Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 701 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 701 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2018 - 2019 (Đề kiểm tra có 4 trang, gồm Môn: TOÁN 12 30 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) Thời gian: 90 phút Mã đề: 701 Họ, tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: I. TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm ) Câu 1: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I 2;2; 4 và bán kính R 3 có dạng: A. x2 y2 z2 2x 2y 4z 9 0 B. x2 y2 z2 2x 2y 4z 9 0 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 4 9 D. x 2 y 2 z 4 9 Câu 2: Trên mặt phẳng phức, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2z 1 0 là một đường tròn. Tâm đường tròn đó là: A. I 1;0 B. I 6;0 C. I 3;0 D. I 2;0 2 4 4 Câu 3: z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0. Tính P z1 z2 A. 50 B. 5 C. 5 D. 50 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 3 0. Bán kính của mặt cầu S là: A. 11 B. 17 C. 14 D. 3 Câu 5: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 4 và z1 z2 14 . Tính P z1 z2 A. P 5 2 B. P 8 C. P 6 D. 2 7 Câu 6: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường thẳng (d) như hình vẽ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của z là: y A. 29 ( d ) 5 B. 7 10 29 C. O 1 2 x 29 D. 2 Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm và liên tục trên 0;3 và thỏa mãn f 3 2019 và 3 3 xf ' x dx 2018. Tính f x dx 0 0 A. 6054 B. 6057 C. 2019 D. 4039 9 3 Câu 8: Cho f x dx 16 . Tính x f 3x dx 0 0 105 59 16 A. 32 B. C. D. 2 6 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 701
2. Câu 9: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 50cm, chiều rộng bằng 30cm. Một học sinh vẽ một elip có 4 đỉnh A, B, C, D biết AC 50cm,BD 30cm như hình vẽ. Biết chi phí để sơn màu của phần tô đen là 2000đ / cm2 và phần còn lại là 4000đ / cm2 . Tính số tiền cần phải sơn màu hết tấm bìa theo cách trên ( làm tròn đến hàng nghìn ) A. 5.356.000 đ B. 3.000.000 đ C. 2.225.000 đ D. 3.644.000 đ 1 1 1 Câu 10: Biết e2x 1 x5 sin 2x dx e2x 1 x6 cos 2x C , với a,b,c là các số nguyên. a b c Tính P a.b.c A. P 24 B. P 6 C. P 6 D. P 24 2018 2020 Câu 11: Tìm phần thực của số phức z 1 i 1 i A. 21009 B. 22018 C. 22020 D. 21010 Câu 12: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 x 2 ) là một phần tư đường tròn bán kính 3x2 24 24 15 15 A. V ( đvtt ) B. V ( đvtt ) C. V ( đvdt ) D. V ( đvdt ) 5 5 16 16 Câu 13: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng P : 3x y 2z 19 0 và hai điểm A 7;4;4 , B 6;2;3 . Điểm M a;b;c thuộc P sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính a b c 1 1 A. 1 B. 1 C. D. 3 3 Câu 14: Một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0 chuyển động thẳng với vận tốc v t t 6 t m / s . Tính quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại A. 12m B. 48m C. 36 m D. 24 m Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Điểm H a;b;c là hình chiếu của A trên mặt phẳng ( P ). Tính Q a2 b2 c2 A. 6 B. 2 C. 22 D. 50 Câu 16: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 17 9 7 A. S ( đvdt ) B. S ( đvdt ) C. S 9 ( đvdt ) D. S ( đvdt ) 4 2 2 x 1 y z 3 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 2 Q : 2x 3y 7z 1 0. Điểm A a1;a2 ;a3 là tọa độ giao điểm của d và Q . Tính M a1 a2 a3 3 3 22 22 A. M B. M C. M D. M 2 2 7 7 Trang 2/4 - Mã đề thi 701
3. Câu 18: Phần tô đen ở hình bên được giới hạn bởi hai parabol như hình vẽ. Tính diện tích phần tô đen đó A. 9 ( đvdt ) B. 36 ( đvdt ) C. 18 ( đvdt ) D. 27 ( đvdt ) Câu 19: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x 1 y 1 i 2 3i . Tính P x2 y2 A. P 5 B. P 17 C. P 11 D. P 26 Câu 20: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình x2 y2 z2 2mx 2y 10z 2m2 22 0 là phương trình mặt cầu: A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 21: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 2y z 8 0 A. x2 y2 z2 2x 4y 2z 19 0 B. x2 y2 z2 2x 4y 2z + 1 0 C. x2 y2 z2 2x 4y 2z + 1 0 D. x2 y2 z2 2x 4y 2z 10 0 Câu 22: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức w 2z2 z 1 A. 10 B. 10i C. 10 D. 10i Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là: A. n 1; 2; 1 B. n 1;2; 1 C. n 1; 2; 1 D. n 1;2; 1 Câu 24: Biết z 1 3i là nghiệm của phương trình z2 a.z b 0. Tính P a 5b A. P 0 B. P 48 C. P 10 D. P 52 6 a 3 c a c Câu 25: Cho sin 2x cos 3x dx , với a,b,c,d là các số nguyên , , là các phân số 0 b d b d tối giản. Tính P a b c d A. 10 B. 20 C. 7 D. 27 1 dx Câu 26: Cho aln 2 bln3, với a,b là các số nguyên. Tính P a5 b4 0 x 3 x 4 A. P 97 B. P 227 C. P 65 D. P 259 x 1 2t Câu 27: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 3 t có một véctơ chỉ phương là: z 4 3t A. a 1;3; 4 B. a 2; 1; 3 C. a 1;3;4 D. a 2;1; 3 Câu 28: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i iz là đường thẳng có phương trình: A. 2x y 5 0 B. 4x 2y 5 0 C. x 2y 5 0 D. 2x 4y 5 0 2 2 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 1 4. Tọa độ tâm của mặt cầu (S ) là: Trang 3/4 - Mã đề thi 701
4. 1 3 1 1 3 1 A. I 1; 3;1 B. I ; ; C. I 1;3; 1 D. I ; ; 2 2 2 2 2 2 Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 16 và z2 là số thuần ảo? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 II. TỰ LUẬN: ( 4 điểm ) e ln x 1 2019 Câu 1: Tính tích phân dx 1 x Câu 2: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3x 1 và y x 1 quanh trục Ox. 2 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 4 i z 2 3i . Tìm z . Câu 4: Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 3;7 và qua A 1;2; 1 . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 701