Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 898 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bà Điểm (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 898 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bà Điểm (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Trường THPT Bà Điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 2018-2019 MÔN TOÁN - KHỐI 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 898 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có phương trình chính tắc là: x 3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 1 Câu 2: Biết rằng tích phân (2x 1)exdx a b.e , với a và b là số nguyên. Tích ab bằng 0 A. 20. B. 15. C. 3 . D. 3 . 3 2 Câu 3: Cho f (x)dx 5 . Tính f (2x 1)dx. 1 1 5 15 17 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 9 2 x 1 t Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t (t R) và mặt phẳng z 3t (P) :3x 3y 2z 6 0. Tìm giao điểm M của d và (P). 3 7 3 3 7 3 A. M ; ; . B. M 3;7;3 . C. M ; ; . D. M 1;2;0 . 4 4 4 4 4 4 Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) biết giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0 là một đường tròn (C) có diện tích bằng 4 . A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 8 B. (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 5 C. (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 16 D. (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 8 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 6x2 12x 8 , trục tung và đường thẳng y 1. 16 2 27 141 A. S = B. S = C. S D. S = 3 5 4 5 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 6y 2z 5 0 . A. I(2; 3;1); R 3 B. I( 4;6; 2); R 46 C. I( 2;3; 1); R 3 D. I(4; 6;2); R 46 Câu 8: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đường y x sin x 0 x là 3 3 3 2 A. B. C. D. 8 3 4 4 Câu 9: Trong tập số phức ,tìm cặp số x, y thỏa 2x 1 (1 2y)i 2 x (2 3y)i 1 5 1 3 5 1 5 1 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 3 3 3 5 3 3 3 3 Trang 1/4- Mã Đề 898
2. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho làS mặt cầu tâm I 2;1; và1 tiếp xúc với mặt phẳng cóP phương trình 2x 2y z 3 0 . Khi đó bán kính của S là 4 1 A. 2 B. C. D. 3 3 3 a x2 6 Câu 11: Tìm a với a 1 sao chodx 6 , chọn đáp án đúng. 2 1 x A. 4. B. 3. C. 9. D. 2. 2 2 z z- i Câu 12: Tìm số phức z thỏa điều kiện + iz + = - 1+ 2i . z 1- i A. z = 1- i 3 B. z = 1 C. z = 1+ i 3 D. z = i 3 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 – 3x là x2 x4 3 3x x4 3 3x x4 3 3x x4 3 A. C B. C C. C D. 3x.ln 3 C 2 x ln 3 4 x ln 3 4 x ln 3 4 x Câu 14: Cho hình phẳng (H) (phần tô đậm) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng (H) là 9 3 9 9 A. ln3 B. 1 C. ln3 4 D. ln3 2 2 2 2 2 Câu 15: Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn z i 1 i .z A. Đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 2. B. Đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R 3. C. Đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 3. D. Đường tròn tâm I 2; 1 , bán kính R 2. 2 Câu 16: Kết quả của tích phân I sin4 x.cos3xdx là 2 4 4 4 A. 0. B. . C. . D. . 35 35 5 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho A(3;-1;2), B(4;-1;-1), C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C là: A. 3x + 3y + z – 8 = 0 . B. 3x + 3y + z – 2 = 0. C. 2x + 3y – z + 2 = 0. D. 3x + 3y – z + 2 = 0. 2 Câu 18: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính F z1 z2 bằng : A. 10 . B. 2 5 . C. 6 . D. 3. Câu 19: Cho số phức z thỏa z 2i z 1 5i . Tính môđun của số phức w 1 z z2 . A. w 51 . B. w 11 . C. w 31 . D. w 61 . Trang 2/4- Mã Đề 898
3. Câu 20: Nguyên hàm F x của hàm số f (x) 2x 1 thỏa F 1 5. là x3 x x2 A. 3. B. x2 x 3. C. x2 x 3. D. x 3. 3 2 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng x 1 t x 1 y 1 z 12 d : d : y 2 2t (t ¡ ) 1 và 2 1 1 3 z 3 t A. d1 và d2 song song B. d1 và d2 cắt nhau C. d1 và d2 trùng nhau D. d1 và d2 chéo nhau Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 5i 15 . Tìm phần ảo của số phức z . A. - 5. B. 5i. C. -5i. D. 5. Câu 23: Cho hàm số y 3x x2 có đồ thị (C). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng a a (H) giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox quay xung quanh trục Ox là V 8 π, ( là phân số tối b b giản). Khi đó A. ab 6 B. ab 10 C. ab 3 D. ab 5 Câu 24: Hình chiếu vuông góc của điểm A 2;1; 4 lên mặt phẳng P : 2x y z 7 0 là A. 0; 2; 5 . B. 0;1; 1 . C. 1;0;9 . D. 1; 2;7 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1,2,1), mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng. 5 7 4 6 A. d A, B. d A, C. d A, D. d A, 3 3 3 3 2 2 3 Câu 26: Cho tích phân I 2x x 1 và đặt t x3 1 . Tìm khẳng định đúng? 0 3 3 4 3 4 3 A. I 3 tdt. B. I 3 t 2dt. C. I tdt. D. I t 2dt. 1 1 3 1 3 1 Câu 27: Tìm số phức z biết z 2 10 và phần thực gấp ba phần ảo. A. z1 2 6i ; z2 6 2i . B. z1 6 2i ; z2 2 6i . C. z1 6 2i ; z2 6 2i . D. z1 6 2i ; z2 6 2i . Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin 2x 3cos3x là A. cos 2x sin 3x C B. cos 2x sin 3x C. C. cos 2x sin 3x C. . D. cos 2x sin 3x C Câu 29: Cho số phức z = - 2- 3i . Số phức nghịch đảo của số phức z là 1 2 3 1 - 2 3 1 2 3 1 2 3 A. = - i B. = + i C. = + i D. = - - i z 13 13 z 13 13 z 13 13 z 13 13 x 3 y 1 z 1 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 3 1 1 (P) : x z 4 0 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mp (P) có phương trình là: x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. y 1 t B. y 1 2t C. y 1 t D. y 1 t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 3.0 điểm) Trang 3/4- Mã Đề 898
4. Câu 1. (1.0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : . 3 i z 1 2i z 3 4i Câu 2. (1.0điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: 3iz 2 i 1 4i . Câu 3: (1.0điểm) Trong (Oxyz) hãy viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A(1;2;3) , vuông góc x 3 y 1 z 1 và song song với mặt phẳng (Oxz). d : 3 1 2 HẾT Trang 4/4- Mã Đề 898