Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 468 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phú

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 468 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phú

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT TÂN PHÚ MÔN TOÁN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút Ngày kiểm tra: 18/04/2019 (đề trắc nghiệm gồm 35 câu) Họ, tên thí sinh: Mã đề 468 Số báo danh: 2 x2 4x Câu 1: Tính tích phân I dx . 1 x 29 29 11 11 A. I . B. I . C. D. I . 2 2 2 2 Câu 2: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) : 2x y z 1 0 . A. M 1;1;0 . B. M 1; 1; 2 . C. M 0;0;3 . D. M 0;0;1 . 3 4i Câu 3: Số phức z = bằng 4 i 16 11 9 23 9 4 16 13 A. i B. i C. i D. i 15 15 25 25 5 5 17 17 Câu 4: Trong tập số phức, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z 2i z 1 i z 1 2i z 5 2i A. B. C. D. z 2i z 3 2i z 1 2i z 3 5i Câu 5: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức y z 1 2i ? Q 2 A. N . B. Q. P 1 N C. M . D. P. p 2 1 O 2 x 4 1 M Câu 6: Tính tích phân I = ò x sin 2xdx . 0 3 1 p A. I = 1 . B. I = . C. I = . D. I = . 4 4 2 Câu 7: Trong không gian, cho vectơ u (2; 1;3) . Tìm đường thẳng nhận u làm vectơ chỉ phương. x 1 2t x 2 y 1 z 3 A. . B. y t (t R) . 2 2 3 z 2 3t x 2 2t x 2t C. y 1 3t (t R) D. y 5 t (t R) . z 3 t z 3 2 Câu 8: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của pt: z 2z 3 0. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M ( 1; 2) B. M ( 1; 2i) C. M ( 1;2) D. M ( 1; 2) Trang 1 - Mã đề 468
2. Câu 25: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 y 4 x2 , y x2 quay xung quanh trục Ox. 3 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 24 3 A. V 5 28 2 B. V 5 24 2 28 3 C. V D. V 5 5 e Câu 10: Tính tích phân I = ò x ln xdx. 1 1 e 2 - 1 e 2 + 1 e 2 - 2 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 4 4 2 Câu 11: Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là: b b b b A. S = ò f 2 (x)dx. B. . S = ò f (x)dx. C. S = ò f (x) dx. D. S = pò f (x) dx. a a a a Câu 12: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox. b b b b A. V = pò f (x)dx. B. V = pò f 2 (x)dx. C. V = ò f (x) dx. D. V = ò f 2 (x)dx. a a a a 2 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 y 4 z 2 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 5;4;0 và R 2 . B. I 5; 4;0 và R 2 . C. I 5;4;0 và R 4 . D. I 5; 4;0 và R 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , công thức tính khoảng cách từ điểm A x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng (P) : ax by cz d 0 là. | a x by cz d | ax by cz d A. d ( A,(P)) 0 0 0 B. d(A,(P)) 0 0 0 . 2 2 2 2 2 2 a b c x0 y0 z0 ax by cz d 0 0 0 ax0 by0 cz0 d C. d(A,(P)) 2 2 2 . D. d ( A,(P)) a b c a 2 b 2 c 2 Câu 15: Cho số phức z = 3- 4i. Phần thực và phần ảo số phức z là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i; B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i; C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4; 2 2 Câu 16: Cho f (x)dx 5. Tính I  f (x) 2sin xdx . 0 0 A. I 3 B. I 5 C. I 5 D. I 7 2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3,5, 2) , B 1,3,6 tìm mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB . A. 2x 2y 8z 4 0. B. 2x 2y 8z 4 0. C. 2x 2y 8z 4 0. D. 2x 2y 8z 4 0. Trang 2 - Mã đề 468
3. Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ln x , trục hoành và đường thẳng x = e. e 2 + 1 e 2 + 1 e 2 + 1 e 2 + 1 A. . B. . C. S = . D. . 8 4 2 6 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 5 0. Tính khoảng cách d giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). 2 A. d 3. B. d . C. d 1. D. d 2. 3 2 2 2 Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 3 0 . Tính A z1 z2 A. 2. B. 3 C. 6 D. 9 i Câu 21: Cho số phức z biết z 2 i . Phần ảo của số phức z2 là 1 i 5 5 5 5 A. i ; B. ; C. - i ; D. . 2 2 2 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 x 1 y 2 z 1 1. Tìm tất cả mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) . A. Q : 4y 3z 0. B. Q : y z 0. C. Q : y 3z 0 , Q : 4y 3z 0. D. Q : 4y 3z 0, Q : z 0. Câu 23: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên y được tính theo công thức nào dưới đây? y x2 2x 1 2 2 A. 2x 2 dx . B. 2x 2 dx . 2 x 1 1 1 O 2 2 2 C. 2x2 2x 4 dx . D. 2x2 2x 4 dx . y x 3 1 1 Câu 24: Tìm nguyên hàm của f (x) 7x 7x 1 7x A. 7x dx C B. 7x dx 7x ln 7 C C. 7x dx 7x 1 C D. 7x dx C x 1 ln7 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0;m;0 . Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M. 15 13 A. m . B. m 7. C. m 7 D. m . 2 2 p 2 sin2 x 3 Câu 26: Cho tích phân I = òe sin x cos xdx . Nếu đổi biến số t = sin2 x thì 0 1 1 1 é1 1 ù 1 é1 1 ù A. I = e t (1- t)dt B. I = 2 ê e t dt + te t dtú. C. I = ê e t dt + te t dtú. D. I = 2 e t (1- t)dt . 2 ò êò ò ú 2 êò ò ú ò 0 ëê0 0 ûú ëê0 0 ûú 0 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độOxyz ,cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 .Viết phương trình mặt phẳng chứaOy cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 . A. : 3x z 0 . B. : 3x z 2 0 . C. : x 3z 0 . D. : 3x z 0. Trang 3 - Mã đề 468
4. Câu 28: Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 i,2 3i,1 2i . Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN 3MQ 0 là: 1 2 2 1 2 1 2 1 A. i B. i C. i D. i 3 3 3 3 3 3 3 3 e ln x Câu 29: Kết quả của tích phân I = dx có dạng I = a ln 2 + b với a, b Î ¤ . Khẳng định ò 2 1 x (ln x + 1) nào sau đây là đúng? A. a2 + b2 = 4 B. ab = 2. C. a – b = 1 D. 2a + b = 1 e 2ln x Câu 30: Biết dx a b.e 1 , với a,b ¢ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 2 1 x sau. A. a b 6 . B. a b 3 . C. a b 6. D. a+b=-7 Câu 31: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức 1 i;5 4i;3 i . Số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 7+6i B. 6-7i C. -7+6i D. 6+7i Câu 32: Số phức z thay đổi sao cho z 1. Khi đó giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của z i là: A. m 0, M 2 B. m 0, M 2 C. m 1, M 2 D. m 0, M 1 Câu 33: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 1.948.000 (đồng). B. 3.895.000 (đồng). C. 2.388.000 (đồng).D. 1.194.000 (đồng). Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 4 0 và x 2 y 2 z 2 đường thẳng d : . Tam giác ABC có A( 1;2;1) , các điểm B ,C nằm trên 1 2 1 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là. A. M (0;1; 2) . B. M (1; 1; 4). C. M (2; 1; 2) . D. M (2;1;2) . Câu 35: Cổng trường ĐHBK Hà Nội có hình dạng parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là: 2 100 2 200 A. 200m B. m 3 C. 100m D. m 2 3 3 HẾT (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm) Trang 4 - Mã đề 468