Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đăng Khoa (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đăng Khoa (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Môn: Toán Khối 12 Ban cơ bản Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 132 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a 0, b 1. B. a 1, b 2. C. a = ,b 1. D. a 0,b 2. 2 3 Câu 2: Cho tích phân I 9 x2 .dx và x 3sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 0 2 2 A. I 9 cos2 tdt. B. I 9 sin2 tdt. 0 0 9 2 9 2 C. I 1 cos2t dt D. I (1 cos2t)dt. 2 0 2 0 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2 và B 3;1;4 . Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y2 z 3 2 3. B. x 2 2 y2 z 3 2 3. C. x 2 2 y2 z 3 2 3. D. x 2 2 y2 z 3 2 3. x 3 y 1 z 1 Câu 4: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương 2 1 1 trình mặt phẳng qua điểm A 3,1,0 và vuông góc đường thẳng (d). A. 2x y z 5 0. B. 2x y z 1 0. C. 2x y z 8 0. D. 2x y z 7 0. Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là 1 A. ex x2 C . B. ex x2 C . 2 1 1 C. ex x2 C . D. ex 1 C . x 1 2 1 xdx Câu 6: Cho 2 a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 x 2 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 7: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2;-1), B(2;1; 2) vàC(4; 1;0). Tọa độ điểm D là A. D(3;0; 1) .B. D(5; 2;1) .C. D(3;0;1).D. D(5; 2; 1) . Câu 8: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Trang 1/19 - Mã đề thi 132
2. 2 2 A. 2x2 2x 4 dx . B. 2x2 2 dx . 1 1 2 2 C. 2x 2 dx . D. 2x2 2x 4 dx . 1 1 Câu 9: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1) và B (2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1). Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) và A 1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 . x 1 y 2 z 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 2 1 2 A. Q (2; 1;2). B. M ( 1; 2; 3). C. P (1;2;3). D. N ( 2;1; 2). 2x 1 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y , y 2 và hai đường thẳng x 1, x 3bằng x 1 A. 1 ln 2 . B. 1. C. ln 2 . D. 4ln 2 . Câu 14: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1+ i)z − z A. w = −3 + 4i . B. w = −3 − 2i . C. w = 3 + 4i . D. w = 3 − 2i . 2 Câu 15: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 3. B. 2 5 . C. 5 . D. 10. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 3;5; 2 và B 1;3;6 có phương trình là A. 2x 2y 8z 1 0. B. x y 8z 4 0. C. x 2y 8z 4 0. D. 2x 2y 8z 4 0. 1 Câu 17: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) x2 x A. F(x) ln x ln x 1 . B. F(x) ln x ln x 1 . C. F(x) ln x ln x 1 . D. F(x) ln x ln x 1 . Trang 2/19 - Mã đề thi 132
3. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 6 0 . B. 3x y 2z 6 0 . C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0 . Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x.ex , y 0, x 0 và x 1 quay quanh Ox . Thể tích vật thể tạo thành là 2 2 2 A. 4 (e 1) . B. 2 . C. e 1 . D. e 1 . e 1 4 4 Câu 20: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 2. B. z1 z2 26. C. z1 z2 2. D. z1 z2 34. 10 2 Câu 21: Cho f (x)dx 30 . Tính I f (5x)dx . 5 1 A. I 2. B. I 36. C. I 4. D. I 6. Câu 22: Giả sử f x là hàm liên tục trên R và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây là sai? b a c c b c A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. c b a a a b b a b c c C. c f x dx c f x dx. D. f x dx f x dx f x dx. a b a a b Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là 3 5 3 5 A. z 5. B. z . C. z 5. D. z . 2 4 Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. 8 7 4 15 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 8 3 8 1 Câu 25: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1 . Tính F(3). 3x 5 1 7 2 A. F(3) 2 ln 2 1. B. F(3) ln 2 1. C. F(3) . D. F(3) ln 2 1. 2 4 3 1 Câu 26: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin(1 2x) và thỏa mãn F 1 . 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. F(x) cos(1 2x). B. F(x) cos(1 2x) 1. 1 1 1 3 C. F(x) cos(1 2x) . D. F(x) cos(1 2x) . 2 2 2 2 Câu 27: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua M(3; 1;6) và vuông góc mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 . x 3 t x 3 t A. y 1 2t. B. y 1 2t. z 6 3t z 6 3t Trang 3/19 - Mã đề thi 132
