Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Thạnh

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Thạnh

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán - Khối 12 TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 111 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 4 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức w (2 3i)z1 z2 A. b 4 B. b 3 C. b 3i D. b 9 x 1 2t Câu 2: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t A. 3;1; 1 B. 1;1; 2 C. 1;1;2 D. 1; 1;2 x 1 3t x 2 t ' Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3 2t , d2 : y t ' . Chọn khẳng z 2 t z 1 3t ' định đúng ? A. d1 song song d2 B. d1 chéo d2 C. d1 trùng d2 D. d1 cắt d2 3 ln x 2 dx a ln 3 bln 5 a, b T a 6b Câu 4: Cho 2 với là các số hữu tỉ . Tính 1 x A. T 3 B. T 9 C. T 7 D. T 11 1 Câu 5: Tìm dx ? cos2 2x 1 1 1 1 A. cot2x C B. cot2x C C. tan 2x C D. tan 2x C 2 2 2 2 x I dx 2 Câu 6: Cho 2 2 . Nếu đặt t 2 3x thì khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3x 1 1 1 1 A. I dt B. I dt C. I dt D. I dt 6t 2 2t 2 3t 2 6t 2 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 2i z 1 i là: A. 8x 7y 11 0 B. 8x 6y 11 0 C. 8x 6y 11 0 D. 6x 8y 11 0 2 2 2 Câu 8: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z z 3 0 . Tính z1 z2 ? A. 5 B. 10 C. 5 D. 10 Câu 9: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M 0;1; 3 và có vectơ  chỉ phương u 2; 2;3 x 2t x 2t x 2t x 2t A. : y 1 2t B. : y 1 2t C. : y 1 2t D. : y 1 2t z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Trang 1/14- Mã Đề 111
2. Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 6 , x 3 t vuông góc với đường thẳng d : y 1 2t và song song với mặt phẳng (Oyz) z 7 t x 3 x 3t x 3 x 3 A. : y 1 t B. : y 1 t C. : y 1 t D. : y 1 t z 6 2t z 6 2t z 6 2t z 6 2t Câu 11: Cho số phức z (3 5i)(1 2i) . Tìm z ? A. 150 B. 185 C. 30 D. 170 Câu 12: Tìm xe x dx ? A. (x 1)e x C B. (x 1)e x C C. (x 1)e x C D. (x 1)e x C z 2 Câu 13: Cho 0 là nghiệm phức của phương trình z 16 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b của số phức w 1 2i 3z0 A. b 14 B. b 1 C. b 1 D. b 14 Câu 14: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b 3 3 2 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 (3 2cot x)2 Câu 15: Tìm dx ? sin2 x 1 1 1 1 A. (3 2cot x)3 C B. (3 2cot x)3 C C. (3 2cot x)3 C D. (3 2cot x)3 C 6 6 3 2 Câu 16: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 ? 2 2 2 16 2 2 2 4 A. x 1 y 3 z 1 B. x 1 y 3 z 1 9 3 2 2 2 16 2 2 2 17 C. x 1 y 3 z 1 D. x 1 y 3 z 1 9 3 x 4 3t Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d : y 2t và z 4 t tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x y 2z 15 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2;0;1) . Tìm bán kính R của (S). 31 1 33 37 A. R 2; R B. R 3; R C. R 1; R D. R 3; R 5 5 5 5 3 Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f (x) là x2 2x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 4 x 1 4 x 1 4 x 1 2 x 1 Câu 19: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 b Câu 20: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f (x) ax (x 0) biết F(1) 2, F(4) 1, f (1) 3 ? x Trang 2/14- Mã Đề 111
3. 14 94 65 14 94 65 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 14 94 65 14 94 65 C. F(x) x2 x D. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 Câu 21: Cho M ( 1;3), N(3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 2.z2 ? A. 2 13 B. 8 C. 4 13 D. 4 Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 A. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 B. (S):x2 y2 z2 30 C. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 D. (S):x2 y2 z2 30 Câu 23: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 2i (3 i) z 3 i . Tính T a 2b 7 7 9 9 A. T B. T C. T D. T 10 10 10 10 Câu 24: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x4 3x2 2 và y 4 2x2 .Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ? 