Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 611 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 611 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II / NĂM HỌC: 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 70 phút (35 câu trắc nghiệm) Mã đề thi (Học sinh không được sử dụng tài liệu) 611 Họ, tên học sinh: Số báo danh: 2 Câu 1: Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 7 0 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức w iz1 6 ? A. Q 2 6 ; 0 . B. P 0;1 . C. M 1; 6 . D. N 2 6 ;1 . Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 8 i . Tìm môđun của số phức w 2z 3 . A. w 13 . B. w 5 . C. w 5 . D. w 25. Câu 3: Cho hàm số y x3 x2 có đồ thị C . Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn 0; 2019 để đường thẳng d : y mx m cắt C tại 3 điểm phân biệt? A. 2019. B. 2020. C. 2018. D. 2017. x 3 Câu 4: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? x 1 A. ; 3 . B. ; . C. 3; . D. 1; . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 1; 3 trên mặt phẳng Oxz . A. H 2; 0; 3 . B. H 2;1; 3 . C. H 2; 1; 0 . D. H 0; 1; 0 . Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 4 i 3 là đường tròn có phương trình: 2 2 2 2 A. x 4 y 1 9 . B. x 4 y 1 3. 2 2 2 2 C. x 4 y 1 9. D. x 4 y 1 3. x 1 y z Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 3 x 1 y 1 z d : . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và d ? 2 1 1 3 1 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm K 2; 0; 1 và vuông góc với mặt phẳng α : x y 3z 7 0 . x 2 t x 2 t x 2 t x 2 y z 1 A. y t t ¡ . B. . C. y t t ¡ . D. y t t ¡ . 1 1 3 z 1 3t z 1 3t z 1 3t Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 3 m 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 3 m 4. B. 0 m 1. C. 1 m 0 .D. 2 m 3. Trang 1/5 - Mã đề thi 611
2. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 5 0 . Tính góc φ giữa mặt phẳng P và trục Oy . A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 11: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức z 2 i . A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 2y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n3 0; 2; 1 . B. n1 2; 1;1 . C. n2 2; 0; 1 . D. n4 2; 1; 0 . x 2 mt Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 3t t ¡ và mặt phẳng z 2t P : 2x 6y 4z 7 0 . Tìm m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P . A. m 2 . B. m 13 . C. m 13 . D. m 1. Câu 14: Tìm sin 5x dx . A. sin 5x dx 5cos5x C . B. sin 5x dx cos5x C . 1 1 C. sin 5x dx cos5x C . D. sin 5x dx cos5x C . 5 5 Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3x 5 trên 0; 3. A. M 23 . B. M 3. C. M 5. D. M 25 . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 3; 0; 2 và bán kính R 2 . 2 2 2 2 A. x 3 y2 z 2 4 . B. x 3 y2 z 2 2 . 2 2 2 2 C. x 3 y2 z 2 4 . D. x 3 y2 z 2 2 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 8 0 . Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng P và Q . A. d 6 . B. d 3. C. d 7 . D. d 9 . 5 2 Câu 18: Biết rằng f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 4 . Tính I f 2x 1 dx . 1 0 A. I 8 . B. I 2 . C. I 1. D. I 4 . Câu 19: Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị C . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng x 3y 2019 0 và tiếp xúc với đồ thị C ? A. 3x y 1 0 . B. 3x y 0 .C. 3x y 0 . D. 3x y 1 0. Câu 20: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn 2x yi 1 x i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. Câu 21: Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 2 2i, z2 1 3i, z3 3 2i . Tìm số phức z có điểm biểu diễn là trọng tâm G của tam giác ABC . A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 6 3i . D. z 2 i . Trang 2/5 - Mã đề thi 611
3. Câu 22: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên a; b. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b . b b b b A. S f 2 x dx . B. S f 2 x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a a a a Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục hoành và đường thẳng x e . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục hoành. A. V e 2 . B. V e 2 . C. V e 2 . D. V . Câu 25: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng là x 2 ? 3 x2 x 6 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 2x x 2 x 2 x 2 x 5 Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x m ; 12 ? A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 9 . 3 ln x Câu 27: Biết dx a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S 2a 4b c . 2 2 x 1 1 A. S 1. B. S . C. S . D. S 2 . 3 2 Câu 28: Cho số phức z 1 thỏa mãn z3 1. Tính M z2019 z2018 z z2019 z2018 z . A. M 1. B. M 1. C. M 4 . D. M 4. 2 Câu 29: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn 2z z 1 3i . Tính S 3a b . A. S 2 . B. S 14 . C. S 12 . D. S 2 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3; 1 và đường thẳng x 2 y 4 z 2 d : . Đường thẳng đi qua M , đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là: 2 4 1 x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 A. . B. . 6 5 32 6 5 32 x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 C. . D. . 6 5 32 6 5 32 Trang 3/5 - Mã đề thi 611
4. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng α : x 3z 1 0 và β : 2x y 3 0 . Gọi đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng α và β . Mặt phẳng nào sau đây chứa đường thẳng d ? A. 5x y 9z 1 0 . B. x y 9z 6 0 . C. 3x 2y 3z 9 0 . D. 2x y 4z 7 0 . 4 2 Câu 32: Cho hàm số y x 3x m có đồ thị Cm với m là tham số thực. Giả sử Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt như hình vẽ: Gọi S1 , S2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ và thỏa mãn S1 S2 S3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 9 3 A. 0 m 1. B. m 2 . C. 2 m . D. 1 m . 2 4 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;1 , B 3; 0; 1 ,C 0; 21; 19 và mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1. Gọi M a; b; c là điểm thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức T 3MA2 2MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S a b 3c . 14 A. S 2 . B. S . C. S 0 . D. S 4 . 5 z Câu 34: Cho số phức z có phần ảo khác 0 và w là một số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 2 z2 thức K z 4 i 2 . A. 2 2 . B. 2 2 2 . C. 4 2 . D. 2 3 2 . Câu 35: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có f 0 0 và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau: Hàm số y 3 f x x3 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; 0 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1; 3 . HẾT Trang 4/5 - Mã đề thi 611
5. Đáp án mã đế 611 Câu 1 D Câu 2 B Câu 3 C Câu 4 C Câu 5 A Câu 6 A Câu 7 D Câu 8 C Câu 9 D Câu 10 B Câu 11 B Câu 12 A Câu 13 D Câu 14 C Câu 15 A Câu 16 A Câu 17 B Câu 18 B Câu 19 C Câu 20 A Câu 21 B Câu 22 D Câu 23 D Câu 24 A Câu 25 A Câu 26 A Câu 27 D Câu 28 C Câu 29 B Câu 30 A Câu 31 B Câu 32 D Câu 33 A Câu 34 C Câu 35 C Trang 5/5 - Mã đề thi 611