Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lạc Hồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lạc Hồng (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS-THPT LẠC HỒNG NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . Mã đề 001 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4.0 ĐIỂM ) Hãy giải các câu 1,4,18,19,25,30 băng tự luận PHẦN II: TỰ LUẬN(6.0 ĐIỂM ) Hãy giải hết 30 câu trắc nghiệm. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C 4 2 Câu 2. Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A. 3 B. 7 C. 3 D. 7 Câu 3. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là: A. z = 0 . B. y 0 . C. x 0 . D. x y 0 . 5 dx Câu 4. Giả sử tích phân ln M. Khi đó, giá trị của M là 1 2x 1 A. 9. B. 3. C. 81. D. 8. Câu 5.Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên. A. z1 1 2i B. z1 1 2i C. z1 2 i D. z1 2 i Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành, các đường thẳng x a, x b là b b a b A. . f x dx B. . C. f. x dx D. . f x dx f x dx a a b a Câu 7. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 1; 2 , B 3;1 ; 1 vectơ AB có tọa độ là: A. 2; 2; 3 . B. 2; 2; 3 . C. 2; 2; 3 .D. 2; 2; 3 . Câu 8. Cho số phức z 1 3i .Phần thực và phần ảo của số phức w 2i 3z lần lượt là: A. -3 và -7. B. 3 và -11.C. 3 và 11. D. 3 và -7. 1/32 - Mã đề 354
2. r r Câu 9. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a = (2;1;3), b = (1;2;- 1) thì a^b là: A. 7; 5; 3 . B. 1.C. 7; 5; 3 . D. 5; 5; 3 . Câu 10. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường thẳng y x2 2, y 0, x 1, x 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. V x2 2 dx B. V x2 2 dx C. V x2 2 dx D. V x2 2 dx 1 1 1 1 Câu 11. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x cos x sin x là A. F(x) sin x cos x C B. F(x) sin x cos x C C. F(x) tan x cot x C D. F(x) tan x cot x C . Câu 12. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? y Q 2 P 1 N 2 1 O 2 x 1 M A. N .B. P . C. M . D. Q . Câu 13. Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;- 1). Phương trình mặt phẳng (A,Ox) có vectơ pháp tuyến là: r r r r A. n = (1;1;2).B. n = (0;1;2). C. n = (0;- 1;2). D. n = (0;1;- 2). 2 2 Câu 14. Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx . 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. .I 5 2 Câu 15. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x yi 4 2i 5x 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2; y 4 B. x 2 ; y 4 C. x 2; y 0 D. x 2 ; y 0 4 2 Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa f x dx 10 . Tính f 2x dx. bằng. 0 0 5 A. 10. B. 20. C. 5. D. . 2 x- 2 y + 1 z - 3 Câu 17. Trong không gianOxyz , đường thẳng d : = = : đi qua điểm nào dưới đây 1 2 1 A. 2;1 ; 3 .B. 3;1 ; 4 . C. 2; 1; 3 . D. 3;1 ; 3 . Câu 18. Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i . 2/32 - Mã đề 354
3. A. z 25 2 B. z 7 2 C. z 5 2 D. z 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz cho A 2;1;1 , B 1;2;2 , C 0;1; 2 , mặt phẳng ABC có phương trình là: A. 3x + 5y – 2z – 9 = 0 B. 3x + 5y – 2z + 9 = 0 C. 3x + 5y + 2z – 9 = 0 .D. 3x + 5y + 2z + 9 = 0 . 2 Câu 20. Cho I x3 x 2 5dx , đặt u x 5 khi đó viết I theo u và du ta được A. I (u 4 5u 2 )du. B. I u2du. C. I (u 4 5u 3 )du. D. I (u 4 5u 3 )du. F x 1 F 2 1 F 3 Câu 21. Biết là một nguyên hàm của f x và . Tính . x 1 1 7 A. F 3 ln2 1 B. F 3 ln2 1 C. F 3 D. F 3 2 4 Câu 22. Cho số phức z 2 3i . Tìm phần ảo của số phức w 1 i z 2 i z A. 9i . B. 9 .C. 5 . D. 5i . Câu 23. Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x y – 2z 3 0 và Q : 2x y – 2z – 4 0 bằng 7 7 8 A. . B. 2. C. D. . 3 5 3 Câu 24. Tính tích phân I x cos xdx . 0 A. I 2 .B. I 2 . C. I 0 . D. I 1. Câu 25. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn. z 2 3i 5 A. Đường tròn tâm I 2;3 , R 5 B. Đường tròn tâm I 2; 3 , R 25 C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 3 .D. Đường tròn tâm I 2; 3 , R 5 1 4 Câu 26. Tính diện tích hình phẳng phần bôi đen giới hạn bởi các đường y = x2 , y = - x + và trục 3 3 hoành như hình vẽ bên. 7 56 11 39 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 có phương trình là: 3/32 - Mã đề 354
4. x + 2 y - 1 z - 1 x- 2 y + 1 z - 1 A. = = . B. = = 2 1 - 2 2 - 1 1 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 1 C. .D. 2 1 1 2 1 2 2 Câu 28. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng: A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 3 Câu 29. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 1;1 .D. 1; 1 . Câu 30. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;2;1 và A 3;1;2 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là: A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6 B. (x + 1)2 + (x + 2)2 + (x + 1)2 = 6 C. (x- 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 6 . D. (x- 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 6 . .HẾT 4/32 - Mã đề 354
5. SỞ GD&ĐT TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS-THPT LẠC HỒNG NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . Mã đề 002 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4.0 ĐIỂM ) Hãy giải các câu 5,7,9,20,21,27 băng tự luận PHẦN II: TỰ LUẬN(6.0 ĐIỂM ) Hãy giải hết 30 câu trắc nghiệm. r r Câu 1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a = (2;1;- 1) b = (1;2;3) tọa độ vectơ c 2a b là: A. 3; 4; 5 .B. 3; 0; 5 . C. 3; 0; 5 . D. 3; 0; 5 . A 2;0;5 B 1;2; 1 C 0;1;2 Câu 2. Trong không gian Oxyz cho , , thì AB  AC là: A. 3 0; 3;1 . B. 12; 9; 3 . C. 0; 6; 3 . D. 3; 9; 3 . Câu 3. Trong không gian Oxyz cho A 3;5;4 , B 3;1;4 , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng OAB là: A. 16; 0;1 2 . B. 4; 2; 3 . C. 4; 6; 3 .D. 4; 0; 3 . x 1 y 3 z 1 Câu 4. Trong không gian Oxyz cho A 1 ;2;3 , và đường thẳng d: phương trình 1 2 3 mặt phẳng A,d là: A. 11x – 4y –z 4 0 . B. 5x 4y z –1 6 0 . C. 11x – 4y – z 0 . B. 5x 4y z 1 6 0 . Câu 5. Trong không gian Oxyz cho M 2; 1;1 và mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 0 phương trình mặt phẳng Q chứa M và song song với mặt phẳng P là: A. 2x – y 2z – 7 0. B. 2x – y 2z 7 0 . C. 2x – y 2z –1 0. D. 2x – y 2z 1 0. Câu 6. Trong không gian , cho hai điểm (1; 2; ― 1), (2; 0; 3) phương trình đường thẳng là: x- 2 y z - 3 x- 1 y - 2 z + 1 A. = = . B. = = . 1 2 4 1 2 4 x 2 y z 3 x 1 y 2 z 1 C. .D. . 1 2 4 1 2 4 Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là 1 1 A. x 4 x 3 C B. x 4 x3 C C. 3x 2 2 x C D. x 3 x 2 C 4 3 Câu 8. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 2x sin2x là 5/32 - Mã đề 354
