Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đông Dương

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đông Dương

1. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG MÔN: TOÁN 12  NĂM HỌC: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi ĐỀ CHUẨN Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;3;2 và B 5;1;4 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 3 1 5 A. I 4;3;2 B. I 4;2;3 C. I 2; ; 1 D. I 1; : 2 2 2 Câu 2: Cho f x , g x là các hàm số liên tục trên ¡ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. k. f x dx k. f x dx với k là hằng số B. f x g x dx f x dx g x dx C. f x .g x dx f x dx. g x dx D. f x g x dx f x dx g x dx 3 x2 Câu 3: Tính tích phân I dx 3 0 1 x 33 4121 33 A. I ln 4 B. I ln 4 C. I ln 4 1 D. I ln 4 32 4000 32 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là sin 3x A. cos3xdx 3sin 3x C B. cos3xdx C 3 sin 3x C. cos3xdx C D. cos3xdx sin 3x C 3 Câu 5: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x quanh trục Ox là 2 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. 2 (đvtt) 2 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a và x b a b .Gọi S x là diện tích thiết diện của H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a x b . Giả sử hàm số y S x liên tục trên đoạn a;b . Khi đó thể tích V của vật thể H được tính bởi công thức b b b b 2 2 V S x dx V S x dx V S x dx V S x dx A. a B. a C. a D. a Câu 7: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 z 2i Câu 8: Cho số phức z 1 i . Môđun của số phức w là z 1 A. w 2 B. w 2 C. w 1 D. w 3 Trang 1/6 - Mã đề thi DONG DUONG 50
2. Câu 9: Cho phương trình : x2 2 0 (1) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Phương trình (1) có 2 nghiệm thuần ảo. B. Phương trình (1) có 2 nghiệm phức. C. Phương trình (1) có biệt thức dương. D. Phương trình (1) có 2 nghiệm. Câu 10: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy . B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm O . C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Ox . D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x . Câu 11: Cho số phức z thoã mãn: z z 1 . Tìm khẳng định đúng? A. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường tròn. B. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đoạn thẳng. C. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường thẳng. D. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một điểm. Câu 12: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình z4 1 0 trên tập số phức là bao nhiêu? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0. Tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. I( 1;2; 3) và R 5 . B. I(1; 2;3) và R 5 . C. I(1; 2;3) và R 5. D. I( 1;2; 3) và R 5. x t Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t t ¡ . Vectơ nào dưới đây z 4 t là vectơ chỉ phương của d ?    A. ud 0;2;4 B. ud 1; 1;0 C. ud 1; 1;1 D. ud 2;3;1 Câu 15: Cho tọa độ các điểm A 2;2;3 , B 1;3;3 , C 1;2;4 . Chọn phát biểu đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều B. Tam giác ABC là tam giác vuông C. Các điểm A, B, C thẳng hàng D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân Câu 16: Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 thì P có phương trình là x 2y z 2 0 x 2y z 10 0 A. B. x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 C. D. x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (P) cắt (S). B. (P) tiếp xúc với (S). C. (P) không cắt (S). D. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P). Câu 18: Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P). 17. Hàm số y = x 4 - 2 nghịch biến trên khoảng nào? 1 1 0; ; ; ;0 A. D. B. 2 C. 2 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log x2 25 log 10x là ¡ \ 5 ¡ 0; 0;5  5; A.  B. C. D. Trang 2/6 - Mã đề thi DONG DUONG 50
3. Câu 20: Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60. Thể tích khối nón bằng 3 3 3 3 A. 9 cm B. 3 cm C. 18 cm D. 27 cm Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương bằng: A. 6 B. 3 C. D. 2 2 Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình log2 x 5log 1 x 6 0 là 2 3 B. 10 C. 5 D. 12 A. 8 2x 1 Câu 23: Trong các khẳng định sau về hàm số y . Khẳng định nào là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 C. Hàm số nghịch biến trên ¡ D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; Câu 24: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 8a2 . Thể tích khối lăng trụ đó là 3 1 7 7 a3 a3 a3 a3 A. 2 B. 2 C. 4 D. 12 Câu 25: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào? 5;3 3;4 4;3 3;5 A.  B.  C.  D.  x 2 Câu 26: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 x 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 27: Cho đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 2 như hình vẽ. Khi đó phương trình x3 6x2 9x 2 m (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. 2 m 2. B. 0 m 2. C. 0 m 2. D. 2 m 2. Câu 28: Cho hàm số ycó bảngf x biến thiên sau. x 2 0 2 y ' 0 + 0 0 + y 3 0 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ;2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. f x 0,x ¡ . D. Hàm số đồng biến trên 0;3 . C. Câu 29: GTLN và GTNN của hàm số y x5 5x4 5x3 1 trên đoạn  1;2 là min y 10, max y 2. min y 2, max y 10. A. x  1;2 x  1;2 B. x  1;2 x  1;2 Trang 3/6 - Mã đề thi DONG DUONG 50
