Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 216 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 216 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

1. TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 MÃ ĐỀ THỜI GIAN: 90 PHÚT – NGÀY 26/04/2019 216 NĂM HỌC: 2018 – 2019 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 30 câu – 6 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 0; 0), B(0; 0; 9) và C(0 ; 8; 0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1. C. 1. D. 0. 4 9 8 4 8 9 4 8 9 4 8 9 Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x2 và đường thẳng y = 2x là : 15 8 9 4 A. B. C. D. 4 3 4 3 Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(1 ;2 ; -3) ,N(3 ; -1 ;1) là : x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 A. B. 2 3 4 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 2 3 4 3 1 1 Câu 4: Cho hình phẳng được giới hạn bởi ( C ) y = x2 , (d) : y = 4 .Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi a quay hình phẳng đó quanh trục Ox.Thể tích V ,(a,b là hai số nguyên tố cùng nhau),Khi đó S= a+b là b A. 67 B. 35 C. 211 D. 261 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho là mặt phẳng đi qua điểm N 1;2;3 và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tam giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng là A. 3x 2y z 10 0 . B. x y z 6 0 . C. x 2y 3z 14 0 . D. x 2y 3z 4 0 . 2 1 1 Câu 6: Nếu f x dx 5 và f (x)dx = 2 thì f (x)dx bằng : 0 2 0 A. 2 B. 7 C. -3 D. 3 2 cos x Câu 7: Biết dx a 2 b a,b R . Tính S a b . 2 sin x 4 A. S 2. B. S 0. C. S 2. D. S 1. 8 4i 2 Câu 8: Cho số phức z 5 4i .Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là : 1 i A. 15; 42 . B. 15;42 . C. 3;38 . D. 15;38 . Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng? Trang 1/4 - Mã đề thi 216
2. 1 1 A. sin 5xdx cos5x C . B. sin 5xdx cos5x C . 5 5 C. sin 5xdx cos5x C . D. sin 5xdx 5cos5x C . Câu 10: Tính H= 2 xsin xdx . 0 A. H 1. B. H . C. H . D. H 1. 2 Câu 11: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (x – 1)2 , y = 0 , x = 0 , x = 2 bằng : 3 3 2 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 8;9; 2 .Điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. (8;0;-2) B. (-8;0;2) C. (8;-9;-2) D. (-8;9;-2) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1;2;3 , N 3;4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN? A. P : 2x 2y 10z 15 0 . B. P : 2x 2y 10z 15 0 . C. P : x y 5z 15 0 .D. P : x y 5z 15 0. 3 2 Câu 14: Gọi z1 , z2 , z3 lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình z 3z 4z 12 0 . Tính T z1 z2 z3 . A. T 17. B. T 11. C. T 7. D. T 3. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC với A 1;1; 4 , B 3;5;0 ,C 8;3; 8 có trọng tâm là: A. G(2;3;- 4) B. G(-2;3;- 4) C. G(2;-3;- 4) D. G(2;3;4) Câu 16: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0 C. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0 Câu 17: Cho số phức z 3 4i .Khẳng định nào sau đây sai ? 1 3 4i A. z2 7 24i B. C. z.z 5 . D. z 5 z 25 25 2x 1 Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x2 x 2019 Trang 2/4 - Mã đề thi 216
3. 2x 1 1 2x 1 A. dx x2 x 2019 C . B. dx 2 x2 x 2019 C . 2 2 x x 2019 2 x x 2019 2x 1 2x 1 C. dx x2 x 2019 C . D. dx 2 x2 x 2019 C . 2 2 x x 2019 x x 2019 Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -2 ;1) và tiếp xúc với mp 2x – 2y – z + 9 = 0 A. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 8 B. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6 C. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18 D. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 36 1 2x 1 Câu 20: Tính I dx . 2 0 x x 2 A. I ln 2 B. I ln 3 C. I ln 5 3ln 2 D. I 3ln 5 2ln 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có đường kính bằng 8 . Phương trình của mặt cầu (S) là A. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 25 B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 49 C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 1 D. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 7 Câu 22: Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm M(4; -1;1) , N(3; -4; 4) và chứa trục Ox là : A. x + z = 0 B. y + z + 1 = 0 C. y - z = 0 D. y + z = 0 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 2;0 , mặt phẳng P :3x 5y 7z 45 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và vuông góc với P là: x 3 y 2 z x 3 y 2 z . B. . A. 3 5 7 3 5 7 x y 2 z 3 x 3 y 5 z 1 C. . D. . 3 5 7 3 2 7 Câu 24: Cho số phức z 9 12i . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Phần thực bằng -12 và phần ảo bằng 9 . B. Phần thực bằng 9 và phần ảo bằng -12. C. Phần thực bằng 12 và phần ảo bằng 9. D. Phần thực bằng 9 và phần ảo bằng -12i. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M 3,0,0 , N 0,0,4 . Tính độ dài đoạn thẳng MN A. MN 1. B. MN 5. C. MN 10. D. MN 7. Câu 26: phương trình (1 + 2i)x = 3x – i có nghiệm phức là : 1 1 1 1 A. x = 1 + 2i B. x = 2 - i C. x = i D. x = i 2 2 4 4 Trang 3/4 - Mã đề thi 216
4. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S . I 1;2;1 ; R 3 A. . B. I 2; 4; 2 ; R 3 3 . C. I 2;4;2 ; R 21 D. I 1;2;1 ; R 3 . Câu 28: Biết đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :3x 2y z 1 0 và ( ) : x 4y 3z 2 0 . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là: A. (1; 4; 5) .B. (0;4;5) . C. (2; 4; 5) . D. ( 1; 4;5) Câu 29: Phát biểu nào sau đây là đúng? x x x x e x x x x A. e dx e C . B. a dx C . C. e dx e C D. a dx a ln a C . ln a Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 3 2i 2 trên mặt phẳng toạ độ là: A. Hình tròn tâm 3; 2 , bán kính bằng 2. B. Hình tròn tâm 3; 2 , bán kính bằng 2. C. Đường tròn tâm 3; 2 , bán kính bằng 2. D. Đường tròn tâm 3; 2 , bán kính bằng 2. PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3; 5 và B 4; 2;1 . Câu 2: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 3i 9 . Câu 3: (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua x 1 y z 2019 H 3; 4;1 và vuông góc với đường thẳng d : . 2 5 7 Câu 4: (0.5 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: z 4 21z 2 100 0. 2 d : y 3x 2 Câu 5: (0.5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi p : y x 5x 1 và . Câu 6: (0.5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh 2 trục hoành: y x 3x , y 0 . Câu 7: (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I 5; 2;3 và đi qua điểm M 7;0;4 . 1 x Câu 8: (0.5 điểm) Tính tích phân I 3x 4 e dx 0 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 216