Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 863 - Phần: Trắc nghiệm - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 863 - Phần: Trắc nghiệm - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 – PHẦN TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 04 trang và 35 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: MÃ ĐỀ THI Số báo danh: 863 Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh và mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm. x 5 y 2 z 4 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 (P) : x y 2z 0 . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) . A. 300 . B. 900 . C. 450 . D. 600 . Câu 2. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y ln x ; y 0; x 1 và x e . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 6 7 7 6 A. V . B. 3 V . C. V 4 . D. V 3. 2 5 2 2 5 x 1 2t x 2 y 2 z 3 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : . 1 1 1 z 1 Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng d1 và d2 . 6 6 6 6 A. d . B. d . C. d . D. d . 4 6 3 2 Câu 4. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x , trục Ox , trục Oy và đường thẳng x quanh trục Ox . 3 2 A. V 3 . B. V 3 . C. V ln 2 . D. V ln 2 . 3 3 Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 i z 1 3i 0. Tìm phần ảo của số phức w 1 z i.z . A. 3i . B. 3 . C. i . D. 1. Câu 6. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên a;b. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y f x , y g x và các đường thẳng x a , x b . Diện tích S của hình phẳng H được tính theo công thức nào sau đây? b b b A. S f x g x dx . B. S f x dx g x dx . a a a b b C. S f x g x dx . D. S f x g x dx . a a Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 4 và B 1;2;2 . Viết phương trình mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. : 2x 3z 10 0 . B. : 2x 3z 1 0. C. : 2x 3z 5 0 . D. : 2x 3z 5 0 . Câu 8. Cho số phức z a bi , với a,b ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z z 2a . B. z z . C. z.z a2 b2 . D. z z 2bi . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 2 y 2 2 z 1 2 25. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S . Trang 1/4 – Mã đề 863
2. A. I 1;2; 1 và R 5. B. I 1; 2;1 và R 5. C. I 1;2; 1 và R 25 . D. I 1; 2;1 và R 25 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng (P) : x 2y 3z 4 0 . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 1 2 3 1 2 3 Câu 11. Một vật chuyển động với vận tốc v t t 2 10t m/s , với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Tìm quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đạt vận tốc 200 m/s . 2500 14000 A. m . B. 30 m . C. 1500 m . D. m . 3 3 Câu 12. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 2i 3. A. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r 3. B. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r 9 . C. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 3. D. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 . Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2x ; y 2x2 x 2 và hai đường thẳng x 0 ; x 4 . 64 71 160 112 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 2 z1 z2 Câu 14. Biết z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình: z 4z 5 0 . Tính giá trị của biểu thức P . z2 z1 6 4 16 A. P . B. P . C. P . D. P 2 . 5 5 5 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A 1;1;0 , B 2;3;1 và C 0;5;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 1;3; 2 . B. G 1; 3;2 . C. G 1; 3; 2 . D. G 1;3;1 . Câu 16. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 , đường thẳng y x 2 và trục hoành trên đoạn 0;2 (phần gạch chéo trong hình vẽ). 2 5 1 A. S . B. S . C. S . D. S 3. 3 6 6 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S tâm I( 2;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 . A. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 4. B. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 16 . C. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 4 . D. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 16 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;5 và B 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng P chứa hai điểm A , B và song song với Oz . A. P : 2x y 3 0 . B. P : 2x y 5 0. C. P : 2x y 3 0. D. P : x 2y 4z 24 0 . Trang 2/4 – Mã đề 863
