Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 348 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hùng Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 348 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hùng Vương

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối 12 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: Số báo danh: Mã đề: 348 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.5 điểm) (Học sinh phải tô đủ đáp án 30 câu trên Phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (d1): x – 1= y – 7= z – 3và (d2): x – 6= y + 1= z + 2 2 1 4 –3 –2 1 Chọn mệnh đề đúng? A. (d1) chéo (d2)B. (d 1) trùng (d2) C. (d1) cắt (d2)D. (d 1) song song (d2) x – 2 y + 1 z – 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 3x – 5y + z – 2 = 0 và đường thẳng (d): = = . –3 5 –1 Chọn mệnh đề đúng? A. d chéo (P)B. d  (P)C. d //(P)D. d  (P) Câu 3: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2; 2; –3) đến mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 3 = 0 bằng A. 3B. 2C. 6D. 4 4 Câu 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = x3 – 2x2 + 1 và F(0) = . Giá trị của F(2) bằng 3 A. F(2) = –2B. F(2) = 2C. F(2) = 3D. F(2) = 4 Câu 5: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 – x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1 là A. S = 1 B. S = 1 C. S = D. S = 3 6 6 3 Câu 6: Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, y = – x + 2 và trục Ox (hình bên) bằng 7 A. 6 5 B. 6 7 C. 6 5 D. 6 2 2 2 Câu 7: Cho ∫f(x)dx = 6 và ∫g(x)dx = 2 , khi đó I =∫[f(x) – 2g(x)]dx bằng 1 1 1 A. 0B. 6C. 2D. 4 2 Câu 8: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 3z + z + 1 = 0. Giá trị của P = z1 + z2 bằng Trang 1/4 – Mã đề 348
2. 1 2 3 2 3 A. P = B. P = C. P = D. P = 3 3 3 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua M(1; –5; 2) có véctơ chỉ phương u = (2; –1; 3), khi đó đường thẳng (d) có phương trình là A. x = 1 + 2t (t R)B. 2x – y + 3z – 13 = 0C. 2x – y + 3z + 13 = 0D. x = 2 + t (t R) y = –5 – t y = –1 – 5t {z = 2 + 3t {z = 3 + 2t Câu 10: Góc giữa mặt phẳng (P): x – 2y + z + 5 = 0 và mặt phẳng (Q): 5x + 11y + 2z – 1 = 0 bằng A. 450.B. 60 0.C. 30 0.D. 120 0. Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z – 6 + 4i = 0 A. z = 1 + 5i .B. z = 5 – i .C. z = 1 – 5i .D. z = –1 + 5i . Câu 12: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =2 xvà đường thẳng có phương trình y = x (hình bên). Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra do hình phẳng (H) quay quanh trục Ox là 32 8 A. B. 3 3 8 32 C. D. 3 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2; –2; 3) và B(2; 1; –1), khi đó A. AB = 13 B. AB = 5C. AB = 25D. AB = 5 Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(1; –1; 0) và qua điểm M(2; 1; 1) có phương trình là A. (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 6 = 0B. (S): x 2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 6 = 0 C. (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0 D. (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4 = 0 Câu 15: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = ex + 3x2 là A. ex + 6x + CB. e 2x + x3 + C C. ex + x3 + C D. ex + x2 + C 2 Câu 16: Tích phân ∫e2x – 1 dx bằng 1 e3 – e e3 – e e3 + e A. e3 – eB. C. D. 2 3 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): x + 3= y + 4= z + 2, đường thẳng ( ) đi qua điểm 2 3 1 M(1; –2; 2), ( ) vuông góc với (d) và ( ) cắt trục Ox, khi đó đường thẳng ( ) có phương trình là Trang 2/4 – Mã đề 348