5784 5984 5984 5981 A. V B. V C. V D. V 315 315 325 315 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1; 2;1 , B 2;1;0 ,C 2;0;2 . Viết phương  trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC A. (P) :4 x y 2z 8 0 B. (P) :4 x y 2z 8 0 C. (P) :4 x y z 8 0 D. (P) :4 x y 2z 8 0 Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3;0;2 , B 1;1;4 ,C 2;6; 1 ? A. 15x 14y 23z 91 0 B. 15x 14y 23z 91 0 C. 15x 14y 23z 91 0 D. 15x 14y 23z 91 0 Câu 27: Cho mặt phẳng (P) :3x 2y z 5 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 3; 2;1 B. 3; 2; 1 C. 3; 2;1 D. 3;2;1 1 Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x 1 1 A. tan 4x C B. cot 4x C C. tan 4x C D. cot 4x C 4 4 2 2 Câu 29: Cho phương trình 2z bz c 0, ( b,c R) có một nghiệm z0 2 i. Tính T b c A. T 98 B. T 108 C. T 92 D. T 102 Câu 30: Cho số phức z thỏa 2iz 1 5i (1 i)z 3 2i . Tìm phần ảo của z ? 1 5 5 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1 Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x Trang 3/14- Mã Đề 111
4. (3 2cot x)2 Câu 2: Tìm dx ? sin2 x Câu 3: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 x 1 2t Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán - Khối 12 TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Trang 4/14- Mã Đề 111
5. Mã đề: 112 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) z 2 Câu 1: Cho 0 là nghiệm phức của phương trình z 16 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b của số phức w 1 2i 3z0 A. b 1 B. b 1 C. b 14 D. b 14 x 4 3t Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d : y 2t và tiếp z 4 t xúc với mặt phẳng (P) 2x y 2z 15 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2;0;1) . Tìm bán kính R của (S). 37 1 31 33 A. R 3; R B. R 3; R C. R 2; R D. R 1; R 5 5 5 5 Câu 3: Cho số phức z thỏa 2iz 1 5i (1 i)z 3 2i . Tìm phần ảo của z ? 5 1 5 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 x 1 3t x 2 t ' Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3 2t , d2 : y t ' . Chọn khẳng z 2 t z 1 3t ' định đúng ? A. d1 chéo d2 B. d1 trùng d2 C. d1 song song d2 D. d1 cắt d2 Câu 5: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 2i (3 i) z 3 i . Tính T a 2b 7 9 7 9 A. T B. T C. T D. T 10 10 10 10 1 Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x 1 1 A. tan 4x C B. cot 4x C C. tan 4x C D. cot 4x C 4 4 2 2 Câu 7: Cho phương trình 2z bz c 0, ( b,c R) có một nghiệm z0 2 i. Tính T b c A. T 92 B. T 98 C. T 102 D. T 108 Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3;0;2 , B 1;1;4 ,C 2;6; 1 ? A. 15x 14y 23z 91 0 B. 15x 14y 23z 91 0 C. 15x 14y 23z 91 0 D. 15x 14y 23z 91 0 1 Câu 9: Tìm dx ? cos2 2x 1 1 1 1 A. tan 2x C B. tan 2x C C. cot2x C D. cot2x C 2 2 2 2 Câu 10: Cho số phức z (3 5i)(1 2i) . Tìm z ? A. 150 B. 30 C. 170 D. 185 Câu 11: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b Trang 5/14- Mã Đề 111
6. 2 3 3 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 12: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 ? 2 2 2 16 2 2 2 16 A. x 1 y 3 z 1 B. x 1 y 3 z 1 9 9 2 2 2 17 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z 1 D. x 1 y 3 z 1 3 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 A. (S):x2 y2 z2 30 B. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 C. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 D. (S):x2 y2 z2 30 x I dx 2 Câu 14: Cho 2 2 . Nếu đặt t 2 3x thì khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3x 1 1 1 1 A. I dt B. I dt C. I dt D. I dt 2t 2 6t 2 3t 2 6t 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1; 2;1 , B 2;1;0 ,C 2;0;2 . Viết phương  trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC A. (P) :4 x y 2z 8 0 B. (P) :4 x y 2z 8 0 C. (P) :4 x y 2z 8 0 D. (P) :4 x y z 8 0 3 Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f (x) là x2 2x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 4 x 1 4 x 1 4 x 1 2 x 1 x 1 2t Câu 17: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3)) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t A. 3;1; 1 B. 1;1; 2 C. 1;1;2 D. 1; 1;2 Câu 18: Cho M ( 1;3), N(3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 2.z2 ? A. 4 13 B. 2 13 C. 8 D. 4 Câu 19: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 6 , x 3 t vuông góc với đường thẳng d : y 1 2t và song song với mặt phẳng (Oyz) z 7 t x 3 x 3 x 3t x 3 A. : y 1 t B. : y 1 t C. : y 1 t D. : y 1 t z 6 2t z 6 2t z 6 2t z 6 2t 2 2 2 Câu 20: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z z 3 0 . Tính z1 z2 ? A. 5 B. 10 C. 5 D. 10 b Câu 21: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f (x) ax (x 0) biết F(1) 2, F(4) 1, f (1) 3 ? x Trang 6/14- Mã Đề 111
