Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 231 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Phú

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 231 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Phú

1. TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019 Môn: TOÁN HỌC - Khối lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 2 phần (30 câu trắc nghiệm và phần tự luận) Mã đề: 231 PHẦN 1: (6 điểm) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thí sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm -Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau với a,b,k ¡ b b b b c b A. f x g x dx f x dx g x dx . B. f x dx f x dx f x dx, a c b . a a a a a c b b b b b C. f x .g x dx f x dx. g x dx . D. kf x dx k f x dx . a a a a a Câu 2: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển báo giới hạn tốc độ, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 4t 20 m / s ,trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc còn 15 m/s đến khi vận tốc còn 10 m/s thì ô tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét ? A. 150 m B. 15,625 m C. 21,875 m D. 37,5 m Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm E(1;0;4) và mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 5 2 36 có tâm là I.Gọi A,B là các điểm thuộc mặt cầu sao cho A,B,E thẳng hàng và diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất có thể.Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là A. 12. B. 6 3 . C. 6. D. 6 2 . 1 Câu 4: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x 2 - x A. F (x) = - ln x - ln x - 1 . B. F (x) = ln x + ln x - 1 . C. F (x) = - ln x + ln x - 1 . D. F (x) = ln x - ln x - 1 . Câu 5: Cho số phức z thỏa z 2 z 2 6 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 3 3 z A. 4 . B. 3 . C. 2. D. 1. x 1 2t Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d : y 3 t và mặt phẳng z 1 2t (P) : 2x y 2z 3 0 .Khẳng định nào sau đây đúng ? A. d  (P). B. d // (P). C. d cắt (P) mà d không vuông góc (P). D. d  (P). Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng qua 3 điểm A(3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;6) có phương trình là x y z A. 4x 3y 2z 12 0 . B. 1. 6 4 3 x y z C. 1. D. 4x 3y 2z 12 0 . 3 4 6 Trang 1/4 - Mã đề thi 231
2. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 6 0 .Mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với mặt phẳng (P) ? A. x2 y2 z2 4. B. x2 y2 z2 9 . C. x2 y2 z2 16 . D. x2 y2 z2 5 . Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a 1;m; 2 , b 4; 2;3 . Để a  b thì giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu ? A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 10: Cho số phức z 4 3i .Môđun của số phức w = iz bằng A. 12. B. 5 . C. 5. D. 4. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d có phương trình: x 1 y 2 z 3 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d ? 1 2 3 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là A. I(-2,1,-1) , R = 2. B. I(2,1,-1) , R = 2. C. I(-2,1,-1) , R = 4. D. I(2,1,-1) , R = 2. Câu 13: Cho số phức z 3 2i . Phần ảo của số phức z là A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n3 2; 1; 1 . B. n4 4;2;2 . C. n1 2;1;1 . D. n2 2;1; 1 . Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b , a b quay quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay. Công thức tính thể tích của khối tròn xoay là b a a b A. V f 2 (x)dx. B. V f (x)dx. C. V f 2 (x)dx. D. V f (x)dx. a b b a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Cho mặt cầu (S): x 1 2 (y 1)2 (z 1)2 25 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 4 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung. B. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tiếp xúc với nhau. C. Mặt phẳng (P) cắt khối cầu (S) theo thiết diện có diện tích bằng 8 . D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8 . Câu 17: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x.ex , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 1 .Thể tích khối tròn xoay khi cho H quay quanh trục hoành có giá trị là 2 2 2 A. e 1 B. e 1 C. 4 (e 1) D. 2 4 4 e 1 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,hình chiếu vuông góc của điểm A(-1;0;2) lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là A. (1;0;-2). B. (-1;0;2). C. (-1;0;0). D. (0;0;2). Trang 2/4 - Mã đề thi 231
3. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;3;1) và chứa đường thẳng x 2 y 1 z : có phương trình là ax by cz 2 0 .Tính T= a+b+c 1 2 1 A. 2 . B. 2. C. 0. D. 3. 4 2 Câu 20: Cho f (x)dx 6 . Tính giá trị của P [x.f (x2 ) 2x]dx 0 0 A. P 9. B. P 8 . C. P 10. D. P 7 . 2x 1 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y , y 2 và hai đường x 1 thẳng x 1, x 3 bằng A. 1 ln 2 B. 4ln 2 C. 1 D. ln 2 x 2 y z 5 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Khoảng cách giữa hai đường thẳng d : 2 2 1 x y z và : bằng 2 2 1 A. 2 5 . B. 2 6 . C. 0. D. 5 2 . Câu 23: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. 2x2 2x 4 dx B. 2x2 2x 4 dx C. 2x2 2 dx D. 2x 2 dx 1 1 1 1 x 1 y 1 z 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : .Hình chiếu 2 1 1 vuông góc của lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng có phương trình x 1 2t x 1 2t x 0 x 1 2t y 1 t y 1 t y 1 t y 1 t z 0 z 0 z 0 z 0 A. . B. . C. . D. . z Câu 25: Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn 3 2i . Tính a b . 1 3i A. 3. B. –9. C. –2. D. –16. 1 x2 x ex Câu 26: Cho dx a.e bln e c với a,b,c ¢ .Tính P a 2b c x 0 x e A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0. Câu 27: Cho số phức z1, z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1 z2 z3 2 và z1 z2 z3 0 .Tính 2 2 2 A z1 z2 z3 A. 1 i . B. 0. C. 1. D. 1. Trang 3/4 - Mã đề thi 231
4. x 1 2t Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d : y t t R và z 2 -t x 1 y z 1 d ': . Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d ' ? 1 2 1 A. 300 B. 90o C. 600 D. 450 Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2 x là 1 cos 2x C A. sin2 x C . B. cos2x C . * C. 2 . D. cos2 2x C . x 2 t1 x 1 2t2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1: y 1 t1 và d2 : y 1 t2 . z 1 4t1 z 4 t2 Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. d1  d2 . B. d1 // d2 . C. d1 cắt d2 . D. d1 và d2 chéo nhau. PHẦN 2: (4 điểm) TỰ LUẬN (thí sinh làm bài trên giấy thi -Thời gian làm bài 30 phút). 3 x Câu 1. ( 0,8 điểm) Tính tích phân: I dx 0 x 1 e Câu 2. ( 0,8 điểm) Tính tích phân: I x 2 ln x dx 1 Câu 3. ( 0,8 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A(1;0;2) , B( 1;1;1) , C(0;2;3) không thẳng hàng.Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C. Câu 4. ( 0,8 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A( 1;1;0) , B(2; 1;1) , C(3;0;1) D(1;1;0) không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu 5. ( 0,8 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm E 2;1;3) , mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 5 2 36 .Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm E, nằm trong P) và cắt S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 231