Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Chu Văn An (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Chu Văn An (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP.HCM ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM 2018 - 2019 TRƯỜNG TIỂU HỌC – THCS - THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 133 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1: Biết x.cosxdx b (với a, b là các số nguyên). khi đó 0 a A. a b 2 B. a.b 3 C. a b 3 D. a b 1 x y 1 z 3 Câu 2: Đường thẳng đi qua A 1; 2;1 và song song với đường thẳng có 1 2 1 phương trình là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t x t Câu 3: Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng (P) :2x y 3z 5 0 là: z 1 2t 1 2 5 1 4 5 A. M (1; 3;4) B. M ( ; ; ) C. M ( ; ; ) D. M (1;3;4) 3 3 3 3 3 3 1 Câu 4: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x và F 0 tìm F 1 ln 3 1 1 3 2 A. F 1 B. F 1 C. F 1 D. F 1 3ln 3 2ln 3 ln 3 9 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 1 , B 0;3;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB A. x y z 1 0 B. 2x 2y 2z 1 0 C. 2x 2y 2z 2 0 D. x 2y z 1 0 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 6t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 7: Định m để z m 2 i 1 m 2i là số thuần ảo A. m 3 B. m 0 C. m 2 D. m 1 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 1 i A. 2;5 B. 2; 5 C. 1; 5 D. 1; 5 Câu 9: Cho số phức z thỏa: 3z 2iz 16 19i 0 . Tìm phần ảo của z A. 5 B. 5 C. 2 D. 5i Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 1/16 - Toán 12
2. Câu 10: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy sao cho (z 1)(z i) là số thực A. Đường thẳng x y 1 0 B. Đường thẳng x y 1 0 C. Đường tròn x2 y2 x y 0 D. Đường tròn x2 y2 x y 0 Câu 11: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I 1;2;3 , R 13 B. I 1;2;3 , R 13 C. I 1; 2; 3 , R 15 D. I 1;2;3 , R 15 Câu 12: Cho 2 số phức z1 2 3i, z2 3 i Tìm phần ảo của số phức w z1.z2 A. 7 B. 7i C. 9 D. 7 Câu 13: Một người lái ô tô đang chạy với vận tốc 15 m / s thì người đó đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 15 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu m? A. 22,5 m B. 30,5 m C. 15 m D. 25 m 2 Câu 14: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 7 0 . Phần ảo của số phức 3 i z0 là: A. 2 3 B. 2 3 C. 4 D. 4 3 2x 1 Câu 15: Biết dx a bln 2 với a, b là các số nguyên. Tổng của a b bằng 1 x 1 A. -3 B. 1 C. 7 D. 2 Câu 16: Gọi z0 là nghiệm của phương trình z 2 1 i 3 i . Phần thực của số phức w 2iz0 là: A. - 4 B. 6 C. 3 D. 2 Câu 17: Hai số phức z 2x yi; z ' 4 i bằng nhau khi: x 2 x 2 x 2 x 4 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 18: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 i z 2i 3 26 7 A. z B. z C. z 7 D. z 3 2 2 x 1 2t Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào sau z 3 t đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) A. u 1;0;3 B. u 2;0;0 C. u 2;1;1 D. u 2;0;1 Câu 20: Cho số phức z 4 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. -4 và -3 B. 4 và -3C. -4 và 3D. 4 và 3 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 2/16 - Toán 12
3. Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 1; y x2 1. Chọn đáp án đúng 4 3 4 8 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm A 0; 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 : 2 2 2 2 A. x2 y 1 z 1 9 B. x2 y 1 z 1 9 2 2 2 2 C. x2 y 1 z 1 3 D. x2 y 1 z 1 3 Câu 23: Phát biểu nào sau đây đúng : 1 1 ln 2x 1 1 1 1 1 A. 2 dx C B. 2 dx ln 2x 1 C 2x 1 x 2 x 2x 1 x x 1 1 1 1 1 ln 2x 1 1 C. 2 dx ln 2x 1 C D. 2 dx C 2x 1 x x 2x 1 x 2 x x 1 2t Câu 24: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3t và z 1 t x y 1 z 3 d : . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: 2 2 3 1 A. cắt nhau B. trùng nhauC. song songD. chéo nhau Câu 25: Tìm số phức liên hợp của z i 1 3i 2 A. z 5 i B. z 5 i C. z 5 i D. z i 1 2 3i x 2 t Câu 26: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd : y 1 2t . Điểm nào z 3 t trong 4 điểm sau đây thuộc đường thẳng d A. A 2;1;3 B. B 1;2; 1 C. C 1;1;2 D. D 2;1; 3 Câu 27: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x 9 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức 1 2 2 3 2 2 2 A. V 3x 9 dx B. V 3x 9 dx C. V 3x 9 dx D. V 3x 9 dx 0 0 0 0 x 1 2t Câu 28: Cho mặt phẳng P : x y 6z m 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Định m để đường z 3 t thẳng d thuộc mặt phẳng (P) A. m 20 B. m 20 C. m 0 D. m 10 Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x sinx 1 A. f x dx sin3x cos x C B. f x dx sin3x cos x C 3 1 C. f x dx sin3x cos x C D. f x dx sin3x cos x C 3 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 3/16 - Toán 12
4. Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 1 0 và mặt phẳng P :3x 4z 1 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. S 7 B. S 2 2 C. S 4 2 D. S 11 PHẦN II . TỰ LUẬN Học sinh trình bày lời giải (trình bày ngắn gọn các công thức sử dụng, tính toán, giải thích ) để chọn đáp án phù hợp cho các câu sau đây thuộc phần I): Câu 3 (0.5 điểm). Câu 4 (0.5 điểm). Câu 5 (0.5 điểm). Câu 11 (0.5 điểm). Câu 12 (0.5 điểm). Câu 15 (0.5 điểm). Câu 18 (0.5 điểm). Câu 22 (0.5 điểm). HẾT Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 4/16 - Toán 12
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP.HCM ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM 2018 - 2019 TRƯỜNG TIỂU HỌC – THCS - THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 210 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Định m để z m 2 i 1 m 2i là số thuần ảo A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. m 3 3 2x 1 Câu 2: Biết dx a bln 2 với a, b là các số nguyên. Tổng của a b bằng 1 x 1 A. 2 B. 7 C. -3 D. 1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 1 , B 0;3;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB A. x y z 1 0 B. 2x 2y 2z 1 0 C. x 2y z 1 0 D. 2x 2y 2z 2 0 Câu 4: Một người lái ô tô đang chạy với vận tốc 15 m / s thì người đó đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 15 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu m? A. 22,5 m B. 25 m C. 30,5 m D. 15 m Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm A 0; 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 : 2 2 2 2 A. x2 y 1 z 1 9 B. x2 y 1 z 1 3 2 2 2 2 C. x2 y 1 z 1 9 D. x2 y 1 z 1 3 Câu 6: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x 9 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức 2 2 1 3 2 2 2 A. V 3x 9 dx B. V 3x 9 dx C. V 3x 9 dx D. V 3x 9 dx 0 0 0 0 Câu 7: Phát biểu nào sau đây đúng : 1 1 ln 2x 1 1 1 1 1 A. 2 dx C B. 2 dx ln 2x 1 C 2x 1 x 2 x 2x 1 x x 1 1 1 1 1 ln 2x 1 1 C. 2 dx ln 2x 1 C D. 2 dx C 2x 1 x x 2x 1 x 2 x Câu 8: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy sao cho (z 1)(z i) là số thực A. Đường thẳng x y 1 0 B. Đường thẳng x y 1 0 C. Đường tròn x2 y2 x y 0 D. Đường tròn x2 y2 x y 0 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 5/16 - Toán 12
