C B. f x dx 3x2 C 4 x2 x4 x4 C. f x dx ln x C D. f x dx ln x C 4 4 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4; y x 4 . 43 161 1 5 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a 1;2;3 ;b 2;1;0 . Tìm tọa độ x a b A. x 5;0;3 B. x 3;1;3 C. x 0;5;6 D. x 1;3;3 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x x2 2x là : x x3 x3 A. F x x2 2 x C B. F x x2 x C 3 3 1 x3 C. F x 2x 2 x C D. F x x2 2 x C 2 3 Câu 5: Cho hai số phức z1 2 i; z2 1 i . Tính z1 z2 A. z1 z2 7 B. z1 z2 5 C. z1 z2 5 2 D. z1 z2 5 . Câu 6: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 1 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I 1; 2;0 ;R 4 B. I 1; 2;0 ;R 2 C. I 1;2;0 ;R 2 D. I 1; 2;0 ;R 16 Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1;0 ;B 2;1; 4 và mặt phẳng P : 2x y 3z 2017 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với (P). x 1 2t x 1 2t x 2t x 2 t A. d : y t B. d : y t C. d : y 1 t D. d : y 1 z 1 3t z 2 3t z 3t z 3 2t Trang 1/4 - Mã đề thi 203
2. 1 2x Câu 9: Giả sử I dx alnb với a,b ¢ . Tìm a.b 2 0 x 1 A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0 và mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (P) không cắt (S). B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. C. (P) tiếp xúc với (S). D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3. 2 i 2 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z . i A. 4;3 . B. 4;3 C. 4; 3 D. 4; 3 x y 1 z 2 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Hãy tìm tọa độ điểm M có hoành độ và tung độ đều âm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng 2. A. M 2; 5; 8 B. M 2; 3; 1 C. M 1; 3; 5 D. M 3; 7; 11 x 1 t Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t . Vectơ nào sau đây là z t một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. u 1; 2;0 B. u 1;3; 1 C. u 2;6;2 D. u 1; 3; 1 x 1 Câu 14: Tìm dx x 1 1 A. x 2ln x 1 C B. x ln x 1 C C. x 2ln x 1 C D. x ln x 1 C 2 Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 3; y 0; x 1; x 2 . 1 A. 7 B. C. 9 D. 17 3 Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;2 và đi qua A 1;0;1 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 B. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 3 C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 D. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 1 Câu 17: Biết F(x) là một nguyên hàm của f x và F 1 3. Tính F(4). x A. F 4 3 ln 2 B. F 4 3 C. F 4 5 D. F 4 2 ln3 Trang 2/4 - Mã đề thi 203
3. e ln x Câu 18: Tính dx . 1 x 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 2 6 4 8 2 2 2 Câu 19: Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính A z1 z2 A. A 10 B. A 10 C. A 2 D. A 2 5 Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P). A. M 1;1;1 B. M 1;1;0 C. M 1;0;1 D. M 0;1;1 Câu 21: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi y x2 ; y 0; x 0; x 2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quay quanh trục Ox. 8 32 8 32 A. V B. V C. V D. V 3 5 3 5 x 1 y z 5 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. (P) chứa d. B. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). D. d cắt và không vuông góc với (P). 2 Câu 23: Tính sin 2xdx . 0 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 5 x2 x 1 b Câu 24: Biết dx a ln với a, b là số nguyên. Tính S = a – b. 3 x 1 2 A. S 5 B. S 2 C. S 5 D. S 10 2 Câu 25: Tính I xsin xdx 0 A. B. 1 C. 1 D. 2 2 1 dx Câu 26: Giả sử alnb với a, b là những số nguyên. Tính a2 b 0 x 2 A. 10 B. 1 C. 5 D. 2 3 1 Câu 27: Tính I dx . 0 x 1 A. I 2 B. I 3 C. I 1 D. I 2 Câu 28: Cho hàm số y f x ; y g x là các hàm số liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. f x dx f ' x C B. f x .g x dx f x dx. g x dx C. 0dx 0 D. f ' x dx f x C Trang 3/4 - Mã đề thi 203
4.  Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ;B 1;1;0 . Tìm tọa độ vectơ AB .     1 A. AB 2;1;0 B. AB 1;2;0 C. AB 0;1;0 D. AB 0; ;0 2 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z i 2. A. Đường tròn tâm I 1;0 bán kính R 4 . B. Đường tròn tâm I 0;1 bán kính R 4 . C. Đường tròn tâm I 0; 1 bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I 0;1 bán kính R 2 . II. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1 (1 điểm) : Tính tích phân I xcos xdx 0 Câu 2 (1 điểm): Tìm môđun của số phức z thỏa z.i 2z 5 4i . Câu 3 (1 điểm): Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc x 1 y z 1 của đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;0 và song song với : . 2 2 1 Câu 4 (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;2 và đường thẳng x 4 y 1 z 2 d : . 2 1 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 203