Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Diên Hồng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Diên Hồng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – LỚP: 12 TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ :121 (Đề thi gồm 04 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 là: x3 A. f x dx x3 C. B. f x dx x C. 3 C. f x dx 6x C . D. f x dx x3 x C . Câu 2. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i z trên mặt phẳng tọa độ ? A. Q(1;2) B. N(2;1) C. M (1; 2) D. P( 2;1) 5 7i Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn z . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 3i 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 4. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 . B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 3 . Câu 5. Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z C.7 . zD. 5 . z 25 2 Câu 6. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu 2 2 thức P z1 z2 A. P 20 . B. P 10 C. P 15. D. P 30. Câu 7. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cos x sin x 3 B. F(x) cos x sin x 3 C. F(x) cos x sin x 1 D. F(x) cos x sin x 1 2 Câu 8. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 1 và f (2) 2. Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 1 B. I 1 C. I 3 D. I 2 trang 1- mã đề 121
2. Câu 9. Tính 4x 1 exdx , kết quả là: A. 4x 3 ex C B.3 x 1 ex C C. 4x 3 ex C D. 4x 1 ex C Câu 10. Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 . 1 Câu 11. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 30 15 15 10 2 2 2 Câu 12. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I x 3 f (x) 2g(x)dx 1 1 1 5 7 17 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 13. Tích phân e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 . B. e5 e2 . C. e5 e2 . D. e5 e2 . 3 3 3 2 Câu 14. Giá trị của tích phân I sin4 x cos xdx là 0 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 15. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao 2 nhiêu ? A. V 1 B. V ( 1) C. V ( 1) D. V 1 Câu 16. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S π e2xdx . B. S exdx . C. S π exdx . D. S e2xdx . 0 0 0 0 Câu 17. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai số : y x2 2x và y x2 4x . Tính S. 11 A. S B. S = 9C. S = 12D. S = 27 3 6 2 Câu 18. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 B. I 36 C. I 2 D. I 4 trang 2- mã đề 121
3.  Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;3;1 . D. 1;1;3 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 1;3;2 . B. 2;6;4 . C. 2; 1;5 . D. 4; 2;10 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 3;2;1 . B. n3 1;2;3 . C. n4 1;2; 3 . D. n2 1;2;3 . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 ; 3 t B. y 2 ; 3 t C. y 2 ; 4 t D. y 2 6t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. (3;1; 1) . B. (3; 1;1) . C. ( 3; 1;1) . D. ( 3;1; 1) . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B( 2;2; 3) . Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính . A. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 9. B.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . C. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 3. D.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. y 1 t B. x 2y z 0 C. D. 2 1 1 2 1 1 z 3 t trang 3- mã đề 121
4. x 2 y 1 z Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng 1 2 1 d có một vectơ chỉ phương là     A. u1 ( 1;2;1) . B. u2 (2;1;0) . C. u3 (2;1;1) . D. u4 ( 1;2;0) . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). A. H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . A. (P): 3x y z 0 B. (P):3x y z 6 0 C. (P):3x y z 1 0 D.(P): 6x 2y 2z 1 0 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 3y 2z 6 0 và điểm M 1; 2;3 .Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng P . 12 85 12 31 18 A. d . B. d . C. d . D. d . 85 7 7 7 II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Trình bày lời giải của các câu: câu 9; câu 11; câu 28; câu 29. Câu 9. Tính 4x 1 exdx , kết quả là : 1 Câu 11. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . HẾT trang 4- mã đề 121
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – LỚP: 12 TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ :122 (Đề thi gồm 04 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1. Tính 4x 1 exdx , kết quả là: A. 4x 3 ex C B.3 x 1 ex C C. 4x 3 ex C D. 4x 1 ex C Câu 2. Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 . 1 Câu 3. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 30 15 15 10 2 2 2 Câu 4. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I x 3 f (x) 2g(x)dx 1 1 1 5 7 17 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 5. Giá trị của tích phân I sin4 x cos xdx là 0 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 6. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao 2 nhiêu ? A. V 1 B. V ( 1) C. V ( 1) D. V 1 Câu 7. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S π e2xdx . B. S exdx . C. S π exdx . D. S e2xdx . 0 0 0 0 Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai số : y x2 2x và y x2 4x . Tính S. 11 A. S B. S = 9C. S = 12D. S = 27 3 trang 1- mã đề 122
