Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 802 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 802 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – 4 câu tự luận) Mã đề: 802 Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (30 câu - 6 điểm) 2 1 x dx a.eb c Câu 1. Cho x ; với a, b, c là các số nguyên. Khi đó a + b + c bằng 0 e A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0. b ln x Câu 2. Cho I dx với a, b dương. Đặt: t ln x , khi đó giá trị I bằng a x lnb 1 b 1 lnb b A. dt . B. dt . C. tdt D. tdt . t t ln a a ln a a Câu 3. Tìm số phức z thỏa 2z z.z 2i . A. z 1 i . B. z 1 i . C. z 1 i . D. z 1 i . 1 Câu 4. I x dx bằng 1 1 1 0 1 0 1 A. xdx . B. xdx . C. xdx xdx . D. xdx xdx . 1 1 1 0 1 0 x 1 y 2 z Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Viết phương trình mặt 1 1 2 phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d. A. P : x y 2z 1 0. B. P : x y 2z 0 . C. P : x y 2z 0 . D. P : x y 2z 4 0 . 3 i Câu 6. Phần ảo của số phức z là 2 i 1 A. . B. 2 . C. 1. D. 1. 5 Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x , trục hoành, x = 0, x = 3 bằng 3 5 7 9 A. . B. C. . D. . 2 2 2 2 Câu 8. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y x , Ox, x 0 , x 4 quanh Ox bằng 1 16 A. 4 . B. . C. 8 . D. . 2 3 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 1 ; 3 ; 2) và N(3 ; 4 ; 2). Tọa độ điểm K thuộc trục Ox sao cho MNK vuông tại N là A. ( 4;0;0) . B. (4;0;0) . C. ( 6;0;0) . D. (6;0;0) . Câu 10. Phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i lần lượt là A. 3 và 2i . B. 3 và 2 . C. 3 và 2 . D. 3 và 2i . Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y + 2z 3 = 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. ( 1;1; 2) . B. (1; 1;2) . C. (2; 2; 4) . D. (1; 1; 3) . Câu 12. Cho các hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) , x = a, x = b được tính theo công thức MÃ ĐỀ THI TOÁN-802 - Trang 1
2. b b b A. S  f (x) g(x)dx . B. S f (x) dx g(x) dx . a a a b b C. S f (x) g(x) dx . D. S  f (x) g(x)dx . a a Câu 13. Cho điểm A 1;4; 7 và mp P : x 2y 2z 3 0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp P có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 2 z 2 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 4 y 3 z 4 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 4 3 1 1 2 2 2 x 1 Câu 14. I dx 2 bằng 1 x 1 1 3 A. ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 1. D. ln 2 . 2 2 2 2 Câu 15. Một học sinh khi tính I x2 ln xdx đã giải như sau: 1 1 2 u ln x du dx 2 1 x I 2x ln x 2x. dx Bước 1: Đặt 2 Bước 2:  1 dv x dx 1 x v 2x I 4ln 2 2x 2 4ln 2 2 Bước 3: 1 Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước mấy? A. Sai từ bước 3. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Đúng . Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho a 2i j k ; b i 2k . Tọa độ a 2b là A. (0; 3; 1) . B. (3;3; 1) . C. (4;1;3) . D. (0;1; 5) . b Câu 17. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a ; b] và c (a ; b). Khi đó f (x)dx bằng a c b a c A. f (x)dx f (x)dx . B. f (x)dx f (x)dx . a c c b a b c c C. f (x)dx f (x)dx . D. f (x)dx f (x)dx . c c a b m Câu 18. Cho số thực dương m. Tính I (2x 3)dx theo m? 1 A. I m 2 3m 2 B. I 2m 2 . C. I 2m 3. D. I m 2 3m 2 . Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 4, trục hoành, x = 0 bằng 27 27 A. . B. 8 . C. . D. 8 . 4 4 Câu 20. Điểm M ở hình bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z 3 2i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 3 2i . Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và B(2;4; 2). Bán kính mặt cầu đường kính AB bằng A. R 7 . B. R 3. 3 7 C. R . D. R . 2 2 MÃ ĐỀ THI TOÁN-802 - Trang 2
3. z Câu 22. Môđun của số phức z thỏa i 0 là 1 2i A. z 5 . B. z 4. C. z 12 . D. z 7 . 2 (a2 4ax 4x3 )dx 10 a a a a Câu 23. Có hai số thực a thỏa hệ thức là 1 và 2 . Giá trị 1 2 bằng 1 A. 10. B. 10 . C. 6. D. 6. Câu 24. Môđun của số phức z 4 3i bằng A. z 12 . B. z 7 . C. z 7 . D. z 5 . 2 4 Câu 25. Cho x. f (x)dx 16 . Tính I f ( x)dx . 0 0 A. 256. B. 4. C. 32 . D. 8. Câu 26. Cho số phức z thỏa z 2 . Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w z i là A. Đường tròn tâm I(0 ; 1) và bán kính R = 2 . B. Đường thẳng x + y + 1 = 0. C. Đường thẳng x + y 1 = 0. D. Đường tròn tâm I(0 ; 1) và bán kính R = 2. Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho A(2,0,0) , B(0,1,0) , C(0,0,2) . Viết phương trình đường thẳng d qua O và cắt mặt phẳng (ABC) tại H sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. x 2t x t x 2t x t A. (d) : y t B. (d) : y t C. (d) : y t D. (d) : y 2t z t z 2t z 2t z t Câu 28. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi một đường tròn, một Parabol (hàm bậc hai), x = 0, x = 2 (phần được tô đậm ở hình bên) bằng 8 A. . B. 8 . 3 3 8 C. 3 . D. . 6 3 x 1 2t Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 m 1 t . z 3 t Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc ? A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 1. Câu 30. Trong kg Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 1 0 và mặt phẳng P : x y 3z m 1 0. Tìm m để P cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m 9 . B. m 7 . C. m 7 . D. m 9 . PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu - 4 điểm) 2 x 1 Câu 1. (1 điểm) Tính I dx . 2 1 x z Câu 2. (1 điểm) Tính môđun của số phức z thỏa i 0 . 1 2i x 1 y 2 z Câu 3. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . 1 1 2 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d. Câu 4. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 7) và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp P . ___HẾT___ MÃ ĐỀ THI TOÁN-802 - Trang 3