Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 435 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 435 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

1. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) Đề thi môn: TOÁN - Khối: 12 MÃ ĐỀ: 435 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 27/04/2019 Họ tên học sinh: . SBD: Lớp: 12A I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm .I 2 f x 1 dx A. I 2xF x 1 C . B. I 2xF x x C . C. I 2F x x C . D. I 2F x 1 C . 2 Câu 2: Cho I sin2 xcos xdx và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 1 1 1 0 A. I 2 udu . B. I u2du . C. I u2du . D. I u2du . 0 0 0 1 5 Câu 3: Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 3) là: 6 4 (2x + 3) A. F (x) = 5(2x + 3) + C. B. F (x) = + C. 12 6 (2x + 3) 4 C. F (x) = + C. D. F (x) = 10(2x + 3) + C. 6 Câu 4: Cho số phức z a bi . Môđun của số phức z là: A. a2 b2 . B. a2 b2. C. a2 b2 . D. a2 b2. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D đi qua điểm M (2;0;- 1) và có vectơ chỉ r phương a = (4;- 6;2) . Phương trình tham số của D là: ïì x = 4 + 2t ïì x = - 2 + 2t ïì x = - 2 + 4t ïì x = 2 + 2t ï ï ï ï A. íï y = - 6- 3t B. íï y = - 3t C. íï y = - 6t D. íï y = - 3t ï ï ï ï îï z = 2 + t îï z = 1+ t îï z = 1+ 2t îï z = - 1+ t x - 2 y + 1 z + 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = và 1 1 2 2 x - 1 y - 1 z + 1 d : = = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 . 2 1 2 2 4 3 4 2 4 A. . B. . C. 4 2 . D. . 2 3 3 Câu 7: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z . A. w 3 3i. B. w 7 3i. C. w 7 7i. D. w 3 3i. 2 Câu 8: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính z1.z2. A. z1.z2 2. B. z1.z2 10. C. z1.z2 2 10. D. z1.z2 8. Trang 1/4- Mã Đề 435
2. e Câu 9: Tính:I ln xdx 1 A. I = 1 B. I = e 1 C. I = 1 e D. I = e Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 2 và hai x 2 y z 1 x y z 1 đường thẳng d : , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một 1 2 1 1 1 1 mặt phẳng tiếp xúc với (S) , song song với d và ? A. x z 1 0 B. x z 1 0 C. x y 1 0 D. y z 3 0 Câu 11: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 3i, z2 1 5i, z3 4 i. Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 i. B. 3 5i. C. 2 3i. D. 2 3i. Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x3 , y 0, x 1, x 2 là: 17 14 15 A. . B. . C. 4. D. . 4 4 4 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 4x - 13y - 6z + 40 = 0 . Vị trí tương đối của (P) và (Q) là: A. Vuông góc. B. Song song. C. Cắt nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P 2x y 3z 2 0 có phương trình là: A. 2x y 3z 11 0 . B. 2x y 3z 9 0. C. 2x y 3z 11 0 . D. 2x y 3z 11 0 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có bán kính bằng 2 , tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là: 2 2 A. (S): x 2 + y2 + (z - 2) = 4 B. (S):(x + 2) + y2 + z 2 = 4 2 2 C. (S):(x - 2) + y2 + z 2 = 4 D. (S): x 2 + (y - 2) + z 2 = 4 a cos2x 1 Câu 16: Tìm giá trị của a sao cho dx ln 3 0 1 2sin 2x 4 A. a B. a C. a D. a 4 2 3 Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x sin x là A. F (x) = xcosx + sin x + C. B. F (x) = - xcosx - sin x + C. C. F (x) = - xcosx + sin x + C. D. F (x) = xcosx - sin x + C. Câu 18: Cho số phức z 1 2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Phần thực của số phức z là 1. B. Số phức z là số thuần ảo. Trang 2/4- Mã Đề 435
3. C. Phần ảo của số phức z là 2i. D. Phần ảo của số phức z là 2. Câu 19: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là: A. 1. B. 12. C. 11. D. 12i. 5 7 7 Câu 20: Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 6. B. 12. C. 6. D. 3. Câu 21: Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi: y = sinx, trục hoành và hai đường thẳng x = 0,x = p là: p p 2 p 3 p 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 ïì x = 1+ 2t ï Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;- 1;3) và đường thẳng d : íï y = 2 . Tìm ï îï z = - t trên đường thẳng d điểm H sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. A. H (5;2;- 2) B. H (3;2;- 1) C. H (1;2;- 1) D. H (- 1;2;1) Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. x y z 0 . B. y 0. C. x 0 . D. 5 . e ln x Câu 24: Tích phân dx bằng ò1 x 1 e2 - 1 e2 + 1 1 A. . B. . C. . D. - . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 9 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S ) . A. I (1;- 2;- 1) và R = 3. B. I (1;- 2;- 1) và R = 9. C. I (- 1;2;1) và R = 3. D. I (- 1;2;1) và R = 9. ì ï x = - t ï Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : í y = - 1+ 4t và ï îï z = 3t x y + 8 z + 3 d : = = . 2 1 - 4 - 3 Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 . A. 900 B. 300 C. 600 D. 00 r r r r r r r r r r Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = 2i + 3 j - 5k , b = - 3 j + 4k , c = - i - 2 j . Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r A. a = (2;3;- 5), b = (1;- 3;4), c = (- 1;- 2;1). B. a = (2;3;- 5), b = (- 3;4;0), c = (0;- 2;0). r r r r r r C. a = (2;3;- 5), b = (0;- 3;4), c = (- 1;- 2;0). D. a = (2;3;- 5), b = (- 3;4;0), c = (- 1;- 2;0). Trang 3/4- Mã Đề 435
4. 6 Câu 28: Tính: I tanxdx 0 3 3 2 3 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 2 3 3 2 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 5x4 5 và trục hoành là: A. 4. B. 6216. C. 8. D. 3108. dx Câu 30: = x2 4x 5 1 x 1 1 x 5 1 x 1 1 x 1 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 6 x 5 6 x 1 6 x 5 6 x 5 II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1: (0,6đ) Cho I = (m > 1) . Tìm giá trị của m ? Câu 2: (0,6đ) Tính: J = Câu 3: (0,6đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x sin x và y x với 0 x 2 . Câu 4: (0,6đ) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả : Câu 5: (0,6đ) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 2;0;0 và vuông góc với đường thẳng x 4 2t (d): y 1 2t . z 5 3t Câu 6: (1đ) Cho A(0;0;1) , B( 1; 2;0) , C(2;1; 1) . Lập phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) . HẾT Trang 4/4- Mã Đề 435