6. 1 Câu 9: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x và F 0 tìm F 1 ln 3 2 1 3 1 A. F 1 B. F 1 C. F 1 D. F 1 9 2ln 3 ln 3 3ln 3 2 Câu 10: Biết x.cosxdx b (với a, b là các số nguyên). khi đó 0 a A. a b 2 B. a b 3 C. a.b 3 D. a b 1 Câu 11: Hai số phức z 2x yi; z ' 4 i bằng nhau khi: x 2 x 2 x 2 x 4 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 1 2 Câu 12: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 7 0 . Phần ảo của số phức 3 i z0 là: A. 2 3 B. 2 3 C. 4 D. 4 Câu 13: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I 1; 2; 3 , R 15 B. I 1;2;3 , R 13 C. I 1;2;3 , R 13 D. I 1;2;3 , R 15 Câu 14: Cho 2 số phức z1 2 3i, z2 3 i Tìm phần ảo của số phức w z1.z2 A. 7i B. 7 C. 7 D. 9 Câu 15: Gọi z0 là nghiệm của phương trình z 2 1 i 3 i . Phần thực của số phức w 2iz0 là: A. - 4 B. 6 C. 3 D. 2 x y 1 z 3 Câu 16: Đường thẳng đi qua A 1; 2;1 và song song với đường thẳng có 1 2 1 phương trình là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 17: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 i z 2i 3 26 7 A. z B. z C. z 7 D. z 3 2 2 Câu 18: Cho số phức z 4 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. -4 và -3 B. 4 và -3C. -4 và 3D. 4 và 3 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 x 1 8t x 1 4t x 1 3t x 1 4t A. y 2 6t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 3t z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 6/16 - Toán 12
7. Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 1; y x2 1. Chọn đáp án đúng 4 3 4 8 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 3 x t Câu 21: Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng (P) :2x y 3z 5 0 là: z 1 2t 1 2 5 1 4 5 A. M (1;3;4) B. M (1; 3;4) C. M ( ; ; ) D. M ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 x 1 2t Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào sau z 3 t đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) A. u 1;0;3 B. u 2;0;1 C. u 2;1;1 D. u 2;0;0 x 1 2t Câu 23: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3t và z 1 t x y 1 z 3 d : . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: 2 2 3 1 A. cắt nhau B. trùng nhauC. song songD. chéo nhau Câu 24: Tìm số phức liên hợp của z i 1 3i 2 A. z 5 i B. z 5 i C. z 5 i D. z i 1 2 3i x 2 t Câu 25: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd : y 1 2t . Điểm nào z 3 t trong 4 điểm sau đây thuộc đường thẳng d A. A 2;1;3 B. B 1;2; 1 C. C 1;1;2 D. D 2;1; 3 Câu 26: Cho số phức z thỏa: 3z 2iz 16 19i 0 . Tìm phần ảo của z A. 5 B. 5i C. 2 D. 5 x 1 2t Câu 27: Cho mặt phẳng P : x y 6z m 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Định m để đường z 3 t thẳng d thuộc mặt phẳng (P) A. m 20 B. m 20 C. m 0 D. m 10 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 1 0 và mặt phẳng P :3x 4z 1 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. S 7 B. S 2 2 C. S 4 2 D. S 11 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 7/16 - Toán 12
8. Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x sinx 1 A. f x dx sin3x cos x C B. f x dx sin3x cos x C 3 1 C. f x dx sin3x cos x C D. f x dx sin3x cos x C 3 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 1 i A. 2;5 B. 2; 5 C. 1; 5 D. 1; 5 - PHẦN II. TỰ LUẬN Học sinh trình bày lời giải (trình bày ngắn gọn các công thức sử dụng, tính toán, giải thích ) để chọn đáp án phù hợp cho các câu sau đây thuộc phần I): Câu 2 (0.5 điểm). Câu 3 (0.5 điểm). Câu 5 (0.5 điểm). Câu 9 (0.5 điểm). Câu 13 (0.5 điểm). Câu 14 (0.5 điểm). Câu 17 (0.5 điểm). Câu 21 (0.5 điểm). HẾT Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 8/16 - Toán 12
