Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Tân

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Tân

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018 2019 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 5 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề 139 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi với a, b ¡ , ab 0 và M là diểm biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M đối xứng với M qua Ox. B. M đối xứng M qua đường y x. C. M đối xứng với M qua O. D. M đối xứng với M qua Oy. Câu 2: Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn x2 1 yi 1 2i. A. x 2, y 2. B. x 2, y 2. C. x 0, y 2. D. x 2, y 2. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 1), B(2; 2;3) và đường thẳng x 1 y 3 z d : . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tính khoảng cách 2 2 1 từ B đến măt phẳng (P). A. d B,(P) 4 B. d B,(P) 6 C. d B,(P) 3 D. d B,(P) 2 Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) thì B đối xứng với A qua trục tung sẽ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 5: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 x 5 và y 2x3 x2 x 5. A. S 2. B. S 1. C. S 3. D. S 4. Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 z và max z 1 2i a b 2. Tính a b. 4 A. 3. B. 4. C.  D. 4 2. 3 1 1 Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là cos2 x sin2 x A. tan x cot x C. B. tan x cot x C. C. tan x cot x C. D. tan x cot x C. Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 , B(2; 3;1). x 1 t x 3 t x 2 t x 1 t A. y 2 5t B. y 8 5t C. y 3 5t D. y 2 5t z 3 2t z 5 4t z 1 4t z 3 4t 2 Câu 9: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 4 0. Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diển của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. A. T 2. B. T 8. C. T 4. D. T 2.
2. x 4 2t x 1 y 1 z 2 Câu 10: Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 : và d2 : y 4 2t. 3 2 2 z 3 t x 4 2t x 4 y 4 z 3 A. B. y 1 t 3 2 2 z 2t x 5 2t x 1 y 1 z 2 y 3 t D. 2 2 1 z 1 2t C. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A 2;1; 1 , B 3;3;1 ,C 4;5;3 . Khẳng định nào đúng? A. O, A, B,C là bốn đỉnh của một hình tứ diện. B. A, B,C thẳng hàng. C. AB  AC . D. AB AC . 2 Câu 12: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng khi nói về tích phân I xsin 2xdx. 0 x 2 1 2 x 2 1 2 A. I cos 2x sin 2x . B. I cos 2x sin 2x . 2 0 4 0 2 0 2 0 x 2 1 2 x 2 1 2 C. I cos 2x sin 2x . D. I cos 2x sin 2x . 2 0 4 0 2 0 2 0 Câu 13: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x3 x, y 2x và các đường x 1, x 1 được xác định bởi công thức nào sau đây? 1 1 A. S (3x x3 )dx . B. S (3x x3 )dx. 1 1 0 1 0 1 C. S (x3 3x)dx (3x x3 )dx. D. S (3x x3 )dx (x3 3x)dx. 1 0 1 0 Câu 14: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi y e x , y 0, x 0, x 1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H ) quanh trục Ox. A. V (e 1). B. V e 1. C. V (e 3). D. V e. P : x y – 2z 3 0 I 1;1;0 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 25 2 2 2 5 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1) (y 1) z A. 6 . B. 6 . 25 5 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1)2 (y 1)2 z2 C. 6 . D. 6 . x 1 t x 1 y z Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d: y 2 và : . Tính góc giữa hai 2 1 1 z 1 t đường thẳng d và .
3. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 17: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. 0 . 2 1 2 2 1 2 2 1 2 D. 2 1 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 1; 4;0 ,C 0;1;6 . Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song trục Ox 3 3 x x t 2 x 1 t 2 x 1 3 A. y 1 B. y 2 C. y 1 t D. y t 2 z 2 z 0 z 2 t z 3 t Câu 19: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện v (z i)(2 i) là một số thuần ảo. A. Đường thẳng 2x y 1 0. B. Đường thẳng x 2 y 2 0. C. Đường parabol 2x y2. D. Đường tròn x2 y2 2. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 1;2 ; B 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Mặt phẳng Q chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là: A. 3x 2 y x 3 0 B. 3x 2 y x 3 0 C. x y z 2 0 D. x y 0 Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 1 2 1 A. 1200 B. 300 C. 1500 D. 600 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 z2 4x 2my 6z 13 0 là phương trình của mặt cầu. A. m 0 B. m 0 C. m ¡ D. m 0 Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) tan 2 x. A. f (x)dx x tan x C. B. f (x)dx tan x x C. C. f (x)dx tan x x C. D. f (x)dx tan x C. Câu 24: Hai giá trị x1 a bi, x2 a bi là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x 2 2ax a 2 b2 0. B. x 2 2ax a 2 b2 0. C. x 2 2ax a 2 b 2 0. D. x 2 2ax a 2 b2 0. 1 x Câu 25: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) x sin  2 2 1 x 1 x 1 1 x 1 1 x A. x2 cos C. B. x2 cos C. C. x2 cos C. D. x2 cos C. 2 2 4 2 4 4 2 4 2 2 Câu 26: Cho số phức z i i3 i5  i2n 1  i2017 , n ¥ . Tìm số phức w 1 z. A. w i. B. w i. C. w 1 i. D. w 1 i.
4. 2 Câu 27: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0. Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 3 2. B. 3. C. 3. D. 2 3. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0;0; 3 ,B 0;0; 1 ,C 1;0; 1 và D 0;1; 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AB  AC . B. AB  BD . C. AB  BC . D. AB  CD . Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số y xex là A. f (x)dx (x 1)ex C. B. f (x)dx xex C. C. f (x)dx x2ex C. D. f (x)dx (x 1)ex C. x 1 y 1 z 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt đường thẳng nào sau đây? 2 2 1 x 1 y 1 z 2 x 2 y 2 z 1 A. 1 2 3 B. 2 1 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 D. C. 4 4 2 1 3 1 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 x 2 là 1 1 1 1 A. (x2 1 x2 )3 C. B. ( 1 x2 )3 C. C. x2 1 x2 C. D. x2 1 x2 C. 3 3 2 3 ax b Câu 32: Xét hàm y f (x) xác định trên ¡ \{1}, có f (0) 2 và f (2) 1. Biết hàm số f (x) x c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tính giá trị của f ( 1) f (3). y 1 x O 1 A. f ( 1) f (3) 3 2 ln 2. B. f ( 1) f (3) 6. C. f ( 1) f (3) 2 ln 2. D. f ( 1) f (3) 6 2 ln 2. x Câu 33: Xét tích phân I dx, bằng cách đặt t 4x 1, mệnh đề nào sau đúng? 4x 1 1 t3 1 t3 1 t3 1 t3 A. I t C. B. I t C. C. I t C. D. I t C. 4 3 4 3 8 3 8 3 2 2 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 9 và điểm A 2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S . M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. 6x 8 y 11 0 . B. 3x 4 y 2 0 . C. 3x 4y 2 0. D. 6x 8 y 11 0 . Câu 35: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 2, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 2) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 4 x2 .
