Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Đa

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Đa

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018 – 2019) TRƯỜNG THPT THANH ĐA MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 357 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i 2 3i 2 4 5i . A. 3 22i . B. 3 22i . C. 3 22i . D. 3 22i . Câu 2: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 2 i . B. z 2i . C. z 1 2i D. z 3 . Câu 3: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 3 i .Tìm z1 z2 A. 13. B. 5 C. 13 . D. 5 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng : 2x 2y z 5 0 là A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . C. S : x 2 2 y 2 2 z 1 2 4 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . x 1 t Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho M 3; 2;1 và đường thẳng d : y 2t (t R) . Tìm z 2 t phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. A. x 2y z 2 0 . B. 3x 2y z 2 0 . C. 3x 2y z 14 0. D. x 2y z 2 0 . Câu 6: Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x2 1, trục hoành và đường thẳng x 1 khi quay quanh trục Ox là 3 8 8 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 15 15 4 Câu 7: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;2 và f 0 3; f 2 7 . Tính 2 I f x dx . 0 A. I 10 . B. I 10 . C. I 4 . D. I 4 . 2 1 Câu 8: Tính tích phân I dx . 3 1 x 3 3 A. I 2ln 2 . B. I 2ln 2 . C. I . D. I . 8 8 Câu 9: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. A. Q . B. P . C. N . D. M . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 5x – 4y + 3z + 8 = 0 và đường thẳng x 2 t d : y 3 t . Góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng d bằng z 1 2t A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . 2 Câu 11: Tính tích phân I x x2 1dx bằng cách đặt t x2 1, mệnh đề nào dưới đây là mệnh 1 đề đúng? 1 3 1 2 A. x2 1 t . B. dx 2dt . C. I t t . D. I tdt . 3 0 2 1 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho M 1;2;3 ; N 2;0;2 . Tìm độ dài đoạn thẳng MN. A. 38 . B. 4 3 . C. 14 . D. 6 . Câu 13: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của f x 2x 3sin 3x biết rằng F(0) 4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. F(x) 2 cos3x . B. F(x) x2 cos3x 5. C. F(x) x2 cos3x 3. D. F(x) 1 3cos3x . x y 1 z 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là 3 2 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆? A. a 0; 1;2 . B. a 3; 2;1 . C. a 0;1; 2 . D. a 3;2;1 . 1 Câu 15: Cho f (x)dx e2x C . Hỏi f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau đây? x 1 1 A. f (x) 2e2x . B. f (x) e2x . x2 x2 1 1 C. f (x) ln x e2x C. D. f (x) ln x e2x . 2 2 2 Câu 16: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R thỏa mãn f (x)dx 6. Tính 1 2 I xf (x2 )dx . 1 A. 6. B. 3. C. 12. D. 36. Câu 17: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x ; trục hoành, các đường thẳng x 0; x 3 1 1 A. ln 2. B. ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2. 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – z – 5 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)? A. M 2; 1; 5 . B. N 2; 1;5 C. P 0;0;5 . D. Q 1;2; 1 . Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3i 5 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là A. I(2;3), R 5. B. I( 2; 3), R 25. C. I(2; 3), R 5. D. I( 2;3), R 5. Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. Câu 20: Cho F(x) (ax b).e x là một nguyên hàm của hàm số f (x) (2x 1).e x . Tính S 3a 5b . A. S = – 21 B. S = 9 C. S = 1 D. S = 11 x 1 3t Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 4 t (t R) và mặt phẳng z 2 t (P): 6x 2y (m 1)z 7 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). A. m 19 . B. m 1. C. m 3 . D. m 21. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;1; 1) và hai đường thẳng x 1 y 3 z 1 x y z 1 : , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng 1 2 3 2 3 1 đi qua M, vuông góc với và ? x 3 t x 1 3t x 3t x 3 t A. y 1 t (t R) . B. y 1 t (t R) . C. y 1 t (t R) . D. y 1 t (t R) . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 23: Một vật bắt đầu chuyển động liên tục trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời 1 gian t(h) được cho bởi phương trình v(t) t2 t 2 . Tính quãng đường mà vật di chuyển trong 2 3 giờ đó. 11 20 14 A. km . B. 6 km . C. km . D. km . 3 3 3 2 2 Câu 24: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] có [3 2 f (x)]dx 10 .Tính f (x)dx . 0 0 1 2 2 7 2 A. f (x)dx 7 . B. f (x)dx 2 . C. f (x)dx . D. f (x)dx 2 . 0 0 0 2 0 Câu 25: Trong không gianOxyz , cho M 8; 3; 3 và mặt phẳng P :3x y z 8 0 . Tìm tọa độ điểm H trên mặt phẳng (P) sao cho MH vuông góc mặt phẳng (P). A. H 14; 5; 5 . B. H. 2; 1; 1 C. H 1; 2; 3 . D. H 2;1; 1 . 2 Câu 26: Tính tổng các số thực a thỏa mãn đẳng thức tích phân (2x+1)dx 4. a A. 1 . B. -1. C. 3. D. 5. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A 2;3;4 ; B 2;1; 2 .Tìm tọa độ điểm C đối xứng A qua B. A. C 6;5;10 . B. C 0;2;1 . C. C 6; 1; 8 . D. C 2; 1; 3 . Câu 28: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây ? Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. 4 4 4 4 A. x2 3x 2 dx . B. x2 5x 4 dx . C. x2 3x 2 dx . D. x2 5x 4 dx . 1 1 1 1 Câu 29: Tìm số thực m để phương trình z2 2z m 0 nhận số phức z 1 2i làm nghiệm. A. m 2 . B. m 3 C. m 5 D. m 5 Câu 30: Cho số phức z a bi ( a, b R) thoả mãn 2z iz 1 2i 2 5i . Tính a b . A. 12 . B. -5. C. 5. D. 12. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của f x 2x 3sin 3x biết rằng F(0) 4 . Tìm F(x) . 2 Câu 2 Tính tích phân I x x2 1dx . 1 Câu 3: Tìm số phức z thoả mãn 2z iz 1 2i 2 5i Câu 4: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x2 1, trục hoành và đường thẳng x 1 quay quanh trục Ox Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;1; 1) và hai đường thẳng x 1 y 3 z 1 x y z 1 : , : . Viết phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với 1 2 3 2 3 1 và ? Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng : 2x 2y z 5 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) . Trang 4/4 - Mã đề thi 357