Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 221 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 221 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (Có đáp án)

1. Trường THPT Nguyễn Hữu Huân ĐỀ KIỂM TRA HK2 Năm học: 2018 – 2019 MÃ ĐỀ Môn Toán – Lớp 12 221 Thời gian làm bài: 60’ Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng Oxz là x 2 t x 2 x 2 x 2 A. y 1 . B. y 1 t. C. y 1 t. D. y 1 t. z 3 t z 3 z 3 z 3 Câu 2: Trong tập số phức, nếu phương trình z2 bz c 0 (với b,c ¡ ) nhận z 1 i làm một nghiệm thì giá trị của bc là A. bc 15 . B. bc 12 . C. bc 4 . D. bc 3 . Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5x 11 y 2z 10 0; đường thẳng x 1 1 y z 3 d : . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) bẳng 1 2 1 A. 30. B. 90. C. 60. D. 45. Câu 4: Với các số phức z, z1, z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ? A. z z . B. z .z z . z . C. z z z z . D. z.z z 2 . 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z . Tìm khẳng định ĐÚNG . A. z 2 1 2 B. z 2 i 2 C. z 2 i 2 . D. z 2 . ln x Câu 6: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y , trục hoành và đường thẳng x e . Khối x tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V . B. V .C. V .D. V . 3 2 6 Câu 7: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 3 i . B. z 3i . C. z 2 .D. z 2 3i . Câu 8: Cho hàm số F x ax3 bx2 cx d ex là một nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9x2 2x 5 ex trên ¡ . Tính 2b c ? A. 2b c 9 . B. 2b c 2 . C. 2b c 2. D. 2b c 5. z 1 z i Câu 9: Có bao nhiêu số phức z thỏa 1 và 1 ? i z 2 z A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
2. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 , Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? A. P / / R . B. P  R . C. P  Q . D. Q  R . 1 Câu 11: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f (x) và F(2) 0 . Tính F( 3) ? x3 x 32 1 32 32 1 32 A. F( 3) ln . B. F( 3) ln . C. F( 3) ln . D. F( 3) ln . 27 2 27 27 2 27 Câu 12: Cho số phức z a 5i , với a ¡ . Tính z . A. a2 25 . B. a2 25 . C. a2 5 . D. a2 5 . Câu 13: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 2 . B. a 2 . C. a 3.D. a 3. Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm K 4; 5;7 có phương trình là A. y 5 0 . B. x 4 0 . C. 7y 5z 0 . D. z 7 0 . x y 1 z 1 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 1 2 1 A 5;4; 2 . Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là: A. S : x 1 2 y 1 2 z2 65. B. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65. C. S : x 1 2 y 1 2 z2 9. D. S : x 1 2 y 2 2 z2 64. 7 5 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn –2; 7  , thỏa mãn f (x)dx 10 và f (x)dx 4 . 2 2 2 7 Tính giá trị biểu thức P f (x)dx f (x)dx . 2 5 A. P = 3. B. P = 6. C. P = 7. D. P = 5. Câu 17: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b] và hai đường thẳng x a , x b là b b A. S f (x) g(x)dx .B. S f (x) g(x)dx . a a b b C. S ( f (x) g(x))2 dx . D. S ( f (x) g(x))dx . a a Câu 18: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x khi đó giá trị của x y bằng: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 19: Cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w 2z được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. R . B. P . C. Q . D. N .