4. x 3 t C. x 3 y 1 z 6. D. y 1 2t. z 6 3t Câu 28: Cho hai hàm số y f (x) , y f (x) liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi 1 2 các đường cong y f1(x) ; y f2 (x) và các đường thẳng x a ; x b a b được xác định bởi công thức nào sau đây? b b S f (x) f (x) dx . S f (x) f (x) dx. 1 2 2 1 A. a B. a b b S f (x) f (x)dx. S f (x) f (x)dx. 1 2 1 2 C. a D. a 1 1 1 Câu 29: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 12. B. 8. C. 3. D. 1. 1 Câu 30: Tích phân I x x2 1dx có giá trị bằng 0 2 2 2 1 2 2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 4 điểm ) Bài 1: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 2z 5 0 . Bài 2: (1đ) 3 3 2cos3 x Tính I dx . 2 0 cos x Bài 3: (1đ) 1 Tính J x.exdx . 0 Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;2) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P). HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Môn : Toán Khối 12 Ban cơ bản Trang 4/19 - Mã đề thi 132
5. Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 209 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; 1) , B(2;1; 2) , và C(4; 1;0). Tọa độ điểm D là A. D(3;0;1).B. D(5; 2;1) .C. D(5; 2; 1) .D. D(3;0; 1) . 2 Câu 2: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 10. B. 5 . C. 3. D. 2 5 . Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là 1 A. ex x2 C . B. ex x2 C . 2 1 1 C. ex 1 C . D. ex x2 C . x 1 2 2x 1 Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y , y 2 và hai đường thẳng x 1, x 3bằng x 1 A. 1 ln 2 . B. 4ln 2 . C. 1. D. ln 2 . Câu 5: Giả sử f x là hàm liên tục trên R và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây là sai? b a c b a A. f x dx f x dx f x dx. B. c f x dx c f x dx. c b a a b c b c b c c C. f x dx f x dx f x dx. D. f x dx f x dx f x dx. a a b a a b Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua M(3; 1;6) và vuông góc mặt phẳng (P) : x 2 y 3z 1 0 x 3 t A. y 1 2t. B. x 3 y 1 z 6. z 6 3t x 3 t x 3 t C. y 1 2t. D. y 1 2t. z 6 3t z 6 3t Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là 3 5 3 5 A. z . B. z . C. z 5. D. z 5. 4 2  Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1) và B(2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1). x 3 y 1 z 1 Câu 9: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương 2 1 1 trình mặt phẳng qua điểm A 3,1,0 và vuông góc đường thẳng (d). A. 2x y z 7 0. B. 2x y z 1 0. C. 2x y z 8 0. D. 2x y z 5 0. Trang 5/19 - Mã đề thi 132
6. Câu 10: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a 0, b 1. B. a = ,b 1. C. a 1, b 2. D. a 0,b 2. 2 1 Câu 11: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) x2 x A. F(x) ln x ln x 1 . B. F(x) ln x ln x 1 . C. F(x) ln x ln x 1 . D. F(x) ln x ln x 1 . Câu 12: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1+ i)z − z A. w = −3 + 4i . B. w = −3 − 2i . C. w = 3 + 4i . D. w = 3 − 2i . Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) và A 1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 . x 1 y 2 z 3 Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 2 1 2 A. M ( 1; 2; 3). B. N ( 2;1; 2). C. Q (2; 1;2). D. P (1;2;3). Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3;5; 2) , B(1;3;6) có phương trình là A. 2x 2y 8z 1 0. B. x y 8z 4 0. C. x 2y 8z 4 0. D. 2x 2y 8z 4 0. 3 Câu 16: Cho tích phân I 9 x2 dx và x 3sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 9 2 9 2 A. I (1 cos2t)dt. . B. I (1 cos2t)dt. 2 0 2 0 2 2 C. I 9 cos2 tdt. D. I 9 sin2 tdt. 0 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 6 0 . B. 3x y 2z 6 0 . C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0 . Câu 18: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 34. B. z1 z2 2. C. z1 z2 2. D. z1 z2 26. 1 xdx Câu 19: Cho 2 a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 x 2 A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. 10 2 Câu 20: Cho f (x)dx 30 . Tính I f (5x)dx 5 1 A. I 2. B. I 36. C. I 4. D. I 6. Trang 6/19 - Mã đề thi 132
7. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2 và B 3;1;4 . Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y2 z 3 2 3. B. x 2 2 y2 z 3 2 3. C. x 2 2 y2 z 3 2 3. D. x 2 2 y2 z 3 2 3. Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x.ex , y 0, x 0 và x 1 quay quanh Ox . Thể tích vật thể tạo thành là 2 2 2 A. 4 (e 1) . B. e 1 . C. e 1 . D. 2 . 4 4 e 1 Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. 8 7 4 15 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 8 3 8 1 Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1 . Tính F(3) . 3x 5 1 7 2 A. F(3) 2 ln 2 1. B. F(3) ln 2 1. C. F(3) . D. F(3) ln 2 1. 3 4 3 1 Câu 25: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin(1 2x) và thỏa mãn F 1 . 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. F(x) cos(1 2x). B. F(x) cos(1 2x) 1. 1 1 1 3 C. F(x) cos(1 2x) . D. F(x) cos(1 2x) . 2 2 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 7 4 8 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3 Câu 27: Cho hai hàm số y f (x) , y f (x) liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi 1 2 các đường cong y f1(x) , y f2 (x) và các đường thẳng x a ; x b (a b) được xác định bởi công thức nào sau đây? b b S f (x) f (x) dx . S f (x) f (x) dx. 1 2 2 1 A. a B. a b b S f (x) f (x) dx. S f (x) f (x) dx. 1 2 1 2 C. a D. a 1 Câu 28: Tích phân I x x2 1dx có giá trị bằng 0 2 2 2 1 2 2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 1 1 1 Câu 29: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 12. B. 8. C. 3. D. 1. Trang 7/19 - Mã đề thi 132
8. Câu 30: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 A. 2x2 2x 4 dx . B. 2x2 2 dx . 1 1 2 2 C. 2x 2 dx . D. 2x2 2x 4 dx . 1 1 II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 4 điểm ) Bài 1: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 2z 5 0 . Bài 2: (1đ) 3 3 2cos3 x Tính I dx . 2 0 cos x Bài 3: (1đ) 1 Tính J x.exdx . 0 Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;2) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P). HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Môn: Toán Khối 12 Ban cơ bản Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 357 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Trang 8/19 - Mã đề thi 132
9. 1 Câu 1: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin(1 2x) và thỏa mãn F 1. 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. F(x) cos(1 2x). B. F(x) cos(1 2x) 1. 1 1 1 3 C. F(x) cos(1 2x) . D. F(x) cos(1 2x) . 2 2 2 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2 và B 3;1;4 . Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y2 z 3 2 3. B. x 2 2 y2 z 3 2 3. C. x 2 2 y2 z 3 2 3. D. x 2 2 y2 z 3 2 3. 10 2 Câu 3: Cho f (x)dx 30 . Tính I f (5x)dx. 5 1 A. I 2. B. I 36. C. I 4. D. I 6. 1 Câu 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1 . Tính F(3). 3x 5 1 7 2 A. F(3) 2 ln 2 1. B. F(3) ln 2 1. C. F(3) . D. F(3) ln 2 1. 3 4 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) và A 1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. Câu 6: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 7 4 8 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3;5; 2) , B(1;3;6) có phương trình là A. 2x 2y 8z 1 0. B. 2x 2y 8z 4 0. C. x y 8z 4 0. D. x 2y 8z 4 0. Câu 8: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 34. B. z1 z2 2. C. z1 z2 26. D. z1 z2 2. Câu 9: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a 1, b 2. B. a = ,b 1. C. a 0, b 1. D. a 0,b 2. 