Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Gò Vấp

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Gò Vấp

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT GÒ VẤP MÔN: TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 2019 Thời gian làm bài: 70 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM) (35 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi (Có 4 trang) 132 2 Câu 1: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 2 2 x 2 A. ex B. 2xex C. ex D. e2x 2 1 Câu 2: Biết F x là 1 nguyên hàm của của hàm số f x và F 0 1.Tính F 2 3x 1 1 1 A. F 2 ln5 1. B. F 2 ln5 1. C. F 2 ln5 1. D. F 2 ln5 1. 3 3 10 Câu 3: Cho số phức z thỏa: 1 2i z 2 i . Mệnh đề nào sau đây đúng? z 1 A. 0 z 5 . B. z 5 . C. 3 z 1. D. z . 2 Câu 4: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn f x3 2x 2 3x 1. Tính 10 I f x dx . 1 7 135 279 19 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 4 2 4 2 Câu 5: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 . A. P 10 B. P 3 C. P 2 5 D. P 6 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm x 2 t A(1; 0; 0) lên đường thẳng : y 1 2t z t 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ; 0; B. ; 0; C. ; 0; D. ; 0; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và đồ thị hàm số y x . 9 11 A. S 7. B. S  C. S 5. D. S  2 2 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 20 B. r 22 C. r 5 D. r 4 Trang 1/17 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i Câu 10: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 9 x2 . A. V 3. B. V 18. C. V 20. D. V 22. Câu 11: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox. 16 17 18 19 A. V  B. V  C. V  D. V  15 15 15 15 Câu 12: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là: A. aa’ − bb’ = 0 B. ab’ + a’b = 0 C. aa’ + bb’ = 0 D. ab’ − a’b = 0 3 3 4 Câu 13: Cho f (x)dx 2018, f (t)dt 2019. Tính I f (u)du. 1 4 1 A. I 0. B. I 1. C. I 1. D. I 4027. 1 Câu 14: Cho hàm số f x thỏa mãn 3x 1 f x dx 9 và 4 f 1 f 0 6 . Tính 0 1 I f x dx . 0 A. I 1. B. I 3. C. I 2 . D. I 1. Câu 15: Bạn An ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t 4t 2 1 m / s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 8 là : A. 366m. B. 66m. C. 666m. D. 966m. Câu 16: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Hiệu b a bằng: A. 1. B. 1. C. 5. D. 8. Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x 1, y 2m m 1 , x 0, x 1. Biết S = 9, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 8 m 10 B. 5 m 8 C. m 10 D. m 5 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3x 2y z 5 0 và x 1 y 7 z 3 đường thẳng ∆ : . Khi đó khoảng cách giữa ∆ và (α) là 2 1 4 9 9 3 3 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 2t d : y 1 t . Đường thẳng ∆ đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d . Vectơ z t nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? 2 8 4 2 8 4 A. u ; ; B. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 Trang 2/17 - Mã đề thi 132
3. 2 8 4 2 8 4 C. u ; ; D. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 5x . 5x A. f x dx C. B. f x dx 5x ln5 C. ln5 5x C. f x dx C . D. f x dx 5x C ln x Câu 21: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Tính x2 3xy y . A. 2 B. 3 C. 1 D. 1 1 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . cos2 2x 1 1 A. f x dx tan 2x C . B. f x dx C . 2 sin2 2x C. f x dx 1 tan2 2x C . D. f x dx 2tan 2x C . Câu 23: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (2) 2 và f (4) 2018. Tính 2 I f (2x)dx. 1 A. I 2018. B. I 1008. C. I 2018. D. I 1008. Câu 24: Cho hàm số f x 6 3 2cos x. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 1 A. f 3x 2 dx 2. 3 2sin 3x 2 C B. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C 3 C. f 3x 2 dx 2. 3 2cos 3x 2 C D. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 52 . B. R 3 2 . C. R 10 . D. R 2 15 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt phẳng P :3x my z 7 0 và Q : 6x 5y 2z 4 0. Hai mặt phẳng P và Q song song với nhau khi m bằng bao nhiêu? 5 5 A. m 4 . B. m . C. m 30. D. m . 2 2 Câu 27: Tính môđun của số phức z thoả 1 2i z 3 2i 5. 85 3 85 4 85 2 85 A. z . B. z . C. z . D. z . 5 5 5 5 x 1 y 1 z 2 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 2 3 mặt phẳng : 2x 4y 6z 8 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. d / / B. d cắt và không vuông góc Trang 3/17 - Mã đề thi 132
