Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phan Châu Trinh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phan Châu Trinh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Sở giáo dục & đào tạo TP Hồ Chí Minh KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018–2019 Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian: 90 phút ( Đề thi gồm 4trang) MÃ ĐỀ 209 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6.0 điểm) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z = - 1+ 2i . Tìm số phức w = z - iz . A. w = - 3+ 3i . B. w = 1- i . C. w = - 1+ i . D. w = 3- 3i . Câu 2: Tìm 2 số thực a, b biết a - b = - 1 và số phức z = a + bi có z = 5 ïì a = 3 ïì a = 4 ïì a = 3 ïì a = - 3 A. íï và íï B. íï vàíï îï b = 4 îï b = - 3 îï b = 4 îï b = - 4 ïì a = - 3 ïì a = - 4 ïì a = 3 ïì a = 5 C. íï vàíï D. íï vàíï îï b = 4 îï b = - 3 îï b = 4 îï b = 6 Câu 3: Tính ò(3cos x- 3x )dx, kết quả là: 3x 3x A. 3sin x + + C B. 3sin x- + C ln3 ln3 3x 3x C. - 3sin x- + C D. - 3sin x + + C ln3 ln3 Câu 4: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1- x2 , Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ? 4p 16p 16 4 A. B. C. D. 3 15 15 3 Câu 5: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;- 2;1), B(5;- 3;- 2) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. x- 1 y + 2 z - 1 x- 1 y + 2 z - 1 A. = = B. = = 3 1 - 3 3 - 1 - 3 x- 1 y + 2 z - 1 x- 5 y + 3 z + 2 C. = = D. = = 3 - 1 3 - 3 1 3 x 1 y 2 z 5 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 7 y 2 z 1 d : . Tìm vị trí tương đối của d1 và d2 2 3 2 2 A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Chéo nhau. Câu 7: Xác định số phức z thỏa mãn: z.z 3(z z) = 13 + 18i. A. 2 ± 3i B. ±2 + 3i. C. ±2 – 3i D. 3 ± 2i Câu 8: Trong C, phương trình (i+z)(z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: éz = - i éz = 3i éz = 2i éz = i A. ê B. ê C. ê D. ê ëêz = 2 + 3i ëêz = 2- 5i ëêz = 5+ 3i ëêz = 2- 3i Trang 1/4 – Mã đề 209
2. Câu 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). x2 + y2 + z2 - 8x + 2y + 1= 0 A.I(4; –1; 0),R = 2. B.I(–4; 1; 0),R = 2. C.I(–4; 1; 0),R = 4. D.I(4; –1; 0),R = 4. Câu 10: Cho số phức z = m + (m + 1)i . Xác định m để z = 13 A. m = 2,m = - 3 B. m = 1,m = 3 C. m = 2,m = 4 D. m = 3,m = 2 Câu 11: Viết phương trình mp (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mp (α): 2x – y + 3z – 1 = 0 A. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 B. 5x – 4y – 2z – 13 = 0 C. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 D. 5x + 4y – 2z – 21 = 0 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;- 3;3), B(0;2;1).Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy, biết M cách đều hai điểm A và B. 11 3 1 A. M (0;- ;0) B. M ( ;- ;2) C. M (0;1;0) D. M (0;- 3;0) 5 2 2 Câu 13: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y = x, y = - 1, x = - 3.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox 34p 22p 31p 20p A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 3 3 Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= 3x2 + e- x . A. ò f (x)dx = x2 - e- x + C . B. ò f (x)dx = x3 - e- x + C . C. ò f (x)dx = x3 + e- x + C . D. ò f (x)dx = x3 - ex + C . Câu 15: Hai số phức có tổng bằng 2 và tích bằng 3 là: A. z1 = 1+ i 2 và z1 = 1- i 2 . B. z1 = - 1+ i 2 và z1 = - 1- i 2 C. z1 = 2 + i 2 và z1 = i 2 . D. z1 = 3+ i 2 và z1 = - 1- i 2 . p cos x Câu 16: Tính tích phân I = 2 dx . ò0 sin x + 1 1 A. I = ln2 B. I = ln2 + 1 C. I = ln 2 D. I = ln2 – 1 2 Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số y = –x3 + 3x2– 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x = 2 A. S = 3,5 B. S = 4 C. S = 1,5 D. S = 2,5 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1;- 2)và N (4;- 5;1). Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 41 C. 7 D. 49 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 và mặt phẳng P : x 2y 3z 14 0. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên P . A. H (3;5;- 5) B. H (0;- 1;4) C. H (- 9;- 11;- 1) D. H (- 1;- 3;7) Trang 2/4 – Mã đề 209
3. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4),đường thẳng d x 1 y 3 z 3 : và mặt phẳng (P):2x+y-2z+9=0.Viết phương trình đường thẳng 1 2 1 d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. ïì x = t ïì x = 1 ïì x = 2t ïì x = - t ï ï ï ï A. íï y = - 1 B. íï y = - t C. íï y = - 1+ t D. íï y = - 1+ 2t ï ï ï ï îï z = 4 + t îï z = 1+ 4t îï z = 4- 2t îï z = 4 + t 1000 Câu 21: Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết N ¢(t)= và lúc 1+ 0,5t đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là A. 302506con B. 304507 con C. 303406con D. 302537con Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2- 3i + z = 4 A. Là đường tròn tâm I (- 2;3)bán kính R = 16 B. Là đường tròn tâm I (2;- 3)bán kính R = 16 C. Là đường tròn tâm I (2;- 3)bán kính R = 4 D. Là đường tròn tâm I (- 2;3)bán kính R = 4 Câu 23: Phần gạch sọc trong hình vẽ là hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) = 4- x2 và trục hoành. Xét đường thẳng d : y = k với 0 < k < 4, d chia hình S thành hai phần trên và dưới lần lượt có diện tích là S1,S2 .Tìm giá trị k để S2 = 7S1 7 5 3 A. k = B. k = C. k = D. k=3 2 2 2 2x + 3 Câu 24: F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) = (x ¹ 0) , biết rằng F(1) = 1. x2 F(x) là biểu thức nào sau đây 3 3 A. F(x) = 2ln x + + 2 B. F(x) = 2x + - 4 x x 3 3 C. F(x) = 2x- + 2 D. F(x) = 2ln x - + 4 x x x- 10 y - 2 z + 2 Câu 25: Cho (Δ): = = và (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là 5 1 1 tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ): Trang 3/4 – Mã đề 209
4. A. m = 52 B. m = –2 C. m = –52 D. m = 2 1 ae3 b Câu 26: Cho tích phân I = xe3xdx với a, b, c là các số nguyên dương. 0 c c Tính giá trị a + b A. 9 B. 1 C. 3 D. 9/2 Câu 27: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên đường x- 2 y z + 3 thẳng D : = = sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng 1 - 2 3 (P): 2x + y - 2z - 1= 0bằng 1. A. M (3;- 2;1);M (4;- 4;2) B. M (3;2;0);M (4;- 4;3) C. M (3;- 2;0);M (4;- 4;3) D. M (3;- 2;0);M (4;4;3) 3x- 1 Câu 28: Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {- 2} thỏa mãn f ¢(x)= , x + 2 f (0)= 1 và f (- 4)= 2 . Giá trị của biểu thức f (2)+ f (- 3) bằng: A. 10 + ln 2. B. ln 2 . C. 3- 20ln 2. D. 12 Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1 = 3+ 4i, z2 = - 8+ 6i . Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng 15+ 5 5 A. B. 15+ 5 5 C. 15+ 29 D. 250 5 2 Câu 30: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0(s) chuyển động thẳng với vận tốc v t = 3t 4- t m . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. ( ) ( )( s) A. 28(m). B. 34(m). C. 32(m). D. 30(m). II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu 1 (2.0 điểm) Tính tích phân 1 1 1 x A e2x dx B (x 1)e dx C 2 sin3 xcos xdx 0 x 1 0 2 Câu 2 (1.0 điểm) a. Cho số phức z thỏa (1 i)(z i) 4 2i . Tìm môđun của số phức w z z 2 . b. Tìm số phức z biết 3z iz 2 3i . Câu3(1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm A(2;1; 1) , B( 4; 1;3), C(1; 2;3). a. Viết phương trình đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB. Hết Trang 4/4 – Mã đề 209