Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 216 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Tri Phương

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 216 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Tri Phương

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 12 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TH,THCS VÀ THPT Môn: Toán NGUYỄN TRI PHƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 216 I. Trắc nghiệm 30 câu (6 điểm). Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - z - 3 = 0 và (Q): x - z - 2 = 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (a): 4x + 3y- 7z + 1= 0 . Phương trình tham số của d là: ïì x = 1+ 3t ïì x = - 1+ 8t ïì x = 1+ 4t ïì x = - 1+ 4t ï ï ï ï A. íï y = 2- 4t B. íï y = - 2 + 6t C. íï y = 2 + 3t D. íï y = - 2 + 3t ï ï ï ï îï z = 3- 7t îï z = - 3- 14t îï z = 3- 7t îï z = - 3- 7t z Câu 3: Cho số phức z 2i 3 khi đó bằng z 5 12i 5 12i 5 6i 5 6i A. . B. . C. . D. . 13 13 11 11 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 (S):(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S)? A. (P2 ): x + y + z + 2 = 0 B. (P1 ): x - y + z - 2 = 0 C. (P3 ): x + y- z - 2 = 0 D. (P4 ): x + y + z - 2 = 0 1 Câu 5: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x;d : y x . Quay H xung quanh trục Ox ta 2 được khối tròn xoay có thể tích là: 8 16 8 A. B. C. D. 8 15 3 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8;0;0), N (0;- 2;0) và P(0;0;4) . Phương trình của mặt phẳng (a) là: x y z x y z A. (a): + + = 0 B. (a): x - 4 y + 2z = 0 C. (a): + + = 1 D. (a): x - 4y + 2z - 8 = 0 8 - 2 4 4 - 1 2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành có 3 đỉnh có tọa độ 1;1;1 , 2;3;4 , 6;5;2 . Diện tích hình bình hành bằng: 83 A. 83. B. 83 . C. 2 83 . D. . 2 1 Câu 8: Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng: 0 A. I 3 B. I 2 C. I =4 D. I 1 z 2i Câu 9: Cho số phức z 1 i . Tính môđun của số phức w . z 1 Trang 1/4- Mã Đề 216
2. A. w 1. B. w 2. C. w 3 . D. w 2 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u 2i 3 j 2k , khi đó tọa độ của u đối với hệ tọa độ Oxyz là: A. 2;2; 3 . B. 2; 3;2 . C. 2; 3;2 . D. 3;2;2 . 3 Câu 11: Tích phân I (x3 1)dx bằng: 1 A. 24 B. 20 C. 18 D. 22 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3;5;0). Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P) . Điểm A' có tọa độ là: A. A '(1;- 1;2) B. A'(- 1;- 1;2) C. A '(- 1;- 1;- 2) D. A '(1;1;2) a Câu 13: Cho số phức z a bi(a,b R) thoả mãn (2 3i)z 1 2i z 3 7i. Tính P . b 3 1 A. 3 B. C. D. 2 2 3 Câu 14: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 5sin x và f (0) 10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. f (x) 3x 5cos x 15 . B. f (x) 3x 5cos x 2 . C. f (x) 3x 5cos x 5 . D. f (x) 3x 5cos x 2 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. (P): x + y + 2z - 3 = 0 . B. (P): x + 3y + 4z - 7 = 0 . C. (P): x + y + 2z - 6 = 0 . D. (P): x + 3y + 4z - 26 = 0 . Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 1 5i 0 . Giá trị của biểu thức A z.z A. 14 B. 13 C. 12 D. 15 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2- 3) và B(3;- 1;1) ? x - 1 y - 2 z + 3 x - 3 y + 1 z - 1 x + 1 y + 2 z - 3 x - 1 y - 2 z + 3 A. = = B. = = C. = = D. = = 2 - 3 4 1 2 - 3 2 - 3 4 3 - 1 1 Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết: z 3 4i 2 là A. Đường tròn tâm I( 3;4);R 4. B. Đường tròn tâm I(3; 4);R 2. C. Đường tròn tâm I( 3;4);R 2. D. Đường tròn tâm I(3; 4);R 4. Câu 19: Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 9 z2 z 1 0 là 1 3  3  3  A. 3i; i. B. 2i;1 i . C. 3i; i . D. 3i . 2 2  2  2  t 2 + 4 Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc v(t)= 1,2 + (m/s) . Quãng đường vật đó đi được t + 3 trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 18,82 m. B. 4,06 m. C. 7,28 m. D. 11,81m. 1 2x + 3 Câu 21: dx = a ln 2 + b a, b Î ¤ Biết rằng ò - với . 0 2 x Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. a2 + b2 > 50 . B. a + b 4 . Trang 2/4- Mã Đề 216
3. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ì ï x = - 1+ 2t 2 2 2 ï (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 và đường thẳng d : í y = 2t . Trong các khẳng định sau, khẳng định ï îï z = 1 nào là đúng nhất? A. d cắt (S) và đi qua tâm của (S). B. d là tiếp tuyến của (S) C. d cắt (S) D. d không cắt (S) z z 1 2 1 2 Câu 23: Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm của phương trình 5z 2z 5 0. Tính z1 z2 z1.z2 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 5 7 0 7 Câu 24: Cho f x dx 12 và f x dx 4 . Giá trị I f x dx f x dx bằng 0 5 5 5 A. 16 . B. 8 . C. 8 . D. 16. Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 3, y x2 4x 3 có kết quả là : 54 53 1 53 52 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm Avà(- mặt1;3;2 )phẳng (P): 2x - 5y + 4z - 36 = 0 . Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là. A. H (- 1;- 2;6) B. H (1;- 2;6) C. H (1;2;6) D. H (1;- 2;- 6) Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + 6z + 14 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z 2 - 2(x + y + z)- 22 = 0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P) là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 1 3 Câu 28: Cho z i , tính môđun của số phức  1 z z2 ta được: 2 2 A. 4. B. 0. C. 2. D. 1. Oxyz x - 2 y + 1 z + 3 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 2 2 x - 1 y - 1 z + 1 d2 : = = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 . 1 2 2 4 4 2 4 3 A. . B. . C. 4 2 . D. . 3 3 2 Câu 30: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1+3i, z2 1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. A. 5 6i. B. 3 4i. C. 2 i. D. 2 i. II. Tự luận (4 điểm). 3 Câu 1 (1 điểm). tính tích phân I x 1 x2 dx 0 Trang 3/4- Mã Đề 216
4. 2 Câu 2 (1 điểm). Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 2 0. Tìm số phức liên hợp của w 1 2i z1 . Câu 3 (2 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 5y 2z 9 0 và điểm A 3;6;3 . a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A song song với P và vuông góc với x 2 y 1 z 6 đường thẳng : . 2 2 1 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên giám thị: . Chữ ký: Trang 4/4- Mã Đề 216