4. min y 10, max y 2. min y 7, max y 1. C. x  1;2 x  1;2 D. x  1;2 x  1;2 Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh vàSA . STỉB số V S.CMN là VS.CAB 1 1 1 1 . . . . A. 3 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 31: Cho hàm số f x x2e x . Bất phương trình f ' x 0 có tập nghiệm là 2;2 ; 2  0; ;0  2; 0;2 A.   B.   C.   D.   Câu 32: Biết các số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm (như hình vẽ). Môđun lớn nhất của số phức z là A. z 1 B. z 2 max max C. z 3 D. z 3 max max ax b Câu 33: Cho hàm số y có đồ thị (như hình vẽ). Tìm khẳng định đúng x 1 trong các khẳng định sau A. a b 0 B. b 0 a C. a 0 b D. 0 a b Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z. Hỏi số phức z thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây? A. z 1 3 B. z i 3 C. z 1 3 D. z i 3 Câu 35: Tìm a, b, c, d để F x ax3 bx2 cx d ex là một nguyên hàm của f x 2x3 9x2 2x 5 ex . A. a 3;b 3;c 7;d 13 B. a 2;b 3;c 8;d 13 C. a 2;b 3;c 8;d 13 D. a 3;b 3;c 8;d 15 1 Câu 36: Kết quả tích phân I 2x 3 exdx được viết dưới dạng I ae b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm 0 khẳng định đúng? A. a3 b3 28 B. a 2b 1 C. a b 2 D. ab 3 Câu 37: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 và x ln 4 . Đường thẳng x k 0 k ln 4 chia H thành hai phần có diện tích là S1 và S2 (như hình vẽ). Tìm k để S1 2S2 . 2 A. k ln 4 B. k ln 2 3 8 C. k ln D. k ln 3 3 Câu 38: Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên là Trang 4/6 - Mã đề thi DONG DUONG 50
5. 16 22 10 D. 2 A. 3 B. 3 C. 3 z1 Câu 39: Cho hai số phức z1 b ai , a,b R và z2 2 i . Tìm a,b biết điểm biểu diễn của số phứcw z2 trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y x và đường tròn tâm I(3;1) , bán kính R 2 . a 3 a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. b 8 b 2 b 6 b 2 Câu 40: Mặt cầu (x 3)2 (y 2)2 (z 1)2 100 cắt mặt phẳng (P) : 2x 2y z 9 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là: A. 8. B. 2 2 . C. 10. D. 6. Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A 1;2 , B 5;5 , C 5;0 , D 1;0 . Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu? A. 72 B. 74 C. 76 D. 78 Câu 42: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC 6 m , chiều dài CD 12 m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN 4 m ; cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng / m 2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó? A. 20.400.000 đồng B. 20.600.000 đồng C. 20.800.000 đồng D. 21.200.000 đồng Câu 43: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t 3t 2 , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t 2s thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. 1410 m B. 1140 m C. 300 m D. 240 m Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 1 0 và có tâm nằm trên đường thẳng x 1 y 2 z 2 : . 1 2 1 A. x 2 2 y2 z 3 2 9 . B. x 2 2 (y 1)2 z 3 2 9 . C. x 2 2 y2 z 3 2 9 . D. x 2 2 y2 z 3 2 9 . Trang 5/6 - Mã đề thi DONG DUONG 50
6. Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f ' x (y f ' x liên tục trên ¡ ). Xét hàm số g x f x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g x nghịch biến trên ; 2 B. Hàm số g x đồng biến trên 2; C. Hàm số g x nghịch biến trên 1;0 D. Hàm số g x nghịch biến trên 0;2 Câu 46: Cho hai vị trí A, B cách nhau cùng nằm về một phía bờ sông (như hình vẽ). Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là A. 569,5m. B. 671,4 m. C. 779,8m. D. 741,2 m. Câu 47: Trong các số phức z thỏa điều kiện z 2 4i z 2i . Điểm biểu diễn cho số phức z có môđun nhỏ nhất có tọa độ là A. 2;2 B. 2; 2 C. 2; 2 D. 2;2 Câu 48: Cho tứ diện đều AcạnhBCD bằng . Khoảnga cách giữa haid đường thẳng AD và BC là a 3 a 2 a 2 a 3 d . d . d . d . A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;0 , B 2;2;2 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tìm tọa độ điểm N d sao cho diện tích tam giác ABN nhỏ nhất? 2 1 2 A. 1;0; 4 B. 3; 1;4 C. 1;0;4 D. 3;0;1 Câu 50: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi DONG DUONG 50