3. x(2 x) Câu 20: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 x 1 x2 x2 x 1 x2 x 1 A. . B. .C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho a 0;3;4 và b 2 a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là A. 0;3;4 . B. 2;0;1 . C. 8;0; 6 . D. 4;0;3 . a Câu 22: Cho số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1, khi đó a có giá trị bằng 1 A. 1.B. 0 .C. 1. D. 2 . Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(3;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2), M (1;1;1), N(3; 2; 1) . V1 Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối chóp M.ABC, N.ABC . Tính tỉ số . V2 4 5 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 9 Câu 24: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . 11 20 A. S .B. S . 2 3 11 7 C. S . D. S . 2 12 12 1 c 1 x a a c Câu 25: Cho (1 x )e x .dx = e d với a,b,c,d ¥ * và , là phân số tối giản . Tính F bc ad 1 x b b d 12 . A. 12 B. 42. C. 21. D. 24. Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;0;0 , N 1;1;1 . Mặt phẳng P thay đổi qua M , N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B 0;b;0 ,C 0;0;c b 0,c 0 . Hệ thức nào dưới đây là ĐÚNG? 1 1 A. bc b c. B. b c bc. C. bc . D. bc 2 b c . b c Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x ; y g x ; y h x bằng 3 9 A. S g x f x dx g x h x dx . 0 3 3 9 B. S g x f x dx g x h x dx. 0 3 3 9 C. S f x g x dx g x h x dx. 0 3 3 9 D. S f x g x dx g x h x dx . 0 3
4. x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 28: Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1;2;3) . Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. . C. . D. . 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 Câu 29: Cho phức z a bi a,b ¡ với a,b thỏa 3a 2b 12 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 4 3i là : A. P 1. B. P 2 . C. P 2 5 . D. P 2 2 . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương là u (2;4;6) .Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng ? x 2 t x 1 2t x 5 2t x 3 2t A. y 4 2t . B. y 2 4t . C. y 10 4t . D. y 6 4t . z 6 3t z 3 6t z 15 6t z 12 6t HẾT
5. Trường THPT Nguyễn Hữu Huân ĐỀ KIỂM TRA HK2 Năm học: 2018 – 2019 MÃ ĐỀ Môn Toán – Lớp 12 222 Thời gian làm bài: 60’ Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0, Q : x y z 2 0, . R : x y 5 0. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? A. P  Q . B. Q  R . C. P  R . D. P / / R . 7 5 Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn –2; 7  , thỏa mãn f (x)dx 10 và f (x)dx 4 . Tính 2 2 2 7 giá trị biểu thức P f (x)dx f (x)dx . 2 5 A. P = 7. B. P = 6. C. P = 5. D. P = 3. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z . Tìm khẳng định đúng. A. z 2 i 2 B. z 2 . C. z 2 i 2 . D. z 2 1 2 x(2 x) Câu 4: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x2 x 1 A. . B. . C. .D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 5: Cho số phức z a 5i , với a ¡ . Tính z . A. a2 25 . B. a2 5 . C. a2 25 . D. a2 5 . Câu 6: Trong tập số phức, nếu phương trình z2 bz c 0 (với b,c ¡ ) nhận z 1 i làm một nghiệm thì giá trị của bc là A. bc 15 . B. bc 4 . C. bc 12 . D. bc 3 . Câu 7: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b] và hai đường thẳng x a , x b là b b A. S ( f (x) g(x))2 dx . B. S ( f (x) g(x))dx . a a b b C. S f (x) g(x)dx . D. S f (x) g(x)dx . a a 1 Câu 8: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f (x) và F(2) 0 . Tính F( 3) ? x3 x 32 1 32 32 1 32 A. F( 3) ln . B. F( 3) ln . C. F( 3) ln . D. F( 3) ln . 27 2 27 27 2 27
6. Câu 9: Cho hàm số F x ax3 bx2 cx d ex là một nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9x2 2x 5 ex trên ¡ . Tính 2b c ? A. 2b c 9 . B. 2b c 2. C. 2b c 2 . D. 2b c 5. x y 1 z 1 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 1 2 1 A 5;4; 2 . Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là: A. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65. B. S : x 1 2 y 1 2 z2 65. C. S : x 1 2 y 2 2 z2 64. D. S : x 1 2 y 1 2 z2 9. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng Oxz là x 2 x 2 x 2 x 2 t A. y 1 t. B. y 1 t. C. y 1 t. D. y 1 . z 3 z 3 z 3 z 3 t Câu 12: Với các số phức z, z1, z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ? A. z z z z . B. z z . C. z.z z 2 . D. z .z z . z . 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 13: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 2 .B. z 3i . C. z 2 3i .D. z 3 i . Câu 14: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 2 . B. a 3. C. a 2 . D. a 3. Câu 15: Cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w 2z được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. R . B. N . C. Q . D. P . ln x Câu 16: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y , trục hoành và đường thẳng x e . Khối x tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V . B. V .C. V . D. V . 6 3 2 Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5x 11 y 2z 10 0; đường x 1 1 y z 3 thẳng d : . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) bẳng 1 2 1 A. 60. B. 90. C. 30. D. 45. z 1 z i Câu 18: Có bao nhiêu số phức z thỏa 1 và 1 ? i z 2 z A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho a 0;3;4 và b 2 a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là