4. C. d  D. d cắt và d  Câu 29: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây ? b b A. S f (x) f (x) dx. B. S f (x) f (x) dx. 1 2  1 2  a a b b C. S f (x) f (x) dx . D. S f (x) f (x) dx.  1 2  1 2 a a Câu 30: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 5 4i 3 là : A. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 9. B. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 3. C. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 9. D. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 3 Câu 31: Cho số phức z thỏa 2z z 4i 9 . Khi đó mô đun của z là A. 9 B. 5 C. 16 D. 25 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;5 và song song với trục Oz có phương trình là: x 1 t x 1 x 1 x t A. d : y 1 B. d : y 1 2019t C. d : y 1 D. d : y t z 5 z 5 z 5 5t z 5t 1 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua điểm G 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. P : x 2y 3z 0 B. P : x 2y 3z 3 0 C. P : x 2y 3z 14 0 D. P : x 2y 3z 14 0 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d): x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z và (d’): . Vị trí tương đối của d và d’ là: 3 1 2 1 2 2 A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Chéo nhau Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 lên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –1; 0; 1 B. –2; 0; 2 C. –1; 1; 0 D. –2; 2; 0 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị: Trang 4/17 - Mã đề thi 132
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT GÒ VẤP MÔN: TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 2019 Thời gian làm bài: 70 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM) (35 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi (Có 4 trang) 209 2 Câu 1: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 . A. P 3 B. P 6 C. P 10 D. P 2 5 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 22 B. r 20 C. r 5 D. r 4 Câu 3: Bạn An ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t 4t 2 1 m / s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 8 là : A. 366m. B. 66m. C. 666m. D. 966m. Câu 4: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox. 16 19 17 18 A. V  B. V  C. V  D. V  15 15 15 15 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm x 2 t A(1; 0; 0) lên đường thẳng : y 1 2t z t 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ; 0; B. ; 0; C. ; 0; D. ; 0; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 6: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x 1, y 2m m 1 , x 0, x 1. Biết S = 9, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 8 m 10 B. m 10 C. 5 m 8 D. m 5 Câu 7: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i Câu 8: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (2) 2 và f (4) 2018. Tính 2 I f (2x)dx. 1 A. I 1008. B. I 1008. C. I 2018. D. I 2018. Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d): x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z và (d’): . Vị trí tương đối của d và d’ là: 3 1 2 1 2 2 A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Song song Câu 10: Cho số phức z thỏa 2z z 4i 9 . Khi đó mô đun của z là Trang 5/17 - Mã đề thi 132