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP.HCM ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM 2018 - 2019 TRƯỜNG TIỂU HỌC – THCS - THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 358 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM x 2 t Câu 1: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 2t . Điểm nào trong z 3 t 4 điểm sau đây thuộc đường thẳng d A. A 2;1;3 B. B 1;2; 1 C. C 1;1;2 D. D 2;1; 3 x t Câu 2: Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng (P) :2x y 3z 5 0 là: z 1 2t 1 4 5 1 2 5 A. M (1;3;4) B. M (1; 3;4) C. M ( ; ; ) D. M ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 Câu 3: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 1; y x2 1. Chọn đáp án đúng 4 3 4 8 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 3 Câu 4: Tìm số phức liên hợp của z i 1 3i 2 A. z 5 i B. z 5 i C. z 5 i D. z i 1 2 3i Câu 5: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I 1;2;3 , R 15 B. I 1;2;3 , R 13 C. I 1; 2; 3 , R 15 D. I 1;2;3 , R 13 Câu 6: Cho số phức z thỏa: 3z 2iz 16 19i 0 . Tìm phần ảo của z A. 5 B. 5i C. 2 D. 5 Câu 7: Gọi z0 là nghiệm của phương trình z 2 1 i 3 i . Phần thực của số phức w 2iz0 là: A. - 4 B. 2 C. 6 D. 3 x 1 2t Câu 8: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3t và z 1 t x y 1 z 3 d2 : . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: 2 3 1 A. cắt nhau B. trùng nhauC. song songD. chéo nhau 2 Câu 9: Biết x.cosxdx b (với a, b là các số nguyên). khi đó 0 a Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 9/16 - Toán 12
10. A. a b 2 B. a b 3 C. a.b 3 D. a b 1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm A 0; 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 : 2 2 2 2 A. x2 y 1 z 1 3 B. x2 y 1 z 1 3 2 2 2 2 C. x2 y 1 z 1 9 D. x2 y 1 z 1 9 Câu 11: Một người lái ô tô đang chạy với vận tốc 15 m / s thì người đó đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 15 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu m? A. 25 m B. 22,5 m C. 30,5 m D. 15 m Câu 12: Phát biểu nào sau đây đúng : 1 1 1 1 1 ln 2x 1 1 A. 2 dx ln 2x 1 C B. 2 dx C 2x 1 x x 2x 1 x 2 x 1 1 1 1 1 ln 2x 1 1 C. 2 dx ln 2x 1 C D. 2 dx C 2x 1 x x 2x 1 x 2 x Câu 13: Cho 2 số phức z1 2 3i, z2 3 i Tìm phần ảo của số phức w z1.z2 A. 7i B. 7 C. 7 D. 9 Câu 14: Cho số phức z 4 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. -4 và -3 B. 4 và -3C. -4 và 3D. 4 và 3 2 Câu 15: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 7 0 . Phần ảo của số phức 3 i z0 là: A. 4 B. 4 C. 2 3 D. 2 3 Câu 16: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 i z 2i 3 26 7 A. z B. z C. z 7 D. z 3 2 2 Câu 17: Định m để z m 2 i 1 m 2i là số thuần ảo A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m 3 1 Câu 18: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x và F 0 tìm F 1 ln 3 2 3 1 1 A. F 1 B. F 1 C. F 1 D. F 1 9 ln 3 3ln 3 2ln 3 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x sinx 1 A. f x dx sin3x cos x C B. f x dx sin3x cos x C 3 1 C. f x dx sin3x cos x C D. f x dx sin3x cos x C 3 3 2x 1 Câu 20: Biết dx a bln 2 với a, b là các số nguyên. Tổng của a b bằng 1 x 1 A. -3 B. 7 C. 1 D. 2 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 10/16 - Toán 12