6. 1 A. F ( x ) x 2 2 co s x C B. F (x) x 2 cos 2x C 2 1 C. F ( x ) x 2 2 cos 2 x C D. F (x) x 2 cos 2x C . 2 5 3.dx Câu 9. Giả sử tích phân ln M. Khi đó, giá trị của M là 1 3x 2 A. 9. B. 13. C. 81. D. 8. Câu 10. Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục trên a;b và có đồ thị C1 và C2 tương ứng thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C1 , C2 và hai đường thẳng x a, x b là b b A. S g x f x dx.B. S f x g x dx . a a b b b C. S f x g x dx . D. S f x dx g x dx. a a a 2 Câu 11. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 3, y 0 , x 0 , x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục O x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. V x2 3 dx B. V x2 3 dx C. V x2 3 dx D. V x2 3 dx 0 0 0 0 3 3 2 f x dx 2 I x 2 f x dx Câu 12. Cho 1 . Tính 1 . 11 38 5 7 A. I B. I C. I D. I 2 3 2 2 Câu 13. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 B. x 1; y 1 C. x 1; y 1 D. x 1; y 3 2 1 1 Câu 14. Kí hiệu z1,z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính P . z1 z2 1 1 1 A. B. C. D. 6 12 6 6 Câu 15. Số phức 5 6i có phần thực bằng A. 5.B. 5 C. 6. D. 6. Câu 16. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 6/32 - Mã đề 354
7. A. Phần thực là 4và phần ảo là 3 B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 D. Phần thực là 4và phần ảo là 3i Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i .D. z 3 i . Câu 18. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3i A. .z 3 6iB. .C. . z D. 3. 6i z 3 6i z 3 6i Câu 19. Cho số phức z 2 3i . Tìm phần ảo của số phức w 1 i z 2 i z A. 13i . B. 13 .C. 13. D. 5i . Câu 20. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn. z 6 i 5 A. Đường tròn tâm I 2;3 ,R 5 B. Đường tròn tâm I 6;1 ,R 25 C. Là đường thằng 6x+y=5D. Đường tròn tâm I 6; 1 ,R 5 Câu 21. Tính mô đun của số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . A. z 13 . B. z 15 . C. z 5 . D. z 3 . Câu 22. Xét các số phức z thỏa mãn z 3i z 3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: 9 3 2 A. . B. 3 2 . C. 3.D. . 2 2 Câu 23. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng y = x - 2 như hình vẽ dưới là. y 2 O 2 4 x 2 16 10 17 A. S = .B. S = . C. S = 2. D. S = . 3 3 2 1 3 Câu 24. Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt t 1 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào 0 sau đây? 1 1 1 1 A. 3 tdt . B. t3dt . C. 3 t 2dt .D. 3 t 3dt . 0 0 0 0 F x 1 Câu 25. Cho là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết F 0 2. Giá trị của F (2) là 2x 1 1 1 F 2 ln 5 2 F 2 ln5 2 F 2 ln 5 2 F 2 2ln5 2 A. 2 B. C. 2 D. 7/32 - Mã đề 354
8. 2 Câu 26. Tính tích phân I 2x.sin xdx . 0 A. I 2 .B. I 2 . C. I 0 . D. I 1. Câu 27. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 2 ; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 4 0 là A. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) (z 1) 9 . D. (x 1) (y 2) (z 1) 3 x 1 y 2 z 3 Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 2 A. 2;1 ; 2 . B. 1;1 ; 5 .C. 1;1 ; 5 . D. 1; 2; 3 . x 1 t Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 t t IR và mặt phẳng (P): z 1 2t x y z 6 0 . Giao điểm của d và (P) là: A. 2; 1; 3 . B. 2;1 ; 3 . C. 0; 3; 1 .D. 2;1 ; 3 . 0 1 Câu 30. Cho I f x dx 8. Tính I f 2x 2 dx. 2 0 1 A. I 8 . B. I . C. I 4 . D. I 16. 2 . .HẾT 8/32 - Mã đề 354