2 Câu 10: Giả sử f x là hàm liên tục trên R và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây là sai? b a c c b c A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. c b a a a b b c c b a C. f x dx f x dx f x dx. D. c f x dx c f x dx. a a b a b 2x 1 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y , y 2 và hai đường thẳng x 1, x 3bằng x 1 Trang 9/19 - Mã đề thi 132
10. A. 4ln 2 . B. 1 ln 2 . C. 1. D. ln 2 . Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là 3 5 3 5 A. z 5. B. z . C. z . D. z 5. 4 2 x 1 y 2 z 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 2 1 2 A. P (1;2;3). B. N ( 2;1; 2). C. Q (2; 1;2). D. M ( 1; 2; 3). Câu 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. 8 7 4 15 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 8 3 8 Câu 15: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1+ i)z − z A. w = 3 + 4i . B. w = 3 − 2i . C. w = −3 − 2i . D. w = −3 + 4i . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 6 0 . B. 3x y 2z 6 0 . C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0 . Câu 17: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; 1) , B(2;1; 2) vàC(4; 1;0) . Tọa độ điểm D là A. D(5; 2;1). B. D(3;0;1). .C. D(5; 2; 1) D. D(3;0; 1) x 3 y 1 z 1 Câu 18: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương 2 1 1 trình mặt phẳng qua điểm A 3,1,0 và vuông góc đường thẳng (d). A. 2x y z 7 0. B. 2x y z 8 0. C. 2x y z 5 0. D. 2x y z 1 0. 1 1 1 Câu 19: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 12. B. 8. C. 3. D. 1. 2 Câu 20: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 3. B. 5 . C. 2 5 . D. 10. Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x.ex , y 0, x 0 và x 1 quay quanh Ox . Thể tích vật thể tạo thành là 2 2 2 A. 4 (e 1) . B. e 1 . C. e 1 . D. 2 . 4 4 e 1 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là A. ex 1 C . B. ex x2 C . 1 1 1 C. ex x2 C . D. ex x2 C . x 1 2 2 Câu 23: Cho hai hàm số y f (x) , y f (x) liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi 1 2 các đường cong y f1(x) , y f2 (x) và các đường thẳng x a , x b (a b) được xác định bởi công thức nào sau đây? Trang 10/19 - Mã đề thi 132
11. b b S f (x) f (x) dx . S f (x) f (x) dx. 1 2 2 1 A. a B. a b b S f (x) f (x) dx. S f (x) f (x) dx. 1 2 1 2 C. a D. a 3 Câu 24: Cho tích phân I 9 x2 dx và x 3sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 2 9 2 A. I 9 cos2 tdt. B. I (1 cos2t)dt. 0 2 0 9 2 2 C. I (1 cos2t)dt. D. I 9 sin2 tdt. 2 0 0 Câu 25: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua M(3; 1;6) và vuông góc mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 x 3 t A. x 3 y 1 z 6. B. y 1 2t. z 6 3t x 3 t x 3 t C. y 1 2t. D. y 1 2t. z 6 3t z 6 3t Câu 26: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 A. 2x2 2 dx . B. 2x2 2x 4 dx . 1 1 2 2 C. 2x 2 dx . D. 2x2 2x 4 dx . 1 1 1 Câu 27: Tích phân I x x2 1dx có giá trị bằng 0 2 2 2 1 2 2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3  Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1) và B(2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;5;1 . B. 1;2;3 . C. 1; 2;3 . D. 3;4;1). Trang 11/19 - Mã đề thi 132