6. 6 2 Câu 9. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 B. I 36 C. I 2 D. I 4 2 Câu 10. Tích phân e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 . B. e5 e2 . C. e5 e2 . D. e5 e2 . 3 3 3  Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;3;1 . D. 1;1;3 . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 là: x3 A. f x dx x3 C. B. f x dx x C. 3 C. f x dx 6x C . D. f x dx x3 x C . Câu 14. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i z trên mặt phẳng tọa độ ? A. Q(1;2) B. N(2;1) C. M (1; 2) D. P( 2;1) 5 7i Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 3i 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . A. (P): 3x y z 0 B. (P):3x y z 6 0 C. (P):3x y z 1 0 D.(P): 6x 2y 2z 1 0 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 3y 2z 6 0 và điểm M 1; 2;3 .Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng P . 12 85 12 31 18 A. d . B. d . C. d . D. d . 85 7 7 7 trang 2- mã đề 122
7. Câu 18. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 . B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 3 . Câu 19. Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z C.7 . zD. 5 . z 25 2 Câu 20. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu 2 2 thức P z1 z2 A. P 20 . B. P 10 C. P 15. D. P 30. Câu 21. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cos x sin x 3 B. F(x) cos x sin x 3 C. F(x) cos x sin x 1 D. F(x) cos x sin x 1 2 Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 1 và f (2) 2. Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 1 B. I 1 C. I 3 D. I 2 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 1;3;2 . B. 2;6;4 . C. 2; 1;5 . D. 4; 2;10 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 3;2;1 . B. n3 1;2;3 . C. n4 1;2; 3 . D. n2 1;2;3 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 ; 3 t B. y 2 ; 3 t C. y 2 ; 4 t D. y 2 6t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. (3;1; 1) . B. (3; 1;1) . C. ( 3; 1;1) . D. ( 3;1; 1) . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B( 2;2; 3) . Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính . A. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 9. B.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . C. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 3. D.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . trang 3- mã đề 122
8. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. y 1 t B. x 2y z 0 C. D. 2 1 1 2 1 1 z 3 t x 2 y 1 z Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng 1 2 1 d có một vectơ chỉ phương là     A. u1 ( 1;2;1) . B. u2 (2;1;0) . C. u3 (2;1;1) . D. u4 ( 1;2;0) . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). A. H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Trình bày lời giải của các câu: câu 9; câu 11; câu 28; câu 29. Câu 1. Tính 4x 1 exdx , kết quả là : 1 Câu 3. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). HẾT trang 4- mã đề 122
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – LỚP: 12 TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ :123 (Đề thi gồm 04 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1. Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z C.7 . zD. 5 . z 25 2 Câu 2. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu 2 2 thức P z1 z2 A. P 20 . B. P 10 C. P 15. D. P 30. Câu 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cos x sin x 3 B. F(x) cos x sin x 3 C. F(x) cos x sin x 1 D. F(x) cos x sin x 1 2 Câu 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 1 và f (2) 2. Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 1 B. I 1 C. I 3 D. I 2 Câu 5. Tính 4x 1 exdx , kết quả là: A. 4x 3 ex C B.3 x 1 ex C C. 4x 3 ex C D. 4x 1 ex C Câu 6. Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 . 1 Câu 7. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 30 15 15 10 2 2 2 Câu 8. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I x 3 f (x) 2g(x)dx 1 1 1 5 7 17 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 9. Tích phân e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 . B. e5 e2 . C. e5 e2 . D. e5 e2 . 3 3 3 trang 1- mã đề 123
10. 2 Câu 10. Giá trị của tích phân I sin4 x cos xdx là 0 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 11. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao 2 nhiêu ? A. V 1 B. V ( 1) C. V ( 1) D. V 1 Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 là: x3 A. f x dx x3 C. B. f x dx x C. 3 C. f x dx 6x C . D. f x dx x3 x C . Câu 13. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i z trên mặt phẳng tọa độ ? A. Q(1;2) B. N(2;1) C. M (1; 2) D. P( 2;1) 5 7i Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn z . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 3i 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 15. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 . B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 3 . Câu 16. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S π e2xdx . B. S exdx . C. S π exdx . D. S e2xdx . 0 0 0 0 Câu 17. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai số : y x2 2x và y x2 4x . Tính S. 11 A. S B. S = 9C. S = 12D. S = 27 3 6 2 Câu 18. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 B. I 36 C. I 2 D. I 4 trang 2- mã đề 123
11.  Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;3;1 . D. 1;1;3 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 ; 3 t B. y 2 ; 3 t C. y 2 ; 4 t D. y 2 6t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. (3;1; 1) . B. (3; 1;1) . C. ( 3; 1;1) . D. ( 3;1; 1) . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B( 2;2; 3) . Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính . A. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 9. B.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . C. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 3. D.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. y 1 t B. x 2y z 0 C. D. 2 1 1 2 1 1 z 3 t x 2 y 1 z Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng 1 2 1 d có một vectơ chỉ phương là     A. u1 ( 1;2;1) . B. u2 (2;1;0) . C. u3 (2;1;1) . D. u4 ( 1;2;0) . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). A. H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . A. (P): 3x y z 0 B. (P):3x y z 6 0 C. (P):3x y z 1 0 D.(P): 6x 2y 2z 1 0 trang 3- mã đề 123
12. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 3y 2z 6 0 và điểm M 1; 2;3 .Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng P . 12 85 12 31 18 A. d . B. d . C. d . D. d . 85 7 7 7 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 1;3;2 . B. 2;6;4 . C. 2; 1;5 . D. 4; 2;10 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 3;2;1 . B. n3 1;2;3 . C. n4 1;2; 3 . D. n2 1;2;3 . II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Trình bày lời giải của các câu: câu 5; câu 7; câu 25; câu 26. Câu 5. Tính 4x 1 exdx , kết quả là : 1 Câu 7. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . HẾT trang 4- mã đề 123
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – LỚP: 12 TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ :124 (Đề thi gồm 04 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 3y 2z 6 0 và điểm M 1; 2;3 .Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng P . 12 85 12 31 18 A. d . B. d . C. d . D. d . 85 7 7 7 5 7i Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn z . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 3i 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 3. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao 2 nhiêu ? A. V 1 B. V ( 1) C. V ( 1) D. V 1 Câu 4. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 . B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 3 . Câu 5. Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z C.7 . zD. 5 . z 25 2 Câu 6. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu 2 2 thức P z1 z2 A. P 20 . B. P 10 C. P 15. D. P 30. Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 3;2;1 . B. n3 1;2;3 . C. n4 1;2; 3 . D. n2 1;2;3 . Câu 8. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cos x sin x 3 B. F(x) cos x sin x 3 C. F(x) cos x sin x 1 D. F(x) cos x sin x 1 trang 1- mã đề 124
14. 2 Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 1 và f (2) 2. Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 1 B. I 1 C. I 3 D. I 2 Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 là: x3 A. f x dx x3 C. B. f x dx x C. 3 C. f x dx 6x C . D. f x dx x3 x C . Câu 11. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i z trên mặt phẳng tọa độ ? A. Q(1;2) B. N(2;1) C. M (1; 2) D. P( 2;1) Câu 12. Tính 4x 1 exdx , kết quả là: A. 4x 3 ex C B.3 x 1 ex C C. 4x 3 ex C D. 4x 1 ex C Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). A. H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) Câu 13. Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 . 1 Câu 14. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 30 15 15 10 2 2 2 Câu 15. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I x 3 f (x) 2g(x)dx 1 1 1 5 7 17 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 16. Giá trị của tích phân I sin4 x cos xdx là 0 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 17. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S π e2xdx . B. S exdx . C. S π exdx . D. S e2xdx . 0 0 0 0 trang 2- mã đề 124
15. Câu 18. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai số : y x2 2x và y x2 4x . Tính S. 11 A. S B. S = 9C. S = 12D. S = 27 3  Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;3;1 . D. 1;1;3 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ? A. 3x y 2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 6 0 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 1;3;2 . B. 2;6;4 . C. 2; 1;5 . D. 4; 2;10 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 ; 3 t B. y 2 ; 3 t C. y 2 ; 4 t D. y 2 6t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. (3;1; 1) . B. (3; 1;1) . C. ( 3; 1;1) . D. ( 3;1; 1) . 2 Câu 24. Tích phân e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 . B. e5 e2 . C. e5 e2 . D. e5 e2 . 3 3 3 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B( 2;2; 3) . Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính . A. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 9. B.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . C. (S): x2 y 3 2 (z 1)2 3. D.(S): x2 y 3 2 (z 1)2 9 . 6 2 Câu 26. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 B. I 36 C. I 2 D. I 4 trang 3- mã đề 124
16. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C( 1;1;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? x 2t x y 1 z 3 x 1 y z 1 A. y 1 t B. x 2y z 0 C. D. 2 1 1 2 1 1 z 3 t x 2 y 1 z Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng 1 2 1 d có một vectơ chỉ phương là     A. u1 ( 1;2;1) . B. u2 (2;1;0) . C. u3 (2;1;1) . D. u4 ( 1;2;0) . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). A. H ( 1;4;4) B. H ( 3;0; 2) C. H (3;0;2) D. H (1; 1;0) Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . A. (P): 3x y z 0 B. (P):3x y z 6 0 C. (P):3x y z 1 0 D.(P): 6x 2y 2z 1 0 II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Trình bày lời giải của các câu: câu 12; câu 14; câu 29; câu 30. Câu 12. Tính 4x 1 exdx , kết quả là : 1 Câu 14. Giá trị của tích phân I x4 2x3 x2 dx bằng bao nhiêu ? 0 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). HẾT trang 4- mã đề 124