Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Lạc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Lạc

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT AN LẠC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang) Mã đề thi 209 Họ, tên học sinh: Số báo danh : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 35 câu: làm bài trong 70 phút) (HS ghi, tô mã đề, chọn đáp án và tô đáp án đã chọn vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho A 1;1;2 , mặt phẳng : x 2y z 1 0 và hai đường thẳng x 1 y z 2 x 2 y 1 z d : , d ': . Gọi là đường thẳng qua A, vuông góc với d và cắt 2 1 1 1 1 3 tại điểm B. Biết điểm B cách d ' một khoảng ngắn nhất. Tìm tung độ của điểm B. 15 35 31 A. y . B. y 1. C. y . D. y . B 8 B B 24 B 24 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua ba điểm I(8; 0; 0), J(0; 2; 0), K(0; 0; 4). Phương trình của (P) là: x y z x y z A. x 4y + 2z = 0. B. x 4y +2z 8 = 0 C. 1. D. 0 . 4 1 2 8 2 4 Câu 3: Cho số phức z 3 4i . Điểm biểu diễn số phức z là A. M (3; 4) B. M( 3;4) C. M ( 3; 4) D. M (3;4) Câu 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z z 3 i là A. đường tròn B. Tập rỗng C. đường thẳng D. elip Câu 5: Cho hàm bậc hai y f x có đồ thị như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và Ox quanh Ox . y 1 O 1 x 4 16 12 16 A. . B. . C. . D. . 3 5 15 15 Câu 6: Tính tổng các nghiệm của phương trình z 2i 2 9 0 A. 5i B. 4i C. 5i D. 4i Câu 7: Phương trình mặt cầu tâm I( 1; 2;1) và cắt mặt phẳng (P): x 2y 2z 7 0 theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 là: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 16. B. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 16. Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x , y x sin2 x và hai đường thẳng x 0 , x là: Trang 1/4 - Mã đề thi 209
2. 3 A. S B. S C. S 1 D. S 1 2 2 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S): (x 5) 2 + (y 1)2 + (z 3)2 = 36 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0 tiếp xúc nhau. Tìm tiếp điểm H của (S) và (P). A. H(1; 1; 2). B. H( 3; 1; 0). C. H( 3; 0; 1). D. H(3; 3; 1). x 1 t Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;2 và đường thẳng d : y 1 2t . Gọi S là z 1 t mặt cầu có tâm I 3;3; 1 và cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A, Tính bán kính R của S . A. R 116 . B. R 29. C. R 21. D. R 11. 2 sin x Câu 11: Biết dx ln a . Giá trị của a bằng 0 1 cos x A. 3 B. 2 C. 2 D. 4 Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn z z 2 i 7 4i ? 11 5 11 5 11 5 11 5 A. z i B. z i C. z i D. z i 4 4 4 4 4 4 4 4 7 x3dx a Câu 13: Biết I , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-7b 3 2 0 1 x b A. 0 B. 2 C. -1 D. 1 Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i 6 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. I( 2;5), R 6. B. I( 2;5), R 36. C. I(2; 5), R 36. D. I(2; 5), R 6. x 3 y 2 z 6 Câu 15: Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng d : và 2 3 4 x 5 t d ': y 1 4t . Tìm tọa độ giao điểm I của d và d’. z 20 t A. I( 3; 2; 6). B. I(5; 1; 20). C. I(3; 7; 18). D. I(13; 33; 28). 2 Câu 16: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 2z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ,điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz ? 5 1 5 1 5 1 5 1 A. M ; . B. N ; . C. P ; . D. Q ; . 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 17: Tính bán kính của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 . A. 2 3 . B. 5 C. 4. D. 2. Câu 18: Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox , biết H được giới hạn bởi các đường y 4x2 1, y 0. 4 2 8 16 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 2 4 4 Câu 19: Cho f x dx 2 và f x dx 3 . Giá trị của f x dx là: 1 1 2 A. -5 B. -1 C. 5 D. 1 Trang 2/4 - Mã đề thi 209
3. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ( ) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 4) và song song với mặt phẳng (P): 4x +6y +10z +9 = 0. Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. x 2y + 4z = 0 B. 2x + 3y + 5z + 16 = 0. C. 2x+3y+5z 16 = 0. D. x 2y +4z 16 = 0. x 1 y 3 z 2 Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 2 3 A. (3;1; 5). B. (2; 2; 3). C. ( 1; 3;2). D. ( 2;2;3). Câu 22: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x đường thẳng x a; x b và trục Ox được tính bởi công thức b b b a A. S f x dx . B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. a a a b Câu 23: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 1;2 , vuông góc với x 1 y z 2 mặt phẳng ( ) : 2x y 3 0 , đồng thời song song đường thẳng d: là: 2 1 1 A. x 2y 4z 11 0. B. x 2y 4z 7 0. C. x 2y 4z 7 0. D. x 2y 4z 11 0. Câu 24: Tìm môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i A. z 2 2 B. z 25 2 C. z 5 2 D. z 2 Câu 25: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2; 1;1 và có một vectơ pháp tuyến n 2;1; 4 là: A. 2x y 4z 1 0. B. 2x y 4z 1 0. C. 2x y 4z 1 0. D. 2x y 4z 1 0. Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y 7z + 2 = 0. Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 4t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 3t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 27: Một máy bay chuyển động với vận tốc v(t) = 5t 2 – 45 (m/s). Quãng đường máy bay di chuyển được từ giây thứ 2 đến giây thứ 11 là A. 820 (m). B. 1800 (m). C. 585 (m). D. 2025 (m). Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x – 1, y = 0 và x = 4 quay quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng 3 7 5 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 6 Câu 29: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 2 2i 2 là một đường tròn có tâm I là A. I(2; 2) B. I( 2; 2) C. I(2;2) D. I( 2;2) Câu 30: Cho số phức z thỏa z 5, z 3 z 3 10i . Tìm số phức w z 4 3i A. w 3 8i B. w 1 7i C. w 1 3i D. w 4 8i Câu 31: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 1 và trục hoành. 4 2 1 A. S = . B. S = 1. C. S = . D. S = . 15 15 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6. B. m 6 . C. m 6. D. m 6. Trang 3/4 - Mã đề thi 209
4. Câu 33: Tập nghiệm của phương trình z2 2z 3 0 là A. 1 2i B. 1 3i C. 1 i D. 1 2i Câu 34: Cho 2 số thực x, y thỏa x y xi x y 2 2x 3y i . Tính x + y. A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 e Câu 35: Tính tích phân I x 1 ln xdx 1 e2 5 e2 5 e2 3 e2 3 A. I B. I C. I D. I 2 4 2 4 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 câu: làm bài trong 20 phút) (HS trình bày tự luận 3 câu sau vào giấy làm bài thi tự luận) Câu 1: Tính các tích phân sau: 2 sin x a) I = dx 1 cos x 0 e b) J = x 1 ln xdx 1 Câu 2: a) Tìm số phức z thỏa mãn z z 2 i 7 4i b) Cho 2 số thực x, y thỏa x y xi x y 2 2x 3y i . Câu 3: a) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 1;2 , vuông góc với x 1 y z 2 mặt phẳng ( ) : 2x y 3 0 , đồng thời song song đường thẳng d: 2 1 1 b) Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y 7z + 2 = 0. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 209