Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 345 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hiệp Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 345 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hiệp Bình

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHỐI 12 – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH MÔN: TOÁN - Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 345 Họ và tên học sinh: Lớp : I. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm). Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z 3 4i là A. z 3 4i. B. z 3 4i. C. z 3 4i. D. z 3 4i. Câu 2: Điểm M ( 2;5) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 5i. B. z 2 5i. C. z 2i 5. D. z 2 5i. Câu 3: Tìm phần ảo b của số phức z, biết z ( 2 i)2 (1 2i) . A. b 2 2. B. b 2. C. b 2. D. b 2. Câu 4: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox . 16 8 2 8 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 3 15 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (2;0; 1) có vectơ chỉ phương u (4; 6;2) là x 2 8t x 2 4t x 4 4t x 2 2t A. y 6t . B. y 6t . C. y 6t . D y 3t . z 1 14t z 1 2t z 2 2t z 1 t Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . A. f x dx 2sin 2x C . B. f x dx 2sin 2x C . 1 1 C. f x dx sin 2x C . D. f x dx sin 2x C . 2 2 2 Câu 7: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 4 0 . Tìm phần thực của số phức z1 z2 1 A. 25. B. . C. 673. D. 0. 3 Câu 8: Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x 1 15 4y i 9 3i A. x 4; y 3i. B. x 3; y 4. C. x 3; y 4. D. x 4; y 3. Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a 1; 1;0 , b 2;3; 1 và c 1;0;4 . Tìm tọa độ vectơ u a 2b 3c. A. u 5; 14;8 . B. u 6;5; 14 . C. D. u 3; 3;5 . u 0;5; 14 . Trang 1/4 – Mã đề thi 345
2. Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;5; 8 và mặt phẳng : 6x 3y 2z 28 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) . 47 45 41 41 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 2x 1 là 3 2 3 2 3 2 A. x 2x x C. B. x x C. C. x x x C. D. 6x 2 C. Câu 12: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : y = x 3 - 2x2 và trục Ox. Diện tích S của hình phẳng (H) là 4 2 4 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 2 Câu 13: Tính tích phân I 2x dx . 0 3 24 A. I 3ln 2 . B. I . C. I . D. I 3 . ln 2 ln 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là A. I( 1;2; 3), R 5. B. I(1; 2;3), R 3. C. I(1; 2;3), R 5. D. I( 1;2; 3), R 3. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là x 1 8t x 1 3t x 1 4t x 1 4t A. y 2 6t . B. y 2 4t C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t 1 Câu 16: Tìm F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thỏa mãn F 2 1 x 1 1 A. F(x) ln x 1 2. B. F(x) ln x 1 . C. F(x) ln x 1 1. D. F(x) . (x 1)2 5 7 7 Câu 17: Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 12. B. 6. C. 6. D. 3. Câu 18: Cho hai số phức thỏa z1 2 3i, z2 1 i . Giá trị của biểu thức z1 3z2 là A. 6 B. 5 . C. 5 . D. 25 . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và qua điểm A(2;0;4) là 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 2) (z 3) 6. B. (x 1) (y 2) (z 3) 6 . 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) (z 3) 6 .D. (x 1) (y 2) (z 3) 6. Trang 2/4 – Mã đề thi 345
3. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 3 và vectơ n 2; 3;2 .Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n. A. x 2y 3z 2 0. B. x 2y 3z 2 0. C. 2x 3y 2z 2 0. D. 2x 3y 2z 2 0.  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM 3i 5 j 4k . Tọa độ của điểm M là A. M( 5;3;4) . B. M(3; 5;4) . C. M(3;4; 5) . D. M(3;5;4) . 2(1 2i) Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Số phức  z 1 i là 1 i A. 2 6i . B. 4 3i C. 4 3i . D. 2 6i . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M ( 4;3; 1) , và song song với mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 là A. (Q): 2x y z 0. B. (Q): 2x y z 3 0. C. (Q): 2x y z 6 0. D. (Q): 2x y z 4 0. x 1 y 2 z 5 x 7 y 2 z 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : 1 2 3 4 2 3 2 2 Vị trí tương đối của d1 và d2 là A. Chéo nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau. Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện z 1 2i 2 là A. Đường tròn tâm I( 1;2) , bán kính R 4. B. Đường tròn tâm I(1; 2) , bán kính R 2. C.Đường tròn tâm I( 1;2) , bán kính R 2. D. Đường tròn tâm I(1; 2) , bán kính R 4. Câu 26: Cho số phức z thỏa 2z 3z 10 i . Tính z . A. z 3 . B. z 3 . C. z 5 . D. z 5 . Câu 27: Một chiếc tàu lửa đang chạy với vận tốc 20m / s thì người lái tàu kéo phanh, từ thời điểm đó tàu lửa chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 5t 20(m / s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc kéo phanh. Hỏi từ lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn tàu lửa còn di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 10m . B. 2m. C. 0,2m . D. 40m. Câu 28: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f (x) 1dx . A. I 2F x 1 C . B. I 2F x x C. C. I 2xF x 1 C . D. I 2xF x x C . 15 5 Câu 29: Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 27 . Khi đó tính I f (3x)dx . 6 2 A. 0 . B. I 3 . C. I 9 . D. I 27 . 2 e4 b Câu 30: Cho e2xdx ( a,b là số nguyên, a 0 ). Tính a b 0 a A. I 3 . B. 0 . C. 1. D. 1. x 1 t Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 3 0 và đường thẳng d : y 4 t . z 2 t Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là Trang 3/4 – Mã đề thi 345
4. A. M( 4;9; 3) . B M(6; 1;7) . C. M(3;4; 5) . D. M( 5;3;4) . Câu 32: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x c b b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . y f x a c a c b c b C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx . a c a c Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi quaC( 2;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) biết (P) : 2x y 2z 10 0 ; (Q) :3x 2 y z 8 0 là A. 3x 4y z 19 0 . B. 3x 4y z 19 0. C. 3x 4y z 19 0. D. 3x 4y z 19 0. Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều 2zi 1 i kiện 2 là z 2 i A. Đường thẳng có phương trình 20x 4y 9 0 . B. Đường tròn tâm I(1;2) , bán kính R 4 . C. Đường thẳng có phương trình 10x 2y 9 0 . D. Đường tròn tâm I( 1; 2) , bán kính R 2 . x 2 y 5 z 2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng d : 3 5 1 và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua M , vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 II. TỰ LUẬN ( 3 điểm). 2 Câu 36 : Tính tích phân I 2x dx . 0 Câu 37: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox . 2(1 2i) Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . 1 i 2 Câu 39: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 4 0 . Tìm phần thực của số phức z z . 1 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 3 và vectơ n 2; 3;2 .Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . Hết Trang 4/4 – Mã đề thi 345