Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 238 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Thông Hội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 238 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Thông Hội (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NH 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI THỜI GIAN : 90 PHÚT (M· ®Ò 238) I.TRẮC NGHIỆM: (6 Điểm) C©u 1 : x 2 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y t có phương trình chính tắc là: z 3 t x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C©u 2 : Cho điểm A 0; 0;1 và mặt phẳng P : x 3y z 5 0 . Khoảng cách từ A đến (P) là 11 4 1 4 A. B. C. D. 4 11 11 3 C©u 3 : Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0 , x 0, x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2x x 2x x A. S 2 dx B. S 2 dx C. S 2 dx D. S 2 dx 0 0 0 0 C©u 4 : 3z Cho số phức z 2i 3 khi đó bằng: z 15 36i 15 36i 15 18i 15 18i A. B. C. D. 13 13 11 11 C©u 5 : Phần thực số phức z thỏa (1 i)2 (2 i)z 5 8i (1 2i)z là A. 3 B. 1 C. 2 D. 6 C©u 6 : e Tích phân: I 2x(1 ln x) dx bằng 1 2ln 2 6 2ln 2 6 6ln 2 2 6ln 2 2 A. B. C. D. 9 9 9 9 C©u 7 : Cho hai mặt phẳng P : x 3y z 1 0 và Q : 2x y z 6 0 . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o C©u 8 : 5 5 5 Cho biết f x dx 3 , g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx là 2 2 2 A. 6 B. 27 C. -6 D. 12 Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ C©u 9 : thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức y 2 O 1 3 x -2 1
2. 3 3 1 2 2 A. V f x dx B. V f x dx 3 1 1 3 3 2 2 C. V f x dx D. V 2 f x dx 1 1 C©u 10 : Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là z 2 i . Hiệu 2 số a và b bằng: A. -9 B. -3 C. 0 D. -4 C©u 11 : 2 Cho F(x) là một nguyên hàm của f (x) và thỏa F e2 1 thì biểu thức F(x) bằng x A. 2 ln x 5 B. ln x 1 C. 2 ln x 1 D. ln x 3 C©u 12 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa z 1 i 2i 1 z là: A. A. 4x 2y 3 0 B. B. 4x 2y 3 0 C. C. 4x 2y 3 0 D. D. 4x 2y 3 0 C©u 13 : x 1 y 3 z Giao điểm giữa đường thẳng d : và mặt phẳng P : 5x 7y 6z 76 0 là 2 2 1 A. 3;7; 2 B. 1;3; 10 C. 3;7; 2 D. 1; 3;10 C©u 14 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 4 là đường tròn tâm I, bán kính R. A. I 2;1 , R 4 B. I 2;1 , R 2 C. I 2;1 , R 4 D. I 2; 1 , R 2 C©u 15 : 1 Cho z , số phức nghịch đảo của z có phần ảo là 2 i 1 1 A. 1 B. C. D. 1 5 5 x 2 t C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3;5) và đường thẳng d : y 3 3t . z 5 4t Đường thẳng đi qua điểm M và song song với d có phương trình là: x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 1 3 4 x 1 y 3 z 4 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 3 5 2 1 1 C©u 17 : Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2x x x 2x A. S π e dx B. S π e dx C. S e dx D. S e dx 0 0 0 0 C©u 18 : Họ nguyên hàm của hàm số sinx cos2x dx là: 1 A. sin 2x cos x c B. cos x sin 2x c 2 sin 2x 1 C. cos x c D. sin 2x cos x c 2 2 C©u 19 : 2 Kí hiệu z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 4 0 . Tính tổng T z1 z2 bằng: A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 2