11. x 1 2t Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào sau z 3 t đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) A. u 1;0;3 B. u 2;0;1 C. u 2;1;1 D. u 2;0;0 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 1 , B 0;3;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB A. x 2y z 1 0 B. x y z 1 0 C. 2x 2y 2z 2 0 D. 2x 2y 2z 1 0 x 1 2t Câu 23: Cho mặt phẳng P : x y 6z m 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Định m để đường z 3 t thẳng d thuộc mặt phẳng (P) A. m 20 B. m 20 C. m 0 D. m 10 x y 1 z 3 Câu 24: Đường thẳng đi qua A 1; 2;1 và song song với đường thẳng có 1 2 1 phương trình là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 25: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x 9 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức 2 3 2 1 2 2 2 A. V 3x 9 dx B. V 3x 9 dx C. V 3x 9 dx D. V 3x 9 dx 0 0 0 0 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 1 i A. 2; 5 B. 2;5 C. 1; 5 D. 1; 5 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 1 0 và mặt phẳng P :3x 4z 1 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. S 7 B. S 2 2 C. S 4 2 D. S 11 Câu 28: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy sao cho (z 1)(z i) là số thực A. Đường tròn x2 y2 x y 0 B. Đường thẳng x y 1 0 C. Đường thẳng x y 1 0 D. Đường tròn x2 y2 x y 0 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 11/16 - Toán 12
12. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 x 1 8t x 1 4t x 1 3t x 1 4t A. y 2 6t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 3t z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 30: Hai số phức z 2x yi; z ' 4 i bằng nhau khi: x 2 x 2 x 2 x 4 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 1 PHẦN II. TỰ LUẬN Học sinh trình bày lời giải (trình bày ngắn gọn các công thức sử dụng, tính toán, giải thích ) để chọn đáp án phù hợp cho các câu sau đây thuộc phần I): Câu 2 (0.5 điểm). Câu 5 (0.5 điểm). Câu 10 (0.5 điểm). Câu 13 (0.5 điểm). Câu 16 (0.5 điểm). Câu 18 (0.5 điểm). Câu 20 (0.5 điểm). Câu 22 (0.5 điểm). HẾT Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 12/16 - Toán 12
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP.HCM ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM 2018 - 2019 TRƯỜNG TIỂU HỌC – THCS - THPT MÔN TOÁN – LỚP 12 CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 486 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một người lái ô tô đang chạy với vận tốc 15 m / s thì người đó đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 15 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu m? A. 25 m B. 30,5 m C. 22,5 m D. 15 m Câu 2: Phát biểu nào sau đây đúng : 1 1 1 1 1 ln 2x 1 1 A. 2 dx ln 2x 1 C B. 2 dx C 2x 1 x x 2x 1 x 2 x 1 1 1 1 1 ln 2x 1 1 C. 2 dx ln 2x 1 C D. 2 dx C 2x 1 x x 2x 1 x 2 x Câu 3: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I 1;2;3 , R 15 B. I 1;2;3 , R 13 C. I 1; 2; 3 , R 15 D. I 1;2;3 , R 13 x t Câu 4: Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng (P) :2x y 3z 5 0 là: z 1 2t 1 4 5 1 2 5 A. M ( ; ; ) B. M (1; 3;4) C. M ( ; ; ) D. M (1;3;4) 3 3 3 3 3 3 Câu 5: Hai số phức z 2x yi; z ' 4 i bằng nhau khi: x 2 x 2 x 2 x 4 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 x 1 8t x 1 4t x 1 3t x 1 4t A. y 2 6t B. y 2 3t C. y 2 3t D. y 2 3t z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 7: Cho số phức z 4 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. -4 và -3 B. 4 và -3C. -4 và 3D. 4 và 3 Câu 8: Cho 2 số phức z1 2 3i, z2 3 i Tìm phần ảo của số phức w z1.z2 A. 7i B. 7 C. 7 D. 9 Câu 9: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 i z 2i 3 26 7 A. z B. z C. z 7 D. z 3 2 2 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 13/16 - Toán 12