7. A. 8;0; 6 . B. 4;0;3 . C. 0;3;4 . D. 2;0;1 . Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm K 4; 5;7 có phương trình là A. y 5 0 . B. z 7 0 . C. 7y 5z 0 . D. x 4 0 . a Câu 21: Cho số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1, khi đó a có giá trị bằng 1 A. 1. B. 1.C. 0 .D. 2 . Câu 22: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x khi đó giá trị của x y bằng: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(3;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2), M (1;1;1), N(3; 2; 1) . V1 Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối chóp M.ABC, N.ABC . Tính tỉ số . V2 5 1 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x ; y g x ; y h x bằng 3 9 A. S g x f x dx g x h x dx . 0 3 3 9 B. S g x f x dx g x h x dx. 0 3 3 9 C. S f x g x dx g x h x dx . 0 3 3 9 D. S f x g x dx g x h x dx. 0 3 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương là u (2;4;6) .Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng ? x 5 2t x 3 2t x 1 2t x 2 t A. y 10 4t . B. y 6 4t . C. y 2 4t . D. y 4 2t . z 15 6t z 12 6t z 3 6t z 6 3t 12 1 c 1 x a a c Câu 26: Cho (1 x )e x .dx = e d với a,b,c,d ¥ * và , là phân số tối giản . Tính F bc ad 1 x b b d 12 . A. 42. B. 21. C. 24. D. 12 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;0;0 , N 1;1;1 . Mặt phẳng P thay đổi qua M , N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B 0;b;0 ,C 0;0;c b 0,c 0 . Hệ thức nào dưới đây là đúng? 1 1 A. b c bc. B. bc b c. C. bc . D. bc 2 b c . b c
8. x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 28: Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1;2;3) . Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. . C. . D. . 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 Câu 29: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . 11 11 A. S .B. S . 2 2 20 7 C. S . D. S . 3 12 Câu 30: Cho phức z a bi a,b ¡ với a,b thỏa 3a 2b 12 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 4 3i là : A. P 2 . B. P 2 5 . C. P 1. D. P 2 2 . HẾT
9. Trường THPT Nguyễn Hữu Huân ĐỀ KIỂM TRA HK2 Năm học: 2018 – 2019 MÃ ĐỀ Môn Toán – Lớp 12 223 Thời gian làm bài: 60’ Câu 1: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 3i . B. z 2 3i .C. z 2 .D. z 3 i . 7 5 Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn –2; 7  , thỏa mãn f (x)dx 10 và f (x)dx 4 . Tính 2 2 2 7 giá trị biểu thức P f (x)dx f (x)dx . 2 5 A. P = 7. B. P = 6. C. P = 5. D. P = 3. 1 Câu 3: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f (x) và F(2) 0 . Tính F( 3) ? x3 x 32 1 32 32 1 32 A. F( 3) ln . B. F( 3) ln . C. F( 3) ln . D. F( 3) ln . 27 2 27 27 2 27 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z . Tìm khẳng định đúng. A. z 2 i 2 . B. z 2 i 2 C. z 2 1 2 D. z 2 . Câu 5: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x khi đó giá trị của x y bằng: A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 6: Cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w 2z được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? A. R . B. N . C. P . D. Q . Câu 7: Với các số phức z, z1, z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ? A. z z z z . B. z z . C. z .z z . z . D. z.z z 2 . 1 2 1 2 1 2 1 2 ln x Câu 8: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y , trục hoành và đường thẳng x e . Khối x tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V .B. V .C. V . D. V . 3 2 6
10. Câu 9: Trong tập số phức, nếu phương trình z2 bz c 0 (với b,c ¡ ) nhận z 1 i làm một nghiệm thì giá trị của bc là A. bc 4 . B. bc 12 . C. bc 15 . D. bc 3 . Câu 10: Cho số phức z a 5i , với a ¡ . Tính z . A. a2 5 . B. a2 25 . C. a2 5 . D. a2 25 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm K 4; 5;7 có phương trình là A. 7y 5z 0 . B. y 5 0 . C. x 4 0 . D. z 7 0 . Câu 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5x 11 y 2z 10 0; đường x 1 1 y z 3 thẳng d : . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) bẳng 1 2 1 A. 90. B. 45. C. 60. D. 30. x y 1 z 1 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 1 2 1 A 5;4; 2 . Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là: A. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65. B. S : x 1 2 y 2 2 z2 64. C. S : x 1 2 y 1 2 z2 65. D. S : x 1 2 y 1 2 z2 9. Câu 14: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 2 . B. a 3.C. a 3. D. a 2 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? A. Q  R . B. P  Q . C. P / / R . D. P  R . x(2 x) Câu 16: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x2 x 1 A. . B. . C. .D. . x 1 x 1 x 1 x 1 z 1 z i Câu 17: Có bao nhiêu số phức z thỏa 1 và 1 ? i z 2 z A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. a Câu 18: Cho số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1, khi đó a có giá trị bằng 1 A. 0 .B. 1.C. 2 . D. 1. Câu 19: Cho hàm số F x ax3 bx2 cx d ex là một nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9x2 2x 5 ex trên ¡ . Tính 2b c ? A. 2b c 5. B. 2b c 2 . C. 2b c 9 . D. 2b c 2. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho a 0;3;4 và b 2 a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là A. 2;0;1 . B. 8;0; 6 . C. 4;0;3 . D. 0;3;4 .
