Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 204 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc Trí

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 204 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quốc Trí

1. Sở giáo dục và đào tạo TpHCM Đề kiểm tra học kì II Năm học 2018-2019 Trường THPT QUỐC TRÍ Môn Toán Lớp 12 Đề chính thức Thời gian:90 phút,không kể thời gian giao đề I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mã đề thi 204 I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) x y 1 z 2 Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Hãy tìm tọa độ điểm M có hoành độ và tung độ đều âm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng 2. A. M 1; 3; 5 B. M 2; 3; 1 C. M 2; 5; 8 D. M 3; 7; 11 x 1 Câu 2: Tìm dx x 1 1 A. x ln x 1 C B. x 2ln x 1 C C. x 2ln x 1 C D. x ln x 1 C 2 Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4; y x 4 . 5 43 1 161 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P). A. M 1;1;1 B. M 1;1;0 C. M 0;1;1 D. M 1;0;1 1 Câu 6: Biết F(x) là một nguyên hàm của f x và F 1 3. Tính F(4). x A. F 4 3 B. F 4 2 ln3 C. F 4 5 D. F 4 3 ln 2 Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1;0 ;B 2;1; 4 và mặt phẳng P : 2x y 3z 2017 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với (P). x 1 2t x 1 2t x 2t x 2 t A. d : y t B. d : y t C. d : y 1 t D. d : y 1 z 1 3t z 2 3t z 3t z 3 2t Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a 1;2;3 ;b 2;1;0 . Tìm tọa độ x a b A. x 5;0;3 B. x 1;3;3 C. x 3;1;3 D. x 0;5;6 Trang 1/4 - Mã đề thi 204
2. 1 2x Câu 9: Giả sử I dx alnb với a,b ¢ . Tìm a.b 2 0 x 1 A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 2 Câu 10: Tính sin 2xdx . 0 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2  Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ;B 1;1;0 . Tìm tọa độ vectơ AB .     1 A. AB 2;1;0 B. AB 1;2;0 C. AB 0;1;0 D. AB 0; ;0 2 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 1 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I 1; 2;0 ;R 16 B. I 1; 2;0 ;R 2 C. I 1;2;0 ;R 2 D. I 1; 2;0 ;R 4 Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi y x2 ; y 0; x 0; x 2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quay quanh trục Ox. 8 32 8 32 A. V B. V C. V D. V 3 5 3 5 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 3; y 0; x 1; x 2 . 1 A. 7 B. C. 17 D. 9 3 3 1 Câu 15: Tính I dx . 0 x 1 A. I 2 B. I 3 C. I 1 D. I 2 1 dx Câu 16: Giả sử alnb với a, b là những số nguyên. Tính a2 b 0 x 2 A. 5 B. 2 C. 10 D. 1 e ln x Câu 17: Tính dx . 1 x 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 2 6 4 8 x4 1 Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x x4 x4 A. f x dx ln x C B. f x dx ln x C 4 4 1 x4 C. f x dx 3x2 C D. f x dx ln x C x2 4 Câu 19: Cho hai số phức z1 2 i; z2 1 i . Tính z1 z2 A. z1 z2 7 B. z1 z2 5 C. z1 z2 5 2 D. z1 z2 5 . Trang 2/4 - Mã đề thi 204
3. Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;2 và đi qua A 1;0;1 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 3 B. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 D. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 x 1 y z 5 Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. (P) chứa d. B. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). D. d cắt và không vuông góc với (P). Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0 và mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3. B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. C. (P) không cắt (S). D. (P) tiếp xúc với (S). 5 x2 x 1 b Câu 23: Biết dx a ln với a, b là số nguyên. Tính S = a – b. 3 x 1 2 A. S 5 B. S 2 C. S 5 D. S 10 2 Câu 24: Tính I xsin xdx 0 A. B. 1 C. 1 D. 2 2 Câu 25: Cho hàm số y f x ; y g x là các hàm số liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. f x dx f ' x C B. f ' x dx f x C C. f x .g x dx f x dx. g x dx D. 0dx 0 2 2 2 Câu 26: Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính A z1 z2 A. A 2 B. A 10 C. A 10 D. A 2 5 x 1 t Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t . Vectơ nào sau đây là z t một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. u 1; 2;0 B. u 2;6;2 C. u 1; 3; 1 D. u 1;3; 1 Trang 3/4 - Mã đề thi 204
4. 1 Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f x x2 2x là : x x3 x3 A. F x x2 2 x C B. F x x2 2 x C 3 3 x3 1 C. F x x2 x C D. F x 2x 2 x C 3 2 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z i 2. A. Đường tròn tâm I 1;0 bán kính R 4 . B. Đường tròn tâm I 0;1 bán kính R 4 . C. Đường tròn tâm I 0; 1 bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I 0;1 bán kính R 2 . 2 i 2 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z . i A. 4; 3 B. 4; 3 C. 4;3 . D. 4;3 HẾT II. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1 (1 điểm) : Tính tích phân I xcos xdx 0 Câu 2 (1 điểm): Tìm môđun của số phức z thỏa z.i 2z 5 4i . Câu 3 (1 điểm): Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc x 1 y z 1 của đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;0 và song song với : . 2 2 1 Câu 4 (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;2 và đường thẳng x 4 y 1 z 2 d : . 2 1 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 204