5. 8 3 16 A. V  B. V  C. V  D. V 16. 3 16 3 Câu 36: Cho hàm số y f (x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f (x), trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào? a b b b A. S f (x)dx. B. S f (x)dx. C. S f (x)dx. D. S f (x) dx. b a a a Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình 11 mặt phẳng Q song song và cách P một khoảng bằng . 2 14 A. 4x 2 y 6z 7 0; 4x 2 y 6z 15 0 . B. 4x 2 y 6z 3 0; 4x 2 y 6z 15 0 C. 4x 2 y 6z 7 0; 4x 2 y 6z 5 0 . D. 4x 2 y 6z 5 0; 4x 2 y 6z 15 0 . x x e Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e 2 2  cos x A. F(x) 2ex tan x C. B. F(x) 2ex tan x C. C. F(x) 2ex cot x C. D. F(x) 2ex tan x. Câu 39: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây? b b A. S f (x) f (x) dx. B. S f (x) f (x) dx. 1 2  2 1  a a b b C. S f (x) f (x) dx. D. S f (x) f (x) dx . 1 2  1 2  a a Câu 40: Cho số phức z a bi (a, b R) thỏa mãn z 1 3i z i 0. Tính S a 3b. 7 7 A. S  B. S 5. C. S  D. S 5. 3 3 B. PHẦN TỰ LUẬN 2 Câu 1: Tính I x.ln xdx . 1 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i(1 3iz) 27i 1 z(3 i)2 . Tìm phần ảo của số phức w (i 1)z . x 1 y z 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d : 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 và d : . 2 1 2 3 x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 3t . Viết 2 3 5 z 1 t phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d 2 . HẾT
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018 2019 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 5 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề 216 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 z và max z 1 2i a b 2. Tính a b. 4 A. 3. B. 4. C. 4 2. D.  3 1 x Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) x sin  2 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x A. x2 cos C. B. x2 cos C. C. x2 cos C. D. x2 cos C. 4 2 4 4 2 2 2 4 2 2 Câu 3: Cho hàm số y f (x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f (x), trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào? b a b b A. S f (x)dx. B. S f (x)dx. C. S f (x) dx. D. S f (x)dx. a b a a Câu 4: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 2, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 2) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 4 x2 . 8 16 3 A. V  B. V 16. C. V  D. V  3 3 16 Câu 5: Cho số phức z a bi (a, b R) thỏa mãn z 1 3i z i 0. Tính S a 3b. 7 7 A. S  B. S 5. C. S  D. S 5. 3 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 1; 4;0 ,C 0;1;6 .Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song trục Ox 3 3 x x t 2 2 x 1 t x 1 3 A. y 2 B. y 1 C. y t D. y 1 t 2 z 0 z 2 z 2 t z 3 t Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0;0; 3 ,B 0;0; 1 ,C 1;0; 1 và D 0;1; 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AB  BD . B. AB  AC . C. AB  BC . D. AB  CD . x 1 y 1 z 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt đường thẳng nào sau đây? 2 2 1
7. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. 1 3 1 B. 1 2 3 x 1 y 1 z 2 x 2 y 2 z 1 C. 4 4 2 D. 2 1 1 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình 11 mặt phẳng Q song song và cách P một khoảng bằng . 2 14 A. 4x 2 y 6z 7 0; 4x 2 y 6z 5 0 . B. 4x 2 y 6z 3 0; 4x 2 y 6z 15 0 C. 4x 2 y 6z 5 0; 4x 2 y 6z 15 0 . D. 4x 2 y 6z 7 0; 4x 2 y 6z 15 0 . 2 Câu 10: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 4 0. Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diển của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. A. T 8. B. T 4. C. T 2. D. T 2. Câu 11: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện v (z i)(2 i) là một số thuần ảo. A. Đường thẳng 2x y 1 0. B. Đường parabol 2x y2. C. Đường thẳng x 2 y 2 0. D. Đường tròn x2 y2 2. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 z2 4x 2my 6z 13 0 là phương trình của mặt cầu. A. m 0 B. m 0 C. m ¡ D. m 0 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số y xex là A. f (x)dx xex C. B. f (x)dx x2ex C. C. f (x)dx (x 1)ex C. D. f (x)dx (x 1)ex C. Câu 14: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) thì B đối xứng với A qua trục tung sẽ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 1 2 1 A. 600 B. 1200 C. 300 D. 1500 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) tan 2 x. A. f (x)dx x tan x C. B. f (x)dx tan x x C. C. f (x)dx tan x x C. D. f (x)dx tan x C. Câu 17: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây? b b A. S f (x) f (x) dx . B. S f (x) f (x) dx.  1 2   2 1  a a b b C. S f (x) f (x) dx. D. S f (x) f (x) dx. 1 2 1 2 a a
8. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A 2;1; 1 , B 3;3;1 ,C 4;5;3 . Khẳng định nào đúng? A. O, A, B,C là bốn đỉnh của một hình tứ diện. B. A, B,C thẳng hàng. C. AB  AC . D. AB AC . x x e Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e 2 2  cos x A. F(x) 2ex tan x. B. F(x) 2ex cot x C. C. F(x) 2ex tan x C. D. F(x) 2ex tan x C. P : x y – 2z 3 0 I 1;1;0 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 5 2 2 2 5 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1) (y 1) z A. 6 . B. 6 . 25 25 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1)2 (y 1)2 z2 C. 6 . D. 6 . Câu 21: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. 0 . D. 1. 2 1 2 2 1 2 C. 2 1 2 2 1 2 ax b Câu 22: Xét hàm y f (x) xác định trên ¡ \{1}, có f (0) 2 và f (2) 1. Biết hàm số f (x) x c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tính giá trị của f ( 1) f (3). y 1 x O 1 A. f ( 1) f (3) 3 2 ln 2. B. f ( 1) f (3) 6 2 ln 2. C. f ( 1) f (3) 2 ln 2. D. f ( 1) f (3) 6. 1 1 Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là cos2 x sin2 x A. tan x cot x C. B. tan x cot x C. C. tan x cot x C. D. tan x cot x C. Câu 24: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi với a, b ¡ , ab 0 và M là diểm biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M đối xứng M qua đường y x. B. M đối xứng với M qua O. C. M đối xứng với M qua Ox. D. M đối xứng với M qua Oy. 2 Câu 25: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0. Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 3. B. 2 3. C. 3. D. 3 2. Câu 26: Hai giá trị x1 a bi, x2 a bi là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x 2 2ax a 2 b2 0. B. x 2 2ax a 2 b2 0.
9. C. x 2 2ax a 2 b 2 0. D. x 2 2ax a 2 b2 0. Câu 27: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x3 x, y 2x và các đường x 1, x 1 được xác định bởi công thức nào sau đây? 1 0 1 A. S (3x x3 )dx. B. S (3x x3 )dx (x3 3x)dx. 1 1 0 1 0 1 C. S (3x x3 )dx . D. S (x3 3x)dx (3x x3 )dx. 1 1 0 Câu 28: Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn x2 1 yi 1 2i. A. x 2, y 2. B. x 2, y 2. C. x 0, y 2. D. x 2, y 2. x Câu 29: Xét tích phân I dx, bằng cách đặt t 4x 1, mệnh đề nào sau đúng? 4x 1 1 t3 1 t3 1 t3 1 t3 A. I t C. B. I t C. C. I t C. D. I t C. 8 3 8 3 4 3 4 3 x 4 2t x 1 y 1 z 2 Câu 30: Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 : và d2 : y 4 2t. 3 2 2 z 3 t x 4 2t x 1 y 1 z 2 A. B. y 1 t 2 2 1 z 2t x 5 2t x 4 y 4 z 3 y 3 t D. 3 2 2 z 1 2t C. Câu 31: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 x 5 và y 2x3 x2 x 5. A. S 2. B. S 4. C. S 1. D. S 3. Câu 32: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi y e x , y 0, x 0, x 1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H ) quanh trục Ox. A. V (e 1). B. V e 1. C. V (e 3). D. V e. x 1 t x 1 y z Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d: y 2 và : . Tính góc giữa hai 2 1 1 z 1 t đường thẳng d và . A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 x 2 là 1 1 1 1 A. (x2 1 x2 )3 C. B. ( 1 x2 )3 C. C. x2 1 x2 C. D. x2 1 x2 C. 3 3 2 3 2 2 2 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 9 và điểm A 2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S . M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
