Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS-THPT HAI BÀ TRƯNG THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 Mã đề thi Phần trắc nghiệm 357 Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB biết A(1;1; 1),B(5;2;1) . 27 27 A. 4x y 2z 0 B. 6x 3y 27 0 C. 4x y 2z 3 0 D. 4x y 2z 0 2 2 Câu 2: Cho số phức z thỏa z 3. Biết rằng tập hợp số phức w z i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 0;1 B. I 0; 1 C. I 1;0 D. I 1;0 Câu 3: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a(t) t 2 4t (m / s2 ) . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 68,25m. B. 69,75m. C. 70,25m. D. 67,25m. Câu 4: Số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 1 i là 1 1 A. 3i B. 1 3i C. 3 i D. 3i 3 3 Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 7 1 A. i 7 1. 2i i 10 6 B. 1 i 3 2i 3 2i 1 i 13 40i . 3 C. 1 3i 2 3i 1 2i 1 i 5 2 3 3 3 i . 3 3 D. 2 i 3 i 16 37i . dx Câu 6: Nguyên hàm M = có kết quả bằng x(x 3) 1 x 3 1 x 1 x 3 1 x A. M ln C B. M ln C C. M ln C D. M ln C 3 x 3 x 3 3 x 3 x 3 Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng Q : x 3y 2z 1 0; R : 2x y z 1 0 . A. x 3y z 23 0 . B. x 5y 7z 23 0 . C. x 5y 7z 23 0 . D. x 5y 7z 23 0 . Câu 8: Tính I x2. x3 1.dx 3 3 3 3 2 x3 1 x3 1 2 x3 1 2 x2 1 A. I C B. I C C. I C D. I C 3 9 9 9 1 1 Câu 9: Cho I x x3 1 2 dx . Đặt u x , I được viết thành 0 2 1 1 1 A. I 2u2 u3 1du B. I 2u2 u3 1du C. I 2u2 u3 1 du D. I u u3 1du 1 0 0 0 2 Câu 10: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z2 z z . A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 11: Trên tập số phức, nghiệm của phương trình iz + 2 – i = 0 là A. z = 4 – 3i. B. z = 2 + i. C. z = 1 + 2i. D. z = 1 – 2i. Trang 1/3 - Mã đề thi 357
2. 2 Câu 12: Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y , trục hoành, x 1, x m m 1 bằng 2. x A. m e2 . B. m e 1. C. m e. D. m 2e. Câu 13: Nguyên hàm F x của hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là x2 x2 A. F x cos x 20 B. F x cos x 20 2 2 x2 x2 C. F x cos x 2 D. F x cos x 2 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n 2; 3;4 B. n 2;3;4 C. n 2;3; 4 D. n 2;3; 4 Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y z 1 0 là 1 1 A. I 1; 2; . B. I 2;4;1 . C. I 2; 4; 1 . D. I 1;2; 2 2 Câu 16: Cho số phức z a bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là A. z2 a2 b2 B. z2 a2 b2 2abi C. z2 2az a2 b2 0 D. z2 2az a2 b2 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình mặt 11 phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 2 14 A. 4x 2y 6z 3 0; 4x 2y 6z 15 0. B. 4x 2y 6z 7 0; 4x 2y 6z 5 0. C. 4x 2y 6z 7 0; 4x 2y 6z 15 0. D. 4x 2y 6z 5 0; 4x 2y 6z 15 0. dx Câu 18: Tính I e4x 16 1 A. I ln e4x 16 C B. I ln e4x 16 4x C 64 1 C. I ln e4x 16 C D. I ln e4x 16 4x C 64 2 3 Câu 19: Tính I 2x 1 dx . Chọn phương án đúng 0 2 2 4 2 4 2 2 2 2x 1 2x 1 2x 1 A. I 3 2x 1 . B. I . C. I . D. I . 0 4 4 8 0 0 0 b b c Câu 20: Giả sử f (x)dx 2 và f (x)dx 3 và a b c thì f (x)dx bằng bao nhiêu ? a c a A. 1. B. 5 . C. –5 . D. –1. e Câu 21: Tính tích phân I x.ln xdx 1 e2 1 e2 2 1 e2 1 A. I B. I C. DI . I 4 2 2 4 2 Câu 22: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 biết z1 z2 có phần ảo là số thực âm. 2 2 Tìm phần thực của số phức w 2z1 z2 . Trang 2/3 - Mã đề thi 357
3. A. 9. B. 4. C. 9. D. 4. 2 Câu 23: Phần ảo của số phức z biết z 2 i . 1 2i là: A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 1 Câu 24: Cho số phức z 1 i . Tính số phức w iz 3z . 3 8 8 10 10 A. w B. w i C. w D. w i 3 3 3 3 1 Câu 25: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x2 3x là x x3 3x2 x3 3x2 A. F(x) ln x C . B. F(x) ln x C . 3 2 3 2 x3 3x2 x3 3x2 C. F(x) ln x C . D. F(x) ln x C . 3 2 3 2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(9;9;0),B(9;0;9),C(0;9;9),D(9;9;9) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 0 B. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 0 C. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 0 D. S : x2 y2 z2 9x 9y 9z 9 0 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 4;5; 3 và R 7 B. I 4; 5;3 và R 7 C. I 4;5; 3 và R 1 D. I 4; 5;3 và R 1 Câu 28: Cho số phức z = −12 + 5i. Môđun của số phức z bằng A. −7. B. 13. C. 17. D. 119. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P). 55 55 5 11 5 11 A. d B. d C. d D. d 11 11 11 11 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau A. z = 1 + 2i. B. z = −2 + i. C. z = −1 − 2i. D. z = 1 – 2i. Phần tự luận x 2 t x 1 y 2 z 1 Câu1.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 t ; d2 : 2 1 5 z 3 t Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 x 2 t x 1 y 2 z 1 Câu2.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 t ; d2 : Viết phương trình 2 1 5 z 3 t mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2 Câu3. Cho số phức z thỏa z 4 . Biết rằng tập hợp số phức w z 2i 1 là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. 3 1 x Câu4. Tính tích phân: dx 0 2 x x 1 Trang 3/3 - Mã đề thi 357