Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 840 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Khai Minh

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 840 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Khai Minh

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS&THPT KHAI MINH NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 840 A. TỰ LUẬN( 3 điểm) Bài 1 : Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z.i 15 i . Tìm modun của số phức z ? x2 2x 1 Bài 2 : Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x x Bài 3 : Trong không gian tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;5;2 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 B. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm ) Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz . Tọa độ hình chiếu của điểm A 1;0;1 lên đường thẳng x 2t d : y 1 t là z t 4 1 2 1 4 1 A. H ; ; B. H 2; 1;1 C. H ; 2; D. H ; 2;3 3 3 3 3 3 5 Câu 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z z 1? A. 0 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 3: Trong tập số phức £ . Cho z m 3i; z 2 m 1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z ' là số thực? A. m 1 hay m 6 B. m 2 hay m 3 C. m 2 hay m 3 D. m 1 hay m 6 Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z ? A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 4 3i . ïì x = 2+ 2t ï Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D có phương trình íï y = - 1+ 3t . Điểm ï îï z = - 4+ 3t nào dưới đây nằm trên đường thẳng D . 1/4 - Mã đề 840
2. A. N (0;- 4;7). B. Q(- 2;- 7;10) C. P(4;2;1). D. M (0;- 4;- 7). Câu 6: Cho số phức z 1 2i . Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức w z 2z là A. 2;1 B. 2;3 C. 1;6 D. 2; 3 4 4 é ù Câu 7: Cho ò f (x)dx = 6 . Tính ò ë3 f (x)- 2xûdx 1 1 A. 2 B. 7 C. 4 D. 3 3 ln 3 2 Câu 8: Cho hàm số y f x thỏa 4x 4 f x dx 16 , f 3 5 . Tính ex f 2ex dx . 1 1 ln 2 A. 6 . B. 4 C. 3 . D. 8 . 6 4 6 Câu 9: Nếu ò f (x)dx = 10 và ò f (x)dx = 7 thì ò f (x)dx bằng: 0 0 4 A. 17 B. 3 C. 170 D. 3 0 3x2 5x 1 2 Câu 10: Giả sử rằng I dx a ln b; a,b ¤ . Khi đó, giá trị của a 2b là: 1 x 2 3 A. 40 B. 60 C. 50 D. 30 Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz . Cho hai điểm A 1; –1; 5 và B 0;0;1 .Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A, B và song song với trục Oy . A. 2x z – 5 0 B. y 4z –1 0 C. 4x – z 1 0 D. 4x y – z 1 0 Câu 12: Nếu 2 số thực x , y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z.i 15 i . Tìm modun của số phức z ? A. z 4 . B. z 2 3 . C. z 2 5 . D. z 5 . Câu 14: Tính (sin x cos x)dx . Kết quả là: A. cos x sin x C B. cos x sin x C C. cos x sin x C D. cos x sin x C Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x, y 0, y 2 x được tính bởi công thức nào sau đây? 2 2 2 A. S 2 x x dx . B. S xdx 2 x dx . 0 0 0 1 2 2 C. S xdx 2 x dx . D. S x 2 x dx . 0 1 0 2/4 - Mã đề 840
3. Câu 16: Tính e3x 1dx , kết quả là: 1 A. 2e3x 1 C B. 3e3x 1 C C. e3x 1 C D. e3x 1 C 3 Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 2 là: A. Đường tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R 2 . B. Đường tròn tâm I 1 ;1 , bán kính R 2 . C. Đường tròn tâm I 1 ;1 , bán kính R 4 . D. Hình tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R 4 . Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz . Cho a 2; –3;3 , b 0;2; –1 ,c 1;3;2 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b c A. 0; –3; 4 B. 3; –3;1 C. 0;–3;1 D. 3;3; –1 3 Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= là 6x + 1 - 18 1 A. ln 6x + 1 + C B. 3ln 6x + 1 + C C. + C D. ln 6x + 1 + C (6x + 1)2 2 Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz . Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A 1;0;1 vuông góc với mặt phẳng (P): y + z - 5 = 0 x 1 t x 1 5t x 1 x t A. d : y t B. d : y 5t C. d : y t D. d : y 1 z 5 z 1 4t z 1 t z 1 t e 3ea 1 Câu 21: Cho x3 ln xdx a,b ¤ . Chọn mệnh đề đúng. 1 b A. a b 4 B. a.b 64 C. a b 12 D. a.b 46 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;5;2 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 A. (S) : x –1 ² y – 5 ² z – 2 ² 10 B. S : x –1 ² y – 5 ² z – 2 ² 16 C. S : x –1 2 y – 5 2 z – 2 2 14 D. S : x –1 ² y – 5 ² z – 2 ² 12 Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz . Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A 2;1;0 , B 0;1;2 x t x t x 2 t x 2 t A. d : y 0 B. d : y 0 C. d : y t D. d : y 1 z 2 t z t z t z t Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz . Cho các điểm M 1;2;3 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên mặt phẳng Oxy . 5 7 A. H ; ; –1 B. H 1;2;0 C. H 2; 1;1 D. H 0;0;3 3 3 3/4 - Mã đề 840
4. Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x2 1, y 7 x . là 27 9 33 125 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6 2 Câu 26: Phương trình z z 5 0 có hai nghiệm z1; z2 trên tập hợp số phức Tính giá trị của biểu thức 2 2 P z1 z2 37 A. P 11. B. P 10. C. P . D. P 9 . 2 1 Câu 27: Điểm biểu diễn của Số phức z trong hệ trục tọa độ là 2 3i 2 3 2 3 A. 2;3 B. ; C. ; D. 13;13 13 13 5 5 Câu 28: Trong tập số phức £ . Cho số phức z thoả mãn 2 i z 4 7i . Mô đun của số phức w z 1 i là: A. 6 B. 20 C. 13 D. 5 Câu 29: Trong tập số phức £ , cho phức z x yi x; y ¡ . Phát biểu nào sau đây sai? A. i 2 1 B. z x2 y2 C. Số phức liên hợp z x yi D. Số phức z là số thuần ảo khi x 0 Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz . Mặt phẳng P :3x z 5 0 có vecto pháp tuyến có tọa độ là A. 3;0;5 B. 3; 1;5 C. 3;0; 1 D. 2; 1;1 ur r ur r Câu 31: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ m = (1;- 1;0),n = (2;1;5). Tích có hướng của m và n là A. (- 5;5;3). B. (- 5;- 5;3) C. (5;- 5;- 4). D. (5;5;- 4). Câu 32: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y 3x x2 , y 0 . 16 81 81 16 A. . B. . C. . D. . 15 10 10 15 Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz . Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S : x² y² z² – 8x 2y 1 0 . A. I –4;1; 0 , R 4 B. I 4; –1;0 , R 2 C. I –4;1;0 , R 2 D. I 4; –1;0 , R 4 x2 2x 1 Câu 34: Nguyên hàm F x của hàm số f x có kết quả là: x x2 1 1 A. F x 2x C B. F x x 2 C 2 x x x2 C. F x 2x2 2x ln x C D. F x 2x ln x C 2 Câu 35: Cho số phức z1 = 1+ 2i và z2 = - 2- 2i . Tìm môđun của số phức z1 - z2 . A. z1 z2 1. B. z1 z2 17 . C. z1 z2 5. D. z1 z2 2 2 . HẾT 4/4 - Mã đề 840