Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hồng Đức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hồng Đức (Có đáp án)

1. SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINHĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1) Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên K . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. f (x)dx F (x). B. f (x)dx f (x). C. f (x)dx f (x). D. f (x)dx F(x) C. Câu 2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): -2x + y +2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P). A. 2x - y - 2z - 4 = 0 B. 2x y 2z 4 0 C. 4x 2y 4z 1 0 D. x y 2z 1 0 Câu 3) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) (x 1)2 x3 A. F(x) x2 x C. B. F(x) x3 x2 x C. 3 x3 C. F(x) x2 x C. D. F(x) x3 3x2 3x C. 3 Câu 4) Cho mặt cầu có phương trình x 3 2 y 4 2 z2 20 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là A. 3;4;0 B. 3; 4;0 C. 3;4;1 D. 3; 4;1 Câu 5) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là: x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 2 3 3 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 2 3 4 2 3 4 Câu 6) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 1 1 1 1 x2 A. xdx B. dx ln 2 C. xdx 1 D. xdx 0 2 2 x 0 0 2 Câu 7) Nếu mặt phẳng ( ) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là: A. n (2; 3;1) B. n (1;2;1) C. n (2;3;1) D. n (1;2; 1) Câu 8) Cho z1 1 2i , z2 3i . Kết quả phép tính z1 z2 là A. 1 i . B. 1 i . C. 1 i . D. 1 i . Câu 9) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3k .Tọa độ của vectơ a là: A. (2; 1; 3) B. ( 3;2; 1) C. (2; 3; 1) D. ( 1;2; 3) Câu 10) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;3), B(3;0;-1). Khi đó tọa độ của véc tơ AB là : A. (2;-2;-4) B. (2; 2;- 4) C. (1;1;-2) D. (3;1;-2) Câu 11) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M (0;0; 1) và song song với giá của hai vec tơ a (1; 2;3) và b (3;0;5). Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. 5x 2y 3z 3 0. B. 10x 4y 6z 21 0. C. 5x 2y 3z 21 0. D. 5x 2y 3z 21 0.
2. Câu 12) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (3;2;1), b (3;2;5) . Khi đó : a,b có tọa độ bằng: A. (8; 12;0) B. (0;8; 12) C. (8; 12;5) D. (0;8;12) Câu 13) Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Viết phương trình tham số của d . x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 6t z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 14) Tìm nguyên hàm của hàm số y 2x ? 2x 2x A. 2x dx ln 2.2x C. B. 2x dx C. C. 2x dx C. D. 2x dx 2x C. x 1 ln 2 Câu 15) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng: A. A(2;3;1), M(1;1;1), C(3;2;3) B. B(0;1;1), Q(2;1;2), F(1;1;2) C. D(1;2;3), E(-1;3;2), Q(2;1;2) D. M(1;1;1), N(2;3;-1), P(3;5;-3) e Câu 16) Tính tích phân I x2 ln xdx . 1 1 2 1 1 A. I 2e3 1 . B. I e 3 1. C. I 2e3 1 . D. I 2e3 1 . 2 9 9 9 2 3 Câu 17) Tính x 2 x dx ta được kết quả là : x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C. B. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C. D. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 Câu 18) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x. 9 11 A. B. 5 C. D. 7 2 2 Câu 19) Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho A 1;0; 1 , B 1; 1;2 . Diện tích tam giác OAB bằng: 11 6 A. B. 6 C. 11 D. 2 2 Câu 20) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh Ox với H được giởi hạn bởi đồ thị hàm số y 4x x2 và trục hoành. 34 31 35 32 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 21) Phần thực của số phức 1 i2 2 i z 8 i 1 2i z là: A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 22) Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1. Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là A. f 3 10 . B. f 3 22 . C. f 3 6 . D. f 3 30 . 9 3 Câu 23) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ sao cho f x dx 3. Tính I f 3x dx . 3 1