3. 1 2x 3 Câu 19. Cho dx a.ln 2 b ( a và b là các số nguyên). Tìm a . 0 2 x A. a 7 . B. a 1. C. a 1. D. a 7 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A 1;1;0 , B 2;3; 1 và C 0;5;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 3; 3; 3 . B. D 3;7;1 . C. D 3;3;3 . D. D 3; 7; 1 . Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2 4 x3 . 2 3 3 A. f x dx 4 x3 C C ¡ . B. f x dx 2 4 x3 C C ¡ . 3 2 3 C. f x dx 4 x3 C C ¡ . D. f x dx 2 4 x3 C C ¡ . 9 Câu 22. Gọi A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 2 , z2 4i và z3 2 4i trong mặt phẳng phức Oxy . Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S 8. B. S 6 . C. S 2 . D. S 4 . Câu 23. Tính thể tích V của vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 thì được thiết diện là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x2 2 . 124 124 A. V . B. V . C. V 32 2 15 . D. V 32 2 15 . 3 3 Câu 24. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn: z 1 3i z i 0 . Tính giá trị biểu thức M a 3b . A. M 5. B. M 3. C. M 3. D. M 5. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;2) , B(0; 2; 3) và đường thẳng x y z d : . Tìm tọa độ điểm C nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C . 3 2 1 9 6 3 9 6 3 A. C 6;4;2  C ; ; . B. C 3; 2; 1  C ; ; . 7 7 7 7 7 7 C. C 6; 4; 2 . D. C 3;2; 1 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 18 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 10 0 . Điểm M di động trên mặt cầu S , điểm N di động trên mặt phẳng P . Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN . A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;4;3 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm A và cắt trục Ox tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC đều. 2 2 2 4 2 2 2 10 A. (S) : x 1 y 4 z 3 .B. (S) : x 1 y 4 z 3 . 3 3 2 2 2 100 2 2 2 C. (S) : x 1 y 4 z 3 .D. (S) : x 1 y 4 z 3 100 . 3 Câu 28. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x liên tục trên ¡ , thỏa mãn f 1 a và f 2 b (với a,b ¡ , 2 2. f ' x a,b 0 . Tính tích phân I dx . 1 f x a b A. I 2ln b a . B. I 2ln . C. I 2b 2a . D. I 2ln . b a Trang 3/4 – Mã đề 863
4. ax b Câu 29. Cho hàm số F x a,b ¡ là một nguyên hàm của hàm số f x và thỏa mãn: x 4 f x . x 4 F x 1, x ¡ \ 4 . Tính giá trị của biểu thức K a 2b . A. K 9 . B. K 1. C. K 7 . D. K 1. Câu 30. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị trên ¡ như hình vẽ. Biết phương trình f x 0 có bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a 0 b c . Phát biểu nào sau đây đúng? A. f a f c f b . B. f b f a f c . C. f a f b f c . D. f c f a f b . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 2 y 1 2 z 1 2 100 và điểm M 1;1;2 . Mặt phẳng Q đi qua điểm M và cắt mặt cầu S sao cho đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất. Viết phương trình mặt phẳng Q . A. Q : 2x z 0 . B. Q : 2x z 4 0 . C. Q : x 2z 4 0 . D. Q : 2x z 4 0. Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: z i z 1 2i 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . 2 A. 1. B. . C. 5 . D. 2 . 2 x 1 y z 2 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 2 1 1 P : x y 2z 5 0 và điểm A 1; 1;2 . Đường thẳng cắt d và P lần lượt tại M , N sao cho điểm A nằm giữa hai điểm M , N và AN 2AM . Khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng có dạng u (2;b;c) . Tính tổng S 2b c . 13 13 A. S . B. S 13. C. S . D. S 13. 2 2 Câu 34. Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn: 2 z z 4i là số ảo và z1 z2 2 . Tính môđun của số phức w z1 z2 2 4i . A. w 4 . B. w 1. C. w 8 . D. w 2 . Câu 35. Cho nửa đường tròn C đường kính AB 10 (cm). Trên đó người ta vẽ một parabol P có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn C , trục đối xứng là bán kính của C vuông góc với AB . Parabol P cắt nửa đường tròn C tại hai điểm, biết khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 (cm). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol P và nửa đường tròn C (phần gạch chéo trong hình) quanh trục OC . 225 282 68 136 A. V (cm3). B. V (cm3). C. V (cm3). D. V (cm3). 8 5 3 3 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4/4 – Mã đề 863