11. Câu 21: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b] và hai đường thẳng x a , x b là b b A. S ( f (x) g(x))2 dx . B. S ( f (x) g(x))dx . a a b b C. S f (x) g(x)dx . D. S f (x) g(x)dx . a a Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng Oxz là x 2 x 2 x 2 x 2 t A. y 1 t. B. y 1 t. C. y 1 t. D. y 1 . z 3 z 3 z 3 z 3 t Câu 23: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . 11 11 A. S . B. S . 2 2 7 20 C. S . D. S . 12 3 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x ; y g x ; y h x bằng 3 9 A. S g x f x dx g x h x dx. 0 3 3 9 B. S f x g x dx g x h x dx . 0 3 3 9 C. S f x g x dx g x h x dx. 0 3 3 9 D. S g x f x dx g x h x dx . 0 3 x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 25: Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1;2;3) . Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . C. . D. . 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 12 1 c 1 x a a c Câu 26: Cho (1 x )e x .dx = e d với a,b,c,d ¥ * và , là phân số tối giản . Tính F bc ad 1 x b b d 12 . A. 42. B. 21. C. 24. D. 12
12. Câu 27: Cho phức z a bi a,b ¡ với a,b thỏa 3a 2b 12 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 4 3i là : A. P 1. B. P 2 2 . C. P 2 . D. P 2 5 . Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương là u (2;4;6) .Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng ? x 5 2t x 1 2t x 2 t x 3 2t A. y 10 4t . B. y 2 4t . C. y 4 2t . D. y 6 4t . z 15 6t z 3 6t z 6 3t z 12 6t Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;0;0 , N 1;1;1 . Mặt phẳng P thay đổi qua M , N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B 0;b;0 ,C 0;0;c b 0,c 0 . Hệ thức nào dưới đây là đúng? 1 1 A. b c bc. B. bc b c. C. bc . D. bc 2 b c . b c Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(3;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2), M (1;1;1), N(3; 2; 1) . V1 Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối chóp M.ABC, N.ABC . Tính tỉ số . V2 1 5 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 9 HẾT
13. Trường THPT Nguyễn Hữu Huân ĐỀ KIỂM TRA HK2 Năm học: 2018 – 2019 MÃ ĐỀ Môn Toán – Lớp 12 224 Thời gian làm bài: 60’ 1 Câu 1: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f (x) và F(2) 0 . Tính F( 3) ? x3 x 32 1 32 1 32 32 A. F( 3) ln . B. F( 3) ln . C. F( 3) ln . D. F( 3) ln . 27 2 27 2 27 27 Câu 2: Cho số phức z a 5i , với a ¡ . Tính z . A. a2 5 . B. a2 25 . C. a2 25 . D. a2 5 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho a 0;3;4 và b 2 a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là A. 8;0; 6 . B. 2;0;1 . C. 0;3;4 . D. 4;0;3 . Câu 4: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 3i . B. z 2 3i .C. z 2 .D. z 3 i . Câu 5: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. a 2 . B. a 3. C. a 2 . D. a 3. Câu 6: Trong tập số phức, nếu phương trình z2 bz c 0 (với b,c ¡ ) nhận z 1 i làm một nghiệm thì giá trị của bc là A. bc 3 . B. bc 15 . C. bc 4 . D. bc 12 . a Câu 7: Cho số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1, khi đó a có giá trị bằng 1 A. 1.B. 1. C. 0 .D. 2 . x y 1 z 1 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm A 5;4; 2 . 1 2 1 Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là: A. S : x 1 2 y 1 2 z2 65. B. S : x 1 2 y 1 2 z2 9. C. S : x 1 2 y 2 2 z2 64. D. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? A. P / / R . B. Q  R . C. P  R . D. P  Q . ln x Câu 10: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y , trục hoành và đường thẳng x e . Khối x tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V .B. V . C. V .D. V . 3 2 6 Câu 11: Cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w 2z được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?
