Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 207 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Úc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 207 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Úc (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Thời gian làm bài: 90 phút; (30 câu trắc nghiệm,6 câu tự luận) Họ, tên học sinh: SBD Lớp Mã đề 207 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) x 1 y 1 z Câu 1: Tọa độ điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : ? 2 3 1 A. 2;3; 1 . B. 3;2; 1 . C. 1;4; 1 . D. 1; 1;0 . Câu 2: Gọi z a bi với a,b ¡ là số phức thỏa mãn 2 i z 5i 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a A. a b 1. B. 1. C. ab 1. D. a b 1. b Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2; 2;0 và vuông góc đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . 2 3 5 A. 2x 3y 5z 10 0. B. x y 2z 0. C. 2x 3y 5z 10 0. D. x y 2z 5 0. Câu 4: Tính khoảng cách từ điểm M 3; 2;5 đến mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 3 0 . A. 18. B. 6. C. 15. D. 5. Câu 5: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;5 và đi qua gốc tọa độ. A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 30. B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 30. C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 30. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 30. 2 Câu 6: Tính tích phân I 2x 1dx . 0 5 5 1 2 5 5 1 5 5 1 2 5 5 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 4 Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C) : y đường thẳng y 5 x . x 9 15 15 A. . B. S 8ln 2. C. S 8ln 2. D. S 15 8ln 2. 2 2 2 Câu 8: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (với a b ). b b b b A. S f 2 (x)dx. B. S f (x)dx. C. S f (x)dx . D. S f (x) dx. a a a a Câu 9: Cho hai số phức z1 1 i ; z2 3i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z1z2 . A. 0;3 . B. 1; 1 . C. 3;3 . D. 3;3 . ln3 5 Câu 10: Xét tích phân I ex ex 1 dx , nếu đặt t ex 1 thì ta được 0 ln3 ln3 4 4 A. I t5 t 1 dt. B. I t5dt. C. I t5dt. D. I t5 t 1 dt. 0 0 2 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 207
2. Câu 11: Cho z 1 2i , tìm phần thực của số phức z2. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.  Câu 12: Trong không gian Oxyz , tính tọa độ vectơ AB biết A 1;2;3 , B 1;0;5 . A. 0;2;8 . B. 2; 2;2 . C. 10; 8;2 . D. 2;2; 2 . e Câu 13: Tính tích phân I x2 ln x dx . 1 2e3 1 2e3 1 4e3 1 4e3 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 9 9 9 9 Câu 14: Tính nguyên hàm của hàm số f (x) x ex . A. f (x)dx x2 ex C. B. f (x)dx x 1 ex C. x2 C. f (x)dx ex C. D. f (x)dx x 1 ex C. 2 Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;7 ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 3 7 2 3 7 2 3 7 2 3 7 x 1 4t Câu 16: Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng : y 2 t . z 3t A. 1;2;3 . B. 4;1;3 . C. 1;2;0 . D. 4; 1;3 . Câu 17: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M 1; 2;0 , N 7;2;2 . x 1 3t x 1 7t x 7 3t x 1 3t A. y 2 2t. B. y 2 2t. C. y 2 2t. D. y 2 2t. z t z 2t z 2t z t Câu 18: Gọi D là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (với a b ). Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. b b b b A. V f (x)dx. B. V f 2 (x)dx. C. V . f 2 (x)dx. D. V . f (x)dx. a a a a 5 5 Câu 19: Cho biết f (x)dx 10 , tính tích phân  f (x) 2dx . 2 2 A. 10. B. 4. C. 8. D. 4. Câu 20: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình x2 y 1 2 z 3 2 8 . A. I 0; 1;3 , R 2 2. B. I 0; 1;3 , R 8. C. I 0;1; 3 , R 8. D. I 0;1; 3 , R 2 2. Câu 21: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x , x . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục hoành. 2 2 2 A. V . B. V . C. V 2 . D. V 2. 2 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 207
3. Câu 22: Tìm mô đun của số phức z biết rằng z 1 i z 8 3i . A. z 5. B. z 13. C. z 13. D. z 5. Câu 23: Phần gạch sọc trong trong hình bên là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x), y g(x) và trục hoành. Diện tích của hình phẳng là a b A. S f (x)dx g(x)dx. 0 a a b B. S f (x)dx  f (x) g(x)dx. 0 a a b C. S  f (x) g(x)dx g(x)dx. 0 a b D. S  f (x) g(x)dx. 0 Câu 24: Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục hoành, trục tung và đường thẳng x a (với a 0 ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để S 7 . A. 2. B. 1. C. 0. D. 7. Câu 25: Biết rằng hàm số F(x) asin x bcos x ex là một nguyên hàm của hàm số f (x) 4ex sin x (với a,b là số thực), mệnh đề nào sau đây là đúng? A. F(0) 2. B. F(0) 0. C. F(0) 2. D. F(0) 4. Câu 26: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 2x 5 ex biết F(0) 10. A. F(x) 2x 3 ex 7. B. F(x) 2x 7 ex 3. C. F(x) 2x 7 ex 3. D. F(x) 2x 3 ex 7. Câu 27: Cho tập hợp số phức z có mô đun bằng 5 và số phức w thỏa iw 1 i z 3 2i . Biết rằng tập hợp số phức w là một đường tròn (C) , tìm tọa độ tâm I của đường tròn này. A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 3;2 . D. I 3; 2 . /4 Câu 28: Biết tích phân sin x dx a 2 b với a,b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 A. a 0,b 0. B. a 0,b 0. C. a 0,b 0. D. a 0,b 0. x 1 y 1 z 2 Câu 29: Gọi là hình chiếu vuông góc của đường thẳng : trên mặt phẳng 2 3 2 ( ) : 2x y 3z 8 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 3 8t x 3 7t x 3 2t x 1 7t A. y 2 22t. B. y 2 2t. C. y 2 29t. D. y 1 2t. z 25t z 4t z 11t z 2 4t Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 2 z 4i là đường thẳng có phương trình A. x 2y 3 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 3 0. D. x 2y 3 0. II. PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) Câu 31: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M 1; 2;0 , N 7;2;2 . Câu 32: Tính khoảng cách từ điểm M 3; 2;5 đến mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 3 0 . Trang 3/4 - Mã đề thi 207
4. 4 Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C) : y đường thẳng y 5 x . x Câu 34: Tìm mô đun của số phức z biết rằng z 1 i z 8 3i . Câu 35: Biết rằng hàm số F(x) asin x bcos x ex là một nguyên hàm của hàm số f (x) 4ex sin x (với a,b là số thực), tính giá trị F(0). x 1 y 1 z 2 Câu 36: Gọi là hình chiếu vuông góc của đường thẳng : trên mặt phẳng 2 3 2 ( ) : 2x y 3z 8 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 207