10. A. 3x 4 y 2 0 . B. 6x 8 y 11 0 . C. 3x 4y 2 0. D. 6x 8 y 11 0 . Câu 36: Cho số phức z i i3 i5  i2n 1  i2017 , n ¥ . Tìm số phức w 1 z. A. w i. B. w i. C. w 1 i. D. w 1 i. 2 Câu 37: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng khi nói về tích phân I xsin 2xdx. 0 x 2 1 2 x 2 1 2 A. I cos 2x sin 2x . B. I cos 2x sin 2x . 2 0 4 0 2 0 4 0 x 2 1 2 x 2 1 2 C. I cos 2x sin 2x . D. I cos 2x sin 2x . 2 0 2 0 2 0 2 0 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 1;2 ; B 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Mặt phẳng Q chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là: A. 3x 2 y x 3 0 B. x y z 2 0 C. 3x 2 y x 3 0 D. x y 0 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 1), B(2; 2;3) và đường thẳng x 1 y 3 z d : . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tính khoảng cách 2 2 1 từ B đến măt phẳng (P). A. d B,(P) 3 B. d B,(P) 6 C. d B,(P) 4 D. d B,(P) 2 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 , B(2; 3;1). x 1 t x 2 t x 1 t x 3 t A. y 2 5t B. y 3 5t C. y 2 5t D. y 8 5t z 3 2t z 1 4t z 3 4t z 5 4t B. PHẦN TỰ LUẬN 2 Câu 1: Tính I x.ln xdx . 1 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i(1 3iz) 27i 1 z(3 i)2 . Tìm phần ảo của số phức w (i 1)z . x 1 y z 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d : 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 và d : . 2 1 2 3 x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 3t . Viết 2 3 5 z 1 t phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d 2 . HẾT
11. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018 2019 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 5 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề 362 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM x 1 t x 1 y z Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d: y 2 và : . Tính góc giữa hai 2 1 1 z 1 t đường thẳng d và . A. 600 B. 450 C. 900 D. 300 x Câu 2: Xét tích phân I dx, bằng cách đặt t 4x 1, mệnh đề nào sau đúng? 4x 1 1 t3 1 t3 1 t3 1 t3 A. I t C. B. I t C. C. I t C. D. I t C. 8 3 8 3 4 3 4 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. 0 . D. 1. 2 1 2 2 1 2 C. 2 1 2 2 1 2 Câu 4: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây? b b A. S f (x) f (x) dx. B. S f (x) f (x) dx.  2 1  1 2 a a b b C. S f (x) f (x) dx . D. S f (x) f (x) dx.  1 2  1 2 a a 2 Câu 5: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0. Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 3. B. 3 2. C. 2 3. D. 3. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0;0; 3 ,B 0;0; 1 ,C 1;0; 1 và D 0;1; 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AB  BC . B. AB  CD . C. AB  BD . D. AB  AC . Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 x 5 và y 2x3 x2 x 5. A. S 3. B. S 1. C. S 2. D. S 4. Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) tan 2 x. A. f (x)dx x tan x C. B. f (x)dx tan x x C.
12. C. f (x)dx tan x C. D. f (x)dx tan x x C. Câu 9: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi y e x , y 0, x 0, x 1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H ) quanh trục Ox. A. V (e 3). B. V e. C. V (e 1). D. V e 1. 2 Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng khi nói về tích phân I xsin 2xdx. 0 x 2 1 2 x 2 1 2 A. I cos 2x sin 2x . B. I cos 2x sin 2x . 2 0 2 0 2 0 4 0 x 2 1 2 x 2 1 2 C. I cos 2x sin 2x . D. I cos 2x sin 2x . 2 0 4 0 2 0 2 0 Câu 11: Cho số phức z i i3 i5  i2n 1  i2017 , n ¥ . Tìm số phức w 1 z. A. w 1 i. B. w 1 i. C. w i. D. w i. Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 , B(2; 3;1). x 1 t x 1 t x 3 t x 2 t A. y 2 5t B. y 2 5t C. y 8 5t D. y 3 5t z 3 2t z 3 4t z 5 4t z 1 4t Câu 13: Cho hàm số y f (x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f (x), trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào? b a b b A. S f (x)dx. B. S f (x)dx. C. S f (x)dx. D. S f (x) dx. a b a a Câu 14: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 2, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 2) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 4 x2 . 16 3 8 A. V  B. V 16. C. V  D. V  3 16 3 x 4 2t x 1 y 1 z 2 Câu 15: Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 : và d2 : y 4 2t. 3 2 2 z 3 t x 4 2t x 4 y 4 z 3 A. y 1 t B. 3 2 2 z 2t x 5 2t x 1 y 1 z 2 y 3 t D. 2 2 1 z 1 2t C. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 z2 4x 2my 6z 13 0 là phương trình của mặt cầu.