14. A. Q . B. N . C. P . D. R . Câu 12: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b] và hai đường thẳng x a , x b là b b A. S ( f (x) g(x))2 dx . B. S ( f (x) g(x))dx . a a b b C. S f (x) g(x)dx .D. S f (x) g(x)dx . a a Câu 13: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x khi đó giá trị của x y bằng: A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1. x(2 x) Câu 14: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x2 x 1 A. . B. . C. .D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z . Tìm khẳng định đúng. A. z 2 i 2 . B. z 2 1 2 C. z 2 i 2 D. z 2 . Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5x 11 y 2z 10 0; đường x 1 1 y z 3 thẳng d : . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) bẳng 1 2 1 A. 30. B. 60. C. 90. D. 45. Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm K 4; 5;7 có phương trình là A. 7y 5z 0 . B. y 5 0 . C. x 4 0 . D. z 7 0 . Câu 18: Với các số phức z, z1, z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ? A. z z . B. z .z z . z . C. z z z z . D. z.z z 2 . 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 19: Cho hàm số F x ax3 bx2 cx d ex là một nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9x2 2x 5 ex trên ¡ . Tính 2b c ? A. 2b c 5. B. 2b c 9 . C. 2b c 2 . D. 2b c 2.
15. 7 5 Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn –2; 7  , thỏa mãn f (x)dx 10 và f (x)dx 4 . 2 2 2 7 Tính giá trị biểu thức P f (x)dx f (x)dx . 2 5 A. P = 7. B. P = 6. C. P = 3. D. P = 5. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng Oxz là x 2 t x 2 x 2 x 2 A. y 1 . B. y 1 t. C. y 1 t. D. y 1 t. z 3 t z 3 z 3 z 3 z 1 z i Câu 22: Có bao nhiêu số phức z thỏa 1 và 1 ? i z 2 z A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(3;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2), M (1;1;1), N(3; 2; 1) . V1 Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối chóp M.ABC, N.ABC . Tính tỉ số . V2 4 2 1 5 A. . B. .C. . D. . 9 9 3 9 12 1 c 1 x a a c Câu 24: Cho (1 x )e x .dx = e d với a,b,c,d ¥ * và , là phân số tối giản . Tính F bc ad 1 x b b d 12 . A. 42. B. 24. C. 21. D. 12 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x ; y g x ; y h x bằng 3 9 A. S f x g x dx g x h x dx. 0 3 3 9 B. S f x g x dx g x h x dx . 0 3 3 9 C. S g x f x dx g x h x dx. 0 3 3 9 D. S g x f x dx g x h x dx . 0 3 Câu 26: Cho phức z a bi a,b ¡ với a,b thỏa 3a 2b 12 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 i z 4 3i là : A. P 2 . B. P 2 2 . C. P 2 5 . D. P 1. Câu 27: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H .
16. 20 11 11 7 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 2 2 12 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương là u (2;4;6) .Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng ? x 2 t x 5 2t x 1 2t x 3 2t A. y 4 2t . B. y 10 4t . C. y 2 4t . D. y 6 4t . z 6 3t z 15 6t z 3 6t z 12 6t Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;0;0 , N 1;1;1 . Mặt phẳng P thay đổi qua M , N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B 0;b;0 ,C 0;0;c b 0,c 0 . Hệ thức nào dưới đây là đúng? 1 1 A. b c bc. B. bc b c. C. bc . D. bc 2 b c . b c x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 30: Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1;2;3) . Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . C. . D. . 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 HẾT