Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 804 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 804 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – 4 câu tự luận) Mã đề: 804 Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (30 câu - 6 điểm) Câu 1. Cho điểm A 1;4; 7 và mp P : x 2y 2z 3 0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp P có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 2 z 2 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 4 y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 4 3 1 x 1 y 2 z Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Viết phương trình mặt 1 1 2 phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d. A. P : x y 2z 1 0. B. P : x y 2z 0 . C. P : x y 2z 4 0 . D. P : x y 2z 0 . Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 4, trục hoành, x = 0 bằng 27 27 A. . B. 8 . C. . D. 8 . 4 4 Câu 4. Phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i lần lượt là A. 3 và 2i . B. 3 và 2i . C. 3 và 2 . D. 3 và 2 . b ln x Câu 5. Cho I dx với a, b dương. Đặt: t ln x , khi đó giá trị I bằng a x lnb b 1 b lnb 1 A. tdt B. dt . C. tdt . D. dt . t t ln a a a ln a Câu 6. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y x , Ox, x 0 , x 4 quanh Ox bằng 1 16 A. 4 . B. . C. . D. 8 . 2 3 m Câu 7. Cho số thực dương m. Tính I (2x 3)dx theo m? 1 A. 2 B. I 2m 3. C. 2 . D. I 2m 2 . I m 3m 2 I m 3m 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho a 2i j k ; b i 2k . Tọa độ a 2b là A. (4;1;3) . B. (0; 3; 1) . C. (0;1; 5) . D. (3;3; 1) . Câu 9. Cho các hàm số y f (x) , y g(x) liên tục trên [a ; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , y g(x) , x = a, x = b được tính theo công thức b b A. S  f (x) g(x)dx . B. S  f (x) g(x)dx . a a b b b C. S f (x) g(x) dx . D. S f (x) dx g(x) dx . a a a MÃ ĐỀ THI TOÁN-804 - Trang 1
2. 2 Câu 10. Một học sinh khi tính I x2 ln xdx đã giải như sau: 1 1 2 u ln x du dx 2 1 x I 2x ln x 2x. dx Bước 1: Đặt 2 Bước 2:  1 dv x dx 1 x v 2x I 4ln 2 2x 2 4ln 2 2 Bước 3: 1 Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước mấy? A. Sai từ bước 2. B. Sai từ bước 1. C. Đúng . D. Sai từ bước 3. Câu 11. Môđun của số phức z 4 3i bằng A. z 12 . B. z 7 . C. z 7 . D. z 5 . 3 i Câu 12. Phần ảo của số phức z là 2 i 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 1. 5 Câu 13. Điểm M ở hình bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 3 2i . D. z 3 2i . 2 1 x dx a.eb c Câu 14. Cho x ; với a, b, c là các số nguyên. 0 e Khi đó a + b + c bằng A. 1. B. 3 . C. 0. D. 2. Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 1 ; 3 ; 2) và N(3 ; 4 ; 2). Tọa độ điểm K thuộc trục Ox sao cho MNK vuông tại N là A. ( 6;0;0) . B. ( 4;0;0) . C. (4;0;0) . D. (6;0;0) . 1 Câu 16. I x dx bằng 1 1 0 1 0 1 1 A. xdx . B. xdx xdx . C. xdx xdx . D. xdx . 1 1 0 1 0 1 Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và B(2;4; 2). Bán kính mặt cầu đường kính AB bằng 3 7 A. R . B. R . C. R 7 . D. R 3. 2 2 2 x 1 Câu 18. I dx 2 bằng 1 x 1 3 1 A. ln 2 1. B. ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2 . 2 2 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y + 2z 3 = 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. ( 1;1; 2) . B. (2; 2; 4) . C. (1; 1; 3) . D. (1; 1;2) . z Câu 20. Môđun của số phức z thỏa i 0 là 1 2i A. z 5 . B. z 12 . C. z 7 . D. z 4. Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x , trục hoành, x = 0, x = 3 bằng 9 5 7 3 A. . B. C. . D. . 2 2 2 2 Câu 22. Tìm số phức z thỏa 2z z.z 2i . A. z 1 i . B. z 1 i . C. z 1 i . D. z 1 i . MÃ ĐỀ THI TOÁN-804 - Trang 2
3. b Câu 23. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a ; b] và c (a ; b). Khi đó f (x)dx bằng a a c a b A. f (x)dx f (x)dx . B. f (x)dx f (x)dx . c b c c c c c b C. f (x)dx f (x)dx . D. f (x)dx f (x)dx . a b a c 2 (a2 4ax 4x3 )dx 10 a a a a Câu 24. Có hai số thực a thỏa hệ thức là 1 và 2 . Giá trị 1 2 bằng 1 A. 6. B. 6. C. 10. D. 10 . x 1 2t Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 m 1 t . Tìm tất cả các giá trị của tham số m z 3 t để d có thể viết được dưới dạng chính tắc ? A. m 0 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho A(2,0,0) , B(0,1,0) , C(0,0,2) . Viết phương trình đường thẳng d qua O và cắt mặt phẳng (ABC) tại H sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. x t x 2t x 2t x t A. (d) : y 2t B. (d) : y t C. (d) : y t D. (d) : y t z t z 2t z t z 2t Câu 27. Trong kg Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 1 0 và mặt phẳng P : x y 3z m 1 0. Tìm m để P cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m 7 . B. m 7 . C. m 9 . D. m 9 . Câu 28. Cho số phức z thỏa z 2 . Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w z i là A. Đường thẳng x + y 1 = 0. B. Đường tròn tâm I(0 ; 1) và bán kính R = 2. C. Đường thẳng x + y + 1 = 0. D. Đường tròn tâm I(0 ; 1) và bán kính R = 2 . Câu 29. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi một đường tròn, một Parabol (hàm bậc hai), x = 0, x = 2 (phần được tô đậm ở hình bên) bằng 8 8 A. 3 . B. 8 . C. . D. . 6 3 3 3 2 4 Câu 30. Cho x. f (x)dx 16 . Tính I f ( x)dx . 0 0 A. 4. B. 8. C. 32 . D. 256. PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu - 4 điểm) 2 x 1 Câu 1. (1 điểm) Tính I dx . 2 1 x z Câu 2. (1 điểm) Tính môđun của số phức z thỏa i 0 . 1 2i x 1 y 2 z Câu 3. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . 1 1 2 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d. Câu 4. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 7) và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp P . ___HẾT___ MÃ ĐỀ THI TOÁN-804 - Trang 3