Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phú

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phú

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT TÂN PHÚ MÔN TOÁN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút Ngày kiểm tra: 18/04/2019 (đề trắc nghiệm gồm 35 câu) Họ, tên thí sinh: Mã đề 357 Số báo danh: I.TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 1: Trong tập số phức, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z 2i z 1 2i z 5 2i z 1 i A. B. C. D. z 2i z 1 2i z 3 5i z 3 2i p 4 Câu 2: Tính tích phân I = ò x sin 2xdx . 0 1 3 p A. I = . B. I = . C. I = 1 . D. I = . 4 4 2 2 Câu 3: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của pt: z 2z 3 0. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M ( 1; 2) B. M ( 1; 2) C. M ( 1;2) D. M ( 1; 2i) Câu 4: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức y z 1 2i ? A. N . Q 2 B. P . P 1 N C. Q D. M. 2 1 O 2 x 1 3 4i M Câu 5: Số phức z = bằng 4 i 16 11 9 23 16 13 9 4 A. i B. i C. i D. i 15 15 25 25 17 17 5 5 Câu 6: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox. b b b b A. V = ò f 2 (x)dx. B. V = pò f 2 (x)dx. C. V = pò f (x)dx. D. V = ò f (x) dx. a a a a e Câu 7: Tính tích phân I = ò x ln xdx. 1 e 2 - 2 1 e 2 - 1 e 2 + 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 4 4 Câu 8: Trong không gian, cho vectơ u (2; 1;3) . Tìm đường thẳng nhận u làm vectơ chỉ phương. x 1 2t x 2 y 1 z 3 A. . B. y t (t R) . 2 2 3 z 2 3t Trang 1 - Mã đề 357
2. x 2t x 2 2t C. y 5 t (t R) . D. y 1 3t (t R) z 3 z 3 t Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , công thức tính khoảng cách từ điểm A x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng (P) : ax by cz d 0 là. ax by cz d ax0 by0 cz0 d A. d ( A, (P )) 0 0 0 B. d(A,(P)) . 2 2 2 2 2 2 a b c x0 y0 z0 ax by cz d 0 0 0 | a x0 by0 cz0 d | C. d(A,(P)) 2 2 2 . D. d ( A, (P)) a b c a 2 b 2 c 2 Câu 10: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) : 2x y z 1 0 . A. M 0;0;1 . B. M 1;1;0 . C. M 1; 1; 2 . D. M 0;0;3 . Câu 11: Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là: b b b b A. S = ò f (x) dx. B. S = ò f 2 (x)dx. C. . S = ò f (x)dx. D. S = pò f (x) dx. a a a a 2 x2 4x Câu 12: Tính tích phân I dx . 1 x 29 11 11 29 A. I . B. I . C. D. I . 2 2 2 2 Câu 13: Cho số phức z = 3- 4i. Phần thực và phần ảo số phức z là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i; B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4; C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i; Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z 2 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 5; 4;0 và R 4 B. I 5;4;0 và R 4 . C. I 5; 4;0 và R 2 . D. I 5;4;0 và R 2 . Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các 1 đường y 4 x2 , y x2 quay xung quanh 3 trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 28 3 A. V 5 24 3 B. V 5 28 2 24 2 C. V D. V 5 5 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0;m;0 . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M. 13 15 A. m 7 B. m 7. C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 17: Cho f (x)dx 5. Tính I  f (x) 2sin xdx . 0 0 Trang 2 - Mã đề 357
3. A. I 3 B. I 5 C. I 5 D. I 7 2 i Câu 18: Cho số phức z biết z 2 i . Phần ảo của số phức z2 là 1 i 5 5 5 5 A. i ; B. . C. ; D. - i ; 2 2 2 2 Câu 19: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên y được tính theo công thức nào dưới đây? y x2 2x 1 2 2 A. 2x 2 dx . B. 2x 2 dx . 2 1 1 1 O x 2 2 C. 2x2 2x 4 dx . D. 2x2 2x 4 dx . y x2 3 1 1 Câu 20: Tìm nguyên hàm của f (x) 7x 7x 1 7x A. 7x dx 7x 1 C B. 7x dx C C. 7x dx C D. x 1 ln7 7x dx 7x ln 7 C Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ln x , trục hoành và đường thẳng x = e . e 2 + 1 e 2 + 1 e 2 + 1 e 2 + 1 A. . B. . C. . D. S = . 8 6 4 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3,5, 2) , B 1,3,6 tìm mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB . A. 2x 2y 8z 4 0. B. 2x 2y 8z 4 0. C. 2x 2y 8z 4 0. D. 2x 2y 8z 4 0. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x 1 2 y 2 2 z 1 2 1. Tìm tất cả mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) . A. Q : 4y 3z 0. B. Q : y z 0. C. Q : 4y 3z 0, Q : z 0. D. Q : y 3z 0 , Q : 4y 3z 0. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 5 0. Tính khoảng cách d giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). 2 A. d 1. B. d 2. C. d . D. d 3. 3 2 2 2 Câu 25: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 3 0 . Tính A z1 z2 A. 3 B. 2. C. 6 D. 9 e ln x I = dx Câu 26: Kết quả của tích phân ò 2 có dạng I = a ln 2 + b với a, b Î ¤ . Khẳng 1 x (ln x + 1) định nào sau đây là đúng? A. 2a + b = 1 B. a2 + b2 = 4 C. ab = 2. D. a – b = 1 e 2ln x dx a b.e 1 Câu 27: Biết 2 , với a,b ¢ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 1 x sau. Trang 3 - Mã đề 357
4. A. a+b=-7 B. a b 6 . C. a b 6. D. a b 3 . Câu 28: Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 i,2 3i,1 2i . Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN 3MQ 0 là: 2 1 1 2 2 1 2 1 A. i B. i C. i D. i 3 3 3 3 3 3 3 3 p 2 2 Câu 29: Cho tích phân I = ò e sin x sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t = sin2 x thì 0 é1 1 ù 1 1 1 é1 1 ù 1 A. I = 2 ê e t dt + te t dtú.B. I = e t (1- t)dt C. I = ê e t dt + te t dtú. D. I = 2 e t (1- t)dt . êò ò ú 2 ò 2 êò ò ú ò ëê0 0 ûú 0 ëê0 0 ûú 0 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độOxyz ,cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 .Viết phương trình mặt phẳng chứaOy cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 . A. : 3x z 0 . B. : 3x z 2 0 . C. : 3x z 0. D. : x 3z 0 . Câu 31: Số phức z thay đổi sao cho z 1. Khi đó giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của z i là: A. m 0, M 1 B. m 0, M 2 C. m 1, M 2 D. m 0, M 2 Câu 32: Cổng trường ĐHBK Hà Nội có hình dạng parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là: 2 0 0 2 100 3 2 A. m 2 B. 2 0 0 m C. m D. 1 0 0 m 3 3 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 4 0 và x 2 y 2 z 2 đường thẳng d : . Tam giác ABC có A( 1;2;1) , các điểm B ,C nằm trên 1 2 1 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là. A. M (1; 1; 4) . B. M (2; 1; 2) . C. M (2;1;2) . D. M (0;1; 2) . Câu 34: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức 1 i;5 4i;3 i . Số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 6+7i B. -7+6i C. 7+6i D. 6-7i Câu 32: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.895.000 (đồng). B. 1.948.000 (đồng). C. 2.388.000 (đồng).D. 1.194.000 (đồng). HẾT (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm) Trang 4 - Mã đề 357