Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 302 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đông Đô

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 302 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đông Đô

1. TRƯỜNG THPT ĐÔNG ĐÔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NH: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 302 Phần I: Trắc nghiệm ( 6 điểm ) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. (P ) : x y 2 z 3 0. B. (P ) : x y 2 z 6 0. C. (P ) : x 3 y 4 z 7 0. D. (P ) : x 3 y 4 z 26 0. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0); B(0; –2; 0); C(0; 0;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? xyz xy z A. 1 B. 1 32 1 2 1 3 xyz xyz C. 1 D. 1. 12 3 3 12 e ln x Câu 3: Tính tích phân Idx 1 x e2 1 e3 1 1 A. I B. I C. I 1 D. I 2 2 e2 2 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn zz 1 i . Tìm số mô đun nhỏ nhất của số phức w=2z +2 – i 3 32 3 A. 32 B. C. D. 22 2 2 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm AB(2;2; 4), (1; 1;2) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. x 3 y 6 z 32 0 B. x 3 y 6 z 9 0 C. x 3 y 6 z 14 0 D. xyz 3 6 9 0 4 1 Câu 6: : Cho f( x )9 dx . Tính tích phân I f(3 x 1) dx . 1 0 A. I 9 B. I 3 C. I 1 D. I 27 32 Câu 7: Cho hàm số y f (x)có đạo hàm f'( x ) 2 x x 1 x 3 . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 2 Câu 8:Tìm nguyên hàm của hàm số f() x x2  x2 x3 2 x3 1 A. f( x )d x C . B. f( x )d x C . 3 x 3 x x3 2 x3 1 C. f( x )d x C . D. f( x )d x C . 3 x 3 x Trang 1/5 - Mã đề thi 302
2. Câu 9: Cho hai số phức zi1 43 và zi2 73 . Tìm số phức zzz 12. A. z 11. B. zi36 . C. zi1 10 . D. zi36 . Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yx2x 2 , trục hoành, trục tung, đường thẳng x1 . Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. 8 4 15 7 A. V B. V C. V D. V 15 3 8 8 1 Câu 11: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) = 1. Tính F(3). x1 1 7 A. F(3) = ln2 – 1 B. F(3) = ln2 + 1 C. F(3) = D. F(3) . 2 4 Câu 12: Cho số phức zi 23. Tìm môđun của số phức wi z 1 z . A. w 3 . B. w 5 . C. w 4 . D. w 7 . Câu 13: Viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 22 x y 1 0 z . 222 222 A. xyz 123 3 . B. xyz 123 4 . C. xyz 123 222 9 . D. xyz 123 222 2 . x 4 Câu 14: Đồ thị nào là của hàm số yx 212 ? 4 A. B. C. D. Câu 15: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0;2 ,B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB. x 1 t x 1 y 2 z A. AB: y t B. AB: 1 1 1 z 2 t x 1 y 2 z 3 C. AB: x y z 3 0 D. AB: 1 1 1 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 1 2 i z 7 i . Tìm môđun của . A. z 5 . B. z 1. C. z 3 . D. z 2 . Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0 và cho hai điểm AB 3;0;1 , 1; 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất. Trang 2/5 - Mã đề thi 302
3. xy 31 z xyz 31 A. B. . 212 26112 x 31 y z x 31 y z C. . D. . 26 11 2 6 1 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d. 312 A. u(1;d 2;0) B. u(2;3;d 1) C. u(d 3;1; 2) D. u(3;1;2)d Câu 19: Cho F xx 3 là một nguyên hàm của hàm số fx e 3x . Tìm nguyên hàm của hàm số fx e 3x . A. f x e 32x dx 3 33 x x C B. f x e 32x dx 3 33 x x C C. f x e 3x dx 33 x 2 x 3 C D. f x e 3x dx 33 x 2 x 3 C 42 Câu 20: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x2x4 . A. y1 B. y3 C. y1 D. y4 CĐ CĐ CĐ CĐ Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ):2 x2 6 y 2 3z 2 0 x y . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I(1; 3;0) và R 7 B. I(1; 3;0) và R 13 C. I( 1;3;0) và R 13 D. I( 2;6; 3) và R 7 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0 và đường x 2 y 3 z 3 thẳng (d): .Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P). 2 1 2 A. 3x + 2y – 2z + 6 = 0 B. 3x + 2y – 2z – 6 = 0 C. 3x – 2y – 2z + 6 = 0 D. 3x – 2y – 2z – 6 = 0 Câu 23: Tìm điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn (1 i ) zi 5 3 . A. M(1; 2). B. N(4;1). C. P(1; 4). D. Q( 1; 4). Câu 24: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–2;0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞;0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞;–2). 34 4 Câu 25: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, f x dx 6; f x dx 15 . Biểu thức f x dx 11 3 bằng A. 15 B. 8 C. 7 D. 9 Trang 3/5 - Mã đề thi 302
4. Câu 26: Cho đồ thị hàm số yf x ( ). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình được tính theo công thức: 4 A. Sf x x( )d . y 2 004 B. S f( x )d x f ( x )d x f ( x )d x . 222 04 C. Sf x xf( )d(x x )d . x 20 –2 O 2 4 024 D. S f( x )d x f ( x )d x f ( x )d x . 202 Câu 27: Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex2x (1 2019e ) là: A. f (x)dx exx 2019e C B. f (x)dx exx 2019e C 2019 2019 C. f (x)dx eexx C D. f (x)dx eexx C. 2 2 x 1 y z 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho A(4;3; 1) và đường thẳng d: . Tìm 212 điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất. 5 1 8 518 A. H(3;4;1) . B. H(3;1;4) . C. H;; . D. H;; . 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 xa4 Câu 29: Cho biết dx và dx . Khi đó tích số a.b là: 2 6 0 14 x 0 1 xb A. ab. B. ab.3 C. ab.4 D. ab.2 Câu 30: Cho hàm số fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;0 và 0; . 3 2 B. Hàm số đồng biến trên 1;0 1; . 1 C. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1;. -1 1 O D. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; . -1 Phần II. Tự Luận (4 điểm). Câu 1: Tìm nguyên hàm: e 52x x dx Câu 2: Trang 4/5 - Mã đề thi 302
5. 2 a. Tính tích phân Axxdx 1 sin 0 3 b.Cho hàm số fx là hàm có đạo hàm trên  1;3 biết f x d18 x và f 312 ; 1 3 f 15 . Tính Ix f x.d x . 1 2 6 x c. Biết f x dx 3 . Tính I f dx 1 3 3 Câu 3: a. Tìm phần thực ,phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện: 13 i 22 zi ii 5 3 b. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: zi 27 Câu 4: a. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(-2;3;1) song song với đường thẳng d: xy 11 z 2 và vuông góc (Q): 2x – y + 2z+5=0 23 b. Viết phương trình đường thẳng qua M(2;-1;1) và song song với đường thẳng d: xt 12 yt 2 t 5 R , zt 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 302