Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Quang Khải (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Quang Khải (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018– 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN - Lớp: 12 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có 3 trang) Mã đề thi 357 SBD: Họ tên học sinh: I/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z 2i z 2 là đường thẳng nào sau đây ? A. y x B. y x C. y x 2 D. y x 2 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng P chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng : x 3y 5z 4 0 và  : x y 2z 7 0 đồng thời song song với trục Oy, có phương trình là A. 4x z 17 0 B. 4x z 17 0 C. z 0 D. y 3 0 Câu 3: Biết f (x)dx F(x) C ,x R . Phát biểu nào sau đây là đúng ? 2 2 A. f (x)dx F(2) F(1) B. f (x)dx F(2) F(1) 1 1 2 2 C. f (x)dx F(2) F(1) D. f (x)dx F(1) F(2) 1 1 Câu 4: Cho hàm số y f (x) thoả mãn x 2 . f '(x) 2x. f (x) (x 2) 2 ,x 1 và f (1) 10 . Tính giá trị f (2) . 67 61 16 A. f (2) B. f (2) 4 C. f (2) D. f (2) 12 12 3 Câu 5: Mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 , có bán kính là 4 2 2 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 9 Câu 6: Số phức z (2 i) 2 có biểu diễn hình học là điểm A. N( 4;3) B. Q(4;3) C. P( 3;4) D. M (3;4) Câu 7: Cho các số phức z1 1 2i, z2 2 4i . Hãy tìm khẳng định sai ? A. z2 2z1 B. z2 2 z1 C. z2 2z1 D. 2z1 z2 4 8i Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. e3x dx e3x C B. 1 tan2 x dx tan x C 1 1 C. ln xdx C D. dx cot x C . x sin2 x 1 Câu 9: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y ? x 5 1 1 A. y B. y ln(x 5) C. y D. y ln x 5 2(x 5) 2 (x 5) 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua M 2;3; 1 và vuông với mặt phẳng : 2y 7z 11 0 , có phương trình là Trang 1/3 - Mã đề thi 357
2. x 2 t x 2 x 2 t x 2 2t A. y 3 2t B. y 3 2t C. y 3 2t D. y 3 7t z 1 7t z 1 7t z 1 7t z 1 11t e Câu 11: Biết x.ln xdx a.e 2 b với a, b là các số hữu tỉ .Khi đó a 2 b 2 bằng bao nhiêu ? 1 1 1 1 1 A. a 2 b 2 B. a 2 b 2 C. a 2 b 2 D. a 2 b 2 8 2 4 16 2 cos x b b Câu 12: Biết tích phân I dx ln với là phân số tối giản. Tính M a 2 b . 0 2 sin x a a A. M 3 B. M 5 C. M 1 D. M 1 2 2 2 Câu 13: Cho phương trình z 3z 7 0 có hai nghiệm z1 , z2 trên tập số phức . Tính T z1 z2 A. T 23 B. T 5 C. T 9 D. T 5 Câu 14: Cho 3 điểm A 1;1;2 , B 1;0;2 ,C 0; 1; 1 . Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C là A. x 2y z 2 0 B. 2x y z 1 0 C. x 2y z 1 0 D. 2x 2y z 2 0 Câu 15: Cho số phức z thoả điều kiện: 2(z 1) 3z i(5 i) . Mô đun của số phức z bằng A. 2 B. 2 5 C. 2 2 D. 5 Câu 16: Cho số phức z 4 5i , số phức liên hợp của z là A. 4 5i B. 41 C. 4 5i D. 4 5i Câu 17: Biết số phức z thoả điều kiện w (z 3 i)(z 1 3i) là một số thực. Môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng A. 1 B. 2 C. 2 2 D. 2 Câu 18: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos 2x ? 1 1 A. y sin 2x B. y sin 2x C. y sin 2x D. y sin 2x 2 2 Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 4x 3 1 là A. F(x) x 4 1 C B. F(x) x 4 C C. F(x) x 4 x C D. F(x) 12x 2 C 3 3 3 Câu 20: Giả sử f (x)dx 2 và g(x)dx 3 thì I 2 f (x) g(x) 3dx bằng bao nhiêu ? 1 1 1 A. I 7 B. I 4 C. I 1 D. I 11 Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 1;1;1 và B 2; 1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc AB có phương trình là A. x z 2 0 B. x 2y z 4 0 C. x 2y z 0 D. x 2y z 2 0 Câu 22: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 3;1;2 và B 1; 1;8 là A. 2x y 3z 13 0 B. 4x 2y 6z 13 0 C. 2x y 3z 13 0 D. x 2y 3z 1 0 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P chứa trục Ox và đi qua tâm I của mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 2)2 (z 2)2 2 , có phương trình là A. y z 0 . B. y z 0 . C. x y 0 . D. x z 0 . x 6 4t Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y 2 t , z 1 2t hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d có tọa độ là Trang 2/3 - Mã đề thi 357
3. A. (2; 3; 1) . B. (2; 3;1) . C. (2;3;1) . D. ( 2;3;1) . Câu 25: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x 2 2x 5, trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . 259 256 269 A. S B. S 10 C. S D. S 27 27 27 Câu 26: Phương trình (z i) 2 4 0 có bao nhiêu nghiệm là số thuần ảo ? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 5y 2z 9 0 và điểm A 3;6;3 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) là A. H 5;3;2 B. H 2;1;1 C. H 1;2;0 D. H 3;0;2 Câu 28: Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 18m/s thì gặp đèn đỏ nên tài xế giảm tốc độ. Khi đó xe bắt đầu chạy chậm dần với vận tốc v(t) 6t 18 (m/s). Tính quãng đường xe đi được kể từ lúc giảm tốc độ đến khi xe dừng hẳn. A. 24m B. 25m C. 27m D. 15m Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng P : 2x y 2z m 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 3 . A. m 4;m 8 . B. m 0;m 12 . C. m 3 3 16;m 3 3 16 . D. m 0 . 2 8 x Câu 30: Biết f (x)dx 4. Tính J f dx . 1 4 4 A. J 1 B. J 16 C. J 8 D. J 4 II/ CÂU HỎI TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính các tích phân sau 1 2 2 1 3 1) I x 3x 2 dx ; 2) I sin x cos xdx . 0 x 1 0 Bài 2:(1.5 điểm) Trong tập hợp các số phức: 1) Giải phương trình sau : z2 4z 13 0 . 2) Tính mô đun của số phức z biết z 1 2i 3 5i 2i 4 2i . 2 3) Cho số phức z 4 5i 3 2i 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . Bài 3: (1.5 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 ,mặt phẳng P : x y z 3 0 và hai x 3 2t x 1 y 1 z 1 đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : 3 1 2 z 2 t 1) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 , d2 . 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và song song với mặt phẳng P . 3) Viết phương trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P . Hết Trang 3/3 - Mã đề thi 357