3. A. I 1. B. I 3. C. I 9. D. I 3. Câu 24) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S) . A. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 . B. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 . C. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 . D. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8. 1 Câu 25) Biết I ln(3x 1)dx a ln 2 b , (với a , b ¤ ). Tính S 3a b . 0 A. S 9 B. S 7 . C. S 8. D. S 11. 2 Câu 26) Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN 4 . B. MN 5. C. MN 2 5 . D. MN 2 5 . Câu 27) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A(0;1; 4),B(1;0 2) và (Q) : x z 3 0 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (Q). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P). 1 5 A. 3. B. 3. C. . D. 2 3 Câu 28) Cho số phức z thỏa mãn z 2 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 1 i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó A. r 2 2 . B. r 4 . C. r 2 . D. r 2 . 1 1 Câu 29) Cho hàm số f x thỏa mãn (x 1) f '(x)dx 10 và 2 f 1 f 0 2 . Tính f (x)dx . 0 0 A. I 12 . B. I 12 . C. I 8 . D. I 8 . x 1 t Câu 30) Cho đường thẳng d: y 1 t và mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 . Tìm phương trình đường z 9 thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)? x 3 2t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 1 2t z 1 2t z 1 2t z 1 2t PHẦN TỰ LUẬN : 2016 2018 1 i 1 i Câu 1) Tính giá trị của biểu thức A 1 i 1 i Câu 2) Tính x ln xdx . 1 x 1 a a Câu 3) Biết I dx ln với là phân số tối giản và a,b 0 . Tính a2 b ? 2 0 4 x 2 b b
4. x 1 2t Câu 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : y 1 2t , t ¡ z 1 t x 1 y 1 z 1 và : . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d và . 1 2 2 Câu 5) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 2; 1;6 ; B 3; 1; 4 ; C 5; 1;0 ; D 1;2;1 Gọi P là mặt phẳng qua CD và chia tứ diện thành hai phần, biết phần chứa A có thể tích là 12. Viết phương trình mặt phẳng P . HẾT . MA TRẬN ĐỀ Nhận Thông Vận dụng Vận dụng TT Nội dung biết hiểu thấp cao Tổng số câu 1 Nguyên hàm 2 2 1 5 2 Tích phân 2 1 1 1 5 3 Ứng dụng tích phân 1 1 2 4 Số phức 1 1 1 1 4 4 Không gian tọa độ 1 1 1 1 1 6 Phương trình mặt phẳng 1 1 1 1 4 Phương trình đường 7 thẳng 1 1 1 1 4 8 Phương trình mặt cầu 1 1 2 10 9 6 5 30 1 Nguyên hàm 1 2 Tích phân 1 3 PT mặt phẳng 1 4 PT đường thẳng 1 5 Số phức 1
5. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 B A C A C A B A D B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A A B C D D A A A D Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C A A C A D A A C D TỰ LUẬN 2016 2018 1 i 1 i 2016 2018 2 1008 2 1009 Câu 1) Ta có A i i i i 1 1 0 . 1 i 1 i dx du u ln x x 1 1 1 1 Câu 2) Đặt . Do đó x ln xdx x2 ln x xdx x2 ln x x2 C dv xdx x2 2 2 2 4 v 2 x x 1 1 1 Câu 3) Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có: 2 . 4 x x 2 x 2 2 x 2 x 2 1 x 1 1 1 1 1 x 2 1 1 1 I dx dx ln ln . 2 0 4 x 2 0 x 2 x 2 2 x 2 0 2 3 a 1 2 a b 2 . b 3  Câu 4) đi qua điểm A 1;1; 1 có véctơ chỉ phương là u 1; 2;2 và d đi qua điểm A 1; 1;1  có véctơ chỉ phương là ud 2;2;1     Ta có u .ud 1.2 2.2 2.1 0 u  ud suy ra vuông góc với d       Mặt khác u ;u 6;3;6 , AB 0; 2;2 u ;u .AB 6.0 3. 2 6.2 6 0 d d Suy ra và d chéo nhau. 1    Câu 5) + Thể tích tứ diện V AB, AC .AD 30 . ABCD 6 + Gọi E là điểm trên đoạn AB, mặt phẳng CDE chia tứ diện ABCD làm hai phần. Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích: V AE V AE 12 2  2  A.EDC A.EDC AE AB VB.EDC EB VABCD VA.EDC EB 30 12 3 5 Tìm được E 0; 1;2 . + Vậy phương trình mặt phẳng P : 2x y 5z 9 0 .