Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 323 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 323 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN:TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (30 câu trắc nghiệm và 6 câu tự luận) A.PHẦN TỰ LUẬN. Mã đề:323 Câu 1 (0.5 điểm): Tìm số phức liên hợp của z, biết 7 3i z 2 3i 5 4i z 1 i Câu 2 (0.5 điểm): Tìm số phức z biết z 4 2i . 2 i Câu 3 (0.5 điểm): Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, đường thẳng x=1, trục hoành quay quanh trục hoành . Câu 4 (0.5điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x.ln2 x ,trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = e. Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 i 7 là đường tròn C . Viết phương trình của đường tròn C .Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn C . Câu 6 (1 điểm) : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;- 2;- 3) và B(2;4;5) . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB. B. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Cho hàm số y x3 3x2 3x 4 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A. 3B. 2C. 1D. 0 1 m Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 x2 2x 1luôn đồng biến trên R ? 3 2 A. m>0B. Với mọi mC. m<0D. không có m Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: z (3 4i) 2, là: 2 2 2 2 A. Đường tròn: x 3 y 4 16 .B. Đường tròn: x 3 y 4 4 . 2 2 2 2 C. Đường tròn: x 3 y 4 4 .D. Đường tròn: x 3 y 4 16. Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z i 1. A. Hình tròn tâm (1;0), bán kính bằng 2B. Hình tròn tâm (1;0), bán kính bằng 1 C. Hình tròn tâm (0;1), bán kính bằng 2D. Hình tròn tâm (0;1), bán kính bằng 1 Câu 5. Cho hàm số y x3 3x2 3 xác định trên 1;3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M +m bằng: A.6B. 8C. 4 D. 2 Câu 6. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 4 y , y = 0, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là: x 4 A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 x2 x 1 Câu 7. Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận ? x3 x A.1B. 4C. 2D. 3 Trang 1/4 Mã đề 323
2. Câu 8. Trong không gian Oxyz cho mp(P):3x+2y-z+1=0 và mp(Q) 3x+y+11z-1=0. Hai mặt phẳng này: A. Cắt nhau nhưng không vuông góc B. Vuông góc nhau C. Trùng nhau D. Song song nhau 4 Câu 9. xcos2xdx bằng 0 1 2 A. 2 .B. .C. 3 . D. . 2 4 2 8 Câu 10. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? dx 1 A. ln x c dx cot x c C. 2 x cos x B. sinxdx cos x c exdx ex c D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 12 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. S đi qua điểm M(1;0;1)B. S có tâm I(-1;2;3) C. S có bán kính R 2 3 D. S đi qua điểm N(-3;4;2) Câu 12. Cho hàm số y x3 3x2 3x 4 Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số có 1 cực trị. C. Đồ thị của hàm số không có điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số đi qua M(1; -6). 1 Câu 13. Nếu đặt u 1 x2 thì tích phân I x5 1 x2 dx trở thành 0 0 0 A. I u4 u2 du . B. I u 1 u du . 1 1 1 1 2 C. I u2 1 u2 du .D. I u 1 u2 du . 0 0 Câu 14. Cho mặt cầu bán kính 5 và một hình trụ có bán kính đáy 5, chiều cao 10. Tỉ số thể tích khối cầu và thể tích khối trụ trên là: 2 3 2 1 A. B. C. D. 5 2 3 2 2 Câu 15. Giải phương trình 22x x 5 82x 1 1 1 A. Vô nghiệm B. x ; x 2 C. x ; x 2 D. x 1; x 2 2 2 1 Câu 16. Tính A log 64 log 2 3log 8 2 2 1 2 2 A. -3 B. 2 C. -4 D. 0 2 Câu 17. Số nghiệm của phương trình 22x 7x 5 1 là: A. 0 B. 1C. 2D. 3 Câu 18. Trong không gian Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 379 1562 29 A. 7 B. C. D. 2 2 2 Trang 2/4 Mã đề 323
3. Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB 3a,BC 5a và CC' 2a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. 24a3 B. 10a3 C. 30a3 D. 12a3 4 Câu 20. Tích phân I x 2 dx bằng: 0 A. 0 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A( 5 ;0; 4), B( -1 ;-1; 2), C( 5 ;-1; 3), D( 0;0; 6) . Viết phương trình mặt phẳng qua A, B và song song CD A. x – 28y -11z -9 = 0 B. x – 28y +11z - 49 = 0 C. x + 28y +11z - 49 = 0 D. x +28y -11z +19 = 0 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M0(3;2;3) và M 1; 3;2 , có dạng x 3 2t x 2 y 5 z 1 A. B. y 2 5t 3 2 3 z 3 1t x 2 3t x 3 y 2 z 3 C. D. y 5 2t 2 5 1 z 1 3t x 1 2t x- 2 y+ 2 z- 3 Câu 23. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d : y 1 t và d' : = = là: - 1 1 1 z 1 6 1 A. B. 6 C. D. 2 2 6 Câu 24. Gọi M, N,P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z 3 i , z 1 3i z 1 2i . Tìm số   1 2 3 phức z được biểu diễn bởi điểm Q sao cho PN MQ 0 . 2 1 A. z 1 3i .B. z 3 6i .C. z 1 3i . D. z i . 3 3 Câu 25. Các số thực x, y thoả mãn 3x 2y (2x 3y)i x y 5 (2 y)i là 3 13 13 3 A. x ; y B. x ; y 7 7 7 7 13 3 3 13 C. x ; y D. x ; y 7 7 7 7 x 1 t Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y 2 2t và z 3t x 1 t ' y 3 2t ' z 1 A. chéo nhau B. song song C. cắt nhau D. trùng nhau Trang 3/4 Mã đề 323
4. x 12 4t Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số giao điểm của đường thẳng y 9 3t và mặt phẳng z 1 t 3x 5y z 2 0 là A. 1B. 0 C. 2 D. vô số Câu 28. Trong tập số phức, nghiệm của phương trình z2 3iz 4 6i 0 là A. -2;3i+2 B. 2;3i+2C. -2;3i-2 D. 2;3i-2 Câu 29. Cho số phức z1 2 3i, z2 2 4i , giá trị của A 2z1 z2 z1 3z2 là A. 30 – 35i B. 46 + 14i C. 14-46i D. 46-14i Câu 30. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z (1 2i)2 (2 3i)(3 2i) A. Phần thực bằng -15 phần ảo bằng -1B. Phần thực bằng -15 phần ảo bằng 1 C. Phần thực bằng 1 phần ảo bằng -15D. Phần thực bằng 15 phần ảo bằng -1 HẾT Họ và tên: Số báo danh: . Trang 4/4 Mã đề 323