Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 298 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 298 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS-THPT HAI BÀ TRƯNG THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 Mã đề thi 209 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình 11 mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 2 14 A. 4x 2y 6z 7 0; 4x 2y 6z 5 0. B. 4x 2y 6z 3 0; 4x 2y 6z 15 0. C. 4x 2y 6z 7 0; 4x 2y 6z 15 0. D. 4x 2y 6z 5 0; 4x 2y 6z 15 0. b b c Câu 2: Giả sử f (x)dx 2 và f (x)dx 3 và a b c thì f (x)dx bằng bao nhiêu ? a c a A. –5 . B. 5 . C. 1. D. –1. 2 Câu 3: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 biết z1 z2 có phần ảo là số thực 2 2 âm. Tìm phần thực của số phức w 2z1 z2 . A. 4. B. 4. C. 9. D. 9. Câu 4: Trên tập số phức, nghiệm của phương trình iz + 2 – i = 0 là A. z = 2 + i. B. z = 4 – 3i. C. z = 1 + 2i. D. z = 1 – 2i. Câu 5: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z2 z 2 z . A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 1 Câu 6: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x2 3x là x x3 3x2 x3 3x2 A. F(x) ln x C . B. F(x) ln x C . 3 2 3 2 x3 3x2 x3 3x2 C. F(x) ln x C . D. F(x) ln x C . 3 2 3 2 Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x, y 0, x 1, x 8 9 93 A.V 2 B. CV. D.V V 18,6 4 5 Câu 8: Cho số phức z = −12 + 5i. Môđun của số phức z bằng A. 17. B. 13. C. −7. D. 119. dx Câu 9: Tính I e4x 16 A. I ln e4x 16 C B. I ln e4x 16 4x C 1 1 C. I ln e4x 16 4x C D. I ln e4x 16 C 64 64 1 1 Câu 10: Cho I x x3 1 2 dx . Đặt u x , I được viết thành 0 2 1 1 1 A. I 2u2 u3 1du B. I 2u2 u3 1du C. I 2u2 u3 1 du D. I u u3 1du 1 0 0 0 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau A. z = −2 + i. B. z = −1 − 2i. C. z = 1 + 2i. D. z = 1 – 2i. Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y z 1 0 là 1 1 A. I 2; 4; 1 . B. I 1;2; C. I 1; 2; . D. I 2;4;1 . 2 2 Trang 1/3 - Mã đề thi 209
2. Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 1 3i 2 3i 1 2i 1 i 3 5 2 3 3 3 i . B. 1 i 10 3 2i 3 2i 1 i 6 13 40i . C. 2 i 3 3 i 3 16 37i . 1 7 1 D. i 7 1. 2i i Câu 14: Nguyên hàm F x của hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là x2 x2 A. F x cos x 20 B. F x cos x 20 2 2 x2 x2 C. F x cos x 2 D. F x cos x 2 2 Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng Q : x 3y 2z 1 0; R : 2x y z 1 0 . A. x 3y z 23 0. B. x 5y 7z 23 0 . C. x 5y 7z 23 0. D. x 5y 7z 23 0 . 1 Câu 16: Cho số phức z 1 i . Tính số phức w iz 3z . 3 8 10 8 10 A. w i B. w C. w D. w i 3 3 3 3 Câu 17: Cho số phức z a bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là A. z2 a2 b2 B. z2 a2 b2 2abi C. z2 2az a2 b2 0 D. z2 2az a2 b2 0 Câu 18: Tính I x2. x3 1.dx 3 3 3 3 2 x3 1 x3 1 2 x2 1 2 x3 1 A. I C B. I C C. I C D. I C 3 9 9 9 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0. Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P). 55 55 5 11 5 11 A. d B. d C. d D. d 11 11 11 11 Câu 20: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a(t) t 2 4t (m / s2 ) . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 68,25m. B. 69,75m. C. 70,25m. D. 67,25m. Câu 21: Cho số phức z thỏa z 3. Biết rằng tập hợp số phức w z i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 0;1 B. I 0; 1 C. I 1;0 D. I 1;0 e Câu 22: Tính tích phân I x.ln xdx 1 e2 1 e2 2 1 e2 1 A. I B. I C. DI . I 4 2 2 4 Trang 2/3 - Mã đề thi 209
3. Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n 2; 3;4 B. n 2;3;4 C. n 2;3; 4 D. n 2;3; 4 Câu 24: Số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 1 i là 1 1 A. 3i B. 3i C. 3 i D. 1 3i 3 3 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB biết A(1;1; 1),B(5;2;1) . 27 27 A. 4x y 2z 0 B. 6x 3y 27 0 C. 4x y 2z 3 0 D. 4x y 2z 0 2 2 dx Câu 26: Nguyên hàm M = có kết quả bằng x(x 3) 1 x 3 1 x 1 x 3 1 x A. M ln C B. M ln C C. M ln C D. M ln C 3 x 3 x 3 3 x 3 x 3 2 Câu 27: Phần ảo của số phức z biết z 2 i . 1 2i là: A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 4;5; 3 và R 7 B. I 4; 5;3 và R 7 C. I 4;5; 3 và R 1 D. I 4; 5;3 và R 1 2 3 Câu 29: Tính I 2x 1 dx . Chọn phương án đúng 0 2 2 4 2 4 2 2 2 2x 1 2x 1 2x 1 A. I 3 2x 1 . B. I . C. I . D. I . 0 4 4 8 0 0 0 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(9;9;0),B(9;0;9),C(0;9;9),D(9;9;9) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 0 B. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 0 C. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 0 D. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 9 0 Phần tự luận x 2 t x 1 y 2 z 1 Câu1.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 t ; d2 : 2 1 5 z 3 t Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 x 2 t x 1 y 2 z 1 Câu2.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 t ; d2 : Viết phương trình 2 1 5 z 3 t mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2 Câu3. Cho số phức z thỏa z 4 . Biết rằng tập hợp số phức w z 2i 1 là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. 3 1 x Câu4. Tính tích phân: dx 0 2 x x 1 Trang 3/3 - Mã đề thi 209