9. SỞ GD&ĐT TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS-THPT LẠC HỒNG NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . Mã đề 003 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4.0 ĐIỂM ) Hãy giải các câu 1,4,12,19,25,29 băng tự luận PHẦN II: TỰ LUẬN(6.0 ĐIỂM ) Hãy giải hết 30 câu trắc nghiệm. 2 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 1 là x3 A. x 3 C B. x C C. 6x C D. x 3 x C 3 Câu 2. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i ur r ur r Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ m = (1;- 1;0),n = (2;1;5). Tích có hướng của m và n là. A. (- 5;- 5;3) B. (5;- 5;- 4). C. (5;5;- 4). D. (- 5;5;3). 1 2.dx Câu 4. Tích phân lnA . Giá trị của A bằng 0 x 1 A. 1.B. 4. C. 2. D. 3. Câu 5. Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i . Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f (x), trục hoành, hai đường thẳng x= a, x = b (như hình vẽ dưới đây). 9/32 - Mã đề 354
10. Diện tích SD của hình phẳng D được tính bởi công thức. 0 b 0 b A. S = f x dx + f x dx .B. S = - f x dx + f x dx . D ò ( ) ò ( ) D ò ( ) ò ( ) a 0 a 0 0 b 0 b C. S = f x dx - f x dx . D. S = - f x dx - f x dx . D ò ( ) ò ( ) D ò ( ) ò ( ) a 0 a 0 Câu 7. Trong không gian Oxyz , trục Ox có phương trình tham số là ïì x = 0 ïì x = t ïì x = t ïì x = t ï ï ï ï A. íï y = t . B. íï y = 0 C. íï y = t .D. íï y = 0 . ï ï ï ï îï z = t îï z = t îï z = 0 îï z = 0 Câu 8. Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. Câu 9. Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;- 2;4). Phương trình mặt phẳng qua M và chứa trục Oy có một vectơ pháp tuyến là: A. (4;0;1) B. (- 4;1;0) C. (8;0;- 2) D. (- 8;0;1) x Câu 10. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S 2x dx . B. S 22x dx . C. S 22x dx . D. S 2x dx . 0 0 0 0 Câu 11. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 4x cos3x là 1 A. F ( x ) 2 x 2 cos 3 x C B. F (x) 2x 2 sin 3x C 3 2 1 C. F ( x ) 2 x 3 sin 3 x C D. F (x) 2x 2 sin 3x C . 3 Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3 4i A. z 1 3i .B. z 1 3i . C. z 1 3i . D. z 1 3i . Câu 13. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;- 1), B(0;2;- 2), độ dài đoạn thẳng AB là. A. AB = 6 .B. AB = 6 C. AB = 14 D. 14. 4 1 I f x dx 2. I f 4x dx. Câu 14. Cho 0 Tính 0 10/32 - Mã đề 354
11. 1 A. I 8 .B. I . C. I 4 . D. I 2 . 2 Câu 15. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x yi 4 2i 5x 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2; y 4 B. x 2 ; y 4 C. x 2; y 0 D. x 2 ; y 0 Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng y = x - 2 như hình vẽ dưới là. y 2 O 2 4 x 2 16 10 17 A. S = .B. S = . C. S = 2. D. S = . 3 3 2 ïì x = 2+ 2t ï Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D có phương trình íï y = - 1+ 3t . Một ï îï z = - 4+ 3t trong bốn điểm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây nằm trên đường thẳng D . Đó là điểm nào? A. M (0;- 4;- 7). B. N (0;- 4;7). C. P(4;2;1). D. Q(- 2;- 7;10) . 2 Câu 18. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z z 1 0 . Tính P z1 z2 . 14 2 3 2 3 A. P B. P C. P D. P 3 3 3 3 Câu 19. Trong không gian Oxyz cho M (1;- 2;- 3), N (0;1;1), P(2;0;- 1), mặt phẳng (MNP) có phương trình là: A. 2x- 6y + 5z + 1= 0 B. 2x + 6y + 5z - 11= 0 C. x- 2y - 3z + 5 = 0 D. 3x + 5y - z + 4 = 0 2 2 f x dx 2 [ f x +sinx]dx Câu 20. Cho 0 khi đó 0 bằng A. 2. B. 4.C. 3. D. 1. F x 1 Câu 21. Cho là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết F 1 2. Giá trị của F (2) là 2x 3 1 1 F 2 ln 7 2 F 2 ln7 2 F 2 ln 7 2 F 2 2ln7 2 A. 2 B. C. 2 D. Câu 22. Cho số phức z 2 i . Tìm phần ảo của số phức w 1 i z 2 i z A. 7i . B. 13 .C. 7. D. 5i . 11/32 - Mã đề 354
12. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1;2;0 và mặt phẳng : 2x 3z 5 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng ? x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 3t D. y 3 2t z 3t z 3t z 5t z 5 Câu 24. Tính tích phân I 3x.cos xdx . 0 A. I 2 .B. I 6 . C. I 0 . D. I 1. Câu 25. Với các số phức z thỏa mãn | z 2 i | 4 , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R đường tròn đó A. R 8 . B. R 16. C. R 2.D. R 4. Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 1 2i z 7 i . Tìm môđun của z. A. z 5 . B. z 1. C. z 3 .D. z 2. Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. 1.B. 3 . C. 9 . D. 6 . 1 3 Câu 28. Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt t 1 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào 0 sau đây? 1 1 1 1 A. 3 tdt . B. t3dt . C. 3 t 2dt .D. 3 t 3dt . 0 0 0 0 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 đi qua A 1;0;4 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . C. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 .D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 2 . .HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 003 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A 11.D 12.B 13.B 14.B 15.B 16.B 17.A 18.D 19.A 20.C 21.A 22.C 23.B 24.B 25.D 26.D 27.B 28.D 29.D 30.D 12/32 - Mã đề 354
13. SỞ GD&ĐT TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS-THPT LẠC HỒNG NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 004 Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4.0 ĐIỂM ) Hãy giải các câu 1,4,15,17,27,30 băng tự luận PHẦN II: TỰ LUẬN(6.0 ĐIỂM ) Hãy giải hết 30 câu trắc nghiệm. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A. 4 x 3 2 x C B. x5 x3 C C. x 4 x 2 C D. x 5 x 3 C . 5 3 Câu 2. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 3 4i . B. 4 3i . C. 3 4i . D. 4 3i . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 ; b 2;2;0 . Tọa độ vectơ c 2a 3b là: A. c 4; 1; 3 .B. c 8; 2; 6 . C. c 2;1;3 . D. c 4; 2; 6 . 2 4.dx Câu 4. Giả sử lnC. Giá trị của C là 1 4x 3 A. 9.B. 5. C. 81. D. 8 Câu 5. Cho số phức z 5 4i . Số phức z 2 có A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. Câu 6. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 3 , y 0 , x 0 , x 4 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục O x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 4 4 2 A. V x 3 2 dx B. V x 3 dx C. V x 3 2 dx D. V x2 3 dx 0 0 0 0 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;4;1 , B 1;1; 6 , uur uuur C 0; 2;3 . Vecto BA ^ BC có tọa độ là. A. 48;20;12 B. 20;48;12 C. 48; 20;12 D. 20; 48;12 Câu 8. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i 3 i là A. .6B. . C. . 10 D. . 5 0 Câu 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 13/32 - Mã đề 354
14. x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. .D. . 1 2 3 2 3 4 0 1 Câu 10. Cho I f x dx 8. Tính I f 2x 2 dx. 2 0 1 A. I 8 . B. I .C. I 4 . D. I 16. 2 Câu 11. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x cos x sin x 1 là A. F (x) sin x cos x x C B. F (x) sin x cos x x C C. F (x) sin x cos x C D. F (x) sin x cos x C . Câu 12. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 3 i 5x 4i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 1 . B. x 1; y 1 . C. x 1; y 1 .D. x 1; y 1 . x 2 3t Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 4t ,t ¡ và z 6 7t điểm A 1;2;3 . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là: A. x y z – 3 0 . B. x y 3z – 20 0 . C. 3x – 4 y 7z – 16 0 . D. 2x – 5 y 6z – 3 0 . 2 Câu 14. Tính tích phân I x sin xdx . 0 A. I 2 .B. I 1. C. I 0 . D. I 1. Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 3i . Tìm số phức z là liên hợp của z . 2 11 2 11 2 11 2 11 A. z i . B. z i . C. z i .D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 16. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b , trục 0x , hai đường thẳng và x a; x b quay quanh trục O x . b b A. .V f x dx B. . V f x dx a a b b C. .V f 2 x dx D. . V f 2 x dx a a Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;6;2 , B 5;1;3 ,C 4;0;6 . Phương trình mặt phẳng ABC là: A. 14x 13y 9z 110 0 . B. 14x 13y 9z 110 0 . C. 14x -13y 9z 110 0 .D. 14x 13y 9z 110 0 . Câu 18. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. 14/32 - Mã đề 354
15. 5 34 34 A. z 34 B. z 34 C. z D. z 3 3 x y z 1 Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 1 2 1 M (1;2;0). Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và đi qua M A. Q : x y 3z 1 0 .B. Q : y 2z 2 0 . C. Q : x y 2 0. D. Q : 2y 4z 1 0 . 2 Câu 20. Cho I 2x x2 1dx và u x 2 1 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 2 3 3 2 2 A. I udu . B. I 27 . C. I udu . D. I u u . 1 3 0 3 0 F x 1 Câu 21. Cho là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết F 1 2 . Giá trị của F (2) là 2x 1 1 1 F 2 ln 3 2 F 2 ln3 2 F 2 ln 3 2 F 2 2ln3 2 A. 2 B. C. 2 D. 2 Câu 22. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 2 5. B. 5 . C. 3. D. 10. x 1 t Câu 23. Cho d : y 2 2t t ¡ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? z 3 t A. M 0;4;2 . B. N 1;2;3 .C. P 1;–2;3 . D. Q 2;0;4 . 2 2 f x dx 2 [ f x +sinx]dx Câu 24. Cho 0 khi đó 0 bằng A. 2. B. 4.C. 3. D. 1. Câu 25. Tính mô đun của số phức z thỏa z 2i z 1 5i . 170 A. z 10 . B. z 4. C. z .D. z 10. 3 1 4 Câu 26. Tính diện tích hình phẳng phần bôi đen giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = - x + và trục 3 3 hoành như hình vẽ bên. 7 56 11 39 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 15/32 - Mã đề 354
16. S I 3; 3;1 (P): x- 2z + 4 = 0 Câu 27. Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng A. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5 B. x 3 2 y 3 2 z 1 2 25 C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 D. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5 Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5 3 A. 1 B. 5 C. D. 4 2 2 . x 1 t Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t và z 1 t P :2x y z 9 0 . Giao điểm của d và P là A(a;b;c). Tính T = a + b + c A. T 6 .B. T 6 . C. T 10 . D. T 2 . Câu 30. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 3 . A. Đường tròn tâm I 2; 1 , bán kính R 1 . B. Đường tròn tâm I 2;1 , bán kính R 3 . C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 3 .D. Đường tròn tâm I 2 ,; 1bán kính R . 3 . .HẾT 16/32 - Mã đề 354