6. A. 16 B. 5 C. 9 D. 25 2 Câu 11: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 2 2 x 2 A. 2xex B. e2x C. ex D. ex 2 3 3 4 Câu 12: Cho f (x)dx 2018, f (t)dt 2019. Tính I f (u)du. 1 4 1 A. I 0. B. I 1. C. I 1. D. I 4027. 1 Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . cos2 2x 1 A. f x dx 2tan 2x C . B. f x dx tan 2x C . 2 1 C. f x dx C . D. f x dx 1 tan2 2x C . sin2 2x Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;5 và song song với trục Oz có phương trình là: x 1 x 1 t x 1 x t A. d : y 1 2019t B. d : y 1 C. d : y 1 D. d : y t z 5 z 5 z 5 5t z 5t 1 Câu 15: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Tính x2 3xy y . A. 2 B. 3 C. 1 D. 1 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt phẳng P :3x my z 7 0 và Q : 6x 5y 2z 4 0. Hai mặt phẳng P và Q song song với nhau khi m bằng bao nhiêu? 5 5 A. m 4 . B. m . C. m 30. D. m . 2 2 Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và đồ thị hàm số y x . 11 9 A. S 7. B. S  C. S  D. S 5. 2 2 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 lên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –1; 1; 0 B. –2; 2; 0 C. –1; 0; 1 D. –2; 0; 2 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 5x . 5x A. f x dx C. B. f x dx 5x ln5 C. ln5 5x C. f x dx C . D. f x dx 5x C ln x 10 Câu 20: Cho số phức z thỏa: 1 2i z 2 i . Mệnh đề nào sau đây đúng? z Trang 6/17 - Mã đề thi 132
7. 1 A. 0 z 5 . B. 3 z 1. C. z . D. z 5 . 2 Câu 21: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là: A. ab’ − a’b = 0 B. aa’ − bb’ = 0 C. aa’ + bb’ = 0 D. ab’ + a’b = 0 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3x 2y z 5 0 và x 1 y 7 z 3 đường thẳng ∆ : . Khi đó khoảng cách giữa ∆ và (α) là 2 1 4 9 9 3 3 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 23: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Hiệu b a bằng: A. 1. B. 8. C. 5. D. 1. Câu 24: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây ? b b A. S f (x) f (x) dx. B. S f (x) f (x) dx.  1 2  1 2 a a b b C. S f (x) f (x) dx. D. S f (x) f (x) dx . 1 2  1 2  a a Câu 25: Tính môđun của số phức z thoả 1 2i z 3 2i 5. 2 85 85 4 85 3 85 A. z . B. z . C. z . D. z . 5 5 5 5 Câu 26: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 5 4i 3 là : A. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 9. B. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 3. C. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 9. D. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 3 x 1 y 1 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 2 3 mặt phẳng : 2x 4y 6z 8 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. d / / B. d cắt và không vuông góc C. d  D. d cắt và d  Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 2t d : y 1 t . Đường thẳng ∆ đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d . Vectơ z t nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? 2 8 4 2 8 4 A. u ; ; B. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2 8 4 2 8 4 C. u ; ; D. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 Trang 7/17 - Mã đề thi 132
8. Câu 29: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 9 x2 . A. V 22. B. V 20. C. V 3. D. V 18. Câu 30: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn f x3 2x 2 3x 1. Tính 10 I f x dx . 1 135 19 279 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 2 2 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 3 2 . B. R 2 15 . C. R 52 . D. R 10 . Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua điểm G 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. P : x 2y 3z 0 B. P : x 2y 3z 3 0 C. P : x 2y 3z 14 0 D. P : x 2y 3z 14 0 1 Câu 33: Biết F x là 1 nguyên hàm của của hàm số f x và F 0 1.Tính F 2 3x 1 1 1 A. F 2 ln5 1. B. F 2 ln5 1. C. F 2 ln5 1. D. F 2 ln5 1. 3 3 1 Câu 34: Cho hàm số f x thỏa mãn 3x 1 f x dx 9 và 4 f 1 f 0 6 . Tính 0 1 I f x dx . 0 A. I 1. B. I 3. C. I 2 . D. I 1. Câu 35: Cho hàm số f x 6 3 2cos x. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. f 3x 2 dx 2. 3 2sin 3x 2 C 1 B. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C 3 C. f 3x 2 dx 2. 3 2cos 3x 2 C D. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT GÒ VẤP MÔN: TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 2019 Trang 8/17 - Mã đề thi 132