12. 1 xdx Câu 29: Cho 2 a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 x 2 A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. 1 Câu 30: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) x2 x A. F(x) ln x ln x 1 . B. F(x) ln x ln x 1 . C. F(x) ln x ln x 1 . D. F(x) ln x ln x 1 . II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 4 điểm ) Bài 1: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 2z 5 0 . Bài 2: (1đ) 3 3 2cos3 x Tính I dx . 2 0 cos x Bài 3: (1đ) 1 Tính J x.exdx . 0 Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;2) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P). HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Môn : Toán Khối 12 Ban cơ bản Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 485 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) 2x 1 Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y , y 2 và hai đường thẳng x 1, x 3bằng x 1 A. 4ln 2 . B. 1. C. 1 ln 2 . D. ln 2 . Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là 3 5 3 5 A. z 5. B. z . C. z . D. z 5. 4 2 Trang 12/19 - Mã đề thi 132
13. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) và A 1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2 và B 3;1;4 . Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y2 z 3 2 3. B. x 2 2 y2 z 3 2 3. C. x 2 2 y2 z 3 2 3. D. x 2 2 y2 z 3 2 3. Câu 5: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 34. B. z1 z2 2. C. z1 z2 26. D. z1 z2 2. 1 xdx Câu 6: Cho 2 a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 x 2 A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. 1 Câu 7: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin(1 2x)và thỏa mãn F 1 . Mệnh 2 đề nào sau đây là đúng? 1 1 A. F(x) cos(1 2x) . B. F(x) cos(1 2x) 1. 2 2 1 3 C. F(x) cos(1 2x). D. F(x) cos(1 2x) . 2 2 x 1 y 2 z 3 Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 2 1 2 A. P (1;2;3). B. N ( 2;1; 2). C. Q (2; 1;2). D. M ( 1; 2; 3). Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 6 0 . B. 3x y 2z 6 0 . C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0 . Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua M(3; 1;6) và vuông góc mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 x 3 t x 3 t A. y 1 2t. B. y 1 2t. z 6 3t z 6 3t x 3 t C. y 1 2t. D. x 3 y 1 z 6. z 6 3t Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là 1 1 A. ex x2 C . B. ex x2 C . x 1 2 1 C. ex 1 C . D. ex x2 C . 2 Trang 13/19 - Mã đề thi 132
14. Câu 12: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; 1) , B(2;1; 2) và C(4; 1;0).Tọa độ điểm D là A. D(5; 2;1). .B. D(3;0;1). .C. D(5; 2; 1) D. D(3;0; 1) Câu 13: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a = ,b 1. B. a 0, b 1. C. a 1, b 2. D. a 0,b 2. 2 Câu 14: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1+ i)z − z A. w = 3 + 4i . B. w = 3 − 2i . C. w = −3 − 2i . D. w = −3 + 4i . 1 Câu 15: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) x2 x A. F(x) ln x ln x 1 . B. F(x) ln x ln x 1 . C. F(x) ln x ln x 1 . D. F(x) ln x ln x 1 . 1 Câu 16: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1 . Tính F(3) . 3x 5 1 7 2 A. F(3) ln 2 1. B. F(3) . C. F(3) 2 ln 2 1. D. F(3) ln 2 1. 3 4 3 x 3 y 1 z 1 Câu 17: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương 2 1 1 trình mặt phẳng qua điểm A 3,1,0 và vuông góc đường thẳng (d). A. 2x y z 7 0. B. 2x y z 8 0. C. 2x y z 5 0. D. 2x y z 1 0. 3 Câu 18: Cho tích phân I 9 x2 dx và x 3sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 2 9 2 A. I 9 sin2 tdt. B. I (1 2 cos2t)dt 0 2 0 9 2 2 C. I (1 cos2t)dt. . D. I 9 cos2 tdt. 2 0 0 Câu 19: Giả sử f x là hàm liên tục trên R và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây là sai? b a c c b c A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. c b a a a b b c c b a C. f x dx f x dx f x dx. D. c f x dx c f x dx. a a b a b Câu 20: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x.ex , y 0, x 0 và x 1 quay quanh Ox . Thể tích vật thể tạo thành là 2 2 2 A. 4 (e 1) . B. e 1 . C. e 1 . D. 2 . 4 4 e 1 1 1 1 Câu 21: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 1. B. 12. C. 3. D. 8. Trang 14/19 - Mã đề thi 132