7. 14 94 65 14 94 65 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 14 94 65 14 94 65 C. F(x) x2 x D. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 Câu 22: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x4 3x2 2 và y 4 2x2 .Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ? 5784 5981 5984 5984 A. V B. V C. V D. V 315 315 315 325 Câu 23: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 4 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức w (2 3i)z1 z2 A. b 9 B. b 4 C. b 3i D. b 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M 0;1; 3 và có vectơ  chỉ phương u 2; 2;3 x 2t x 2t x 2t x 2t A. : y 1 2t B. : y 1 2t C. : y 1 2t D. : y 1 2t z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 25: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 (3 2cot x)2 Câu 26: Tìm dx ? sin2 x 1 1 1 1 A. (3 2cot x)3 C B. (3 2cot x)3 C C. (3 2cot x)3 C D. (3 2cot x)3 C 3 6 6 2 3 ln x 2 dx a ln 3 bln 5 a, b T a 6b Câu 27: Cho 2 với là các số hữu tỉ . Tính 1 x A. T 9 B. T 11 C. T 3 D. T 7 Câu 28: Tìm xe x dx ? A. (x 1)e x C B. (x 1)e x C C. (x 1)e x C D. (x 1)e x C Câu 29: Cho mặt phẳng (P) :3x 2y z 5 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 3;2;1 B. 3; 2;1 C. 3; 2; 1 D. 3; 2;1 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 2i z 1 i là: A. 6x 8y 11 0 B. 8x 6y 11 0 C. 8x 7y 11 0 D. 8x 6y 11 0 II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1 Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x (3 2cot x)2 Câu 2: Tìm dx ? sin2 x Câu 3: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 Trang 7/14- Mã Đề 111
8. x 1 2t Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán - Khối 12 TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 113 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho M ( 1;3), N(3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 2.z2 ? A. 8 B. 2 13 C. 4 13 D. 4 Câu 2: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 2i (3 i) z 3 i . Tính T a 2b 9 7 7 9 A. T B. T C. T D. T 10 10 10 10 Câu 3: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b 3 3 2 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 z 2 Câu 4: Cho 0 là nghiệm phức của phương trình z 16 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b của số phức w 1 2i 3z0 A. b 14 B. b 1 C. b 14 D. b 1 Câu 5: Cho số phức z (3 5i)(1 2i) . Tìm z ? A. 185 B. 170 C. 30 D. 150 Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 6 , vuông x 3 t góc với đường thẳng d : y 1 2t và song song với mặt phẳng (Oyz) z 7 t x 3 x 3 x 3 x 3t A. : y 1 t B. : y 1 t C. : y 1 t D. : y 1 t z 6 2t z 6 2t z 6 2t z 6 2t Câu 7: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 2i z 1 i là: A. 8x 7y 11 0 B. 8x 6y 11 0 C. 8x 6y 11 0 D. 6x 8y 11 0 Trang 8/14- Mã Đề 111
9. b Câu 9: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f (x) ax (x 0) biết F(1) 2, F(4) 1, f (1) 3 ? x 14 94 65 14 94 65 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 14 94 65 14 94 65 C. F(x) x2 x D. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 Câu 10: Tìm xe x dx ? A. (x 1)e x C B. (x 1)e x C C. (x 1)e x C D. (x 1)e x C x 1 2t Câu 11: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t A. 1; 1;2 B. 1;1; 2 C. 3;1; 1 D. 1;1;2 3 Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f (x) là x2 2x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 2 x 1 4 x 1 4 x 1 4 x 1 2 2 Câu 13: Cho phương trình 2z bz c 0, ( b,c R) có một nghiệm z0 2 i. Tính T b c A. T 98 B. T 102 C. T 92 D. T 108 3 ln x 2 dx a ln 3 bln 5 a, b T a 6b Câu 14: Cho 2 với là các số hữu tỉ . Tính 1 x A. T 11 B. T 9 C. T 3 D. T 7 Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 A. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 B. (S):x2 y2 z2 30 C. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 D. (S):x2 y2 z2 30 x I dx 2 Câu 16: Cho 2 2 . Nếu đặt t 2 3x thì khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3x 1 1 1 1 A. I dt B. I dt C. I dt D. I dt 3t 2 2t 2 6t 2 6t 2 Câu 17: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 ? 2 2 2 17 2 2 2 16 A. x 1 y 3 z 1 B. x 1 y 3 z 1 3 9 2 2 2 16 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z 1 D. x 1 y 3 z 1 9 3 Câu 18: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 4 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức w (2 3i)z1 z2 A. b 3 B. b 3i C. b 4 D. b 9 1 Câu 19: Tìm dx ? cos2 2x 1 1 1 1 A. cot2x C B. tan 2x C C. cot2x C D. tan 2x C 2 2 2 2 Trang 9/14- Mã Đề 111
10. x 4 3t Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d : y 2t và z 4 t tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x y 2z 15 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2;0;1) . Tìm bán kính R của (S). 37 33 31 1 A. R 3; R B. R 1; R C. R 2; R D. R 3; R 5 5 5 5 Câu 21: Cho mặt phẳng (P) :3x 2y z 5 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 3; 2; 1 B. 3; 2;1 C. 3; 2;1 D. 3;2;1 2 2 2 Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z z 3 0 . Tính z1 z2 ? A. 10 B. 10 C. 5 D. 5 Câu 23: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3;0;2 , B 1;1;4 ,C 2;6; 1 ? A. 15x 14y 23z 91 0 B. 15x 14y 23z 91 0 C. 15x 14y 23z 91 0 D. 15x 14y 23z 91 0 x 1 3t x 2 t ' Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3 2t , d2 : y t ' . Chọn khẳng z 2 t z 1 3t ' định đúng ? A. d1 song song d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d1 trùng d2 (3 2cot x)2 Câu 25: Tìm dx ? sin2 x 1 1 1 1 A. (3 2cot x)3 C B. (3 2cot x)3 C C. (3 2cot x)3 C D. (3 2cot x)3 C 3 2 6 6 Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M 0;1; 3 và có vectơ  chỉ phương u 2; 2;3 x 2t x 2t x 2t x 2t A. : y 1 2t B. : y 1 2t C. : y 1 2t D. : y 1 2t z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x4 3x2 2 và y 4 2x2 .Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ? 5784 5984 5981 5984 A. V B. V C. V D. V 315 325 315 315 Câu 28: Cho số phức z thỏa 2iz 1 5i (1 i)z 3 2i . Tìm phần ảo của z ? 1 1 5 5 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x 1 1 A. cot 4x C B. tan 4x C C. cot 4x C D. tan 4x C 4 4 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1; 2;1 , B 2;1;0 ,C 2;0;2 . Viết phương  trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC A. (P) :4 x y 2z 8 0 B. (P) :4 x y 2z 8 0 Trang 10/14- Mã Đề 111
11. C. (P) :4 x y 2z 8 0 D. (P) :4 x y z 8 0 II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1 Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x (3 2cot x)2 Câu 2: Tìm dx ? sin2 x Câu 3: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 x 1 2t Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán - Khối 12 TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 114 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x4 3x2 2 và y 4 2x2 .Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ? 5984 5984 5981 5784 A. V B. V C. V D. V 325 315 315 315 Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3;0;2 , B 1;1;4 ,C 2;6; 1 ? A. 15x 14y 23z 91 0 B. 15x 14y 23z 91 0 C. 15x 14y 23z 91 0 D. 15x 14y 23z 91 0 Câu 3: Tìm xe x dx ? A. (x 1)e x C B. (x 1)e x C C. (x 1)e x C D. (x 1)e x C Câu 4: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 ? 2 2 2 16 2 2 2 16 A. x 1 y 3 z 1 B. x 1 y 3 z 1 9 9 Trang 11/14- Mã Đề 111