3. A. x = 1 + t (t R) B. x = 1 + t (t R) C. x = 1 + 2t (t R)D. x = 1 + t (t R) y = –2 + t y = –2 + t y = –2 + 3t y = –2 – t {z = 2 + t {z = 2 + t {z = 2 + t {z = 2 + t Câu 18: Bổ dọc chính giữa một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 28cm và độ dài trục nhỏ bằng 24cm, giả sử bề dày vỏ dưa không đáng kể. Biết cứ 1.000cm3 dưa hấu sẽ làm được 1 cốc sinh tố giá 20.000 đồng. Hỏi có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố được làm ra từ quả dưa hấu trên? (kết quả được làm tròn đến hàng ngàn) A. 169.000 đồng.B. 62.000 đồng.C. 160.000 đồng.D. 85.000 đồng. Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(–1; 1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + 2z + 2 = 0. có phương trình là A. (S): (x – 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 36B. (S): (x + 1) 2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 6 C. (S): (x – 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6D. (S): (x + 1) 2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 36 Câu 20: Cho hàm số f(x) thỏa [f ’(x)]2 + f(x).f ”(x) = 3x + 1, x R và f(0) = f ’(0) = 1. Giá trị của [f(1)]2 bằng A. 25B. 10C. 5 D. 5 Câu 21: Gọi V là thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = 0, x = , có thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ ) là hình vuông có cạnh bằng sinx, khi đó thể tích V bằng A. V = 2B. V = 2 C. V = 4D. V = 4 Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa z – 1 = z + 3i là đường thẳng có phương trình A. x + 3y – 4 = 0.B. x – 3y + 4 = 0. C. x + 3y + 4 = 0.D. x – 3y – 4 = 0. Câu 23: Tìm hai số phức z và w thỏa: z + w = 1 {iz – w = 2i A. z = 3 + 1i ; w = – 1 – 1i .B. z = 3 – 1i ; w = 1 – 1i . 2 2 2 2 2 2 2 2 C. z = 3 – 1i ; w = – 1 – 1i .D. z = 3 + 1i ; w = 1 – 1i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 = 2. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3 – 4i)z + 1 là một đường tròn có phương trình A. (x + 2)2 + (y – 4)2 = 100.B. (x + 2) 2 + (y – 4)2 = 10. C. (x – 2)2 + (y + 4)2 = 10.D. (x – 2) 2 + (y + 4)2 = 100. Trang 3/4 – Mã đề 348
4. Câu 25: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 5; 3), B(3; 7; 4), C(x; y; 6). Giá trị của x, y để ba điểm A,B,C thẳng hàng là A. x = 11 , y = 5B. x = 5, y = 11 C. x = –5, y = 11D. x = –5, y = –11 B. PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN (2.5 điểm) Học sinh tô đáp án trên phiếu trả lời trắc nghiệm, ghi MÃ ĐỀ thi vào giấy tự luận và trình bày lời giải. Câu 26: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn: x – 3yi – xi + 1 + 8i = 0 với i là đơn vị ảo. A. x = –1, y = –3B. x = 1, y = –3 C. x = 1, y = 3D. x = –1, y = 3 1 Câu 27: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết ∫3 sinx.f(cosx) dx = 6, Giá trị của I = ∫1f(x)dx bằng 0 2 A. I = 12B. I = –6C. I = 3D. I = 6 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 = 25. Mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng (P): 2x + 2y + 3z + 15 = 0 và đồng thời cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r = 2 2. Khi đó mặt phẳng ( ) có phương trình là A. 2x + 2y – 3z + 11 = 0 hay 2x + 2y – 3z – 23 = 0 B. 2x + 2y + 3z + 11 = 0 hay 2x + 2y + 3z – 23 = 0 C. 2x + 2y – 3z – 11 = 0 hay 2x + 2y – 3z + 23 = 0 D. 2x + 2y + 3z – 11 = 0 hay 2x + 2y + 3z + 23 = 0 Câu 29: Trong không gian Oxyz, Gọi mp(P) qua M(1; 2; –1) và chứa đường thẳng (d): x – 2= y + 1= z – 1, –1 2 3 khi đó mặt phẳng (P) có phương trình là A. (P): 13x – 5y + z – 22 = 0B. (P): 13x + 5y + z – 22 = 0 C. (P): 13x – 5y + z + 22 = 0D. (P): 13x + 5y + z + 22 = 0 Câu 30: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua điểm M(2; 1; –5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 3 = 0 có phương trình là A. x = 2 + t (t R) B. x = 1 + 2t (t R) y = 1 – 2t y = –2 + t {z = –5 + 2t {z = 2 – 5t C. x = 2 + t (t R) D. x = 1 + t (t R) y = 1 + 2t y = 1 – 2t {z = –5 + 2t {z = –5 + 2t HẾT Trang 4/4 – Mã đề 348