Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 224 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Vĩnh Ký (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 224 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Vĩnh Ký (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Trường TiH, THCS và THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề: 224 Họ và tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Chữ ký học sinh: Ngày: 19 / 04 / 2019 A. TRẮC NGHIỆM (35 Câu – 7 Điểm): Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 2 1 O 1 x 2 A. y x4 x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x . D. y x3 3x . Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? x –1 0 1 y’ + 0 – || + 0 – y A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2 Câu 3: Tập nghiệm S của phương trình log2019 x 3 0 là:: A. S 2 B. S 2 1 C. S 2; 2 D. S 1;2 Câu 4: Hàm số y x4 2x2 8 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. 1;0 B. ; 1 C. ;1 D. 1;1 2x 1 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 2 A. x 1 B. x 2 C. y 2 D. y 2 Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 9x 2 bằng: A. 7 . B. 20 . C. 25 . D. 3 . 2 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 4x 5 163x là: Trang 1/4 - Mã đề thi 224
2. A. S 5 B. S 5; 1 C. S 1;5 D. S 1;3 3 5i Câu 8: Môđun của số phức z là: 1 i A. z 15 B. z 17 C. z 13 D. z 11 2x 1 Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 bằng: 1 x A. 5 . B. 1. C. 0 . D. 2 .  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 1) và B(4;2;2) . Tọa độ của vectơ AB bằng: A. (2; –1; 3) B. (–2; 1; –3) C. (2; 1; 3) D. (–2; –2; –3) 4 Câu 11: Phần thực và phần ảo của số phức : w 2z z với số phức z (1 i) i A. 6 và 1 B. 12 và 1 C. 12 và 1 D. 12 và 1 2 2 2 Câu 12: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0. Giá trị của T z1 z2 bằng: A. T 10. B. T 6. C. T 20. D. T 4. Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 1; –2;2 và đi qua điểm M –1;0;1 . Phương trình mặt cầu (S) là: A. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 3. C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9. Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 1 , B 4; 2; 5 , C 1; 1; 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua ba điểm ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. 4x y 7z 17 0. B. 4x y 7z 17 0. C. 4x y 7z 17 0. D. 4x y 7z 17 0. x 3 y 2 z 1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : . Mặt phẳng P 1 1 2 đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là: A. P : x y 2z 0 . B. P : x y 2z 2 0 . C. P : x y 2z 0 . D. P : 2x z 0 . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; 1;3 và N 3;3;5 . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N là: x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. : B. : 1 4 2 1 4 2 x 3 y 3 z 5 x 3 y 3 z 5 C. : D. : 1 4 2 1 4 2 2 Câu 17: Tập xác định của hàm số y log2 x x 6 là: A.  2;3 . B. ; 23; . C. 2;3 . D. ; 2  3; . 2 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x 6 là: A. 0; B. ; 2 C. 2;3 D. 0;3 3 3 Câu 19: Cho tích phân I f x dx 4 . Khi đó tích phân J 5 f x 6 dx bằng: 0 0 Trang 2/4 - Mã đề thi 224
3. A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 2 . Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 cos x là : 1 A. x4 sin x C B. x4 sin x C C. x5 sin x C D. x4 sin x C 5 2x 1 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y và hai trục tọa độ bằng: x 1 3 3 3 3 A. 1 3ln (đvdt) B. 1 3ln (đvdt) C. 2 4ln (đvdt) D. 1 3ln (đvdt) 2 2 2 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;4) , B( 1;4;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 3x – 2y – 3z – 12 = 0 B. 3x – 2y + 3z + 3 = 0 C. 3x + 2y – 3z + 12 = 0 D. 3x – 2y + 3z – 3 = 0 x 1 t x 2 y 4 z 5 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 t và d2 : . 2 1 2 z 1 2t Khẳng định vị trí tương đối của hai đường nào sau đây đúng ? A. Chéo nhau B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Song song Câu 24: Biết phương trình z2 az b 0 có một nghiệm z 2 i . Khi đó a b bằng : A. 1 B. 9 C. 4 D. 1 x a b Câu 25: Biết dx dx.,với a và b là hai số thực. Khi đó giá trị của biểu (x 1)(2x 1) x 1 2x 1 thức P a2 b2 là: 1 A. P 1. B. P . C. P 1. D. P 2. 2 Câu 26: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i 5 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. 5 B. 20 C. 25 D. 4 1 Câu 27: Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 1 thỏa mãn f x , f 0 2018, f 2 2019 . x 1 Giá trị của biểu thức S f 3 f 1 là: A. S 1. B. S ln 4035 . C. S 4 . D. S 4037 ln 4 . 7 x3dx m m Câu 28: Cho tích phân , với m,n là số nguyên và là một phân số tối giản. Khi đó giá 3 2 0 1 x n n trị của biểu thức Q =3m n2 bằng: A. 23 B. 33 C. 30 D. 32 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục x 'Ox; y 'Oy; z 'Oz lần lượt tại các điểm A, B,C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là: x y z x y z A. 1 B. 1 C. 3x y z 12 0 D. 3x y 2z 13 0 9 6 3 12 4 4 Trang 3/4 - Mã đề thi 224
4. x t Câu 30: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng (P) : x y z 3 0 và đường thẳng d : y 2 t . Gọi z 2 t M (a;b;c) là giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng d. Khi đó a + b+ c bằng: A. 4 . B. 13. C. 12. D. 8 . 2 4x 4x 1 2 Câu 31: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log7 4x 1 6x và 2x 1 x 2x a b với a , b là hai số nguyên dương. Khi đó a.b bằng : 1 2 4 A. a.b 54 B. ab 45 C. a.b 16 D. a.b 12 2 2 Câu 32: Cho phương trình 9x 3x 2 6 m 0 . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng a;b . Khi đó b a bằng: A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 33: Cho hàm số y x3 3mx2 1. Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để độ dài đoạn thẳng AB = 5 ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2 2 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 y 1 z 1 36 . Hai mặt phẳng P , Q là hai tiếp diện của mặt cầu (S) lần lượt tại A(5;5; 1) và B( 1;5;5) . Gọi đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q) và đểm M 1;0;6 . Tọa độ của H thuộc d để độ dài MH nhỏ nhất là: A. H 1;2;3 B. H 6;0;1 . C. H 5;8;6 . D. H 5; 8; 6 . Câu 35: Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 10 và z1 z2 16 . Tìm môđun của số phức w z1 z2 2 4i . A. w 10 . B. w 12 . C. w 6. D. w 16 . B. TỰ LUẬN (6 Câu – 3 Điểm): 2 Câu 36: Tính tích phân: I e2018 x dx 0 Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn tạo bởi đồ thị hàm số y 3x2 2x 1, trục hoành và hai đường x = 1 và x = 2. Câu 38: Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z (3 i)2 (1 2i) x 1 y 1 z 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d : . Viết 2 1 3 phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3; 2; 1) và N(2; 1; 2). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và N . Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(3; 2; 1) và A(1; 0; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 224