13. A. m 0 B. m 0 C. m ¡ D. m 0 1 x Câu 17: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) x sin  2 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x A. x2 cos C. B. x2 cos C. C. x2 cos C. D. x2 cos C. 4 2 4 2 2 2 2 4 4 2 2 Câu 18: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 4 0. Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diển của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. A. T 2. B. T 4. C. T 2. D. T 8. Câu 19: Hai giá trị x1 a bi, x2 a bi là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x 2 2ax a 2 b 2 0. B. x 2 2ax a 2 b2 0. C. x 2 2ax a 2 b2 0. D. x 2 2ax a 2 b2 0. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Viết phương trình 11 mặt phẳng Q song song và cách P một khoảng bằng . 2 14 A. 4x 2 y 6z 7 0; 4x 2 y 6z 15 0 . B. 4x 2 y 6z 3 0; 4x 2 y 6z 15 0 C. 4x 2 y 6z 5 0; 4x 2 y 6z 15 0 . D. 4x 2 y 6z 7 0; 4x 2 y 6z 5 0 . Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 x 2 là 1 1 1 1 A. (x2 1 x2 )3 C. B. x2 1 x2 C. C. ( 1 x2 )3 C. D. x2 1 x2 C. 3 3 3 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 1; 4;0 ,C 0;1;6 . Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song trục Ox 3 3 x x t 2 2 x 1 t x 1 3 A. y 2 B. y 1 C. y t D. y 1 t 2 z 0 z 2 z 2 t z 3 t Câu 23: Cho số phức z a bi (a, b R) thỏa mãn z 1 3i z i 0. Tính S a 3b. 7 7 A. S  B. S 5. C. S 5. D. S  3 3 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 1), B(2; 2;3) và đường thẳng x 1 y 3 z d : . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tính khoảng cách 2 2 1 từ B đến măt phẳng (P). A. d B,(P) 2 B. d B,(P) 4 C. d B,(P) 3 D. d B,(P) 6 P : x y – 2z 3 0 I 1;1;0 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 25 2 2 2 5 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1) (y 1) z A. 6 . B. 6 . 5 25 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1)2 (y 1)2 z2 C. 6 . D. 6 .
14. 2 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 9 và điểm A 2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S . M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. 6x 8 y 11 0 . B. 3x 4y 2 0. C. 6x 8 y 11 0 . D. 3x 4 y 2 0 . Câu 27: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x3 x, y 2x và các đường x 1, x 1 được xác định bởi công thức nào sau đây? 0 1 1 A. S (3x x3 )dx (x3 3x)dx. B. S (3x x3 )dx . 1 0 1 1 0 1 C. S (3x x3 )dx. D. S (x3 3x)dx (3x x3 )dx. 1 1 0 Câu 28: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) thì B đối xứng với A qua trục tung sẽ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 29: Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi với a, b ¡ , ab 0 và M là diểm biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M đối xứng với M qua O. B. M đối xứng M qua đường y x. C. M đối xứng với M qua Ox. D. M đối xứng với M qua Oy. ax b Câu 30: Xét hàm y f (x) xác định trên ¡ \{1}, có f (0) 2 và f (2) 1. Biết hàm số f (x) x c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tính giá trị của f ( 1) f (3). y 1 x O 1 A. f ( 1) f (3) 2 ln 2. B. f ( 1) f (3) 3 2 ln 2. C. f ( 1) f (3) 6 2 ln 2. D. f ( 1) f (3) 6. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 1;2 ; B 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Mặt phẳng Q chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q có phương trình là: A. 3x 2 y x 3 0 B. 3x 2 y x 3 0 C. x y 0 D. x y z 2 0 x 1 y 1 z 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt đường thẳng nào sau đây? 2 2 1 x 1 y 1 z 2 x 2 y 2 z 1 A. 4 4 2 B. 2 1 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. 1 3 1 D. 1 2 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A 2;1; 1 , B 3;3;1 ,C 4;5;3 . Khẳng định nào đúng? A. O, A, B,C là bốn đỉnh của một hình tứ diện. B. AB  AC .