14. Câu 10: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x 9 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức 1 2 3 2 2 2 2 A. V 3x 9 dx B. V 3x 9 dx C. V 3x 9 dx D. V 3x 9 dx 0 0 0 0 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 1 , B 0;3;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB A. x y z 1 0 B. 2x 2y 2z 2 0 C. x 2y z 1 0 D. 2x 2y 2z 1 0 Câu 12: Định m để z m 2 i 1 m 2i là số thuần ảo A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m 3 2 Câu 13: Biết x.cosxdx b (với a, b là các số nguyên). khi đó 0 a A. a b 3 B. a.b 3 C. a b 2 D. a b 1 2 Câu 14: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 7 0 . Phần ảo của số phức 3 i z0 là: A. 4 B. 4 C. 2 3 D. 2 3 x 1 2t Câu 15: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 3t và z 1 t x y 1 z 3 d2 : . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: 2 3 1 A. cắt nhau B. trùng nhauC. song songD. chéo nhau Câu 16: Tìm số phức liên hợp của z i 1 3i 2 A. z 5 i B. z 5 i C. z 5 i D. z i 1 2 3i 1 Câu 17: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x và F 0 tìm F 1 ln 3 2 3 1 1 A. F 1 B. F 1 C. F 1 D. F 1 9 ln 3 2ln 3 3ln 3 x y 1 z 3 Câu 18: Đường thẳng đi qua A 1; 2;1 và song song với đường thẳng có 1 2 1 phương trình là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm A 0; 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 : 2 2 2 2 A. x2 y 1 z 1 3 B. x2 y 1 z 1 3 2 2 2 2 C. x2 y 1 z 1 9 D. x2 y 1 z 1 9 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 14/16 - Toán 12
15. x 1 2t Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào sau z 3 t đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) A. u 1;0;3 B. u 2;0;1 C. u 2;1;1 D. u 2;0;0 Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x sinx 1 A. f x dx sin3x cos x C B. f x dx sin3x cos x C 3 1 C. f x dx sin3x cos x C D. f x dx sin3x cos x C 3 Câu 22: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 1; y x2 1. Chọn đáp án đúng 4 8 3 4 A. S B. S C. S D. S 3 3 2 3 Câu 23: Gọi z0 là nghiệm của phương trình z 2 1 i 3 i . Phần thực của số phức w 2iz0 là: A. - 4 B. 2 C. 3 D. 6 x 2 t Câu 24: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 2t . Điểm nào z 3 t trong 4 điểm sau đây thuộc đường thẳng d A. A 2;1;3 B. B 1;2; 1 C. C 1;1;2 D. D 2;1; 3 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 1 i A. 2; 5 B. 2;5 C. 1; 5 D. 1; 5 Câu 26: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy sao cho (z 1)(z i) là số thực A. Đường tròn x2 y2 x y 0 B. Đường thẳng x y 1 0 C. Đường thẳng x y 1 0 D. Đường tròn x2 y2 x y 0 x 1 2t Câu 27: Cho mặt phẳng P : x y 6z m 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Định m để đường z 3 t thẳng d thuộc mặt phẳng (P) A. m 20 B. m 10 C. m 20 D. m 0 Câu 28: Cho số phức z thỏa: 3z 2iz 16 19i 0 . Tìm phần ảo của z A. 5i B. 5 C. 2 D. 5 Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 15/16 - Toán 12
16. 3 2x 1 Câu 29: Biết dx a bln 2 với a, b là các số nguyên. Tổng của a b bằng 1 x 1 A. -3 B. 7 C. 2 D. 1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 1 0 và mặt phẳng P :3x 4z 1 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. S 4 2 B. S 7 C. S 2 2 D. S 11 PHẦN II. TỰ LUẬN Học sinh trình bày lời giải (trình bày ngắn gọn các công thức sử dụng, tính toán, giải thích ) để chọn đáp án phù hợp cho các câu sau đây thuộc phần I): Câu 3 (0.5 điểm). Câu 4 (0.5 điểm). Câu 8 (0.5 điểm). Câu 9 (0.5 điểm). Câu 11 (0.5 điểm). Câu 17 (0.5 điểm). Câu 19 (0.5 điểm). Câu 29 (0.5 điểm). HẾT Kiểm tra HKII/2018-2019 Trang 16/16 - Toán 12