Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 485 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 485 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi : Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 485 ĐỀ THI GỒM 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM x y 1 z 1 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;4 và đường thẳng d : . 1 1 2 Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d . A. H 1;0;1 . B. H 2; 1;3 . C. H 2;3;0 . D. H 0;1; 1 . x 3 t Câu 2: Cho mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d : y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt P . B. d  P . C. d // P . D. d  P . Câu 3: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 3 và y 4x . Xác định mệnh đề đúng 3 3 A. S x2 4x 3 dx . B. S x2 4x 3 dx . 1 1 3 3 C. S x2 3 4x dx . D. S x2 4x 3 dx . 1 1 Câu 4: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 17 . B. z1 z2 1. C. z1 z2 5. D. z1 z2 2 2 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y2 z 1 2 10 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ? A. P1 : x 2y 2z 4 0 . B. P1 : x 2y 2z 8 0 . C. P1 : x 2y 2z 2 0 . D. P1 : x 2y 2z 8 0. Câu 6: Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 4 B. 2 C. 2i D. 2 z2 Câu 7: Cho hai số phức z1 1 2i , z2 3 i . Tìm số phức z . z1 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 10 10 5 5 10 10 Câu 8: Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P :3x – 2y 2z 7 0, Q :5x – 4y 3z 1 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ). A. x y z 3 0 B. 2x y – 2z –16 0 C. 2x y – 2z 15 0 D. 2x y – 2z –15 0 Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 1 2i 3 2i 0 . Trang 1/4 - Mã đề thi 485
2. 3 5 5 3 A. z 4 3i . B. z i . C. z 4 3i . D. z i . 2 2 2 2 x 1 t Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 3 4t và z 3 3t x y 8 z 3 d : . Tính góc hợp bởi đường thẳng d và d . 2 1 4 3 1 2 A. 30 . B. 0 . C. 60 . D. 90 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x – 4y – 6z 5 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 1; 2; 3 và R 3. B. I 1; 2; 3 và R 9. C. I 1;2;3 và R 3. D. I 1;2;3 và R 9. Câu 12: Mặt cầu (S) có tâm I (1;- 3;2) và đi qua A(5;- 1;4) có phương trình: A. (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 24 . B. (x- 1)2 + (y + 3)2 + (z - 2)2 = 24 . C. (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 24 . D. (x- 1)2 + (y + 3)2 + (z - 2)2 = 24 . x 1 y 1 z Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng d : và mặt 2 2 1 phẳng P : x 2y 3z 2 0 . Kí hiệu H a;b;c là giao điểm của d và P . Tính tổng T a b c . A. T 3. B. T 1. C. T 3. D. T 5 . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 2z 2 0 và Q : x 3y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với hai mặt phẳng P , Q là x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 12 2 9 9 12 2 12 2 9 9 12 2 e 3ln x 1 Câu 15: Cho tích phân I dx . Nếu đặt t ln x thì 1 x 1 3t 1 e e 3t 1 1 A. I dt B. I 3t 1 dt C. I dt D. I 3t 1 dt t 0 e 1 1 t 0 Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. xsin xdx x cos x sin x C . B. xsin xdx x cos x sin x C . C. xsin xdx x cos x sin x C . D. xsin xdx x cos x sin x C . 2 Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x 2 , y 0, x 0 , x 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 32 32 32 A. V . B. V . C. V . D. V 32 . 5 5 5 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 ; b 2;2;0 . Tọa độ vectơ c 2a 3b là: A. c 4; 2; 6 . B. c 2;1;3 . C. c 4; 1; 3 . D. c 8; 2; 6 . 2 x Câu 19: Tích phân dx bằng 2 0 x 3 1 7 1 7 1 3 7 A. ln . B. log . C. ln . D. ln . 2 3 2 3 2 7 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 485
3. Câu 20: Trong kg Oxyz, cho 4 điểm A(2;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2), D(2;2;2) .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Tọa độ trung điểm I của MN là: 1 1 I 1;1;1 I ; ;1 I 1;1;0 I 1; 1;2 A. C. D. B. 2 2 Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x.e2x . 1 A. F (x) = 2e2x (x - 2)+ C . B. F (x) = e2x (x - 2)+ C . 2 æ ö æ ö 1 2x ç 1÷ 2x ç 1÷ C. F (x) = e çx - ÷+ C . D. F (x) = 2e çx - ÷+ C . 2 èç 2÷ø èç 2ø÷ Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; 2 . Tìm tọa độ điểm M thỏa   mãn AB 2.MA ? 7 7 A. M 2;3; . B. M 4;6;7 . C. M 2;3;7 . D. M 2; 3; . 2 2 Câu 23: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z A. w 3 3i . B. w 7 3i . C. w 3 7i . D. w 7 7i . Câu 24: Trong mặt phẳng toạn độ, điểm M 3;2 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 3 2i . 2 2 2 Câu 25. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 2 0 . Tính z1 z2 . 8 4 11 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 3 Câu 26: Số phức z thỏa z (2 3i)z 1 9i là: A. z 2 i B. z 2 i C. z 3 i D. z 2 i Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 20. B. x2 y 2 2 z 1 2 5 . C. x2 y 2 2 z 1 2 5 . D. x2 y 2 2 z 1 2 20 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2; 2; 1 , B 3;0;3 ,C 2;2;4 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B,C . A. P : 6x 5y 4z 6 0 B. P :3x 2y 4z 6 0 C. P : 2x 5y 3z 1 0 D. P : 2x 7y 4z 6 0 Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng x y 2z 3 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t B. y 2 t C. y 2 t D. y 1 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 2 3t Câu 30: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2; 2; 0). B. (–1; 1; 0). C. (–1;0 ; 1). D. (–2; 0; 2). Trang 3/4 - Mã đề thi 485
4. A. PHẦN TỰ LUẬN: 2 2 2 Câu 1. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 2 0 . Tính z1 z2 . Câu 2: Tìm số phức z thỏa z (2 3i)z 1 9i Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . viết phương trình mặt cầu đường kính MN Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho các điểm A 2; 2; 1 , B 3;0;3 ,C 2;2;4 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B,C . Câu 5. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng x y 2z 3 0 Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 485