Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 528 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mùa Xuân (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 528 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mùa Xuân (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS, THPT MÙA XUÂN MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra gồm 05 trang) Mã đề: 528 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) Câu 1: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 x2 , hai trục tọa độ Ox, Oy và đường thẳng x 2 .Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là 8 2 46 5 A. V (dvtt) . B. V 2 dvtt . C. V (dvtt) . D. V (dvtt) . 3 15 2 Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(0; 1;1) là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 3t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 3t z 3 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t x y 2 z 1 Câu 3: Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? 2 3 1 x 2 t x 3 t x 1 2t x 1 2t A. y 1 2t B. y 3t C. y t D. . y 2 3t . z 4t z 2 2t z 1 z 2 t 2 Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 3 và đồ thị hàm số y 2x 1 là 7 1 1 A. dvdt . B. dvdt . C. dvdt . D. 5 dvdt . 6 6 6  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài của vectơ a 1;0;2 là A. 5 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Mô-đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i 3 i A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán kính R là A. R 88 B. R 5 C. R 17 D. R 2 Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 3;1; 1 ,B 2; 1;4 và vuông góc với mặt phẳng 2x y 3z 4 0 là: A. 13x y 5z 5 0 B. x 2y 5z 3 0 C. x 13y 5z 5 0 D. 2x y 5z 3 0 Trang 1/4- Mã Đề 528
2. x 1 t Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình tham số .Đườngy 2 2t z 3 t thẳng có phương trinh chính tắc là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 3 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. 1 2 3 1 2 1 Câu 10: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ,x b (a b) , xung quanh trục Ox. b b b b A. V f 2 x dx . B. V f x dx C. V f x dx . D. V f 2 x dx . a a a a Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình là A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 Câu 12: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w iz z a 1 a 1 a 1 a 2 A. B. C. D. b 1 b 1 b 2 b 1 Câu 13: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 5x 6 , trục Ox và các đường thẳng x 0,x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 55 58 52 56 A. S (dvdt) B. S (dvdt) C. S (dvdt) D. S (dvdt) 3 3 3 3 Câu 14: Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;2;0) và song song với đường thẳng x 3 y 5 z ( ): là 2 1 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 3 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 1 y 2 z x 1 y 2 z 3 C. D. 2 1 3 1 3 2 Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos3x là: 1 1 A. sin3x C. B. sin3x C . C. sin3x C . D. 3sin3x C . 3 3 1 Câu 16: Tích phân (3x2 2x 1)dx bằng 0 A. 3 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 17: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 2x 3 thỏa mãn F 1 0 . Tìm F(x) . A. F(x) x3 x2 3x 2 . B. F(x) x3 x2 3x . Trang 2/4- Mã Đề 528
3. C. F(x) x3 x2 3x 1. D. F(x) x3 x2 3x 1. 4 x 1 Câu 18: Tích phân dx bằng 3 x 2 A. 1 3ln 2 B. –1 3ln2 C. 4ln 2 D. 2 3ln 2 b b c Câu 19: Giả sử f (x)dx 2 và f (x)dx 3 với a b c thì f (x)dx bằng a c a A. –5 . B. 1. C. 5 D. –1. Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 3x 1 là: x3 3x2 x3 3x2 A. C . B. x C . C. x3 3x2 x C . D. 2x 3 C . 3 2 3 2 3 5i Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 5 2i 3 i 1 4i A. phần thực : – 18 , phần ảo : 0 B. phần thực : – 18 , phần ảo : i C. phần thực : 0 , phần ảo : -18 D. phần thực : 0 , phần ảo : -18i Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng và () có phương trình : 2x m 1 y 3z 5 0 ,  : n 1 x 6y 6z 0 . Hai mặt phẳng và  song song với nhau khi và chỉ khi tích m.n bằng: A. 10 B. 5 C. 10 D. 5 Câu 23: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên đoan a;b , trục Ox và hai đường thẳng x a ,x b a b được tính theo công thức: 0 b b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . a 0 a 0 b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a 0 a Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 ,B 1;0;4 ,C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A. 2x y 5z 5 0 B. x 2y 5z 5 0 C. 2x y 5z 5 0 D. x 2y 5z 5 0 Câu 25: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3;5) và vuông góc với mặt phẳng (P) 3x – 4y + z – 2 = 0 là x 1 3t x 1 t x 1 3t x 3 t A. y 3 4t B. y 3 3t C. y 3 4t D. y 4 3t z 5 t z 5 5t z 5 1t z 1 5t Trang 3/4- Mã Đề 528
4. Câu 26: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục Ox và đường thẳng x e xung quanh trục Ox . A. V e (dvtt) . B. V 1 (dvtt) . C. V (dvtt) . D. V e 1 (dvtt) . Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox và hai đường thẳng x 0 , x 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó xung quanh trục Ox , được cho bởi công thức: 1 2 1 1 2 1 x 2 x x 2x A. V e dx . B. V e dx . C. V e dx . D. V e dx . 0 0 0 0 Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 2i 1 i 2 0 có tọa độ là 4 3 4 3 4 3 3 3 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 5 7 9 5 5 5 5 5 Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 là: A. 11 B. 2 C. 3 D. 1 12z i 11 Câu 30: Giải phương trình trên tập số phức: 1 7i 2 iz A. z 2 3i B. z 2 3i C. z 3 2i D. z 3 2i PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: (1 điểm) Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x) 3x2 2x 3 biết rằng F 1 1. Câu 2: (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x,y 0,x 1,x e quay quanh trục Ox Câu 3: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(2;3;1) và mặt phẳng ( ) : x 3y z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) Câu 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A 4;2;0 ,B 3;0;5 và vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x y 3z 4 0 HẾT (Giám thị không giải thích gì thêm.) Trang 4/4- Mã Đề 528