9. Thời gian làm bài: 70 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM) (35 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi (Có 4 trang) 357 Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 2t d : y 1 t . Đường thẳng ∆ đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d . Vectơ z t nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? 2 8 4 2 8 4 A. u ; ; B. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2 8 4 2 8 4 C. u ; ; D. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 Câu 2: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Hiệu b a bằng: A. 1. B. 8. C. 5. D. 1. Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d): x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z và (d’): . Vị trí tương đối của d và d’ là: 3 1 2 1 2 2 A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Song song 3 3 4 Câu 4: Cho f (x)dx 2018, f (t)dt 2019. Tính I f (u)du. 1 4 1 A. I 1. B. I 0. C. I 1. D. I 4027. Câu 5: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (2) 2 và f (4) 2018. Tính 2 I f (2x)dx. 1 A. I 1008. B. I 1008. C. I 2018. D. I 2018. Câu 6: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i Câu 7: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là: A. ab’ − a’b = 0 B. aa’ − bb’ = 0 C. aa’ + bb’ = 0 D. ab’ + a’b = 0 Câu 8: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox. 16 18 19 17 A. V  B. V  C. V  D. V  15 15 15 15 10 Câu 9: Cho số phức z thỏa: 1 2i z 2 i . Mệnh đề nào sau đây đúng? z 1 A. 3 z 1. B. 0 z 5 . C. z . D. z 5 . 2 Câu 10: Cho hàm số f x 6 3 2cos x. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Trang 9/17 - Mã đề thi 132
10. A. f 3x 2 dx 2. 3 2sin 3x 2 C 1 B. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C 3 C. f 3x 2 dx 2. 3 2cos 3x 2 C D. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C 2 Câu 11: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x 2 2 2 A. e2x B. ex C. ex D. 2xex 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt phẳng P :3x my z 7 0 và Q : 6x 5y 2z 4 0. Hai mặt phẳng P và Q song song với nhau khi m bằng bao nhiêu? 5 5 A. m 4 . B. m . C. m . D. m 30. 2 2 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua điểm G 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. P : x 2y 3z 14 0 B. P : x 2y 3z 3 0 C. P : x 2y 3z 14 0 D. P : x 2y 3z 0 1 Câu 14: Cho hàm số f x thỏa mãn 3x 1 f x dx 9 và 4 f 1 f 0 6 . Tính 0 1 I f x dx . 0 A. I 1. B. I 2 . C. I 3. D. I 1. Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 5x . 5x A. f x dx C. B. f x dx 5x ln5 C. ln5 5x C. f x dx C . D. f x dx 5x C ln x Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và đồ thị hàm số y x . 9 11 A. S 7. B. S  C. S 5. D. S  2 2 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 lên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –1; 1; 0 B. –2; 2; 0 C. –1; 0; 1 D. –2; 0; 2 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm x 2 t A(1; 0; 0) lên đường thẳng : y 1 2t z t Trang 10/17 - Mã đề thi 132
11. 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ; 0; B. ; 0; C. ; 0; D. ; 0; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 19: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x 1, y 2m m 1 , x 0, x 1. Biết S = 9, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 5 m 8 B. 8 m 10 C. m 10 D. m 5 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;5 và song song với trục Oz có phương trình là: x 1 x 1 x t x 1 t A. d : y 1 2019t B. d : y 1 C. d : y t D. d : y 1 z 5 z 5 5t z 5t 1 z 5 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3x 2y z 5 0 và x 1 y 7 z 3 đường thẳng ∆ : . Khi đó khoảng cách giữa ∆ và (α) là 2 1 4 9 9 3 3 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 5 B. r 4 C. r 20 D. r 22 Câu 23: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Tính x2 3xy y . A. 3 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 24: Tính môđun của số phức z thoả 1 2i z 3 2i 5. 4 85 85 2 85 3 85 A. z . B. z . C. z . D. z . 