3. C©u 20 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số f x 22019x là 22019x 22019x 22019x 22019x A. B. C. D. 2019 ln 2 2 ln 2019 2019 ln 2 C©u 21 : 1 2x 3 Biết tích phân dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là: 0 2 x A. 5 B. - 7 C. 10 D. 7 C©u 22 : 2 u 2x 1 Cho I 2x 1 sin x d x . Với phép đặt thì 0 dv sin xdx 2 2 A. I 2x 1 cos x 2 2 cos xdx B. I x 1 cos x 2 2 cos xdx 0 0 0 0 2 2 C. I 2x 1 cos x 2 cos xdx D. I 2x 1 cos x 2 2 cos xdx 0 0 0 0 C©u 23 : Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y m 0 có bán kính bằng 3 khi: A. m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 2 C©u 24 : 1 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y , x y 0, x 1, x a , (a 1) quay xung quanh trục Ox . 1 1 1 1 A. V 1 B. V 1 C. V 1 D. V 1 a a a a Cho M 1;2; 3 là trung điểm của AB với A 2; 1;5 ;B x; y;z . Khi đó xyz C©u 25 : A. 6 B. 12 C. 0 D. 16 C©u 26 : 8 Cho z . Số phức liên hợp của z là 1 i 3 A. 2 2i 3 B. 4 4 3i C. 4 4 3i D. 2 2i 3 C©u 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 2; 1;0) là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng ( ). Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. 2x y 5 0 B. 2x y 3 0 C. 2x y 14 0 D. 4x 2y 0 C©u 28 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tình bằng công thức nào dưới đây? b b b b 2 2 A. f x dx B. f x dx C. f x dx D. f x dx a a a a C©u 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2;2; 2) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2; 3), C(2; 10;5) có phương trình là: A. x 6y 4z 9 0 B. x 6y 4z 18 0 C. x 6y 2z 13 0 D. x 6y 2z 15 0 C©u 30 : Mặt cầu (S) có tâm I 2; 3;1 và đi qua A 1;0; 2 có phương trình A. x 2 2 y 3 2 z 1 2 192 B. x 2 2 y 3 2 z 1 2 19 C. x 2 2 y 3 2 z 1 2 19 D. x 2 2 y 3 2 z 1 2 19 3
4. II. TỰ LUẬN : (4 ĐIỂM) Câu 1. a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2iz 1 i b) Giải phương trình bậc hai sau z2 2z 2 0 3 3x (1 sin2 )4 sin 3xdx Câu 2: Tính tích phân: 0 2 Câu 3. a. Viết phương trình mặt cầu tâm I 0,1, 3 và tiếp xúc P : 2x 2y z 11 0 b.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M 7, 1, 3 và vuông góc đường x 7 y 2 z 9 thẳng d : 2 1 5 c. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A 7;5; 2 và vuông góc với giá của hai vecto a 1;2;3 ; b 2;1; 3 4
5. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NH 2018-2019 MÔN TOÁN- KHỐI 12 I.TRẮC NGHIỆM: Cau ĐÁP ÁN 1 B 2 B 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 D 9 C 10 A 11 A 12 B 13 C 14 A 15 A 16 B 17 C 18 D 19 A 20 D 21 D 22 D 23 C 24 C 25 C 26 A 27 B 28 C 29 B 30 D II.TỰ LUẬN: Câu 1 (1,5đ): a)Gọi z = x + yi ( x, y R ). pt x yi 2i x yi 1 i / x 2y 1 x 1 // 2x y 1 y 1 Phần thực : 1 Phần ảo là 1 / b) z2 2z 2 0 ' 1 i2 , z 1 i Câu 2: (1đ) Đặt 3x 3 3x 3x 3 2 t 1 sin2 dt 2. sin .cos dx sin 3xdx dt sin 3xdx 2 2 2 2 2 3 3 3x 2 2 2 2 62 (1 sin2 )4 sin 3xdx t 4. dt t5 0 2 1 3 15 1 15 5
6. Câu 3: a/ R 2 ./ 2 2 S : x2 y 1 z 3 4 ./ b/(P) có vtpt 2; 1;5 ./ Pt (P): 2x y 5z 0 / c/(d) có vtcp a,b 9, 3,5 ./ x 7 9t Pt (d): y 5 3t / z 2 5t 6