17. SỞ GD&ĐT TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS-THPT LẠC HỒNG NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . Mã đề 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4.0 ĐIỂM ) Hãy giải các câu 1,4,17,19,25,29 băng tự luận PHẦN II: TỰ LUẬN(6.0 ĐIỂM ) Hãy giải hết 30 câu trắc nghiệm. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C 4 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là: A. z = 0 . B. y 0 . C. x 0 . D. x y 0 . Câu 3. Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A. 3 B. 7 C. 3 D. 7 5 dx Câu 4. Giả sử tích phân ln M. Khi đó, giá trị của M là 1 2x 1 A. 9. B. 3. C. 81. D. 8. Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành, các đường thẳng x a, x b là b b a b A. . f x dx B. . C. f. x dx D. . f x dx f x dx a a b a r r Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a = (2;1;3), b = (1;2;- 1) thì a^b là: A. 7; 5; 3 . B. 1.C. 7; 5; 3 . D. 5; 5; 3 . Câu 7.Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên. A. z1 1 2i B. z1 1 2i C. z1 2 i D. z1 2 i Câu 8. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 1; 2 , B 3;1 ; 1 vectơ AB có tọa độ là: A. 2; 2; 3 . B. 2; 2; 3 . C. 2; 2; 3 .D. 2; 2; 3 . 17/32 - Mã đề 354
18. Câu 9. Cho số phức z 1 3i .Phần thực và phần ảo của số phức w 2i 3z lần lượt là: A. -3 và -7. B. 3 và -11.C. 3 và 11. D. 3 và -7. Câu 10. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường thẳng y x2 2, y 0, x 1, x 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. V x2 2 dx B. V x2 2 dx C. V x2 2 dx D. V x2 2 dx 1 1 1 1 Câu 11. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x cos x sin x là A. F(x) sin x cos x C B. F(x) sin x cos x C C. F(x) tan x cot x C D. F(x) tan x cot x C . Câu 12. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? y Q 2 P 1 N 2 1 O 2 x 1 M A. N .B. P . C. M . D. Q . 2 2 Câu 13. Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx . 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. .I 5 2 Câu 14. Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;- 1). Phương trình mặt phẳng (A,Ox) có vectơ pháp tuyến là: r r r r A. n = (1;1;2).B. n = (0;1;2). C. n = (0;- 1;2). D. n = (0;1;- 2). Câu 15. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x yi 4 2i 5x 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2; y 4 B. x 2 ; y 4 C. x 2; y 0 D. x 2 ; y 0 4 2 Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa f x dx 10 . Tính f 2x dx. bằng. 0 0 5 A. 10. B. 20. C. 5. D. . 2 Câu 17. Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i . A. z 25 2 B. z 7 2 C. z 5 2 D. z 2 x- 2 y + 1 z - 3 Câu 18. Trong không gianOxyz , đường thẳng d : = = : đi qua điểm nào dưới đây 1 2 1 A. 2;1 ; 3 .B. 3;1 ; 4 . C. 2; 1; 3 . D. 3;1 ; 3 . 18/32 - Mã đề 354
19. Câu 19. Trong không gian Oxyz cho A 2;1;1 , B 1;2;2 , C 0;1; 2 , mặt phẳng ABC có phương trình là: A. 3x + 5y – 2z – 9 = 0 B. 3x + 5y – 2z + 9 = 0 C. 3x + 5y + 2z – 9 = 0 . D. 3x + 5y + 2z + 9 = 0 . 2 Câu 20. Cho I x3 x 2 5dx , đặt u x 5 khi đó viết I theo u và du ta được A. I (u 4 5u 2 )du. B. I u2du. C. I (u 4 5u 3 )du. D. I (u 4 5u 3 )du. F x 1 Câu 21. Biết là một nguyên hàm của f x và F 2 1 . Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 ln2 1 B. F 3 ln2 1 C. F 3 D. F 3 2 4 Câu 22. Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x y – 2z 3 0 và Q : 2x y – 2z – 4 0 bằng 7 7 8 A. . B. 2. C. D. . 3 5 3 Câu 23. Cho số phức z 2 3i . Tìm phần ảo của số phức w 1 i z 2 i z A. 9i . B. 9 .C. 5 . D. 5i . Câu 24. Tính tích phân I x cos xdx . 0 A. I 2 .B. I 2 . C. I 0 . D. I 1. Câu 25. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn. z 2 3i 5 A. Đường tròn tâm I 2;3 , R 5 B. Đường tròn tâm I 2; 3 , R 25 C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 3 .D. Đường tròn tâm I 2; 3 , R 5 1 4 Câu 26. Tính diện tích hình phẳng phần bôi đen giới hạn bởi các đường y = x2 , y = - x + và trục 3 3 hoành như hình vẽ bên. 7 56 11 39 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 2 Câu 27. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng: A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 3 Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 có phương trình là: 19/32 - Mã đề 354