5 5 5 5 Câu 25: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 5 4i 3 là : A. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 9. B. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 3. C. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 9. D. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 3 Câu 26: Bạn An ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t 4t 2 1 m / s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 8 là : A. 66m. B. 666m. C. 966m. D. 366m. x 1 y 1 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 2 3 mặt phẳng : 2x 4y 6z 8 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. d  B. d / / C. d cắt và không vuông góc D. d cắt và d  Câu 28: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 9 x2 . A. V 22. B. V 20. C. V 3. D. V 18. Trang 11/17 - Mã đề thi 132
12. Câu 29: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn f x3 2x 2 3x 1. Tính 10 I f x dx . 1 279 19 135 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 4 4 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 3 2 . B. R 2 15 . C. R 52 . D. R 10 . 1 Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . cos2 2x 1 A. f x dx C . B. f x dx 2tan 2x C . sin2 2x 1 C. f x dx tan 2x C . D. f x dx 1 tan2 2x C . 2 1 Câu 32: Biết F x là 1 nguyên hàm của của hàm số f x và F 0 1.Tính F 2 3x 1 1 1 A. F 2 ln5 1. B. F 2 ln5 1. C. F 2 ln5 1. D. F 2 ln5 1. 3 3 Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z z 4i 9 . Khi đó mô đun của z là A. 5 B. 9 C. 16 D. 25 2 Câu 34: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 . A. P 2 5 B. P 6 C. P 10 D. P 3 Câu 35: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây ? b b A. S f (x) f (x) dx. B. S f (x) f (x) dx. 1 2  1 2  a a b b C. S f (x) f (x) dx . D. S f (x) f (x) dx.  1 2  1 2 a a HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT GÒ VẤP MÔN: TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 2019 Thời gian làm bài: 70 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM) Trang 12/17 - Mã đề thi 132
13. (35 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi (Có 4 trang) 485 Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm x 2 t A(1; 0; 0) lên đường thẳng : y 1 2t z t 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ; 0; B. ; 0; C. ; 0; D. ; 0; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 2: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox. 16 18 19 17 A. V  B. V  C. V  D. V  15 15 15 15 Câu 3: Bạn An ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t 4t 2 1 m / s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 8 là : A. 966m. B. 666m. C. 366m. D. 66m. 1 Câu 4: Cho hàm số f x thỏa mãn 3x 1 f x dx 9 và 4 f 1 f 0 6 . Tính 0 1 I f x dx . 0 A. I 2 . B. I 1. C. I 1. D. I 3. Câu 5: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 5 4i 3 là : A. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 3 B. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 9. C. Đường tròn tâm I(5;−4), bán kính R = 9. D. Đường tròn tâm I(−5;4), bán kính R = 3. Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua điểm G 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. P : x 2y 3z 3 0 B. P : x 2y 3z 14 0 C. P : x 2y 3z 14 0 D. P : x 2y 3z 0 Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và đồ thị hàm số y x . 9 11 A. S  B. S 5. C. S 7. D. S  2 2 Câu 8: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 9 x2 . A. V 22. B. V 20. C. V 3. D. V 18. Câu 9: Cho hàm số f x 6 3 2cos x. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. f 3x 2 dx 2. 3 2sin 3x 2 C B. f 3x 2 dx 2. 3 2cos 3x 2 C Trang 13/17 - Mã đề thi 132