15. C. A, B,C thẳng hàng. D. AB AC . Câu 34: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện v (z i)(2 i) là một số thuần ảo. A. Đường tròn x2 y2 2. B. Đường thẳng 2x y 1 0. C. Đường thẳng x 2 y 2 0. D. Đường parabol 2x y2. 1 1 Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là cos2 x sin2 x A. tan x cot x C. B. tan x cot x C. C. tan x cot x C. D. tan x cot x C. Câu 36: Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn x2 1 yi 1 2i. A. x 2, y 2. B. x 0, y 2. C. x 2, y 2. D. x 2, y 2. Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 z và max z 1 2i a b 2. Tính a b. 4 A. 4 2. B.  C. 4. D. 3. 3 Câu 38: Họ nguyên hàm của hàm số y xex là A. f (x)dx (x 1)ex C. B. f (x)dx x2ex C. C. f (x)dx xex C. D. f (x)dx (x 1)ex C. Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 2z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 1 2 1 A. 1200 B. 1500 C. 300 D. 600 x x e Câu 40: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e 2 2  cos x A. F(x) 2ex cot x C. B. F(x) 2ex tan x. C. F(x) 2ex tan x C. D. F(x) 2ex tan x C. B. PHẦN TỰ LUẬN 2 Câu 1: Tính I x.ln xdx . 1 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i(1 3iz) 27i 1 z(3 i)2 . Tìm phần ảo của số phức w (i 1)z . x 1 y z 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d : 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 và d : . 2 1 2 3 x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 3t . Viết 2 3 5 z 1 t phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d 2 . HẾT
16. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018 2019 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 5 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề 480 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 z2 4x 2my 6z 13 0 là phương trình của mặt cầu. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m ¡ 2 Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng khi nói về tích phân I xsin 2xdx. 0 x 2 1 2 x 2 1 2 A. I cos 2x sin 2x . B. I cos 2x sin 2x . 2 0 2 0 2 0 4 0 x 2 1 2 x 2 1 2 C. I cos 2x sin 2x . D. I cos 2x sin 2x . 2 0 2 0 2 0 4 0 Câu 3: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện v (z i)(2 i) là một số thuần ảo. A. Đường thẳng 2x y 1 0. B. Đường parabol 2x y2. C. Đường tròn x2 y2 2. D. Đường thẳng x 2 y 2 0. 2 2 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 9 và điểm A 2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S . M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. 3x 4 y 2 0 . B. 6x 8 y 11 0 . C. 3x 4y 2 0. D. 6x 8 y 11 0 . P : x y – 2z 3 0 I 1;1;0 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2 2 2 5 5 (x 1) (y 1) z (x 1)2 (y 1)2 z2 A. 6 . B. 6 . 25 25 (x 1)2 (y 1)2 z2 (x 1)2 (y 1)2 z2 C. 6 . D. 6 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A 2;1; 1 , B 3;3;1 ,C 4;5;3 . Khẳng định nào đúng? A. AB  AC . B. AB AC . C. O, A, B,C là bốn đỉnh của một hình tứ diện. D. A, B,C thẳng hàng. Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 x 2 là 1 1 1 1 A. x2 1 x2 C. B. (x2 1 x2 )3 C. C. x2 1 x2 C. D. ( 1 x2 )3 C. 3 3 2 3