15. 10 2 Câu 22: Cho f (x)dx 30 . Tính I f (5x)dx . 5 1 A. I 2. B. I 6. C. I 36. D. I 4. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3;5; 2) , B(1;3;6)có phương trình là A. 2x 2y 8z 1 0. B. 2x 2y 8z 4 0. C. x 2y 8z 4 0. D. x y 8z 4 0. Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. 8 7 15 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 8 8 3 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 A. 2x2 2 dx . B. 2x2 2x 4 dx . 1 1 2 2 C. 2x 2 dx . D. 2x2 2x 4 dx . 1 1  Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1) và B(2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;5;1 . B. 1;2;3 . C. 1; 2;3 . D. 3;4;1). Câu 27: Cho hai hàm số y f (x) , y f (x) liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi 1 2 các đường cong y f1(x) , y f2 (x) và các đường thẳng x a , x b ( a < b ) được xác định bởi công thức nào sau đây? b b S f (x) f (x) dx. S f (x) f (x)dx. 2 1 1 2 A. a B. a b b S f (x) f (x) dx . S f (x) f (x)dx. 1 2 1 2 C. a D. a Câu 28: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 7 4 8 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3 2 Câu 29: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 3. B. 5 . C. 10. D. 2 5 . Trang 15/19 - Mã đề thi 132
16. 1 Câu 30: Tích phân I x x2 1dx có giá trị bằng 0 2 2 2 2 2 1 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 4 điểm ) Bài 1: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 2z 5 0 . Bài 2: (1đ) 3 3 2cos3 x Tính I dx . 2 0 cos x Bài 3: (1đ) 1 Tính J x.exdx . 0 Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;2) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P). HẾT KIỂM TRA HỌC KÌ II – 2018-2019 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM HKII MÔN : TOÁN 12 Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D Mã đề: 209 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trang 16/19 - Mã đề thi 132
17. A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D Mã đề: 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D Mã đề: 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 2z 5 0 . / 1 5 4 0 (0,5) Nghiệm phức của phương trình là: z 1 2.i z 1 2.i (0,5) 3 3 2cos3 x Bài 2: (1đ) Tính I dx 2 0 cos x Trang 17/19 - Mã đề thi 132
18. 3 3 I 2 2cos x dx 3tan x 2sin x 3 (0,5) cos x 0 0 I 3tan 2sin 0 2 3 (0,5) 3 3 1 Bài 3: (1đ) Tính J x.exdx 0 u x du dx Đặt (0,25) dv ex dx chon v ex 1 1 Do đó J x.ex ex dx (0,25) 0 0 1 J e ex 1 (0,5) 0 Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1;- 1;2) và mp(P) : x - 2y - 2z - 5 = 0 . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P). - Gọi (d) là đường thẳng qua M và vuông góc với mp(P) (d) qua M và nhận nP (1; 2; 2) làm véctơ chỉ phương (0,25) x 1 t (d) y 1 2t (t R) z 2 2t (0,25) Tọa độ hình chiếu H là nghiệm của hệ phương trình x 1 t y 1 2t z 2 2t x 2y 2z 5 0 (0,25) 5 7 2 Vậy : H ; ; (0,25) 3 3 3 Hết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Trắc nghiệm – Tự luận ) TOÁN 12 – NH : 2018 – 2019 A/. Trắc nghiệm : ( 30 câu - 6điểm ) Môn Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng (Số câu – (Số câu – (Số câu – (Số câu – điểm điểm) điểm ) điểm ) điểm ) - Nguyên hàm 1 - 0.2đ 2 - 0.4đ 1 - 0.2đ 0.8đ Trang 18/19 - Mã đề thi 132
19. Gỉai - Tích phân 2 - 0.4đ 2 - 0.4đ 1 - 0.2đ 1 - 0.2đ 1.2đ tích (4đ) - Ứng dụng tích 2 - 0.4đ 1 - 0.2đ 1 - 0.2đ 1 - 0.2đ 1.0đ phân - Số phức ,các phép toán , giải ptrình . 2 - 0.4đ 2 - 0.4đ 1 - 0.2đ 1.0đ - Hệ tọa độ trong không gian . 2 - 0.4đ 1 - 0.2đ 0.6đ Hình - Phương trình (2đ) đthẳng , mặt phẳng 2 - 0.4đ 2 - 0.4đ 1 - 0.2đ 1.0đ - Phương trình mặt cầu . 1 - 0.2đ 1 - 0.2đ 0.4đ B/. Tự luận : ( 4 điểm ) Môn Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng ( Số câu – ( Số câu – ( Số câu – ( Số câu – điểm điểm) điểm) điểm) điểm) - Gỉai ptrình bậc 2 1 - 1.0đ 1.0đ Gỉai trên tập số phức tích (3đ) - Tính tích phân 1 - 1.0đ 1 - 1.0đ 2.0đ - Tìm hình chiếu Hình của một điểm trên (1đ) mặt phẳng . 1 - 1.0đ 1.0đ Trang 19/19 - Mã đề thi 132