14. 1 C. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C 3 D. f 3x 2 dx 3 2cos 3x 2 C Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;5 và song song với trục Oz có phương trình là: x 1 x t x 1 t x 1 A. d : y 1 B. d : y t C. d : y 1 D. d : y 1 2019t z 5 5t z 5t 1 z 5 z 5 Câu 11: Cho số phức z thỏa 2z z 4i 9 . Khi đó mô đun của z là A. 5 B. 9 C. 16 D. 25 Câu 12: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i 1 Câu 13: Biết F x là 1 nguyên hàm của của hàm số f x và F 0 1.Tính F 2 3x 1 1 1 A. F 2 ln5 1. B. F 2 ln5 1. C. F 2 ln5 1. D. F 2 ln5 1. 3 3 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 lên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –1; 1; 0 B. –2; 0; 2 C. –2; 2; 0 D. –1; 0; 1 Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 5x . 5x A. f x dx C. B. f x dx 5x C ln5 5x C. f x dx 5x ln5 C. D. f x dx C . ln x Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d): x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z và (d’): . Vị trí tương đối của d và d’ là: 3 1 2 1 2 2 A. Trùng nhau B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Song song Câu 17: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1(x), y f2 (x) và các đường thẳng x a, x b (a b) là công thức nào sau đây ? b b A. S f (x) f (x) dx . B. S f (x) f (x) dx.  1 2  1 2 a a b b C. S f (x) f (x) dx. D. S f (x) f (x) dx. 1 2  1 2  a a Câu 18: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x 1, y 2m m 1 , x 0, x 1. Biết S = 9, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 5 m 8 B. 8 m 10 C. m 10 D. m 5 Câu 19: Cho số phức z a bi thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Hiệu b a bằng: A. 1. B. 5. C. 8. D. 1. Trang 14/17 - Mã đề thi 132
15. Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 22 D. r 20 Câu 21: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (2) 2 và f (4) 2018. Tính 2 I f (2x)dx. 1 A. I 1008. B. I 2018. C. I 1008. D. I 2018. Câu 22: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là: A. ab’ − a’b = 0 B. aa’ − bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. aa’ + bb’ = 0 Câu 23: Tính môđun của số phức z thoả 1 2i z 3 2i 5. 4 85 85 2 85 3 85 A. z . B. z . C. z . D. z . 5 5 5 5 x 1 y 1 z 2 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 2 3 mặt phẳng : 2x 4y 6z 8 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. d  B. d / / C. d cắt và không vuông góc D. d cắt và d  3 3 4 Câu 25: Cho f (x)dx 2018, f (t)dt 2019. Tính I f (u)du. 1 4 1 A. I 4027. B. I 1. C. I 1. D. I 0. Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3x 2y z 5 0 và x 1 y 7 z 3 đường thẳng ∆ : . Khi đó khoảng cách giữa ∆ và (α) là 2 1 4 9 9 3 3 A. B. C. D. 14 14 14 14 1 Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . cos2 2x 1 A. f x dx C . B. f x dx 2tan 2x C . sin2 2x 1 C. f x dx tan 2x C . D. f x dx 1 tan2 2x C . 2 2 Câu 28: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 . A. P 2 5 B. P 6 C. P 10 D. P 3 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 3 2 . B. R 2 15 . C. R 52 . D. R 10 . Trang 15/17 - Mã đề thi 132
16. Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 2t d : y 1 t . Đường thẳng ∆ đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d . Vectơ z t nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? 2 8 4 2 8 4 A. u ; ; B. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2 8 4 2 8 4 C. u ; ; D. u ; ; 2019 2019 2019 2019 2019 2019 10 Câu 31: Cho số phức z thỏa: 1 2i z 2 i . Mệnh đề nào sau đây đúng? z 1 A. 3 z 1. B. z . C. 0 z 5 . D. z 5 . 2 2 Câu 32: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x 2 2 2 A. ex B. 2xex C. ex D. e2x 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt phẳng P :3x my z 7 0 và Q : 6x 5y 2z 4 0. Hai mặt phẳng P và Q song song với nhau khi m bằng bao nhiêu? 5 5 A. m . B. m 30. C. m . D. m 4 . 2 2 Câu 34: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn f x3 2x 2 3x 1. Tính 10 I f x dx . 1 279 19 135 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 4 4 2 Câu 35: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x . Tính x2 3xy y . A. 1 B. 1 C. 3 D. 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCMĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trang 16/17 - Mã đề thi 132