12. 2 2 2 17 2 2 2 4 C. x 1 y 3 z 1 D. x 1 y 3 z 1 3 3 2 2 2 Câu 5: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z z 3 0 . Tính z1 z2 ? A. 5 B. 5 C. 10 D. 10 b Câu 6: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f (x) ax (x 0) biết F(1) 2, F(4) 1, f (1) 3 ? x 14 94 65 14 94 65 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 14 94 65 14 94 65 C. F(x) x2 x D. F(x) x2 x 22 11 11 22 11 11 2 2 Câu 7: Cho phương trình 2z bz c 0, ( b,c R) có một nghiệm z0 2 i. Tính T b c A. T 102 B. T 108 C. T 98 D. T 92 x 1 3t x 2 t ' Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3 2t , d2 : y t ' . Chọn khẳng z 2 t z 1 3t ' định đúng ? A. d1 trùng d2 B. d1 song song d2 C. d1 cắt d2 D. d1 chéo d2 x 1 2t Câu 9: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t A. 1; 1;2 B. 1;1;2 C. 1;1; 2 D. 3;1; 1 Câu 10: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b 2 2 3 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 11: Cho mặt phẳng (P) :3x 2y z 5 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 3; 2;1 B. 3; 2;1 C. 3;2;1 D. 3; 2; 1 Câu 12: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 2i (3 i) z 3 i . Tính T a 2b 7 7 9 9 A. T B. T C. T D. T 10 10 10 10 1 Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x 1 1 A. tan 4x C B. cot 4x C C. cot 4x C D. tan 4x C 4 4 Câu 14: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 6 , x 3 t vuông góc với đường thẳng d : y 1 2t và song song với mặt phẳng (Oyz) z 7 t x 3 x 3t x 3 x 3 A. : y 1 t B. : y 1 t C. : y 1 t D. : y 1 t z 6 2t z 6 2t z 6 2t z 6 2t Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M 0;1; 3 và có vectơ  chỉ phương u 2; 2;3 Trang 12/14- Mã Đề 111
13. x 2t x 2t x 2t x 2t A. : y 1 2t B. : y 1 2t C. : y 1 2t D. : y 1 2t z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t 1 Câu 16: Tìm dx ? cos2 2x 1 1 1 1 A. tan 2x C B. tan 2x C C. cot2x C D. cot2x C 2 2 2 2 x 4 3t Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d : y 2t và z 4 t tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x y 2z 15 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2;0;1) . Tìm bán kính R của (S). 1 31 37 33 A. R 3; R B. R 2; R C. R 3; R D. R 1; R 5 5 5 5 Câu 18: Cho số phức z thỏa 2iz 1 5i (1 i)z 3 2i . Tìm phần ảo của z ? 1 5 5 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 19: Cho số phức z (3 5i)(1 2i) . Tìm z ? A. 150 B. 185 C. 170 D. 30 3 ln x 2 dx a ln 3 bln 5 a, b T a 6b Câu 20: Cho 2 với là các số hữu tỉ . Tính 1 x A. T 9 B. T 11 C. T 7 D. T 3 3 Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f (x) là x2 2x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 4 x 1 4 x 1 2 x 1 4 x 1 z 2 Câu 22: Cho 0 là nghiệm phức của phương trình z 16 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b của số phức w 1 2i 3z0 A. b 1 B. b 1 C. b 14 D. b 14 Câu 23: Cho M ( 1;3), N(3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 2.z2 ? A. 4 13 B. 8 C. 4 D. 2 13 Câu 24: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 x I dx 2 Câu 25: Cho 2 2 . Nếu đặt t 2 3x thì khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3x 1 1 1 1 A. I dt B. I dt C. I dt D. I dt 6t 2 2t 2 6t 2 3t 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1; 2;1 , B 2;1;0 ,C 2;0;2 . Viết phương  trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC A. (P) :4 x y 2z 8 0 B. (P) :4 x y 2z 8 0 C. (P) :4 x y 2z 8 0 D. (P) :4 x y z 8 0 Trang 13/14- Mã Đề 111
14. Câu 27: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 4 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức w (2 3i)z1 z2 A. b 9 B. b 3i C. b 3 D. b 4 (3 2cot x)2 Câu 28: Tìm dx ? sin2 x 1 1 1 1 A. (3 2cot x)3 C B. (3 2cot x)3 C C. (3 2cot x)3 C D. (3 2cot x)3 C 2 6 3 6 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 3 2i z 1 i là: A. 8x 7y 11 0 B. 8x 6y 11 0 C. 8x 6y 11 0 D. 6x 8y 11 0 Câu 30: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 A. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 B. (S):(x 1)2 (y 5)2 (z 2)2 30 C. (S):x2 y2 z2 30 D. (S):x2 y2 z2 30 II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1 Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y ? sin2 4x (3 2cot x)2 Câu 2: Tìm dx ? sin2 x Câu 3: Cho số phức z a bi thỏa: (5 3i)z 2 4i 2i.z . Tính a b Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i 2 và (z i)2 là số thuần ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A 1;5;2 x 1 2t Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d : y 1 ? z 2 3t HẾT Trang 14/14- Mã Đề 111