Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM THI HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS VÀ THPT MÔN TOÁN 12 ĐINH TIÊN HOÀNG Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 209 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm). Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời Trắc nghiệm. Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y 2x3 x2 x 5 và đồ thị (C’) của hàm số y x2 x 5 bằng: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 2: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? b b b A. f x .g x dx f x dx. g x dx a a a b c b B. f x dx f x dx f x dx với a c b a a c b b C. kf x dx k f x dx với k là hằng số a a b b b D. f x g x dx f x dx g x dx a a a Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. B.n C. D.2; 3;4 n 2;3;4 n 2;3; 4 n 2;3; 4 Câu 4: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị x hàm số : y (2 x)e 2 và hai trục tọa độ là A. (2e2 10) B. 2e2 10 C. 2e2 10 D. 2e2 10 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. x 3y 16z 33 0 B. x 3y 16z 33 0 C. x 3y 16z 31 0 D. x 3y 16z 31 0 4 Câu 6: Tính tích phân I 1 x sin xdx . 0 2 2 8 2 8 2 A. I 1 2 B. I 1 2 C. I D. I 8 8 8 8 12 Câu 7: Tính I tan 4 xdx : 0 1 1 1 1 A. B.I C. lD.n 2 I ln 2 I ln 2 I ln 2 2 3 4 5 Câu 8: Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i A. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3 B. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3i Trang 1/4 - Mã đề thi 209
2. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 Câu 9: Tìm họ nguyên hàm sin 2 x.cos xdx : 1 1 1 1 A. cos3 x C. B. sin3 x C . C. sin3 x C. D. cos3 x C. 3 3 3 3 2x4 3 Câu 10: Cho hàm số f x . Chọn phương án đúng: x2 2x3 3 2x3 3 A. B.f x dx C f x dx C 3 x 3 x 3 2x3 3 C. D.f x dx 2x3 C f x dx C x 3 2x Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2 và y = 3x 1 1 1 A. B. C. 1 D. 2 6 4 Câu 12: Nghiệm của phương trình z2 2z 2 0 trong tập số phức C là A. 1 i, 1 i B. Vô nghiệm C. i, i D. 1 i, 1 i Câu 13: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3i) 2 là đường tròn tâm I , bán kính R. A. I (4; 3),R 4 B. I (4; 3),R 2 C. I ( 4;3),R 4 D. I (4;3),R 2 Câu 14: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1;–2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là: A. x – 2y + z = 0 B. 2x + y – 2z =0 C. 3x – y + 2z = 0 D. 3x + y + 2z = 0 Câu 15: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình: x 2 y 2 z 2 2x 4y 6z 0 A. I( 1;2;3) , R= 14 B. I(1;2;3), R = 14 C. I(1;2;3), R = 0 D. I(–1; –2; –3), R = 14 Câu 16: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là v(t) 3t 2 5(m / s) .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : A. 1134m B. 252m C. 966m D. 36m Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: 4 i z 3 4i . Điểm biểu diễn của z là: 16 11 9 23 16 13 9 4 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 15 15 25 25 17 17 5 5 3 Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - là x2 x4 x4 3 x4 3 x3 1 A. 3ln x2 C. B. C. C. C. D. C. 4 4 x 4 x 3 x3 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;2;1) và song song với mặt phẳng (Q) : x – y + 2z – 4 = 0 A. x – y + 2z =0 B. x – y + z – 2 = 0 C. x + 2y – 3z +16 =0 D. 6x + 3y + 2z – 6 = 0 Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số y xln x 1 . 2 x2 2x x 1 ln x 1 A. xln x 1 dx C 4 2 x2 2x B. xln x 1 dx x2 1 ln x 1 C 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 209
3. 2x x2 C. xln x 1 dx x2 1 ln x 1 C 2 2 2x x2 x 1 ln x 1 D. xln x 1 dx C 4 2 Câu 21: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y 0, x 1 quanh trục hoành là: 2 2 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 z Câu 22: Tập hợp các nghiệm của phương trình z là: z i A. B. 0 ;C.1 D.i 0 1 i 0;1 Câu 23: Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1;4;-3) có vectơ pháp tuyến n (2; 4;3) là: A. 2x-4y+3z-23 = 0 B. 2x+4y+3z-10 = 0 C. 2x-4y+3z+23 = 0 D. 2x-4y+3z-10 = 0 Câu 24: Cho số phức z 3 2i . Tính môđun của số phức z 1 i A. z 1 i 5 B. z 1 i 4 C. z 1 i 2 2 D. z 1 i 1 Câu 25: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình: –x + 2y – 2z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 x 1 y 2 z Câu 26: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: Véctơ 2 1 2 nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng: A. a 1; 2;1 B. a 2; 1;2 C. a 1; 1;2 D. a 1; 2;0 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 bằng: 17 17 17 17 A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=3 là: A. x2 y2 z2 4x 2y 4z 10 0 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 2 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 2 3 D. x y z 4x y 4z 5 0 2 Câu 29: Tính K = (2x 1) ln xdx 1 1 1 1 A. K B. K 2ln 2 C. K 2ln 2 D. K = 2ln 2 2 2 2 Câu 30: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất. A. M( 1;2;3) B. M(1; –2; 3) C. (–1; 2; 3) D. M(1; 2; –3) PHẦN 2: TỰ LUẬN (4.0 điểm). Học sinh làm bài trên Tờ giấy thi. Trang 3/4 - Mã đề thi 209
4. Câu 1: tính các tích phân 3 1 2 x a) I dx b) I dx 1 1 2 (x 1)(x 2) 5 x Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 9; y 6x; x 5 Câu 3: Tìm mô đun của số phức z thỏa: (2 5i)z 7 4i z(3i 5) Câu 4: : Cho điểm A(2; 3; 1) và mp(P): 3x y 4z 2 0 . Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 209