20. x + 2 y - 1 z - 1 x- 2 y + 1 z - 1 A. = = . B. = = 2 1 - 2 2 - 1 1 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 1 C. .D. 2 1 1 2 1 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;2;1 và A 3;1;2 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là: A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6 B. (x + 1)2 + (x + 2)2 + (x + 1)2 = 6 C. (x- 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 6 . D. (x- 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 6 Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 1;1 .D. 1; 1 . . .HẾT SỞ GD&ĐT TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS-THPT LẠC HỒNG NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi có 04 trang) MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . Mã đề 102 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4.0 ĐIỂM ) Hãy giải các câu 1,4,12,17,25,30 băng tự luận PHẦN II: TỰ LUẬN(6.0 ĐIỂM ) Hãy giải hết 30 câu trắc nghiệm. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là 1 1 A. x 4 x 3 C B. x 4 x3 C C. 3x 2 2 x C D. x 3 x 2 C 4 3 Câu 2. Số phức 5 6i có phần thực bằng A. 5.B. 5 C. 6. D. 6. r r Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a = (2;1;- 1) b = (1;2;3) tọa độ vectơ c 2a b là: A. 3; 4; 5 .B. 3; 0; 5 . C. 3; 0; 5 . D. 3; 0; 5 . 5 3.dx Câu 4. Giả sử tích phân ln M. Khi đó, giá trị của M là 1 3x 2 A. 9. B. 13. C. 81. D. 8. Câu 5. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 20/32 - Mã đề 354
21. A. Phần thực là 4và phần ảo là 3 B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 D. Phần thực là 4và phần ảo là 3i Câu 6. Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục trên a;b và có đồ thị C1 và C2 tương ứng thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C1 , C2 và hai đường thẳng x a, x b là b b A. S g x f x dx.B. S f x g x dx . a a b b b C. S f x g x dx . D. S f x dx g x dx. a a a A 2;0;5 B 1;2; 1 C 0;1;2 Câu 7. Trong không gian Oxyz cho , , thì AB  AC là: A. 3 0; 3;1 . B. 12; 9; 3 . C. 0; 6; 3 . D. 3; 9; 3 . Câu 8. Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i .D. z 3 i . Câu 9. Trong không gian Oxyz cho A 3;5;4 , B 3;1;4 , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng OAB là: A. 16; 0;1 2 . B. 4; 2; 3 . C. 4; 6; 3 .D. 4; 0; 3 . 0 1 Câu 10. Cho I f x dx 8. Tính I f 2x 2 dx. 2 0 1 A. I 8 . B. I .C. I 4 . D. I 16. 2 Câu 11. Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 2x sin2x là 1 A. F ( x ) x 2 2 co s x C B. F (x) x 2 cos 2x C 2 1 C. F ( x ) x 2 2 cos 2 x C D. F (x) x 2 cos 2x C . 2 Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3i A. .z 3 6iB. .C. . z D. 3. 6i z 3 6i z 3 6i x 1 y 3 z 1 Câu 13. Trong không gian Oxyz cho A 1 ;2;3 , và đường thẳng d: phương trình 1 2 3 mặt phẳng A,d là: A. 11x – 4y –z 4 0 . B. 5x 4y z –1 6 0 . C. 11x – 4y – z 0 . B. 5x 4y z 1 6 0 . 21/32 - Mã đề 354